Модели рециркуляционные

Рис. 11-4. Схема структуры потока по рециркуляционной модели продольного перемешивания

Для исследования этих вопросов необходимо прежде всего составить математическое описание процесса, отражающее особенности применения рециркуляции и позволяющее варьировать рециркуляционными параметрами — коэффициентом рециркуляции, степенью превращения. Математическая модель рециркуляционного процесса будет отличаться тем, что общая загрузка реакционного аппарата зависит не только от свежей загрузки, но и от рециркулируемого количества веществ, в данном случае от глубины превращения реагирующего вещества за один проход. [c.297]

При п—>-сю рециркуляционная модель переходит в модель идеального вытеснения при п—>-оо, —>-сю и /пфО — в диффузионную (подробнее см. гл. IV) при f—>-оо и постоянном конечном значении п — в модель потока идеального перемешивания. [c.28]

Рециркуляционная модель отражает реальную картину потока в секционированных колонных аппаратах, в каждой секции которых благодаря интенсивному перемешиванию происходит выравнивание концентрации (или температуры), а между секциями существует рециркуляция жидкости или газа (см. рис. П-З). К таким аппаратам приближаются секционированные колонны барбо-тажного типа, с механическим перемешиванием и с псевдоожи-женным слоем. [c.28]

Комбинированная модель [45—48] предполагает, что аппарат состоит из ряда последовательных одинаковых ячеек (секций) неполного перемешивания с рециркуляционными потоками между ними. В этом случае ступенчатое изменение концентрации на границах секций, характерное для ячеечной и рециркуляционной моделей, сочетается с плавным изменением концентрации по высоте секций (см. рис. П-З). [c.28]

Комбинированную модель можно представить как каскад последовательно соединенных диффузионных ячеек с рециркуляционными потоками между ними (рис. П-Б). Перемешивание внутри диффузионных ячеек характеризуется коэффициентом продольного перемешивания Ей- Параметрами рассматриваемой модели являются число Пекле Ре = и1/Е (как у диффузионной модели), коэффициент рециркуляции (как у рециркуляционной моде- [c.28]

Диффузионная модель с застойными зонами при Ре—>-оо, а также ячеечная и рециркуляционная модели с застойными зонами при п—)-оо характеризуют поток идеального вытеснения с застойными зонами. Последняя модель была использована для [c.29]

Рециркуляционная модель. Функцию распределения концентрации трассера для этой модели можно получить решением уравнений материального баланса модели применительно к стационарному вводу трассера [92]. Однако проще получить ее из уравнения (1П.20). [c.43]

Как уже отмечалось (см. гл. II), по мере интенсификации перемешивания внутри ячеек комбинированная модель приближается к рециркуляционной, а по достижении в ячейках режима полного перемешивания она трансформируется в рециркуляционную (ячеечную с обратными потоками). [c.43]

Выражение, аналогичное (П1.22), получено [92] непосредственно в результате анализа на основе рециркуляционной модели. [c.44]

Уравнение (П1.23) было получено рядом исследователей [1, 92, 93] на основе диффузионной модели. Заметим, что его можно получить и из уравнения (П1.22), поскольку диффузионная модель является частным случаем не только комбинированной, но и рециркуляционной модели [42, 60, 94]. Рециркуляционная модель переходит в диффузионную при Я—>-0 и W —>-оо (или х—>-1). Для подтверждения этого положения перепишем уравнение (П1.22) в следующем виде (предварительно подставив //Я вместо т и 2/Я вместо к, где Я — высота ячейки) [c.44]

Условие перехода рециркуляционной модели в диффузионную [c.44]

Выражение (111.25) получается из следующей приближенной зависимости [21] между параметрами рециркуляционной и диффузионной моделей [c.45]

На рис. 1П-6 сопоставлены [47] экспериментальные распределения концентраций трассера в секционированной экстракционной колонне с турбинными мешалками, полученные при стационарном его вводе, с теоретическими распределениями. Диаметр колонны )к=190 мм, высота 1 = 960 мм, высота секций Я=160 мм, диаметр отверстий секционирующих статорных колец 1)8=100 мм, диаметр мешалок ) = 76 мм. Трассер вводили в предпоследнюю, 5-ую секцию колонны. Теоретическое распределение трассера было рассчитано на основе диффузионной, рециркуляционной и комбинированной моделей. [c.46]

Продольное перемешивание непроточной фазы в колонных аппаратах может быть математически описано на основе как диффузионной, так и рециркуляционной модели. Для экспериментального определения параметров моделей применим, очевидно, лишь импульсный метод исследования. [c.62]

Рециркуляционная модель. Основываясь на схеме потоков и распределении концентраций рециркуляционной модели (рис. 111-11), можно составить систему дифференциальных уравнений материального баланса трассера для аппарата при следующих допущениях [30, 36, 40, 94] [c.51]

По уравнениям (П1.47) и (1П.48) могут быть построены F-и С-кривые при различных значениях параметров рециркуляционной модели. [c.53]

Для рециркуляционной модели нет точного аналитического выражения С-кривой. Однако выходные концентрации трассера для системы из п ячеек идеального перемешивания, через которую проходят транзитный поток V и между ячейками которой рециркулируют потоки со, можно рассчитать по уравнению (III.48). [c.60]

Таким образом, для быстрого и достаточно надежного определения по рециркуляционной модели величины обратных потоков достаточно располагать заранее рассчитанными по уравнениям (1П.48а) и (III.486) зависимостями Ki = (pi(f, п) или Ai = ( 2 f, п). Заметим, что при отыскании этих зависимостей нужно определить лишь наименьший корень уравнения (1П.48в), так как 0i<02< < 03 < 071- Располагая экспериментальными значениями Л] и / i = tg 3, по зависимостям Л1 = фг(/, п) и Д l = ф (f, п) легко определить коэффициент рециркуляции f и со. [c.60]

На рис. III-27 и III-28 представлены схемы рециркуляционной и диффузионной моделей перемешивания в непроточной колонне с отстойной зоной. Там же показаны возможные условия опытов. [c.75]

Определение параметров продольного перемешивания на основе рециркуляционной модели [c.69]

Для рециркуляционной модели аналитическое выражение функции отклика в случае п ячеек можно найти решением системы [c.69]

Рис. 111-25. Сопоставление расчетных кривых отклика по диффузионной (сплошные линии) к рециркуляционной (пунктирные линии) моделям для непроточного аппарата при разном числе тарелок.

Рис. 111-24. Схема перемешивания в непроточном аппарате согласна рециркуляционной модели [к уравнениям <111.100)]

Связь между диффузионной и рециркуляционной моделями для непроточных аппаратов [c.73]

Непосредственная связь между диффузионной и рециркуляционной моделями для непроточных аппаратов подтверждается тем, что уравнения (111.96) —(111.99) могут быть получены из соответствующих уравнений для рециркуляционной модели (111.114) — (III.118). [c.73]

Легко убедиться, что при переходе к пределу (Я—>-0) уравнения (111.119) н (111.120) переходят в уравнения (111.96) и (111.97). Это подтверждает, что зависимость (111.25) действительно устанавливает корректную связь между параметрами рециркуляционной и диффузионной моделей. В дальнейшем (см. гл. IV и VI) применимость зависимости (111.25) будет показана для функций [c.73]

Таким образом, рециркуляционная модель при л б—8 фактически может применяться лишь как однопараметрическая. Это значит, что при ее использовании один из параметров должен быть известен заранее (например, число ячеек п), а второй определяется экспериментально. В дальнейшем это положение будет подтверждено и при анализе функций распределения времени пребывания (см. гл. IV). [c.75]

Рнс. 111-27. Схема рециркуляционной модели продольного перемешивания в непроточной колонне с отстойником [c.76]

Ранее было указано, что при определенных условиях диффузионная и рециркуляционная модели являются частными случаями комбинированной модели. Рассмотрим это положение подробнее. [c.92]

РЕЦИРКУЛЯЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ В СЕКЦИОНИРОВАННЫХ КОЛОННАХ [c.96]

Явление продольного перемешивания обычно описывается однопараметрической (диффузионной или ячеечной) или двухпараметрической моделью (рециркуляционной, часто называемой ячеечной с обратными потоками). Диффузионная модель чаще других используется для расчета процесса массопередачи в противоточных экстракционных аппаратах. Перенос вещества внутри каждой фазы из области с более высокой концентрацией в соседнюю область с более низкой концентрацией интерпретируется как процесс диффузии, для которой поток массы пропорционален гради- [c.373]

Рециркуляционная модель [28—44], иногда называемая ячеечной моделью с обратными потоками, предполагает, что аппарат состоит из ряда последовательных одинаковых ячеек полного перемешивания, через которые наряду с основными проходят рециркуляционные (обратные) потоки (рис. И-4). По этой модели параметрами степени неидеальности потока являются число ячеек полного перемешивания п и коэффициент межъячеечной рециркуляции f=W u, где — средняя линейная скорость обратных потоков (удельная рециркуляция). Заметим, что W = <л q (где ш — объемная скорость межъячеечных рециркуляционных потоков, мУч q — площадь поперечного сечения аппарата). [c.28]

Модели с застойными зонами (рис. П-6) применимы к аппаратам со слабоперемешиваемыми участками. Так, ячеечная модель с застойными зонами применима к аппаратам с неподвижным зернистым слоем, диффузионная с застойны-ми зонами — к насадочным колоннам, а рециркуляционная с застойными зонами — к потокам легкой дисперсной фазы в роторно-дисковых экстракционных колоннах. [c.29]

Уменьшение f (или х) и увеличение п для рециркуляционной модели соответствует увеличению числа Ре для диффузионной модели. Здесь очевидна определенная аналогия с установленной [25] для диффузионной модели закономерностью чем больше Ре, тем больше t, необходимое для достижения (3(lgs)/<3i = onst. [c.60]

На рис. 111-26 экспериментальная кривая отклика, полученная [113, 114] в секционированной колонне с мешалками ( = 99 см, с = 283 см ), сопоставлена с расчетными кривыми отклика по диффузионной модели, а также по рециркуляционной модели для = 6 (действительное число секций аппарата) и для д=8 (число псевдоячеек). При этом также принимали Рп = Рь- Видно, что все три расчетные кривые отклика практически одинаково хорошо совпадают с экспериментальной кривой. [c.74]

Рис. 111-26. Сопоставление кривой отклика для непроточного аппарата с п=6, построенной по экспериментальным данным (/) я полученной расчетом по диффузионной модели (2) и рециркуляционной моделя (3 — п=6 4 — я=8).

Заметим, что опытная кривая отклика может быть практически одинаково близка теоретическим функциям отклика как диффузионной, так и рециркуляционной модели. Однако для описания процесса в непроточной секционированной колонне при интенсивном перемешивании, когда секции близки к ячейкам полного перемешивания, предпочтительнее рециркуляционная модель, поскольку она лучше, чем диффузионная, отражает физическую картину перемешивания в таком аппарате. Для описания же продольного перемешивания в непроточной несекционнрованной колонне, а также в аппаратах, где невозможно по конструктивным признакам определить число ячеек полного перемешивания, целесообразнее использовать диффузионную модель. [c.80]

Анализ целесообразно начать с комбинированной модели как наиболее общей, из которой при соответствующих значениях определяющих параметров вытекают в виде частных случаев рециркуляционная, диффузионная и ячеечная модели. Анализ математических моделей продольного перемешивания в аппаратах с застойными зонами следует произвести отдельно. Очень важны для практики теоретические модели, применимые к исследованию продольного перемешивания в экстракционных колоннах с концевыми отстойниками и модели, позволяющие определять интенсивность продольного церемешивания на отдельных участках аппарата. [c.81]

В таких условиях секции аппарата подобны идеальным ячейкам полного перемешивания, и комбинированная модель переходит в рециркуляционную (ячеечную с обратдыми потоками). Применяя правило Лопиталя, находим из (IV. 19) предельное значение первого начального момента С-кривой ячейки к при Ре—>-0 [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология