Конвективный перенос продольный

В численных расчетах исследовалась математическая модель нестационарных процессов в неподвижном слое катализатора, учитывающая продольный перенос тепла по скелету катализатора, тепло- и массообмен между наружной поверхностью зерен и газовым потоком, конвективный перенос тепла и массы и, если необходимо, внутренний перенос вещества и тепла в зерне катализатора. [c.175]

Расчеты температурных и концентрированных полей в адиабатическом слое катализатора выполнялись по двум. моделям а) двухфазная модель адиабатического слоя, учитывающая процессы конвективного переноса тепла и массы газовым потоком, массо- и теплообмен между наружной поверхностью зерен катализатора и газовым потокам, продольный перенос тепла по скелету слоя [5] б) модель, учитывающая процессы переноса тепла и вещества внутри пористого зерна катализатора (3.22). [c.212]

Теплоотдача без изменения агрегатного состояния теплоносителей. Рассмотрим сначала теплоотдачу при течении жидкости в трубах. При вынужденном течении жидкости внутри трубы различают два режима течения ламинарный и турбулентный. При ламинарном течении перенос теплоты от одного слоя жидкости к другому в направлении нормали к стенке происходит благодаря теплопроводности, В то же время каждый слой имеет в общем случае различную скорость продольного движения. Поэтому наряду с поперечным переносом теплоты вследствие теплоп1Юводности происходит также конвективный перенос теплоты в продольном направлении. В силу этого теплообмен при ламинарном режиме течения зависит от гидродинамической картины движения. [c.184]

Гомогенные реакции протекают в одной фазе — жидкой или газовой (соответственно реакторы жидкофазные и газофазные), и не сопровождаются фазовыми переходами. При их расчете основное внимание уделяется учету неравномерности распределения тепла и массы (поперечных и продольных градиентов), конвективного переноса (диффузии) и теплопроводности на селективность и производительность реактора [11]. [c.82]

Структура типа поршневой поток с продольным перемешиванием (диффузионная модель). Эта структура является обобщением рассмотренной выше модели идеального вытеснения, когда на механизм конвективного переноса накладывается механизм диффузионного переноса. При этом диффузионный механизм рассматривается как модельный механизм, который характеризуется некоторым эффективным коэффициентом диффузии В. В частном случае это может быть собственно молекулярная диффузия, однако чаще с помощью этого механизма моделируются эффекты неравномерности профиля скоростей по сечению аппарата, влияние турбулентной диффузии и т. п. [c.111]

Для твердых частиц в вязком потоке (п = 2) описанный здесь метод дает приближенное решение. Чтобы получить представление о точности метода в этом случае, рассмотрим асимптотическое выражение для концентрации при ->-0, т. е. когда можно пренебречь конвективным переносом. Тогда концентрация не будет зависеть от продольной координаты т , и для локального диффузионного потока согласно (7.6) — (7.9) получим [c.317]

Рассмотрим адсорбцию в псевдоожиженном слое с периодической загрузкой сорбента в виде частиц сферической формы (рис. 4.18). Пренебрегая продольной диффузией в газе-носителе по сравнению с конвективным переносом, имеем [c.209]

Метод масштабных преобразований может быть реализован в упрощенной форме, что, конечно, приводит к тем же результатам. Будем вести сопоставление (его принято обозначать символом о - ) конкурирующих эффектов, не принимая во внимание операцию дифференцирования, поскольку масштабные множители безразличны к этой операции. Тогда сопоставление эффектов накопления массы и ее продольного конвективного переноса изобразится в форме [c.104]

Этот критерий аналогичен тепловому критерию Пекле Рет = = wl/a (здесь а — коэффициент температуропроводности) и диффузионному Ред = wl/Dn- Физический смысл критерия Peg для продольного перемещивания определяется исходным уравнением (8.11) это соотнощение потоков вещества [или пропускных способностей соответствующих стадий wf и E/l f за счет конвективного переноса, характеризуемого скоростью w = = Vjf, и за счет обратного (продольного) перемешивания. [c.636]

Примером такого рода является диффузия Тейлора. В данном случае в качестве объектов переноса могут выступать как молекулы, так и более крупные образования. Понятие тейлоровской диффузии связано с процессом продольного рассеяния (дисперсии) растворенного вещества (примеси) в прямых трубах или каналах. Главным механизмом такого процесса выступает обычный конвективный перенос при наличии радиального сдвигового течения, которое взаимодействует с радиальной молекулярной или турбулентной диффузией. [c.294]

При высоких Реэ (значит, при малой интенсивности Пр.П, т. е. низкой пропускной способности обратного переноса в пределе — при Е = 0), теоретически при Ре -> оо, продольным перемешиванием можно пренебречь оно подавлено продольным конвективным переносом вещества, движущегося со скоростью ж [c.636]

При малых Реэ (значит, при высокой интенсивности Пр.П, т. е. существенно малой пропускной способности конвективного переноса в пределе — при Е <х>), теоретически при Peg = = О, поток движется в режиме ИП вынужденная конвекция подавлена продольным перемешиванием. [c.636]

Критерием чисто конвективного переноса вещества является малость диффузионных членов в правой части (6.118) по сравнению с конвективным членом в левой части. Правая часть содержит два слагаемых. Первое определяет продольную диффузию с характерным временем о где Ь — характер- [c.115]

Если t, D te или Peo R/Ь, то продольная конвекция преобладает над продольной диффузией, а при Ьцо te или Veo Ь / R продольная конвекция преобладает над радиальной диффузией. В случае L R оба условия выполняются, и мы имеем случай чисто конвективного переноса вещества, т. е. случай, изображенный на рис. 6.8. При этом профиль средней концентрации (6.117) можно рассматривать как усредненное решение уравнения [c.115]

Соотнощение (5.80) справедливо лишь тогда, когда можно пренебречь продольным переносом теплоты вследствие молекулярной теплопроводности и турбулентного переноса по сравнению с конвективным переносом. Из уравнения (5.80) имеем [c.201]

В кипящем слое на поверхности частиц катализатора протекает химическая реакция, соответствующая эффективной объемной реакции первого порядка, константу скорости которой будем обозначать к. В результате реакции, диффузии и конвективного переноса реагента в отсутствие пузыря в реакторе установится некоторое продольное распределение концентрации Со (х), которое должно быть учтено при постановке граничных условий вдали от пузыря. Это распределение концентрации нахо-дится из решения стационарного одномерного уравнения конвективной диффузии с граничными условиями для полубесконечного реактора, решение которого для Соо запишем в виде [c.79]

Первое слагаемое левой части (4.42) соответствует скорости изменения суммарного количества адсорбтива в частицах и в газе между частицами второе слагаемое — это разность между количеством целевого компонента, вносимого и выносимого за счет конвективного переноса фильтрующимся газом-носителем. Правая часть (4.42) равна разности между количествами адсорбтива, входящего и выходящего из элементарного слоя вследствие эквивалентной продольной диффузии. [c.216]

При малых и средних числах Пекле уравнение (4.25) перестает быть справедливым. Физически это объясняется тем фактом, что при этих значениях числа Пекле нельзя пренебречь продольной диффузией, поскольку ее вклад соизмерим с вкладом конвективного переноса. В этом случае приближенные значения коэффициентов А могут быть получены в результате решения следующей системы линейных алгебраических уравнений [c.75]

Первый член выражения отражает изменение массы примеси в результате конвективного переноса второй — массу, переданную в результате межфазного обмена третий — изменение массы примеси в результате продольного перемешивания. Дополняя данное уравнение выражениями для линии солидуса и ликвидуса, а также уравнениями материального баланса для секций высокоплавкого и низкоплавкого продуктов и решая численно две системы уравнений, можно определить распределение концентраций примеси по высоте обеих [c.311]

Уравнение баланса массы растворенного кислорода в предположении, что скорость продольной диффузии (вдоль оси х), меньше скорости конвективного переноса, имеет вид [c.137]

Продольное направление совпадает с направлением движения потока. Именно в этом направлении происходит основной конвективный перенос. Поэтому продольный перенос за счет молекулярных механизмов почти никогда не учитывается при расчете технологических процессов. [c.184]

Продольное направление соответствует движению потока. Именно в этом направлении осуществляется основной конвективный перенос. Поэтому при рассмотрении переноса вдоль потока обычно можно не учитывать молекулярные механизмы, считая, что перенос практически полностью проходит за счет конвекции. [c.94]

Рассмотрим случай, когда скорость реакции в сплошной фазе настолько мала, что процесс протекает в кинетической области, т. е. диффузионным сопротивлением можно пренебречь. Оценка значений безразмерной константы скорости бимолекулярной необратимой реакции, при которой процесс можно считать протекающим в кинетической области, приведен ниже. Отличие излагаемого в данном разделе метода расчета от рассматриваемой обычно кинетики процесса в аппаратах идеального перемешивания заключается в том, что вследствие конвективного переноса и ограниченного продольного перемешивания концентрация компонентов меняется по высоте колонн. [c.286]

