Аналоговые машины

Решение дифференциальных уравнений иа аналоговой машине [c.39]

Метод проб и ошибок наиболее распространен при решении краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако во многих случаях этот метод поиска начальных условий приводит к задаче с неустойчивым решением. Тогда единственно возможным методом решения краевых задач на АВМ становится метод конечных разностей, приводящий к алгебраическим уравнениям. Моделирование же последних связано с большими трудностями и значительными погрешностями. Поэтому, несмотря на ряд очевидных достоинств, применение аналоговых машин для целей математического моделирования химических процессов из-за указанных причин является весьма незначительным по сравнению с цифровыми вычислительными машинами. [c.12]

Первое применение Розе и Вильямсом крупных аналоговых машин на 88 усилителей для решения технологических задач (управление работой ректификационных колонн). [c.17]

Организация работы лаборатории аналоговых машин в химической промышленности [c.16]

При создании технологического процесса аналоговые машины используются в основном для решения следующих задач [c.15]

Как видно из рисунка, применение аналоговых машин для решения инженерных задач началось сравнительно недавно [c.16]

Рис. 1-2. Использование аналоговых машин в авиационной и химической отраслях промышленности

Первое применение малых аналоговых машин для решения задач, связанных с химическими процессами Хоу (Мичиган) — теплопередача [c.17]

Аналоговые машины считаются наиболее целесообразными [c.17]

Одной из проблем, встречающихся при использовании аналоговых машин, является проблема представления чистого запаздывания. По-видимому, магнитная лента или магнитный барабан, имеющие разумную стоимость, могут быть пригодны для решения этой проблемы. В настоящее время подобные устройства находятся в стадии разработки. [c.19]

Аналоговые машины рассчитаны на решение обыкновенных дифференциальных уравнений цифровые машины быстрее и точнее решают алгебраические уравнения. Аналоговые машины практически не выполняют логических операций, поэтому сложные логические операции производятся только на цифровых машинах. Можно полагать, что совместное использование обоих типов машин для решения важных технологических задач, которые требуют проведения всех трех видов математических операций, окажется весьма эффективным. Устройства, связывающие оба типа вычислительных машин в ходе их работы, используются в системах, предназначенных для оборонных целей модели, применимые для решения технологических проблем, находятся еще в стадии разработки. [c.19]

Другой задачей, возникающей при проведении расчетов на аналоговых машинах, является моделирование систем с распределенными параметрами. Эти системы представляются дифференциальными уравнениями в частных производных или большим числом обыкновенных дифференциальных уравнений. Их решение требует применения крупных аналоговых машин. Однако если предварительные результаты можно запомнить в ходе решения, то задача такого типа может быть решена на значительно меньших по размерам машинах при использовании легко программируемой методики последовательного приближения. Эти устройства разрабатываются фирмами, выпускающими вычислительные машины. [c.19]

Поскольку имеется лишь несколько специальных типов цифровых вычислительных машин, несложно, как, впрочем, и в случае аналоговых машин, определить наивыгоднейший их размер. Лучшим правилом в данном случае будет попытка получить самую большую и быстродействующую машину из тех, которые могут быть оплачены и обеспечены персоналом. (Организации, применяющие цифровые машины, в каждые 12—18 месяцев увеличивают ассигнования на машинные исследования и оплату работы персонала в среднем в 2 раза.) Как и в случае аналоговых машин, руководство компании постоянно недооценивает возможности применения однажды установленной машины. [c.20]

Методом последовательного приближения на аналоговой машине были подобраны наилучшие значения 2 и для схемы 1, приведенные на рис. И-10. Штриховыми линиями на рис. И-11 показано изменение состава смеси, если удвоить, оставив постоянными 2 и к . Эта операция, выполняемая аналогично для каждого коэффициента, характеризует чувствительность окончательных кривых (сплошные линии) к изменениям значений к. [c.34]

Группа системотехники, имея результаты лабораторных опытов и полный анализ механизма реакции, направила задачу на аналоговую машину, чтобы определить кинетические коэффициенты для каждой стадии выбранного механизма. Эта работа была облегчена предварительным подбором кинетических коэффициентов на основе разработанных ранее графиков состав — [c.37]

На рис. П1-1 показана составленная группой системотехникой блок-схема для расчета схемы 1 на аналоговой машине. Коротко рассмотрим переход от заданных уравнений реакции к схеме аналоговой машины (более подробно о применении аналоговых методов в химической кинетике см. в литературе ). [c.39]

Напряжения в схемах электронных аналоговых машин общего назначения соответствуют переменным процесса. Однако в цепи аналоговой машины напряжение не должно быть больше определенных пределов, обычно 100 в, поэтому нельзя, чтобы при решении заданных уравнений напряжение превышало указанные пределы. [c.39]

Рис. 111-2. Условные обозначения к блок-схеме аналоговой машины.

Все эти примеры, основанные на материальном и тепловом балансах, получены на аналоговой машине. Таким образом, при [c.47]

Из всех упомянутых методов мы особенно рекомендуем методы, связанные с применением аналоговых машин С их помощью можно моделировать почти все типы функций, обычно рассматриваемых в нелинейных системах автоматического регулирования. Помимо всего, в данном случае расчетчик получает результаты в виде графиков, пригодных при построении фазовых диаграмм, используемых для изображения отклика нелинейных систем на возмущения. [c.107]

Аналоговые машины также были использованы для расчета колонн , но они не обладают гибкостью цифровых машин и поэтому не рекомендуются для этой цели. [c.67]

Как аналоговые, так и цифровые машины использовались для расчета теплообменников и конденсаторов . Как показано в главе III, химические реакторы хорошо рассчитываются с помощью аналоговых машин. При расчете реакторов вопросы динамики важнее, чем при расчете любого другого вида технологического оборудования [c.67]

Простейшие нелинейные системы можно рассчитать аналитически. Существуют и графические методы (фазовые диаграммы ). Аналоговые машины могут оказать здесь значительную помощь. Расчет же более или менее сложных нелинейных систем возможен только на вычислительных машинах. [c.97]

Решения на аналоговых машинах. [c.106]

Влияние метода представления модели процесса на размер аналоговой машины можно показать на таком примере для расчета 10 стадий методом малых возмущений требуется менее 10 операционных усилителей, а для расчета 100 стадий —около 70. Для расчета такого же числа стадий при условии, что соотношения равновесия и выражения для летучести нелинейны, необходимо соответственно 40 и около 400 усилителей. Но это еще не все. Нелинейные зависимости требуют также значи- [c.115]

Знание чистого запаздывания чрезвычайно важно при описании динамики процесса, однако в большинстве химических производств введение указанной величины практически исключает возможность осуществить решение классическими методами. Правда, это легко могут проделать электронные аналоговые машины. В любом случае в реальном процессе обычно сочетаются экспоненциальное и чистое времена запаздывания (рис. Х-2). В этом случае изменение состава в точке В подчиняется выражению [c.126]

Системотехника в химической промыщленности применяется сравнительно недавно (меньше десятилетия), однако в литературе имеется целый ряд работ (здесь обсуждаются восемь), описывающих использование полностью или частично тех методов, которые рассмотрены в этой книге. В некоторых статьях приведены окончательные результаты исследований и связанные с ними экономические эффекты. Большинство же работ посвящено описанию преимуществ моделирования процессов и установок на аналоговых машинах. [c.135]

В отличие от ЦВМ аналоговые машины позволяют отыскивать не только конечный результат решения, но и дают возможность моделировать ход самого процесса во времени в соответствии с его действительным протеканием в физической модели. Различие может быть лишь в масштабе физико-химических величин и, в отдельных случаях, в масштабе времени. Для этих машин характерны сравнительнб простые методы решения, экономия времени при расчетах (решение практически осуществляется мгновенно), наглядность получаемых результатов и, наконец, относительная дешевизна их. Однако аналоговая машина решает уравнения только с начальными условиями, в то время как многие задачи математического моделирования являются краевыми. Для решения последних на АВМ обычно пользуются методом проб и ошибок, т. е. последовательно подбирают начальные условия такими, чтобы условия в конце интервала интегрирования были выполнены. [c.12]

Три работы, о которых здесь идет речь, касаются управления системами ректификации и абсорбции. Наиболее полной из них является статья Льюиса . Он использовал моделирование на аналоговых машинах для доказательства устойчивости и расчета системы автоматического регулирования процесса регенерации растворителя, дающего большую экономию вспомогательных средств, необходимых для работы производства. [c.138]

Уорли, Фрэнкс и Пинк показали пример использования аналоговой машины для расчета оптимальной системы автоматического регулирования работы реактора периодического действия, в котором при различных, сильно меняющихся температурных режимах следует поддерживать температуру в пределах 0,5° С. В этой статье помимо превосходного обсуждения вопроса о схемах аналоговых машин, необходимых для решения различных аспектов проблемы, показана также абсолютная неприемлемость различных одноконтурных систем автоматического регулирования. Кроме того, там же изложена система каскадного регулирования, необходимая для обеспечения регулирования температуры в заданных пределах. В этой статье рассмотрены преимущества машинного моделирования при испытании предлагаемого проекта системы автоматического регулирования методом проб и ошибок до того, как эта система будет сконструирована, вместо проведения испытаний на уже смонтированном агрегате. [c.136]

В другой статье Вудса показано, как с помощью аналоговой машины произвести выбор между двумя вариантами [c.140]

Пожалуй, наиболее полной и полезной статьей для читателя, интересующегося основами системотехники, служит статья Филда , посвященная проектированию, моделированию на аналоговых машинах и расчету системы автоматического регулирования pH для агрегата утилизации промышленных отходов. [c.143]

Он также перечисляет три достоинства системотехнического моделирования на аналоговых машинах, которые снова приводим ввиду большой важности данного вопроса, даже если суть этих формулировок была изложена нами выше [c.143]

Книга посвящена теории и практике проектирования химико-технологических процессов с помощью электронных вычислительных машин. Автор — видный американский спе. циалист, известный своими работа.ми по автоматическому управлению химическими процессами и применению машинных методов в их проектировании, — рассматривает проблему разработки нового технологического процесса как комплекс связанных между собой задач (выбор оптимальных кинетических условий процесса, вопросы тепло- и массообмена, аппаратурного оформления и оснащения контрольно-измерительными приборами и средствами автоматики). Останавливаясь в основном на применении аналоговых машин, автор реко-. Нвядует с их помощью моделировать процессы, протекающие в системе, и выбирает оптимальный вариант технологической схемы, ее аппаратурного и приборного оснащения. Книга хорошо иллюстрирована, снабжена большим числом примеров и обширной библиографией. [c.4]

Во всех случаях, за исключением самых простых, для осуществления этих решений необходимо использовать вычислительные машины. Особенно рекомедуются аналоговые машины из-за ясности изменения значений кинетических коэффициентов. Графическое изображение полученных решений также делает очень удобным предварительную оценку на глаз точности подгонки [c.31]

Подобно Дж. X. Смирку после получения им от группы системотехники данных о кинетике реакции, Вы, возможно, удивитесь тому, как аналоговая машина так легко могла решить систему дифференциальных уравнений. [c.39]

После соответствующего программи-рования системы уравнений решаются как на аналоговых, так и на цифровых вычислительных машинах. Аналоговые машины удобно использовать для первых прикидочных расчетов, а цифровые машины—для получения максимальной точности. Результаты этих решений, представляющие собой ряд зависимостей процента прибыли на капитал (до обложения налогами) от различных производственных параметров, приведены на рис. 1У-5—1У-8. Выбирая из указанных соотношений соответствующие значения скоростей важнейших потоков, размеров оборудования и т. д. (в частности, те из них, которые отвечают максимальному проценту прибыли), легко получить окончательные размеры установки и материальные балансы. Результаты такого отбора сведены в табл. 2. [c.54]

Метод малых возмущений, как следует из его названия, основан на допущении, что процесс лишь незначительно отмо-няется от положения равновесия. Другими словами, все равновесные соотношения, касающиеся летучести, температур и т. п., можно считать постоянными. В результате окончательные уравнения теплового и материального балансов для колонны становятся линейными, и их можно решать на аналоговой машине с минимальным количеством вычислительных блоков. Прекрасным примером использования этого метода является работа Ламба и Пигфорда . [c.115]

Батке, Фрэнкс и Джеймс в своей работе описывают метод применения моделирующей аналоговой машины для определения соответствующей системы управления работой реактора каталитической гидрогенизации, включенного в рецикл. Хотя в статье не раскрыта природа вредных побочных продуктов и не дан подробный окончательный расчет системы автоматического регулирования, важность статьи состоит в том, что здесь рассмотрены удачные приемы, которые следует использовать при решении подобных проблем. [c.136]

Уже в третьей своей статье Фрэнкс обсуждает и описывает в общих чертах метод использования аналоговых машин для моделирования сложных химических систем, включающих реактор и связанное с ним оборудование для процессов разделения. Особый интерес представляют рассмотренные им методы наладки элементов системы автоматического регулирования, таких, как клапаны и регуляторы, а также данные им вывод уравнения и схема моделирования парциального конденсатора. [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология