Диффузия поперечная

Рис. У-24. Поля коэффициентов продольной турбулентной диффузии (а) и поперечной диффузии (6) в барботажном слое (о=л/й — безразмерный радиус) [1931

Сложные процессы переноса в колонных аппаратах (циркуляционные токи, турбулентная диффузия и др.), приводящие к интенсификации массо- и теплообмена вдоль колонны, обусловливают продольное перемешивание. Продольное перемещивание уменьшает среднюю движущую силу процесса и может в некоторых случаях существенно понизить эффективность колонны. Поперечная неравномерность также приводит к уменьшению средней движущей силы процесса и снижению эффективности. [c.147]

Су—обобщенный коэффициент турбулентной диффузии — поперечное дутье (Саттон [843]) [c.14]

Все состояния, слабо отличаюш иеся от равновесных, могут быть описаны как суперпозиция простейших гидродинамических движений (мод). В соответствии со сказанным их можно разделить на две категории. 1) Колебательные моды локально происходит движение со слабо изменяющимися интегралами движения почти без диссипации. К ним относятся обычный звук, второй звук в гелии, спиновые волны в магнетиках. 2) Релаксационные моды процессы переноса, в которых потоки пропорциональны градиентам гидродинамических величин. Наиболее известные примеры — теплопроводность, диффузия, поперечное движение вязкой жидкости, спиновая диффузия в магнетиках. [c.224]

В реальных колонных аппаратах приходится учитывать массо-и теплоперенос, обусловленный циркуляционными токами, турбулентной диффузией, поперечной неравномерностью концентраций и температур и другими нарушениями регулярного режима. [c.144]

В изложенной выше теории равновесной хроматографии были рассмотрены только те искажения хроматографической полосы (обострение фронта и растягивание тыла или наоборот), которые вызывались отклонениями изотермы распределения (адсорбции или растворения) от закона Генри. Но даже и при соблюдении закона Генри хроматографическая полоса при движении вдоль колонки должна размываться. Это происходит вследствие продольной диффузии (вдоль и навстречу потока газа) молекул компонентов газовой смеси, переноса и диффузии их вокруг зерен насадки, а также диффузии в поры (так называемой внутренней диффузии). Кроме этого, молекулы компонента смеси, попав-, шие в неподвижную фазу, должны отставать от его молекул, переносимых в потоке газа, вследствие конечной скорости адсорбции и десорбции на твердой или жидкой поверхности, наличия поверхностной диффузии (вдоль поверхности) а в случае газо-жидкостной хроматографии еще и вследствие диффузии (поперечной и продольной) внутри неподвижной жидкой пленки, а также ввиду адсорбции и десорбции на носителе неподвижной жидкости. Все эти разнообразные диффузионные и кинетические явления приводят к тому, что в отношении элементарных процессов удерживания в неподвижной фазе и возвращения в [c.539]

Рассмотренные выше модели структуры потоков предполагают равномерное распределение потоков в направлении, перпендикулярном их движению. В реальных аппаратах во многих случаях приходится сталкиваться с неравномерным распределением потоков в поперечном направлении. Поперечная неравномерность возникает как в результате первоначальной неравномерности при вводе потоков в аппарат, так и вследствие тех или иных нарушений в движении потоков через аппарат. Поперечная диффузия (поперечное перемешивание) в некоторой степенн восстанавливает равномерность распределения, но ее роль обычно невелика, особенно в аппаратах большого диаметра. Таким образом, как правило, с увеличением масштаба аппарата влияние поперечной неравномерности увеличивается, что ведет к ухудшению работы. [c.210]

Я,. — эффективный коэффициент поперечной диффузии. [c.299]

Л. М. Письмен, С. И. К у ч а н о в, В. Г. Л е в и ч. Поперечная диффузия и теплопроводность в зернистом слое, Прикл. мех. тех. фпз,, Л 2 (1967). [c.304]

Выделим в реакционной зоне элемент жидкости толщиной 2 с единичной площадью поперечного сечения и составим материальный баланс этого элемента по компоненту А, предположив, что скорость диффузии на входе определяется зависимостью [c.255]

Эффективный коэффициент диффузии позволяет описывать пористое зерно как гипотетическую псевдогомогенную систему, в поперечном сечении которой диффузионный поток одинаков и характеризуется значением [c.285]

Пример 1 /-2. Реакционная смесь протекает через трубу поперечного сечения А с постоянной скоростью и. Ввиду того, что в осевом направлении существует градиент концентрации, происходит также диффузия реагентов в направлении оси в соответствии с законом Фика [c.118]

При недостаточной турбулентности потока в реакторах вытеснения возникает разница во времени пребывания реакционной смеси по поперечному сечению аппарата. При ламинарном потоке профиль скоростей по сечению реактора является параболическим с максимумом скорости в вершине параболы, превышающей вдвое среднюю скорость скорость постепенно уменьшается по направлению к стенке, у которой она равна нулю. Несмотря на то что среднее время пребывания смеси в аппарате при параболическом профиле скоростей такое же, как и при равномерном профиле" , степени превращения в обоих случаях неодинаковы. Более продолжительное время пребывания некоторых молекул в реакторе не всегда компенсируется менее продолжительным временем пребывания других молекул. Кроме того, положение усложняется наличием диффузии. Вследствие более длительного времени пребывания у стенок образовавшиеся там продукты реакции обладают сравнительно высокой концентрацией и диффундируют к центру реактора, в то время как исходные веш,ества [c.150]

На рис. У1-7 представлен предполагаемый механизм данного процесса. Компонент А газовой смеси диффундирует через газовую пленку, поступает в жидкостную пленку и здесь реагирует с компонентом В раствора. Рассмотрим дифференциальный объем жидкостной пленки с единичным поперечным сечением и толщиной X. Применим к этому объему закон сохранения вещества. Скорость диффузии подчиняется закону Фика. Таким образом [c.189]

Пример УНЫ. Жидкость движется с объемной скоростью между двумя широкими параллельными пластинками, покрытыми катализатором. Концентрация на входе С(,. На поверхности пластинок протекает изотермическая реакция первого порядка. При выводе уравнения стационарного состояния предположить одномерное течение и пренебречь диффузией в направлении потока. Найти при расстоянии х— 10 от входа концентрацию на поверхности пластинки и среднюю концентрацию по поперечному сечению, если известны следующие данные [c.247]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

У шабазита скорости диффузии относительно велики, а потенциал сорбции небольшой, так что последняя зависит, в основном, от формы и поперечного сечения молекул, а не от их объема. Поэтому, например, на шабазите можно разделить смесь этана и пропана благодаря тому, что этан имеет большие скорости диффузии. Убедительным примером является тот факт, что изобутан с мольным объемом 96 см и диаметром молекул 5,58 А не образует соединений включения [c.84]

В изложенной выше теории равновесной хроматографии были рассмотрг-ны только те искажения хроматографической полосы (обострение фронта и растягивание тыла или наоборот), которые вызывались отклонениями изотермы распределения (адсорбции или растворения, от закона Генри. Но даже и при соблюдении закона Генри хроматографическая полоса при движении вдоль колонки должна размываться. Это происходит вследствие продольной диффузии (вдоль и навстречу потока газа) молекул компонентов газовой смеси, переноса и диффузии их вокруг зерен насадки, а также диффузии в поры (так называемой внутренней диффузии). Кроме этого, молекулы компонента смеси, попап-шие в неподвижную фазу, должны отставать от его молекул, переносимых в потоке газа, вследствие конечной скорости адсорбции и десорбции на твердой или жидкой иоверхности, наличия поверхностной диффузии (вдоль поверхности), а в случае газо-жидкостной хроматографии еще и вследствие диффузии (поперечной и продольной) внутри неподвижной жидкой пленки, а также ввиду адсорбции и десорбции на носителе неподвижной жидкости. Все эти разнообразные диффузионные и кинетические явления приводят к тому, что в отношении элементарных процессов удерживания в неподвижной фазе и возвращения в движущийся газ-носитель разные молекулы данного компонента окажутся п разных условиях и, следовательно, будут перемещаться вдоль колонки с разными скоростями, что неизбежно приведет к размыванию хроматографической полосы—к снижению и расширению пика. Уже одно перечисление причин размывания хроматографической полосы показывает, насколько сложны диффузионные и кинетические процессы в колонке. Учитывая некоторую неопределенность геометрии колонок, по крайней мере колонок с набивкой (колебания в форме и размерах зерен, в их пористости и упаковке, в толщине пленки неподвижной жидкости, в доступности ее поверхности или поверхности адсорбента в порах, можно оценить влияние диффузионных и кинетических факторов на форму хроматографической полосы лишь весьма приближенно. Однако даже такая приближенная теория очень полезна, так как она позволяет выяснить хотя бы относительную роль различных диффузионных и кинетических факторов, влияющих на размывание, и указать тем самым пути ослабления этого влияния. [c.575]

Случай полного вытеснения предполагает, что скорости диффузии частиц в направлении потока и навстречу ему исчезающе малы по сравнению со скоростью перемещения веществ. Кроме того, полагают, что турбулентные пульсации не приводят к заметному перемещению частиц потока в направлении, обратном его движению. Указанные допущения по существу равносильны предположению об одинаковом времени пребывания всех частиц потока в аппарате при равномерном профиле скоростей каждой фазы в любом поперечном сечении аппарата. Таким образом, в режиме полного вытеснения последующие объемы вещества не смешиваются с предыдущими и полностью вытесняют друг друга. [c.23]

ОСЕВАЯ (ТЕЙЛОРОВСКАЯ) ДИФФУЗИЯ И ПОПЕРЕЧНАЯ НЕРАВНОМЕРНОСТЬ [c.31]

Осевая диффузия в направлении движения потока вызвана одновременным воздействием его поперечной неравномерности и молекулярной диффузии в радиальном направлении. Это явление впервые исследовано Тейлором [14, 15], поэтому его часто называют Тейлоровской диффузией. [c.31]

Заметим, что с увеличением интенсивности поперечного перемешивания коэффициент осевой диффузии резко падает. Так, в аппаратах с интенсивным механическим перемешиванием потоков вклад поперечной неравномерности в явление продольного перемешивания незначителен. [c.34]

В колонных массообменных аппаратах с интенсивным механическим перемешиванием эффект продольного перемешивания преимущественно обусловливается турбулентной диффузией. Это связано с быстрым уменьшением роли поперечной неравномерности при увеличении коэффициента поперечного перемешивания поп [c.61]

Из уравнения (У.7) следует, что для секционированной колонны эффект продольного перемешивания обусловлен наличием конечного числа ячеек полного перемешивания и турбулентным перемешиванием между соседними ячейками. Величина Епл представляет собой не истинный коэффициент продольной турбулентной диффузии, а фиктивный, отнесенный ко всему поперечному сечению колонны. Этот коэффициент связан с коэффициентом продольной турбулентной диффузии п.т в сечении отверстия секционирующего кольца диаметром Дз соотношением [c.152]

В газовой фазе поперечная турбулентная диффузия оказалась значительно меньше, чем продольная, особенно при низких скоростях газа [203]. [c.198]

Число Пекле, характеризующее поперечное перемешивание потока, находится, как отмечалось выше, в пределах от 8 до 15. В то же время продольное число Пекле примерно равно 2, откуда следует, что эффективный коэффициент продольной диффузии в 4—7 раз превышает эффективный коэффициент поперечной диффузии Е . Простые рассуждения показывают, почему это так. Свободный объем неподвижного слоя состоит из относительно больших пустот, соединенных узкнмп каналами. Например, при правильной ромбоэдрической упаковке сферических частиц доля свободного объема в плоскости, проходящей через центры сфер, составляет 9%. Если разделить слой между двумя такими плоскостями на три части, то доля свободного объема в средне трети будет равна 41 %, а в верхней и нижней третях — 18% при средней доле свободного объема 26%. Поэтому можно представить, что реагенты быстро перетекают из одного свободного объема в следующий, и ноток проходит как бы через цепь последовательно соединенных реакторов идеального смешения. В разделе VII.8 мы видели, что мгновенный импульс трассирующего вещества, введенного в первый реактор последовательности реакторов идеального смешения с общим временем контакта 0, размывается в колоколообразное распределение со средним временем [c.290]

В последних работах М. X. Кишиневский использует основные количественные выводы модели проницания дав ей, однако, обоснование как модели кратковременного контакта фаз . Основой для построения такой модели считаются допущения о ламинарности движения жидкости на всем протяжении контакта, о независимости ее скорости от поперечной движению потока координаты и о кратковременности контакта фаз. Последнее допущение автор считает по существу основным, так как обоснованность первых двух часто вытекает именно из правомерности третьего при кратковременном контакте фронт диффундирующих с поверхности молекул газа успевает продвинуться на столь малое расстояние, что коэффициент турбулентной диффузии все еще остается меньше коэффициента молекулярной диффузии. На этом основании, по Кишиневскому можно пренебречь турбулентной диффузией и рассматривать движение вблизи свободной поверхности как ламинарное, не учитывая к тому же реальный профиль скоростей. [c.106]

Специфика процессов профильной миграции в стратифицированных пластах определяется флуктуацией поля горизонтальных скоростей фильтрации по мощности потока, создающей предпосылки для возникновения кон-центрационных градиентов в направлениях, ортогональных поверхностям контактирующих слоев (которые пока будем считать однородными). При этом молекулярная диффузия, поперечная гидродисперсия и [c.121]

Условия процесса могут быть постоянными по всему сечению реактора только при хорошем поперечном перемешивании реагирующей смеси. Последнее обычно описывается эффективным коэффициентом поперечной диффузии Е . В неподвижном слое поперечное перемешивание вызывается разделением и слиянием потоков при обтекании твердых частиц. Анализ этого процесса с помощью метода случайных блужданий приводит к значению радиального числа Пекле Ре = vdJE , равному — 8. В многочисленных экспериментальных исследованиях в неподвижных слоях без химических реакций были найдены числа Пекле от 8 до 15 причем при Ке > 10 число Пекле не зависит от числа Рейнольдса. Это подтверждает предположение о том, что поперечное перемешивание является чисто гидродинамическим эффектом. Числа Пекле для переноса тепла те же, что и для переноса вещества, а это говорит о пренебрежимо малой роли твердых частиц в процессе поперечной теплопроводности. С уменьшением числа Рейнольдса ниже 10 число Пекле сначала возрастает, но затем начинает уменьшаться, так как при [c.263]

Приведем также для примера аналитическое решение уравнения (6-53), которое описывает конвективный поток совместно с диффузией. Этот случай очень важен, например для абсорбции газа жидкостью на орошаемой стенке или для таких случаев, как контактирование газа с тонкой пленкой равномерно стекаюш ей жидкости. Согласно рис. 6-6, примем в первом приближении, что скорость Уо конвективного потока постоянна по всему поперечному сечению колонны. Концентрация абсорбируемого компонента на границе жидкости, где координата х = О, составляет Сд, а при X — оо равна концентрации [c.72]

Согласно теории Уитмана и Льюиса, в ядре потока концентрахщя постоянная и процесс переноса описывается одномерным стационарным уравнением молекулярной диффузии в тонких пленках при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость - жидкость или жидкость - газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (4.3), в котором частные коэффициенты массопередачи равны К1 =1)1/61 и К2 =02182, где >1, /)2, 51, 2 - коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 4.1). Пленочная теория не дает методов для определения толщин пленок 5, и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.173]

Предложены и проанализированы [71, 72] двухмерные диффузионные модели, учитывающие наряду с продольной турбулентной диффузией наличие поперечного перемешивания и градиента скорости в ллоокости, перпендикулярной направлению потока. [c.31]

В работах [192—194] на системе воздух — вода исследовали продольное перемешивание в барботажной колонне диаметром 300 мм и высотой 5,5 м. Для распределения воздуха использовали перфорированную тарелку с долей свободного сечения 1,5% и диаметром отверстий 2,5 мм. Плотность орошения во всех опытах была постоянной =278 см/с. Скорость воздуха хюг, отнесенная к полному сечению колонны, составляла 0,02 0,06 0,10 м/с. Поля коэффициентов продольной и поперечной турбулентной диффузии определяли с помощью системы трубок, теремеща.вшихся в. радиальном направлении. В центральную трубку стационарно подавали трассер (раствор метиленового голубого красителя), через остальные отбирали пробы жидкости. В работе [193] было измерено поле концентрации газа. [c.196]

На рис. У-24 показаны полученные [193] поля коэффициентов продольной турбулентной диффузии (а) и поперечной диффузии жидкости (б) в барботажном слое. Видно, что поля п.т и Епоп подобны они имеют максимальное значение при безразмерном радиусе p = r/i лi0,6 и минимальное — у стенок аппарата. Это показывает, что интенсивность вихревых движений жидкости максимальна на границе между восходящими и нисходящими потоками, хотя средняя ее скорость здесь равна нулю. Заметим, что для [c.196]

В общем случае концентрация изменяется как во времени, так и в пространстве. Уравнение в частных производных, связывающее концентрацию, время и положение точки в пространстве, получают следующим образом. Рассмотрим элемент бесконечно малой толщины <1х с единичной площадью поперечного сечения, расположенный перпендикулярно оси х (рис. 1-1). Градиент концентрации в точке л (линия АВ) равен дс/дх, а в точке х + йх (линия сЬ) составляет дс1дх + йх (д с/дх ). Таким образом, диффундирующее вещество входит в рассматриваемый элемент со скоростью —О дс1дх), а выходит из него со скоростью —О дс/дх + с1х д с1дх ). При этом скорость накопления вещества равна произведению скорости увеличения концентрации на объем элемента, т. е. (1х дс д1). Тогда (диффузия в элемент) — (диффузия из элемента) = накопление или [c.22]