Скорость поперечный градиент

Рис. 12.1. Плоское течение Пуазейля с поперечным градиентом температур, а —параболическое распределение скоростей б —жидкость, нагреваемая сверху (ДГ > 0) в —однородный температурный поток г —жидкость нагреваемая снизу (АГ < 0).

Динамической вязкостью называется сопротивление, возникающее на единице площади трущихся слоев жидкости при поперечном градиенте скорости, равном единице. [c.26]

Кратко остановимся на обстоятельствах, влияющих на характер поперечных градиентов. Если экзотермическая реакция протекает в цилиндрическом реакторе вытеснения, из которого тепло отводится через стенку путем внешнего охлаждения, то можно ожидать что профиль температуры будет иметь форму, сходную с профилем, приведенным на рис. 10 а, т. е. реагирующая среда будет более нагрета вблизи центра, чем у стенки. Может показаться поэтому, что поперечные градиенты не могут иметь места при отсутствии поперечного отвода тепла, т. е. в реакторе с идеально изолированными стенками. Однако при этом необходимо также учитывать градиент скорости. Поскольку жидкость или газ вблизи центра аппарата движутся быстрее, чем у стенки, повышение их температуры на данном участке по длине реактора меньше (так как реакция протекает слабее), и таким образом форма профиля температур получается обратной (рис. 10, б). (Более наглядно это можно представить ири рассмотрении холодного потока реагирующего газа, подаваемого в реактор, который дает шлейф, проходящий ио центру.) [c.52]

В общем случае течение вязкого газа вдоль твердой поверхности характеризуется наличием поперечного градиента скорости. Для преодоления сил внутреннего трения между слоями затрачивается работа, которая преобразуется в тепло. Принимая схему условно слоистого течения, имеем, что различные слои газа обладают различным запасом полной энергии, определяемой следующим образом [c.35]

В 2.3 отмечалось, что отклонение от модели идеального вытеснения происходит по трем различным причинам при возникновении поперечных градиентов температуры, при наличии продольной и поперечной диффузии и поперечных градиентов скорости. В 2.4 и 2.5 рассматривался первый и, несомненно, самый важный из этих факторов особенно это относится к реакторам с неподвижным слоем катализатора. При этом указывалось, что в таких реакторах необходимо также учитывать поперечную диффузию. Перейдем теперь к рассмотрению влияния продольной и поперечной диффузии, ограничившись кратким и, в основном, качественным рассмотрением вопроса. [c.59]

Может показаться, что градиенты скорости должны оказывать значительное влияние на работу реактора. В действительности их эффект обычно много меньше, чем эффект от поперечных градиентов температуры и поперечной диффузии, рассмотренных в предыдущих разделах. [c.64]

Известно, что наличие поперечного градиента скорости в трубах приводит к резкому возрастанию интенсивности продольного перемешивания. Этот эффект имеет место не только при турбулентных, но также и при ламинарных течениях. [c.110]

Если рассматриваемый поток и решетку заключить в трубу или в канал (рис. 3.2), то вследствие неразрывности движения замедление (расширение) струйки тока, обладающей большей скоростью, приведет к ускорению (сужению) струйки тока с меньшей скоростью и соответственно повышению статического давления в первой струйке. Таким образом, и в этом случае появится поперечный градиент давления, под действием которого жидкость перед решеткой будет перетекать из области с большими скоростями в область с меньшими скоростями. Это приведет к выравниванию скоростей в поперечном сечении трубы. [c.79]

Выразим касательное напряжение т по закону трения Ньютона через коэффициент вязкости и поперечный градиент скорости [см. формулу (1.14)] при этом заменим переменное у (расстояние от стенки) текущим радиусом г [c.76]

На рис. 1.19 дана схема структуры установившегося движения потоков в ВТ с ВЗУ при д = 0,5. Поступая в ВЗУ, сжатый газ движется по сужающимся винтовым каналам, разгоняясь до скоростей порядка звуковых. В этом случае имеются условия для возникновения и сверхзвуковых течений по выпуклой стороне каналов, в первую очередь, за счет значительных поперечных градиентов давления при общем снижении термодинамической температуры за счет непрерывного перераспределения поля скоростей, действия центробежного поля и возникающих вторичных циркуляционных течений и вихрей различного вида по высоте канала происходит и температурное разделение слоев. При этом наиболее низкие термодинамические температуры следует ожидать в средней части слоев. После истечения из каналов ВЗУ газ в виде ленточных спиральных струй движется по цилиндрической поверхности трубы, сохраняя приобретенный характер распределения скорости и температуры по высоте. Центробежное поле создает в области сопловых вводов большие градиенты гидростатического давления в радиальном и меньшие — в осевом направлениях. Нижние и средние слои струй, испытывая различной интенсивности торможение, делают реверс осевой скорости на различном удалении от диафрагмы и образуют охлажденный поток. Нижние слои струй, имеющие относительно средних несколько пониженное давление и повышенную термодинамическую температуру, попадая в области малых давлений за срезом ВЗУ, делают поворот на меньшем удалении от диафрагмы и большем радиусе. [c.49]

Вычислив с помощью (73а) значение поперечного градиента скорости у стенки (у — Ь), найдем из (71) напряжение трения у стенки [c.89]

Ввиду подобия профилей скорости в различных сечениях пограничного слоя поперечный градиент продольной скорости пропорционален разности скоростей на границах [c.371]

Поперечный градиент скорости йи/йу определяет собой изменение скорости, приходящееся па единицу длины в направлении у и, следовательно, характеризует интенсивность сдвига слоев жидкости в данной точке. [c.12]

В разд. 12.3 будет выведено общее выражение для избыточного локального потенциала, позволяюш ее рассмотреть, в частности, два предельных случая. Первый случай, когда = О, соответствует проблеме Бенара (гл. 11). Второй случай, когда 52а = 0, соответствует переходу от ламинарного к турбулентному течению в потоке постоянной температуры. В разд. 7.3 было показано (в связи с теоремой Гельмгольца), что предположение о постоянстве температуры допустимо при достаточно медленном потоке, так как в этом случае диссипативные члены, входяш.ие в уравнение баланса энергии (1.42), имеют второй порядок малости и ими можно пренебречь. Мы будем считать это допуш.ение справедливым для всей области ламинарных потоков, вплоть до начала турбулентности. Это также означает, что в задачах с 5 а ф О мы считаем, что поперечный градиент температуры остается постоянным, т. е. таким, как и в покоящейся жидкости (вязкость V и теплопроводность X постоянны). Распределение скоростей и температур в основном потоке показано на рис. 12.1. [c.177]

Таким образом, коль скоро сохраняется фильера, заготовка структурных элементов оказывается невозможной. Но и с бесструктурной системой все обстоит не так-то просто. Во-первых, из-за наличия параболического поперечного градиента скорости в фильере, волокно, как правило (если только не приняты какие-то специальные меры), ока- [c.66]

Влияние давления на эффективность ректификации может изменяться также в зависимости от распределения жидкости по насадке (при равномерной ее укладке). Дело в том, что жидкость имеет тенденцию распределяться по насадке неравномерно (растекание определяется наличием.удобных точек контакта элементов насадки), в то время как для потока пара этого не наблюдается. Последнее нетрудно объяснить, если обратиться к уравнению Бернулли. Поток пара, набегающего на слой насадки, будет этим слоем тормозиться. Из уравнения Бернулли следует, что повышение давления в потоке с большей скоростью будет более значительным, чем в потоке с меньшей скоростью. В результате здесь возникает поперечный градиент давления, под действием которого струя пара начнет растекаться по слою. [c.115]

Для получения уравнения распределения скорости в круглой трубе при развитом турбулентном режиме можно разделить область движения на турбулентное ядро и ламинарный подслой вблизи стенки (рис. 3-12). В ламинарном подслое скорость жидкости мала, пульсации скорости практически отсутствуют, но вследствие прилипания жидкости к обтекаемым стенкам имеют место очень большие поперечные градиенты скорости, которые вызывают значительные напряжения силы трения (в полном соответствии с законом Ньютона т = ц В турбулентном ядре [c.62]

Если бы турбулентность в потоке отсутствовала, то все частицы улавливались бы, а их траектории можно было бы рассчитать. При наличии турбулентности задача об улавливании частиц [46] приобретает статистический характер, при этом концентрация частиц на сборном электроде уменьшается. Как показано на фиг. 9.5, турбулентность не обеспечивает полностью равномерного рассеяния перемещающихся частиц и в результате в потоке появляется поперечный градиент концентрации. Принимая коэффициент турбулентной диффузии частиц D постоянным (в разд. 3.5 отмечалось, что значение этого коэффициента для газа не сильно меняется вдоль трубы), Уильяме и Джексон [47] впервые учли влияние диффузии на процесс осаждения в электрофильтре с плоскими параллельными пластинами. В их анализе как осевая (о), так и поперечная (с) составляющие скорости частиц считались постоянными. На них накладывалась скорость, обусловленная турбулентным рассеянием частиц. Кейда и Хэнретти [48] показали правомерность такого подхода в условиях справедливости закона Стокса. Таким образом, используя приведенные на фиг. 9.5 обозначения, можно записать уравнение сохранения для концентрации частиц (С) в следующем виде [c.307]

Аналогично турбулентным движениям в трубах, в турбулентном пограничном слое происходит перемешивание струек жидкости в поперечном направлении, за счет чего происходит выравнивание средних скоростей. Прилипание жидкости к обтекаемым поверхностям приводит к возникновению значительных поперечных градиентов скорости, что вызывает резкое увеличение поверхностных сил трения, а следовательно, и сопротивления трения. При этом сле- [c.114]

Помимо решений, которые могут быть получены на основе понятия пограничного слоя, возможно также получение некоторых теоретических результатов в случае чисто вязкого режима взаимодействия ламинарного потока с поверхностью твердого тела, когда в уравнении Навье — Стокса (1.1) можно пренебречь инерционными членами. При этом оказывается возможным получить решение изотермической гидродинамической задачи стационарного обтекания, например тела сферической формы. Анализ такого решения показывает, что скорость вязкого потока, обтекающего сферу (или иное тело правильной геометрической формы), плавно возрастает по мере увеличения расстояния от поверхности тела, в непосредственной близости от которой при отсутствии инерционных членов в уравнении движения не существует какой-либо зоны значительных поперечных градиентов продольной скорости, т. е. гидродинамического пограничного слоя как такового не существует. Из этого обстоятельства следует, что при чисто вязком режиме обтекания не может быть аналогии между распределениями продольной скорости и концентрации целевого компонента, что рассматривалось выше в пределах пограничного слоя при Рг == 1. [c.35]

В частности, в случае движения одного слоя жидкости вдоль другого при наличии поперечного градиента скорости появляются возмущения, приводящие при достаточно больших числах Не к возникновению турбулентности. Граница раздела между ними неустойчива. В этой области возникает вихревое движение, превращающее первоначально равномерное движение в хаотическое. Вдоль по течению область распространения хаотического движения расширяется. [c.86]

В основе расчета наряду с указанным подобием полей скоростей положены следуюШ Ие предпосылки. Пограничный слой на стенках, ограничивающих течение в поперечном направлении, не оказывает влияния на распределение скоростей в струях трение жидкости на границах между соседними полосами течения отсутствует, поскольку здесь поперечный градиент продольной скорости обращается в нуль давление в поперечном направлении к потоку постоянно после слияния струй до сечения Хщ в плоскости ху при 2 = 0 расход жидкости постоянен. [c.119]

Причиной неприменимости метода элементарных объемов при значительных поперечных градиентах температур является высокая чувствительность скорости реакции к изменению температуры. Рассмотрим, например, какие выводы можно сделать из данных Смита по измерениям температур, приведенных на рис. 3. Эти данные получены в реакторе вытеснения при окислении двуокиси серы. Установлено, что при температуре стенки реактора 197°С температура вблизи его оси на 300°С выше. Поскольку энергия активации этой реакции составляет около 20 ккал1г-моль, значения константы скорости в горячей зоне и у стенки находятся в соотношении [c.53]

Прежде чем рассматривать данный метод по существу, необходимо упомянуть, какую цель преследовал Бейрон. Дело в том, что любое допущение об изменении температуры по поперечному сечению неизбежно влечет соответствующее допущение о поперечной диффузии реагента. Высокая температура и большая скорость реакции в центральной части цилиндрического реактора приводит к быстрому расходованию реагентов в этой зоне. Тем самым создаются предпосылки для резкого изменения поперечных градиентов концентрации, которые приводят к радиальной диффузии реагента и продукта реакции соответственно к центру и периферии потока. Если бы не существовало этих диффузионных потоков между центральными и периферийными зонами, то центральные зоны стали бы почти неактивными вследствие того, что на некотором расстоянии от входа в реактор концентрация реагента упала бы почти до нуля (рис. 11). Очевидно, любой метод расчета, учитывающий поперечные колебания температуры без одновременного рассмотрения поперечной диффузии, дает завышенные размеры реактора. [c.55]

При течении газа в сужающемся винтовом канале соплового ввода от сечения к сечению происходит непрерывное перераспределение скоростей и общий их рост, возникают как продольные, так и поперечные градиенты давления центробежные силы создают повышенное на вогнутой (внешней) и пониженное на выпуклой (внутренней) поверхностях канала давления. В результате поперечного перепада давления возникает движение частиц к вогнутой стенке, в сторону плоских стенок и по ним в направлении к выпуклой стенке. Поскольку Ь Ь, вторичные движения частиц газа по вогнутой и выпуклой стенкам затруднительны вторичные движения, характерные для условия Ь >> Ь [16], вырождаются в вихри, образующиеся по углам плоских и выпуклых стенок вихри вращаются в противоположных направлениях (рис. 1.19). Кроме того, как показывает анализ теоретических и аналитических исследований, данный в работе [24] для таких сечений криволинейного канала, при обтекании вогнутой поверхности с потерей устойчивости создаются условия для возникновения макровихрей Тей-лора-Гертлера с осями, совпадающими с общим направлением потока, и с чередующимся левым и правым вращением. Кинетическая энергия потока в данном случае теряется из-за значительной неравномерности полей скоростей, на компенсацию потерь из-за трения во вторичных течениях и на создание вихрей. [c.36]

Известно, что в сужающемся прямолинейном канале при дозвуковом энергетически изолированном течении газа происходит снижение термодинамической температуры. В винтовом сужающемся канале из-за значительных поперечных градиентов давления создаются условия для повышения скоростей слоев газа у выпуклой стенки по сравнению со скоростями в слоях газа у вогнутой стенки. Таким образом, в винтовом канале не исключено одновременное течение газа как с дозвуковыми, так и со сверхзвуковыми скоростями. Увеличивающаяся неравномерность распределения скоростей приводит уже в каналах сопловых вводов к температурному разделению потоков с более высокими термодинамическими температурами у вогнутой стенки и наиболее низкими в средней части канала по высоте. При дозвуковом течении газа по всей высоте термодинамическая температура будет понижаться по направлению к выпуклой стенке, при сверхзвуковом течении слои газа у этой стенки должны иметь несколько повышенную температуру, чем средние слои. Описанное распределение термодинамической температуры будет сохраняться и после истечения струй в трубу, при этом будут формироваться охлажденный и нагретый потоки. Нечто подобное будет происходить и в тангенциальных сопловых вводах, и, ближе всего к изложенной картине, — в сопловых вводах с лотковым или улиточным выходом. Некоторым подтверждением температурного разделения в каналах сопловых вводов служат данные В. И. Метенина, который наблюдал температурный эффект разделения в вихревой трубе (Д.т = 30 мм) с одним сопловым улиточным вводом при отношении сторон канала соплового ввода 2 3 (больший размер по [c.37]

Реологическая модель вязкого тела является выражением закона вязкого трения Ньютона, сформулированного им в 1687 г., согласно которому касательное напряжение (напряжение сдвига), возникающее между соседними слоями жидкости при ее течении, пропорщюнально поперечному градиенту скорости (скорости сдвига) [c.6]

Искаков М. С. Влияние поперечного градиента скорости на массообмен меяеду твердой сферой и жидкостью при болтьших числах Пекле.— В сб. Гидродинамика и теплообмен в конденсированных средах. Новосибирск, 1981, с. 111—116. [c.329]

Форма второго слагаемого уравнения (1.1) определяется пропорциональностью силы вязкого трения <Ттр и поперечного градиента скорости дш1дп с постоянным коэффициентом ц [c.5]

Специфические реологические свойства разбавленных растворов полимерных клубков обусловлены способсностью клубков легко изменять свою форму в зависимости от типа течения, в котором они находятся. В частности, в определенных течениях с поперечным градиентом скорости цепи становятся сильно вытянутыми. Наиболее интересные э(Ь( екты происходят в "растягивающих" потоках, например, [c.208]

Вид последнего слагаемого в уравненип (I.I) определяется пропорциональностью напряжения вязкого трения Отр значению поперечного градиента скорости dw/dn согласно закону вязкого трения для ньютоновских жидкостей Отр = (dwjdn), в котором направление я перпендикулярно векторам скорости жидкости и силы трения. Для жидкостей с более сложным законом вязкого трения (неньютоновские жидкости) третье слагаемое в уравнении (1.1) будет иметь более сложную форму. [c.7]

При решении задач о сопротивлении и о тепло- и массооб-мене твердой поверхности с потоками реальных жидкостей используется понятие пограничного слоя —тонкой пристеночной зоны, в пределах которой скорость жидкости изменяется от нулевого значения до величины, практически равной скорости основного потока. Положение внешней границы пограничного слоя условно, а его толщина для условий технологической аппаратуры обычно имеет порядок 10- —10 м. Малая толщина пограничного слоя обусловливает весьма большие значения поперечных градиентов скорости, что даже при малых коэффициентах вязкого трения жидкости приводит к значительным величинам сил трения потока о твердую поверхность и меж-слоевого трения в пределах пограничного слоя. Следовательно, в пределах тонкого пограничного слоя силы вязкого трения становятся сравнимыми или даже превышающими инерционные силы в уравнении движения (1.1). [c.8]

Систему уравнений (1.4), (1.5) с приведенными граничными условиями в теоретической гидромеханике называют уравнениями пограничного слоя она может быть решена приближенными методами с необходимой точностью для случая стационарного обтекания полубесконечной плоской стенки ламинарным потоком вязкой жидкости. Техника решения состоит в том, что система уравнений в частных производных путем введения новых комплексных переменных сводится к одрюму дифференциальному уравнению третьего порядка относительно некоторой новой искомой функции. Получаемое уравнение оказывается нелинейным, но не содержит никаких параметров и поэтому может быть единожды решено численно. Приближенное решение дает возможность вычислять профили скорости в пограничном слое и градиенты продольной компоненты скорости в направлении, нормальном к поверхности. Значение поперечного градиента скорости, умноженное на коэффициент вязкого трения ц, дает величину касательного напряжения трения, необходимую для вычисления гидродинамических сопротивлений потоков вязкой жидкости. [c.9]

В выражении (7-88) верхний знак берется при отрицательном поперечном градиенте скорости, а ни жний — при положительном. Поскольку в рассматриваемой задаче ди1ду<0, то т>0. [c.119]

Организация устойчивого зажигания, стабилизируюш,его первичное воспламенение пылевоздушных струй, вытекающих из горелок, путем интенсификации химического реагирования, уменьшения теплоотвода из реакционной зоны и уменьшения массы реагирующей смеси. Химическое реагирование может быть интенсифицировано предварительным нагревом воздуха, высоким нагревом пылевоздушной смеси в горелочных струях эжекцией горячих продуктов сгорания и повышением концентрации горючих внешней подачей первичного воздуха с пылью. Теплоотвод из зоны реагирования можно сократить уменьшением скорости или, что более рационально, обеспечением структуры струи на периферии в ее начальном участке с малыми скоростями и малыми поперечными градиентами продольной скорости, при которых турбулентный вынос тепла из зоны реагирования менее интенсивен. Масса реагирующей смеси может быть уменьшена ограничением количества первичного воздуха и количества рециркулирующих газов до достижения оптимальных значений коэффициента избытка первичного воздуха и степени рециркуляции. [c.367]