Максвелла Больцмана

В котором легко узнать закон Максвелла — Больцмана для распределения скоростей молекул [см. уравнение (VII.2.11)]. [c.179]

Равновесное распределение молекул по различным энергетическим состояниям Е дается законом Максвелла — Больцмана. Так, для молекулы с п классическими внутренними гармоническими осцилляторами доля молекул с энергией ЕЕ ,. . , Е , представляет собой функцию [c.202]

Дальнейший анализ показывает, что = 1к Т и характеризует последний член уравнения. Множитель а называют фактором частоты, а коэффициент к —постоянной Больцмана. Уравнение (I, 35)—одна из форм математического выражения закона распределения Максвелла—Больцмана. Особенность этого статистического соотношения состоит в том, что температура входит в показатель степени экспоненциального множителя. [c.42]

В классической статистической механике Максвелла—Больцмана молекулы, находящиеся на одном энергетическом уровне i (т. е. обладающие энергией е ), неразличимы, тогда как молекулы с разными энергиями (например, е и ) различимы и обмен их положениями в фазовом пространстве дает новое микросостояние. Основываясь на этом исходном положении, классическая статистическая механика дает уравнение для величины W, соответствующей данному распределению молекул по энергетическим уровням [c.328]

Закон Максвелла — Больцмана [c.94]

Закон Максвелла — Больцмана 95 [c.95]

Закон распределения, записанный в виде уравнения (HI, 38), называется законом Максвелла — Больцмана и является одним из основных законов статистической физики, С его помощью можно решать многие задачи физической химии. Сам Максвелл использовал этот закон для выяснения распределения молекул по скоростям (закон Максвелла), а Больцман — для нахождения распределения молекул по энергиям. Значение закона Максвелла — Больцмана заключается также в возможности вычисления различных статистических средних свойств молекул — скоростей, энергий и т. д. [c.96]

Применения закона Максвелла — Больцмана к идеальному газу 97 [c.97]

Применение закона Максвелла—Больцмана к идеальному газу [c.97]

Очевидно, что одновременно с движением газа как единого целого перпендикулярно оси X, в газе во всех направлениях движутся молекулы со скоростями, определяемыми распределением Максвелла — Больцмана. [c.117]

Пусть на произвольно выбранной плоскости 5, перпендикулярной оси X, скорость движения массы газа равна некоторому значению V. Это значит, что каждая молекула, находящаяся в плоскости 5, независимо от хаотического движения, описываемого законом Максвелла — Больцмана, имеет дополнительную составляющую скорости в направлении общего движеиия газа как единого целого, равную V. Не уменьшая общности вывода, положим для определенности, что справа от плоскости 5 (рис, П1,4) скорость увеличивается, а слева — уменьшается. Тогда в правой плоскости А, находящейся от плоскости 5 на расстоянии свободного пробега %, скорость массы газа [c.117]

В основе метода переходного состояния лежат три предположения. Во-первых, протекание реакции суш,ественно не нарушает распределения молекул по состояниям, так что распределение статистически отвечает равновесному распределению Максвелла— Больцмана. Расчеты, на которых мы останавливаться не будем, показывают, что это предположение справедливо в очень большом числе случаев. Кроме того, результаты, полученные методом переходного состояния для скоростей химических реакций, находятся в соответствии с опытом, что косвенно также подтверждает это предположение. [c.144]

Согласно статистике Максвелла — Больцмана число молекул, скорость которых лежит в пределах от Сх до сх + (1сх, равно [c.145]

Согласно первому предположению (возможности применения статистики Максвелла — Больцмана к реагирующей системе) константа скорости элементарной реакции А-ЬВ—>-С+.. ., протекающей при отсутствии химического равновесия, мало отличается от константы скорости того же процесса, вычисляемой из предположения о наличии химического равновесия как с конечными, так и с промежуточными продуктами, представляющими собой активный комплекс. Поэтому выражение (V, 13) можно записать так [c.147]

Характерная для физической химии особенность — применение теоретических явлений — отмечалось уже М. В. Ломоносовым, от которого ведет свое начало и само название науки Физическая химия . Соответствующий курс впервые был прочитан М. В. Ломоносовым для студентов в 1752—1753 гг. Им же написан и первый учебник по физической химии — истинной физической химии для учащейся молодежи . В физической химии Ломоносова были предвосхищены ее будущие успехи, которые стали возможны благодаря развитию теоретических методов физики в XIX в. Труды Карно, Майера, Джоуля, Гесса, Клаузиуса, Гиббса, Вант-Гоффа, Нернста в области термодинамики, Максвелла, Больцмана, Гиббса в области молекулярно-кинетической теории и статистической физики составили фундамент и физической химии. Большая заслуга в оформлении ее как учебной дисциплины впервые после М. В. Ломоносова принадлежит [c.7]