При Кеэ 10 продольная составляющая конвективного переноса становится более существенной по сравнению с поперечной, а неподвижный слой дисперсного материала приобретает анизотропные теплопроводные свойства. [c.152]

Это же уравнение можно получить без элементарного вывода, если исходить из общего уравнения конвективного переноса тепла (3-270), выраженного в цилиндрической системе координат для потока, симметричного относительно продольной оси [c.325]

Задача прогрева зернистого слоя газом, имеющим постоянную температуру на входе, решена во многих работах [73—75]. Систематизация и анализ этих решений содержится в. работе [76]. Обычно задачу рассматривают при следую щих упрощающих предположениях внутреннее термическое со противление элементов слоя мало по сравнению с внешним со противлением теплообмену (В1 0) расход газа равномерен по сечению слоя продольная теплопроводность мала по срав нению с конвективным переносом тепла. В этом случае диффе ренциальные уравнения в безразмерном виде можно предста вить так [c.145]

Рассмотрим теперь, в какой мере следует учитывать эти эффекты ири расчете реактора. Возыйем вначале реактор вытеснения цилиндрической формы, заполненный только реакционной смесью. В таком реакторе иоток может быть либо ламинарным, либо турбулентным. В нервом случае действуют обычная молекулярная диффузия и конвекция, вызванная неравномерностью распределения температур. Если длина реактора значительно больше его диаметра, как это обычно имеет место в действительности, молекулярная диффузия в продольном направлении, как правило, почти не сказывается на работе реактора. Тем не менее, поперечная молекулярная диффузия может оказаться существенной, по крайней мере, в газах. Как уже указывалось, она будет снижать влияние распределения скоростей, приводящего к отклонению от режима идеального вытеснения. К этому вопросу, рассмотренному в работе Босворта 18], мы вернемся в 2. 7. Конвективный перенос в радиальном направлении может иметь аналогичный эффект, т. е. способствовать приближению к модели идеального вытеснения. Продольный конвективный перенос, который может наблюдаться в вертикальных цилиндрических аппаратах при сильном нагревании жидкости или газа, оказывает противоположное воздействие и может значительно снизить производительность реактора по сравнению с рассчитанной на основе модели идеального вытеснения. Этого можно избежать, правильно выбрав конструкцию реактора, например, использовав перегородки, либо горизонтальный реактор вместо вертикального. [c.60]

Для построения полной диаграммной сети диффузионной модели в псевдоэнергетических переменных необходимо учесть конвективный перенос субстанции. При наличии только конвективного переноса (в отсутствие продольного перемешивания) связная диаграмма для элементарной ячейки аппарата была построена выше (при рассмотрении псевдоэнергетической диаграммной сети поршневого потока) [c.114]

Холодная стекломасса имеет большую плотность по сравнению с нагретой до более высоких температур. Для того чтобы эти объемы находились в равновесии, более горячий столб (Я ) должен быть выше холодного (Я ) (рис. 11.52). В результате на поверхности ванны возникнет переток расплава от более нагретого участка к менее на-фетому, а внизу наоборот. В поперечном направлении, вследствие соответствующего распределения температур в факеле и охлаждающего действия стен, температура падает от центра к стенам. Такие температурные условия в слое стекломассы создают два основных конвективных потока продольный с двумя ветвями, направленными к загрузочному и выработочному концам печи, и поперечный, направленный к стенам. Одна ветвь продольного потока у зафузочного кармана, охлаждаемая шихтой, опускается вниз и течет в глубинных слоях по направлению к выработочному концу печи, а в зоне температурного максимума поднимается к поверхности, замыкая цикл движения стекломассы к зафузочному карману. Вторая ветвь продольного потока, направляющаяся к зоне вьфаботки, опускается в конце рабочей части, а затем двигается вдоль дна варочного бассейна в направлении зафузочного кармана, и также поднимается к поверхности в зоне температурного максимума, образуя выработочный цикл потоков. Продольные конвективные потоки стекломассы способствуют ее гомогенизации и усреднению, а также переносят тепло, необходимое для подофева шихты снизу у загрузочного кармана и для покрытия потерь в окружающую среду кладкой бассейна. [c.556]

На входе в канал профиль концентрации считается однородным но сечению канала. Когда раствор втекает в канал, растворитель фильтруется через стенки, т. е. наряду с продольным конвективным переносом наблюдается перенос растворенного вещества к стенке. Поскольку растворенное вещество нрак-104 [c.104]

При этом продольной молекулярной диффузией в направлении х по сравнению с конвективным переносом пренебрегаем. Кроме того, ввиду симметричности поперечной диффузии по отношению к стенкам канала частные прсизнодные концентрации по угловым координатам (О—меридианов и параллелей ср) принимаются ранными нулю (см. гл. VI, стр. 103). [c.284]

По физическому смыслу уравнение нестационарного материального баланса (9.21) означает, что скорость изменения суммарной массы целевого компонента, адсорбированной твердой фазой и содержащейся в зазорах между частицами (первое слагаемое левой части), равна разности между входящим и выходящим количествами компонента за счет его конвективного переноса с газовой фазой (второе слагаемое левой части) и разности между аналогичными количествами компонента за счет механизма продольной квазидиффузии в газовой фазе (правая часть уравнения (9.21)). [c.526]

Ютек и др. [304—307], Коул и Вайнгард [308], Хэрл [309, 310], а также Хэрл и др. [311] исследовали потоки жидкости в длинных горизонтальных сосудах (лодочках) при выращивании кристаллов из расплава. Такие потоки, возникающие без перемешивания или иного вносимого извне перемещения, называются естественной, или тепловой, конвекцией и обусловлены различием плотностей и действием сил тяготения. Известны теоретические исследования родственных задач, в том числе задач о конвективном переносе тепла от нагретой вертикальной пластины [284], о переносе тепла между двумя близко расположенными вертикальными пластинами [312] и о переносе тепла между двумя подогреваемыми снизу горизонтальными пластинами [213] (классическая задача Рэлея — Бенара). Однако частный случай тепло- и массопереноса в длинном горизонтальном сосуде, температура жидкости на концах которого различна, по-видимому, теоретически не исследован. Некоторое представление о распределении потоков в таком сосуде при естественной конвекции дает модельный опыт, поставленный Россби [313]. В этом опыте прозрачный сосуд с прозрачной жидкостью помещали на горизонтальном алюминиевом бруске, который служил основанием контейнера. Вдоль этого бруска создавали градиент температуры. Распределение потоков было видно по движению взвешенных частиц алюминия. По дну контейнера шел поток от холодного конца к более теплому, затем у нагретого конца он поднимался, шел по поверхности от горячего конца к холодному и там опускался кроме того, по всей длине контейнера существовали потоки, опускающиеся от поверхности вниз. Слой жидкости на дне был холоднее, чем у поверхности контейнера. На фиг. 44 [306] схематически представлены такие же потоки, которые наблюдались визуально в горизонтальной лодочке с прозрачным расплавом хлористого натрия при скорости потоков около 2,5 см/с. Наряду с ними видны и ячейки с восходящими и нисходящими потоками. При продольных градиентах температуры около 30°С/см наблюдаемые потоки были по большей части [c.522]

При уменьшении высоты величины обменного потока уменьшаются и, когда н/о 7у10, поперечным потоком можно пренебречь. В этом случае продольное перемешивание определяется в основном конвективным переносом. [c.35]

Обычно вклад от теплопроводности в направлении г, описываемый членом д Т дъ в правой части уравнения (9.152), мал по сравнению с вкладом от конвективного переноса, пропорциональным дТ дг. Поэтому член д Т1йг вообще не зачитывают. Существуют, однако, системы, для которых пренебрежение продольной теплопроводностью недопустимо. К их числу относятся медленно текущие жидкости с высокой теплопроводностью, например жидкие металлы. Если в уравнении (9.152) опустить член, соответствующий теплопроводности в направлении 2, оно примет вид [c.271]

Необходимо обратить внимание на стационарное решение, получаемое в результате замены t на Ij,ok = Оно включает член, ответственный за конвективный перенос веществ А ш В ъ направлении вниз по стенке, однако молекулярная диффузия в этом направлении уравнениями (20.144) и (20.145) не зрштывается. Предположение о несущественности вклада продольной диффузии, как показывают численные оценки, вполне оправдано для большинства участков движущейся пленки, за исключением очень узкой области вблизи точки ж = 0. Следует, наконец, еще раз подчеркнуть, что формулы (20.144) и (20.145) выведены в предположении о постоянстве величин Хао и N ао Nbo во всех точках межфазной поверхности и о постоянстве концентрации жлоо в глубине жидкой пленки. [c.605]

Для упрощения здесь принимается, что конвективный перенос теплоты в направлении х значительно превышает продольный перенос теплоты теплопроводностью, т. е. сри (dtldx) к дЧ1дх ) (вообще говоря, это обосновано лишь для достаточного удаления от стенки трубы — при Ре>10). Введение избыточной безразмерной температуры [c.54]