Задачи математического моделирования

Весьма детальная классификация химических реакторов на основе этих признаков приведена в работе [67]. Один из возможных путей классификации химических реакторов для задач математического моделирования описан в работе [48]. В основу его кладется принцип периодичности и непрерывности процесса с последующей дифференциацией, исходя из аппаратурно-технологического оформления. [c.14]

Математическая модель объекта, характеризуемого не очень сложными дифференциальными уравнениями, часто может быть реализована на аналоговой вычислительной машине. Однако самым универсальным средством решения задач математического моделирования являются цифровые вычислительные машины. При этом для решения системы уравнений математического описания необходимо иметь численный алгоритм. [c.129]

Возможная блок-схема организации решения задачи математического моделирования ХТС представлена на рис. УП-1. [c.324]

С позиций системного анализа решаются задачи математического моделирования на ЭВМ, при этом полная математическая модель биотехнологической системы может быть представлена в виде иерархической структурной модели, где на каждом уровне имеется описание своего класса явлений. Применение такого подхода к изучению сложных БТС позволяет целенаправленно использовать и систематизировать исследования, получаемые в лабораторных, опытных и промышленных условиях для разработки модели БТС в целом. Полученная таким образом математическая модель используется затем для оптимизации биотехнологического производства при его функционировании, а также на стадии проектирования биохимических производств. [c.17]

В ряде случаев при решении задач математического моделирования вовсе не обязательно рассматривать химический реактор как ограниченное тело. Наоборот, химический реактор можно рассматривать и как неограниченно простирающуюся плоскость, пространство. Тогда необходимость в граничных условиях отпадает и в качестве дополнительных условий будут только начальные условия. В математике такая задача с начальными условиями называется задачей К о ш и [75 ]. [c.10]

Уровень требований к расчету и проектированию промышленного оборудования для осуществления контактно-каталитических процессов, интенсивное развитие вычислительной техники и расширение областей ее применения оказывают существенное влияние на задачи математического моделирования гетерогенно-каталитических процессов они становятся намного сложнее, а их решение требует введения новых понятий, методов и средств реализации. Изменяется и сам подход к решению задач математического моделирования. Если до недавнего времени исследователь ставил задачу, исходя из физической сущности каталитического процесса, а затем представлял ее решение математику-вычислителю, то теперь традиционное разделение труда исследователя-химика и математика-вычислителя меняет свой характер, приобретая качественно новые формы. Последнее связано с тем, что построение расчетной модели гетерогенно-каталитического процесса настолько тесно переплетается с разработкой вычислительного алгоритма, что отделить эти стадии друг от друга зачастую невозможно. Для математического моделирования в настоящее время характерна машинно-ориентированная формализация и автоматизация как самой постановки задачи, так и всех процедур, связанных с ее реализацией на ЭВМ. [c.219]

Основной задачей математического моделирования ректификационных колонн является предсказание их разделительной способности при различных условиях эксплуатации, включая возможные изменения аппаратурного оформления и режимов разделения. [c.297]

Возможная организация работы научно-исследовательского коллектива, занимающегося решением задачи математического моделирования ХТС, приведена на рис. УП-2. [c.324]

Формулировка задачи математического моделирования ХТС [c.325]

Рис. У11-2. Организация работы научно-исследовательского коллектива решении задач математического моделирования различных ХТС.

Рассмотрим вычислительную схему для решения задачи математического моделирования ФХС, в качестве моделей которых выбраны диаграммы связей, содержащих элементы с нелинейными [c.198]

Сборник работ Математическое моделирование химических реакторов , выполненных в рамках деятельности Координационного Научного совета по проблеме Математические методы в химии , является результатом концентрации усилий ведущих специалистов СО АН СССР математиков, физиков, химиков, на решении важнейшего класса задач математического моделирования каталитических процессов. [c.3]

Одной из основных задач математического моделирования химических процессов является построение кинетической модели и определение констант скоростей реакции. В случае, если в эксперименте измеряются концентрации всех веществ, задача определения констант успешно решается с использованием методов линейного программирования. В случае гетерогенных каталитических реакций измерение концентраций промежуточных веществ, как правило, в настоящее время не проводится. Для восполнения этого пробела применяется метод квазистационарности. [c.87]

Уравнения, описывающие процессы в реакторах, содержат, как правило, ряд параметров. Основной задачей математического моделирования является задача выбора оптимальных условий проведения процесса. Это, в свою очередь, требует качественного исследования решений в определенном диапазоне изменения параметров. Таким образом, типичной оказывается ситуация, которую для наглядности мы продемонстрируем на примере задачи [c.89]