Таким образом получено выражение для суммы по состояниям системы, состоящей из N различных невзаимодействующих частиц (классическая статистика Максвелла — Больцмана). [c.100]

Эти функции представляют собой хорошо известные распределения Максвелла — Больцмана. Два существенных свойства этих функций особенно интересны для настоящего исследования 1) температурный параметр (Г) в каждой из экспонент — одна и та уке величина для нейтронов и ядер [c.91]

Более точную оценку распределения нейтронов можно получить иод-гонкой функции Максвелла — Больцмана к результатам детальных расчетов, подобных методу Монте-Карло, ил 1 решением уравнения Больцмана. [c.96]

Действительное распределение в тепловой области энергий, которое аппроксимируется выражением Максвелла — Больцмана (4.173), заменяется в этом случае узкой областью или группой с энергией Е—Ег (рис. 4.30). [c.105]

Распределение ионов вокруг любого центрального иона подчиняется классической статистике Максвелла — Больцмана. Физически неясно, насколько классическая статистика может быть приложима к совокупности иоиов. Фактически в теории Дебая — Гюккеля используется распределение гпк го типа, отличное от Больц-мановского. В ией иосле разложения показательной функции в ряд отбрасываются все члены разложения, кроме первого (для несимметричных электролитов) или кроме первых двух (для симметричных электролитов). Эта функция растределения может быть записана как [c.89]

Поскольку этот расчет приводит к разумному размеру молекулы, можно считать, что максвелл-больцмано вское распределение и число столкновений для газовых систем применимы к гомогенным реакциям в жидкой фазе. Вместе с тем такой., классический расчет проведен для некаталитических реакций. [c.133]

Для неразличимых частиц. Рассмотрим систему, состояние которой определяется просто указанием числа частиц, находящихся в возможных энергетических состояниях. Б отличие от статистики Максвелла — Больцмана здесь безразлично, какие именно частицы находятся в том или ином состоянии. Иными словами, частицы считаются неразличимыми и здесь применяется квантовая статистика (Бозе — Эйнштейна и Ферми —Дирака). [c.100]

В работах [17] рассмотрено влияние температуры на поток нейтронов в бесконечной поглощающей среде. Расчеты в этпх работах проведены для однородной среды из несвязанных ядер с постоянным поперечным сечением рассеяния и сечением поглощения, подчиняющегося закону 1/у. Предполагалось, что для скоростей ядер имеет место распределение Максвелла — Больцмана (4.172) и что нейтроны вводятся в систему от моноэнергетического источника. Для расчетов замедления и рассеяния в области тепловой энергии использовался метод Монте-Карло. Мы не будем здесь описывать этот метод, а обратим вниманпе на полученные результаты. [c.95]

Измерения искагкепия потока необходим . для онределения эффективной температуры нейтронов Мы определим ату температуру как такую величину, которая, если ее подставить в выражеппо (4.171), дает наименьшее отклонение распределения Максвелла — Больцмана от рассчитанного потока (сплошная линия) в области 0< а < 35. Отношение эффективной температуры нейтронов к температуре замедлителя Г,У Г,у приведено на рис. 4.26 для первых двух случаев. В последнем случае (.4 = 9, к = 2 ) это отношение опущено, поскольку ноток так сильно отличался от распределения Максвелла— Больцмана, что сама идея введения эффективно температуры нейтронов теряла смысл. Было найдено, что линейная зависимость в да [c.96]

Ото соотношение определяет скорость реакции (понеречное сечение) при температуре Т п через скорость реакции при более низкой температуре лг. При этом предполагается, что для ядер имеет место распределение Максвелла — Больцмана (4.172). [c.99]

Рис. 4.28. Коэффициент f для иоиеречных сечеиий деления и поглощения (по оси абсцисс — эффективная температура нейтронов Тп К, получеииая из распределения Максвелла — Больцмана).

Эта величина определяет иоло кение максимума в распределении Максвелла — Больцмана т(г) [см, уравнение (4.173)]. Отметим, что соответствует знергпн кТп, так что выразим следующим образом [c.106]

Физическая химия. Т.1 (1980) -- [ c.23 ]

Кинетика и механизм газофазных реакций (1975) -- [ c.90 , c.278 ]

Физическая и коллоидная химия (1974) -- [ c.190 ]

Химическая кинетика и катализ 1974 (1974) -- [ c.129 ]

Курс физической химии Том 2 Издание 2 (1973) -- [ c.88 ]

Химическая термодинамика Издание 2 (1953) -- [ c.524 ]

Физическая химия Книга 2 (1962) -- [ c.39 , c.587 ]

Физическая химия (1967) -- [ c.294 , c.295 , c.600 , c.755 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология