Модели идеальных потоков

Сталкиваясь с реальными расчетами и проектированием реакторов, неизбежно приходится спрашивать, какие факторы нужно учитывать и включать в нашу модель и какими можно пренебречь На эти вопросы могут ответить только здравый смысл и инженерная интуиция. Разумное решение, очевидно, требует знания необходимой степени точности предсказания (предварительное изучение возможности Детальная проектная рекомендация ) и надежности используемых сведений (нецелесообразно применять элегантные и мош,ные методы анализа, если известен лишь грубый порядок исходных данных) оба указанных фактора рассматриваются и уточняются в пределах доступных средств. Зачастую простая модель идеального потока вполне удовлетворительна. В таком случае при полностью исследованной кинетике реакции расчет является простым и проводится методами, описанными в главе V. [c.444]

Как и в других областях науки, в данном случае можно построить модели разной степени упрощения (см. раздел 4). На первом этапе создаются максимально упрощенные модели, которые называют идеальными потоками. Разработаны две модели идеальных потоков идеальное вытеснение и идеальное смешение. Они описаны в разделе 12. Здесь отметим одну особенность этих моделей они не содержат никаких параметров, отражающих специфику структуры потока. Единственный параметр этих моделей — среднее время пребывания, находимое по формуле (11.1). В этом смысле все потоки идеального вытеснения подобны один другому то же самое относится к потокам идеального смешения. [c.127]

Модели идеальных потоков [c.128]

О реалистичности моделей идеальных потоков. Идеальные потоки— сильно упрощенные модели. Законен вопрос насколько можно считать их соответствующими каким-либо реальным объектам. Оказывается, такое соответствие существует достаточно часто. [c.133]

В практических расчетах процессов мы во многих случаях удовольствуемся моделями идеальных потоков. Так, рассчитывая время контакта (время протекания реакции) в каталитическом реакторе или скорость газа в насадочной колонне, мы не принимаем во внимание реальную неравномерность, размытость этих величин, т. е. ведем расчет в приближении идеального вытеснения. С другой стороны, рассчитывая выпарной аппарат с принудительной [c.133]

Для последней ячейки концентрация вещества А в ячеечной модели совпадает с его концентрацией при идеальном смешении. Но первые ячейки работают при больших сд и соответственно при больших скоростях реакции. С этой точки зрения ячеечная модель занимает промежуточное место между обеими моделями идеальных потоков. [c.165]

В некоторых случаях наблюдаемые отклонения поведения реальных потоков существенно не сказываются на выходных показателях ХТП, рассчитываемых по наиболее подходящим для конкретных условий моделям идеальных потоков. Так, для ХТП, протекающего с невысокой скоростью в аппаратах с кипящими слоями, даже при не очень интенсивном перемешивании наблюдается постоянство концентраций и температур по длине реакционной зоны потока, а показатели процесса достаточно точно рассчитываются по модели потока полного смешения. [c.119]

Модель идеального смешения. Условия физической реализуемости этой модели выполняются, если во всем потоке или на рассматриваемом его участке ироисходит полное (идеальное) смешение частиц потока. В таком случае любое изменение концентрации вещества на входе потока в зону идеального смешения мгновенно распределяется ио всему объему зоны. Уравнение, описывающее изменение концентрации в зоне идеального смешения, имеет вид [c.56]

Модель идеального вытеснения. Условия физической реализуемости этой модели выполняются в случае поршневого потока (рис. П-11), когда предполагается, что в направлении его движения смешение полностью отсутствует, а в направлении, перпендикулярном движению, происходит идеальное смешение. Уравнение, описывающее изменение концентрации в зоне идеального вытеснения, имеет вид [c.57]

Реактор полного вытеснения (идеальный трубчатый реактор). В длинных трубчатых реакторах локальное перемешивание жидкости имеет большее значение для распределения концентраций и температур в направлении, перпендикулярном оси, ч м в осевом направлении, ввиду того, что поперечный размер аппарата, как правило, в несколько раз (или даже в несколько десятков раз) меньше длины. В результате появляется довольно значительная однородность состава и температуры смеси реагентов в поперечном сечении аппарата при относительно малом влиянии перемешивания на осевое распределение этих величин. Таким образом, для упрощения математического описания трубчатого реактора можно принять модель движения потока, называемую поршневым течением (полным вытеснением). Такое течение характеризуется плоским профилем скорости, отсутствием перемешивания, массо- и теплообмена в направлении оси реактора, а также полным перемешиванием в направлении, перпендикулярном оси. При этих предположениях в реакторе с поршневым течением мы имеем дело также [c.295]

Поведение реального физического процесса в данных условиях может совпадать с поведением идеального процесса, а может и не совпадать с ним. Так, при движении твердых частиц в жидкости при захлебывании наблюдается нарушение только условия стационарности. Поведение потока в данном случае может быть описано в рамках принятой нами модели идеального дисперсного потока, но с использованием нестационарных уравнений. При движении пузырей в условиях, близких к захлебыванию, в среднем поток остается стационарным (расходы фаз не изменяются), но нарушаются условия отсутствия коалесценции и монодисперсности частиц, что приводит к существенным изменениям картины течения и соответственно к кризису принятой модели идеального дисперсного потока. В частности, существенно изменяется сила межфазного взаимодействия, появляется значительная неравномерность распределения пузырей по сечению аппарата, а движение фаз, по-видимому, уже не может быть удовлетворительно описано с помощью двухскоростной модели. [c.96]

При п—>-сю рециркуляционная модель переходит в модель идеального вытеснения при п—>-оо, —>-сю и /пфО — в диффузионную (подробнее см. гл. IV) при f—>-оо и постоянном конечном значении п — в модель потока идеального перемешивания. [c.28]

При X—>-1 и п— -с , как было показано ранее (с. 118), выражения для Mi,h трансформируются в уравнения моментов диффузионной модели с застойными зонами. При п—рециркуляционная модель с застойными зонами переходит в модель идеального вытеснения с застойными зонами. В табл. 4 приведены выражения для моментов С-кривой наиболее распространенных моделей структуры потока с застойными зонами [60]. [c.126]

Модель идеального вытеснения. Поток через аппарат идет без какого-либо перемешивания между элементарными слоями. Отсутствуют потоки вещества за счет диффузии и тепла за счет теплопроводности (рис. 36). [c.98]

Как отмечалось выше, реактор вытеснения представляет собой реактор непрерывного действия, в котором не предусматривается перемешивание среды в каких-либо точках по направлению потока. Отсюда следует, что наиболее подходяшей аппроксимацией при расчете пара.метров реактора является модель идеального вытеснения (которую также называют моделью с поршневым режимом). [c.47]

Наличие градиентов температуры в направлении потока ни в коей мере не противоречит модели идеального вытеснения, и в Приложении II к настоящей главе приводится пример, показывающий, как можно учесть такого рода градиенты в рамках данной модели. Наличие градиентов, перпендикулярных направлению потока (почему они и именуются радиальными или, точнее, поперечными градиентами), делает бессмысленным допущение о режиме идеального вытеснения, и во всех случаях, когда эти градиенты значительны, принципы расчета, изложенные в 2.2, становятся непригодными. [c.52]

Третий вид отклонения от модели идеального вытеснения обусловлен градиентами скорости, направленными перпендикулярно движению потока. В любом типе реактора вытеснения, имеющего непроницаемую стенку, скорость жидкости или газа у стенки реактора всегда будет меньше, чем вблизи его центральной части. Отсюда следует, что элементы жидкости или газа, движущиеся вблизи стенки, затрачивают на прохождение реактора больше времени и поэтому реакция в них протекает глубже. [c.64]

Иная гидродинамическая обстановка создается в реакторе с насадкой. В любой точке на поверхности насадки скорость жидкости или газа падает до нуля точно так же, как ато имеет место на внутренней стенке аппарата. Этот эффект торможения приводит к значительному выравниванию средних скоростей по поперечному сечению реактора по сравнению со случаем отсутствия насадки в условиях достаточно низкой общей скорости потока, допускающей образование параболического профиля. (Под средней скоростью здесь понимается скорость, усредненная по площади, большей сравнительно с размерами зерен насадки). Иными словами, насадка способствует образованию такого распределения средних скоростей, которое лучше отвечает модели идеального вытеснения. [c.65]

На рис. 14 схематически показаны упомянутые выше профили скоростей. Наибольшее отклонение от модели идеального вытеснения имеет место в случае ламинарного потока. Поэтому рассмотрим влияние ламинарного потока несколько подробнее. Наличие осложняющих факторов, таких как конвекция (вследствие неравенства температур), снижает ценность выводов в смысле их использования для расчета реакторов даже в тех немногочисленных случаях, когда в нем удается создать параболический профиль скоростей. Тем не менее учет параболического профиля при расчете представляет интерес, вследствие чего мы и рассмотрим его подробнее. [c.66]

Большой объем загружаемого катализатора и, как следствие, относительно медленное изменение его активности в крупнотоннажных агрегатах позволили представить используемые для управления процессом математические модели реактора в виде совокупности уравнений процессов при постоянной активности катализатора (на участках стационарности) и уравнений изменения активности во времени. Для описания газодинамической структуры потоков в реакторах использована модель идеального вытеснения. Система уравнений материально-теплового баланса реактора для момента времени т записывается в виде [c.334]

Массообмен в напорном и дренажном каналах определяется конвекцией и диффузией. Структура потоков в этих каналах может приближаться к предельным моделям идеального вытеснения или смешения чаще же она представляет более сложную модель, учитывающую влияние продольного и поперечного перемешивания. Массоперенос в мембране определяется типом мембраны (см. гл. 1) и может быть только диффузионным или же диффузионным и фазовым одновременно, как в пористых мембранах и пористой основе асимметричных мембран. [c.157]

Число общих единиц переноса зависит от средней движущей силы массопередачи, а последняя при прочих равных условиях определяется структурой потоков в каждой из фаз. Если движение фаз соответствует модели идеального вытеснения, то общие числа единиц переноса определяются интегральными выражениями [c.53]

Движущая сила массопередачи имеет максимальное значение при работе аппарата в режиме идеального вытеснения число единиц переноса и высота аппарата в этом случае минимальны. В реальных аппаратах движение фаз может в значительной степени отличаться от модели идеального вытеснения. Степень отклонения реальной структуры потоков от модели идеального вытеснения (степень продольного перемешивания) для колонных аппаратов чаще всего оценивается на основе диффузионной модели коэффициентами продольного перемешивания. [c.53]

Если модель идеального вытеснения не согласуется с характером потока в реальном абсорбере, используют модель каскада [c.82]

Как указывалось в главе VI, для зернистого слоя характерно практическое отсутствие смешения вещества в направлении, обратном движению потока. Поэтому реакторы с неподвижным зернистым слоем катализатора хорошо описываются моделью идеального вытеснения. Проточные аппараты с однофазным потоком могут рассчитываться [c.283]

На основании конкретного представления об условиях осуществления процесса различают следующие типовые математические модели по структуре потоков в аппаратах модель идеального смешения модель идеального вытеснения однопараметрическая ди№гзионная модель явухпараметьическая диф-й)узионная модель ячеечная модель комбинированные молели. Математические описания перечисленных моделей будут рассмотрены в последующих разделах учебного пособия. [c.11]

В качестве примеров математических моделей теплообменных аппаратов ниже проанализированы модели теплообменников простейших типов, в которых осуществляется передача тепла между двумя потоками — теплоносителем и хладоагентом. Во всех математических описаниях предполагается, что движение потоков теплоносителя и хладоагента характеризуется простейшими гидродинамическими моделями идеальное смешение и идеальное вытеснение . Кроме того, допускается, что коэффициент теплопередачи через стенку, разделяющую теплоноситель и хладоагеит, является постоянной заданной величиной, которая не зависит от их объемных расходов. Последнее допущение, строго говоря, неточно однако оно принято в дальнейшем для упрощения математических выкладок при решении задач оптимизации. [c.62]

Движение потока хладоагента в змеевиковых и трубчатых элементах небольнюго диаметра удовлетворительно характеризуется гидродинамической моделью идеального вытеснения. Поэтому математическое описание тенлообмепника типа смешение— вытеснение представляется системой уравпенш" , од[ю нз котор ,1х служит описанием гидродинамической моде 1и идеального смешения для теплоносителя (11,20), а другое — гидродинамической модели идеального вытеспепня для хладоагента (П,21). [c.64]

Вначале концевые эффекты объясняли интенсивным массооб-меном, вызванным турбулизацией потоков в месте их входа в аппарат. Позднее [206] эти эффекты были объяснены продольным перемешиванием сплошной фазы. Оказалось [204], что экспериментальный профиль концентраций в распылительных колоннах располагается между расчетными профилями концентраций в. режимах идеального перемешивания и идеального вытеснений.. Расчеты показали, что модели идеального перемешивания соответствует наибольший концевой эффект, постепенно убывающий при переходе к поршневому потоку. Таким образом, концевой эффекту входа сплошной фазы в колонну не является следствием большого локального коэффициента массопередачи, а обусловлен конвективными потоками, не учитываемыми моделью идеального вытеснения. В результате из-за снижения движущей силы процесса уменьшается интенсивность межфазного массо- или теплообмена. [c.201]

Модель идеального перемешивания. Поступающий поток немедленно рас пространяется по всему объему аппарата концентрации и температура во всех точках аппарата в любой момент времени одинаковы и равны концентрациям и температуре в выходном потоке. При этом отсутствуют диффузионный поток вещества и передача тепла внутри аппарата теплопроводностью (рис. 35). [c.97]

Необратимая реакция первого порядка протекает в длинном цилиндрическом реакторе. Объем, температура и вязкость не изменяются. В частном случае для модели идеального вытеснения степень превращения равна 86,5%. Какова будет степень превр1ащ Н11я при ламинарном потоке (диффузией можно пренебречь) [c.79]

Если считать ячейку каналом, т. е. отказаться от модели идеального перемешивания и, согласно Хеннелю , принять, что I — 0,823 4, а также предположить, что скорость потока вдоль оси канала в 1,5 раза больше средней скорости потока в канале, то получим уравнение [c.46]

Если можно пренебречь диффузией вдоль оси реактора и принять йг г) = onst (перемешивание в поперечном направлении настолько интенсивно, что радиальные градиенты температуры и концентрации отсутствуют), получим идеальную проточную трубу с поршневым движением потока (модель идеального вытеснения) здесь г — радиус. Очевидно, что в действительности идеальных проточных труб, так же как и идеальных смесителей, не существует. Во всяком случае, при составлении баланса можно ограничиться односторонним осевым движением потока в направлении 2 и придать уравнениям баланса после учета условий (11,21) и упрощения следующий вид [c.152]

К недостаткам РГЖПСК относятся распределение времени пребывания фаз очень б.тизко соответствует модели идеального перемешивания, что затрудняет достижение высоких скоростей превращения (за исключением периода пуска реактора) сложность отделения катализатора от реакционного потока и необходимость установления дорогостоящих фильтрующих устройств, что существенно увеличивает себестоимость целевого продукта высокое отношение объемного расхода жидкости к объему катализатора, что способствует протеканию побочных реакций. [c.233]

Для оценочных расчетов принимают следующие допущения структура потоков в напорном пространстве приближается к модели идеального вытеснения, и концентрация селективнопроникающего компонента в полости высокого давления изменяется от Df до уг [c.189]

Поскольку в каждой ячейке поток находится в состоянии идеального перемешивания, то для любой -й ячейки справедливо уравнение модели идеального перемешивания с добавлением члена, учитывающего перенос массы через мембраны. Система таких уравнений, представ л яюпщх собой математическое описание изменения концентрации смеси в каждой из принятых N ячеек, является системой уравнений ячеечной модели (рис. 7.24). [c.374]