Установление оптимальных условий ведения процесса-характерная задача математического моделирования, последовательность этапов которого детально разработана в работах Г. К. Борескова и М. Г. Слинько [142-144], Стратегия моделирования заключается в последовательном исследовании и анализе основных закономерностей регенерации на моделях различных уровней кинетическом, зерна и слоя катализатора, контактного аппарата, агрегата в целом. [c.63]

Теория чувствительности первоначально разрабатывалась как раздел теории автоматического управления [188, 189]. В дальнейшем область применения методов теории чувствительности существенно расширилась. В частности, они нашли применение для решения различны.х задач математического моделирования химико-техно-логических процессов. [c.314]

Наличие кинетических уравнений (111-41) — (111-43) позволяет решить основную с точки зрения управления задачу математического моделирования регенератора — определить динамику изменения содержания кокса на регенерируемом катализаторе. Для этого используется уравнение коксового баланса по регенератору (10 [c.109]

В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация получается из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффектив--ного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит составной частью более общего алгоритма, например алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники — аналоговые и цифровые вычислительные машины, без которых фактически нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и, тем более, задачи оптимизации, где расчеты по уравнениям математического описания обычно повторяются многократно. [c.53]

Постановка задачи математического моделирования статических режимов [c.60]

Таким образом, важнейшей задачей математического моделирования является получение кинетической модели, т. е. совокупности уравнений, характеризующих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры, концентраций (давлений) во всей области их изменений. [c.323]

Системный анализ в настоящее время является основным методом научного изучения сложных систем, включающих совокупность процессов и явлений различной физической, химической и биохимической природы. С позиций системного анализа решаются задачи математического моделирования и оптимизации отдельных аппаратов и подсистем технологических схем, а также и системы в целом. При этом, методология системного подхода сохраняется при анализе иерархических уровней системы. При рассмотрении биохимического производства с позиций системного анализа в нем можно выделить ряд элементов, каждый из которых в свою очередь может рассматриваться как биотехнологическая система. [c.7]

Другой подход к разработке иерархической схемы БТС связан с задачами математического моделирования и оптимального расчета системы. Разбиение системы на иерархические уровни соответствует отдельным блокам общей математической модели. При этом происходит последовательная детализация процессов и явлений от верхних уровней к низшим и обобщение информации при продвижении к вышестоящим уровням. Иерархическая схема БТС, соответствующая данным принципам, представлена на рис. 2.2. [c.42]

Применительно к задачам математического моделирования в локальной области в главе III приведена возможная классификация промышленных реакторов с примерами аппаратурного оформления химических процессов, а также обсуждается вопрос эффективности использования реакционного объема в аппаратах периодического и непрерывного действия. [c.9]

КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ РЕАКТОРОВ ДЛЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРИМЕРЫ АППАРАТУРНОГО ОФОРМЛЕНИЯ РЕАКТОРНЫХ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ [c.44]

Однако, по нашему мнению, следует привести возможную классификацию аппаратурного оформления, отвечающую задачам математического моделирования в локальной области для того, чтобы в соответствии с этой классификацией рассмотреть математические модели. Имея в виду, что для масштабирования необходимо заранее выбирать типы реакторов, считаем крайне полезным наряду с классификацией реакторов привести также примеры их промышленного оформления. [c.45]

Решение задач оптимизации и сопутствующих им задач математического моделирования связано, как правило, с выполнением довольно значительного объема расчетов. Этим до некоторой степени объясняется то, что до создания вычислительных машин, способных быстро и точно производить большой объем вычислительной работы, методы оптимального проектирования практически не имели широкого распространения. Появление вычислительных машин позволило качественно изменить отношение исследователя к задачам оптимизации, где от него теперь требуются предельно точная формулировка задачи и разработка алгоритма ее решения. [c.29]

В отличие от ЦВМ аналоговые машины позволяют отыскивать не только конечный результат решения, но и дают возможность моделировать ход самого процесса во времени в соответствии с его действительным протеканием в физической модели. Различие может быть лишь в масштабе физико-химических величин и, в отдельных случаях, в масштабе времени. Для этих машин характерны сравнительнб простые методы решения, экономия времени при расчетах (решение практически осуществляется мгновенно), наглядность получаемых результатов и, наконец, относительная дешевизна их. Однако аналоговая машина решает уравнения только с начальными условиями, в то время как многие задачи математического моделирования являются краевыми. Для решения последних на АВМ обычно пользуются методом проб и ошибок, т. е. последовательно подбирают начальные условия такими, чтобы условия в конце интервала интегрирования были выполнены. [c.12]

Существующие в настоящее время методы численного анализа [2—4] позволяют решать широкий круг задач математического моделирования. Тем не менее, в некоторых случаях встречаются серьезные затруднения в применении общих методов численного анализа. К числу таких случаев прежде всего относятся следующие задачи математического моделирования 1) решение систем конечных нелинейных уравнений с большим числом переменных [c.53]

Приведенная система уравнений (11,63) — (II, 71) при сделанных выше предположениях полностью описывает стационарный режим работы колонны и может быть использована для решения различных задач математического моделирования. , [c.72]

ГрозНИИ, ЛНИИхиммаше, Уфимском филиале ВНИИНефте-маш, УкрНИИХиммаше, Волгоградском филиале ГрозНИИ и многих других институтах решались задачи математического моделирования и оптимизации промышленного теплообменного оборудования. В результате к настоящему времени создано около 100 разнообразных математических моделей, алгоритмов и программ, предназначенных в основном для проведения обычного проектного расчета, в лучшем случае — для выбора оптимальных типоразмеров кожухотрубчатых и пластинчатых аппаратов, ABO и аппаратов типа труба в трубе , а также оптимальных схем связи аппаратов в теплообменнике. Таким образом, подготовлена техническая и методическая база решения важной народнохозяйственной проблемы комплексной оптимизации оборудования в масштабе страны. [c.309]

Одним из основных аспектов повышения производственного потенциала нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий является интенсификация технологических систем, среди которых ведущее место занимают массо- и теплообменные процессы в совокупности с соответствующей аппаратурой. Как правило, решение задач математического моделирования технологических процессов и разработка новых конструкций аппаратов базируются на классических представлениях о закономерностях протекания кинетики, массо- и теплопереноса. Общий недостаток этих классических представлений заключается в том, что решение задачи интенсификации процесса носит асимптотический )црак1ер, то есть значительные количественные изменения параметров процесса не приносят сколько-нибудь заметного улучшения результата. [c.214]

Проблема ред тсцик систем дифференциальных уравнений химической кинетики к системам меньшей размерности является одной из классических задач математического моделирования механизмов сложных химических реакций. [c.7]

Проблема редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики к системам меньшей размерности является одной из классических задач математического моделирования механизмов сложных химических реакций. В работе [1] был предложен метод редукщи, который состоит в расчете в каждый момент времени значений всех скоростей реакций и/, и отношений модулей концентраций ко времени х, 1) 1 /г. В [2] построен компьютерный алгоритм, основанный на методе [1], позволяющий автоматизировать щюцесс редукции (то есть процесс выделения временных масштабов и соответствующих им упрощенных подсистем, которые могут быть решены аналитически). [c.45]

Большое количество разных задач математического моделирования в области химической кинетики приводит к система.м нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, причем размерность полученной модели определяется числом реагетов. На практике большинство однородных химических систем просто релаксирует к стационарному состоянию, однако существуют осциллирующие химические реакции, в которых концентрации реагирующих веществ совершают периодические колебания. Их активное исследование началось с открытия реакции Белоусова-Жаботинского [1]. [c.142]

Для исследования процесса в различных режимах функционирования было составлено математическое описание процесса получения реактива Гриньяра в реакторе полунепрерывного действия. Задачей математического моделирования являлось определение закономерностей изменения параметров, характеризующих предаварийные реншмы процесса при различных значениях величин, являющихся источниками аварийных ситуаций. Был применен комплексный метод, предусматривающий изучение [c.205]

Чаще ьоего и задачах математического моделирования применяет оценки статиотических параметров.Приближенное значение параметроа, найденное по объему выборки наливают оценкой. [c.59]

Выполненные в Уфимском государственном нефтяном техническом университете (УГНТУ) в 1995-2000 гг. исследования, составляющие основу настоящей книги, были направлены на поиск эффективных сорбентов для решения в основном второго этапа вышерассмотренной экологической задачи, на оценку их сорбционных свойств, разработку технологии использования сорбентов как в диспергированном виде, так и в виде наполнителя нефтепоглощающих оболочек, и на решение некоторых технических проблем, связанных с разработкой конструкций механизированных нефтесборщиков. Затронуты также задачи математического моделирования процесса сорбционного нефтесбора. [c.48]

Внутренние параметры модели. После того как вычислительный алгоритм составлен, начинается основной этап решения задачи математического моделирования — собственно процесс моделирования, т. е. экспериментирование на модели. В простейшем случае работа с математической моделью заключается в нахождении значений внутренних параметров модели при данной совокупности [c.54]

Любой химико-технологический процесс, как правило, сопровождается перемещением некоторых материальных потоков жидкости, газа или твердых частиц. Потоки могут быть однофазными, т. е. целиком состоять только из одной фазы, перемещае мой в некотором объеме аппарата, и многофазными (в частности, двухфазными), когда процесс проходит в условиях взаимодействия нескольких фаз, например газ — жидкость, жидкость — твердое тело, газ — твердое тело и т. д. В связи с этим особое значение в задачах математического моделирования приобретает описание движения потоков. [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология