Максвелла Больцмана распределен

Статистика Максвелла — Больцмана. Б этой статистике все частицы обладают индивидуальными свойствами и поэтому попарно различимы. Причем в каждой ячейке, независимо друг от друга, может оказаться от О до п частиц. Но так как всех ячеек М, то п частиц можно распределить по ячейкам Л/ различными способами. [c.134]

Согласно кинетической теории газов, средняя энергия молекулы при температуре Т равна Еср = /2( 1). В то же время энергия распределена между отдельными молекулами неравномерно. Это обусловлено передачей энергии от одних молекул другим при их столкновениях в процессе хаотического движения. При данной температуре энергия отдельных молекул в системе распределена по определенному закону, который называется распределением Максвелла—Больцмана. [c.134]

Статистическая механика позволяет дать распредел ние частиц по энергиям (квантованным) Особенно важ для химии статистика Максвелла - Больцмана, в осно которой лежат два постулата — упрощения [c.139]

Рассмотрим соединение, молекула которого содержит ядро со спином и соответствующим магнитным моментом. В отсутствие внешнего поля магнитные моменты ядер ориентированы хаотично и все ядра занимают состояния с равной энергией. При наложении магнитного поля ядра могут занять различные энергетические уровни в зависимости от дозволенных значений ядерного спинового квантового числа mj и в соответствии с определенными ориентациями по отношению к магнитному полю. Простейшим случаем является такое ядро, как протон, у которого спин I равен V2 тогда Mi должно быть либо -f /2, либо —В таком случае имеются только две дозволенные ориентации по отношению к полю, а именно когда составляющая ядерного момента количества движения в направлении поля равна + /г (/г/2п) и —1/2 (/г/2л). Соответственно составляющая ядерного магнитного момента, направленная вдоль поля, которая связана с моментом количества движения, может принимать только два значения -f x и — л. Точная их величина рассматривается ниже. Поле влияет на энергии ядер в этих двух ориентациях в поле с напряженностью Н они отличаются от значения при нулевом ноле на — хЯ и - - jlH. Таким образом, имеются два энергетических уровня с разностью энергий 2 iH (рис. 48). Устанавливается равновесное распределение ядра распределяются между двумя уровнями по закону Максвелла — Больцмана , так что имеется небольшой избыток ядер в нижнем энергетическом состоянии . [c.220]

В соответствии со статистическим законом Максвелла-Больцмана для заселённости возбуждённых состояний [23, 41] числа атомов в двухуровневой системе, находящейся в равновесии при температуре Т, должны быть распределены по уровням следующим образом [c.393]

Одна из основных трудностей состоит в том, что энергия электронного пучка, полученного термическим путем, распределена по закону Максвелла — Больцмана [с шириной распределения примерно 0,5—1,0 эВ (0,16 10" — 1,602 10" Дж)]. При таком низком разрешении по энергии кривые ионизации (ионный ток от энергии электронов) не обнаруживают тонкой структуры, поскольку процессы ионизации с различными энергиями перекрываются и не получается четко выраженных нулевых значений. Как показано на рис. 13, трудно различить сигнал и шум вблизи нулевой точки из-за наличия длинного хвоста на кривых ионизации. В разд. IV, А, 3 кратко обсуждаются некоторые методы преодоления [c.31]

Простейшая теория столкновений основана на том, что для протекания реакции суммарная относительная кинетическая энергия молекул А и В при столкновении должна превосходить некоторое критическое значение Другими словами, кинетическая энергия может любым способом распределяться между А и В, но активированное состояние образуется только тогда, когда достигается энергия, большая или равная критической Е,.- Полагают, что движение молекул ограничено плоскостью, т. е. критическая энергия распределяется только по двум степеням свободы или выражается только двумя квадратичными членами. Согласно закону распределения Максвелла — Больцмана, вероятность Р того, что молекула, имеющая скорость с, обладает одновременно компонентами скорости между и и и + с1и и между V я V + dv, равна [c.73]

Различные процессы, происходящие в светящемся облаке источника, приводят к установлению определенной концентрации возбужденных атомов и ионов. При большой плотности паров в источнике все компоненты — электроны, атомы, ионы (плазма) — характеризуются близкой температурой Т в такой плазме устанавливается термодинамическое равновесие частицы всех сортов движутся со скоростями, распределенными по закону Максвелла с одним и тем же значением температуры Т, а сами частицы распределены по энергетическим уровням по закону Больцмана с той же температурой Т. В этом случае концентрация возбужденных атомов задается формулой Больцмана [c.26]

Если скорости свободных электронов распределены по закону Максвелла, то удары 2-го рода с электронами ведут к тому, что распределение атомов по энергетическим уровням стремится к распределению, удовлетворяющему закону Больцмана. [c.437]

Тепловым излучением называется излучение, происходящее в системе, в которой различные участвующие в процессе испускания квантовые состояния находятся в термодинамическом )авновесии, т. е. распределены по закону Максвелла-Больцмана уравнение (3.2)]. Тепловое излучение следует отличать от хемилюминесценции — излучения активных молекул, образуемых в ходе элементарных химических реакций и присутствующих в концентрациях, превышающих равновесные. Тепловое излучение следует также отличать и от излучения, вызываемого электрическими разрядами в газах и другими внешними способами возбуждения. Согласно статистической механике, температура тела определяется количеством поступательной энергии, прихоа,ящейся на моль в идеальном газе, находящемся в энергетическом равновесии с телом. [Соотношение между поступательной энергией и уравнением состояния идеального газа выражено формулами (3. 8) и (3.23).] Излучение от пламени горящего газа будет тепловым, если между поступательными степенями свободы и квантовыми состояниями, обусловливающими излучение, имеется энергетическое равновесие. Это означает, что как те, так и другие распределены согласно закону Максвелла-Больцмана, но при этом нет необходимости, чтобы все квантовые состояния системы находились в статистическом равновесии. Так, можло представить себе газ, в котором, наряду с тепловым излуче ием, наблюдаются явления задержки возбуждения или другие изменения (например, охлаждение), однако, настолько медленные, что они не нарушают названного равновесия. Можно также представить себе, чго для одной части спектра излучение газа является тепловым, в то время как для другой части спектра имеет место хемилюминес-денция. [c.353]

Энергш, необходимая для перехода вещества в состояние активированного комплекса, называется энергией активации. Возможность образования активированного комплекса, а соответственно и химического взаимодействия, определяется энергией молекул. Молекула, энергия которой достаточна для образования активированного комплекса, называется активной. Доля их в системе зависит от температуры. Как было показано в гл. 4, частицы распределяются по энергиям по сложной кривой Максвелла—Больцмана, которая изменяется с увеличением температуры. Как видно из рис.7.4, с увеличением температуры растет доля молекул, энергия которых равна или выше энергии активации Еа, соответственно растет доля молекул. [c.180]

П., получаемая в лаб. условиях, является в термодинамич. смысле открытой системой и всегда термодинамически неравновесна. Процессы переноса эиергии и массы приводят к нарушению локального термодинамич. равновесия и стационарности (см. Химическая термодинамика), закон Планка для поля излучения, как правило, не выполняется. П. наз. термической, если ее состояние описывается в рамках модели локального термич. равновесия, а именно все частицы распределены по скоростям в соответствии с законом Максвелла т-ры всех компонент одинаковы состав П. определяется законом действующих масс, в частиости ионный состав обусловлен равновесием между ионизацией и рекомбинацией (ф-ла Эггерта-Саха по сути является выражением для константы равновесия этих процессов) заселенности энергетич. уровней всех частиц подчиняются распределению Больцмана. Термическая П. характеризуется обычно высокой степенью ионизации и м. б. реализована в газах с относительно малой эффективной энергией ионизации при достаточно высокой оптич. плотности (т. е. излучение П. почти целиком поглощается ее собств. частицами). Обычно П. описывается моделью частичного локального термич. равновесия, к-рая включает все вышеперечисл. положения, но требует подчинения закону Больцмана заселенностей лишь возбужденных уровней частиц П., исключая их основные состояния. Такую П. наз. квазиравновесной пример квазиравновесной П.-столб электрич. дуги при атм. давлении. [c.551]

Необходимо отметить некоторые недоразумения, которые встречались по поводу этого случая возбуждения в более старых литературных источниках, а именно иногда считалось, что термический характер возбуждения специфически связан с возбуждением при столкновениях нейтральных атомов и молекул, совершающих тепловое движение. Наличие в светящемся объеме свободных электронов или других заряженных частиц, как предполагалось, нарушает тепловой характер возбуждения. В действительности он обусловливается лишь наличием термодинамического равновесия независимо от того, при столкновении с какими частицами происходит возбуждение атомов. При этом обычно рассматриваются случаи неполного равновесия, в том смысле, что в источнике света отсутствует равновесие с излучением. Равновесие считается выполненным лишь по отношению к движению частиц всех сортов и их распределению по энергетическим уровням. Другими словами, считается, что частицы всех сортов движутся со скоростями, распределенными по закону Максвелла с одним и тем же значением температуры Г, и что они распределены по энергетическим уровням по закону Больцмана с той же температурой Т. Тогда, при одновременном отсутствии равновесия с излучением, интенсивность линий, для которых самопоглощение не играет заметной роли, выражается формулой (2). Излучатель, удовлетворяющий формуле (2), называется больцмановским излучателем. При возрастании оптической плотности, когда сказывается самопоглощение света, больцманов-ский излучатель начинает переходить в планковский излучатель. ) [c.428]

Эти работы явились логическим продолжением работ английского физика Дж. Максвелла, самого Больцмана и ряда других ученых по различным вопросам кинетической теории газов. В частности, Максвелл в ЬЫ) г. нашел формулу, отвечающую на вопрос, как распределены молекулы идеального газа по скоростям в состоянии равновесия. Формула Максвелла позволяет рассч тать, какая доля от общего числа частиц газа обладает ско- [c.15]