Диаграммы Боде

Рис.. 77. Диаграммы р—х ), I—х ( 1) м //—X ( 11) для смеси с максимальной температурой кипения (азотная кислота—БОда).

В ряде случаев при расчете параметров передаточной функции можно использовать также диаграммы Боде [193] для химических реакторов. [c.195]

Временной области в частотную, и наоборот, может эффективно использоваться алгоритм быстрого Фурье-преобразования. Можно выбрать ряд частот и рассчитать интегралы. После этого расчетные данные могут быть применены в построении диаграммы Боде. Экспериментальные данные подбираются к предполагаемым формам передаточных функций с временными задержками, как например [c.102]

На рис. 7.9 представлена диаграмма Боде для интегратора, приведенного на рис. 7.6, а. Коэффициент усиления О измеряется в децибелах (дБ), ио обычно он задается в безразмерной форме посредством деления его на некоторую эталонную величину Сэт. Эта мера по определению равна 20 lg [С (со)/Сэт]. В простых случаях диаграммы Боде могут быть аппроксимированы отрезками прямолинейных диаграмм, носящими название асимптотических диаграмм Боде. Углы в таких диаграммах соответствуют характеристическим параметрам системы. Например, на рис. 7.9 угловая частота со5 связана с постоянной времени Т = ЯС фильтра, а именно со5 = 1/Г. [c.490]

Рис, 7,9. Диаграмма Боде для простейшего ЙС-интегратора, представленного на рис. 7.6, а. Штриховая линия соответствует асимптотической диаграмме для прямоугольных приближений, предназначенных для расчета сигналов ((1)5) и шума ((Й5п) соответственно. [c.491]

Рис. 3.5. Диаграмма Е — pH системы N1 — Н,0 при 20 С [данные Пурбэ]. Штриховые линии указывают пределы стабильности БОДЫ при нормальиом давлении сплошными линиями ограничены области, в которых стабильность соединений или ионов делает возможным развитие процесса

Для доказательства того, что такой раствор будет замерзать при температуре более низкой, чем вода, воспользуемся диаграммой состояния воды. Дополним фазовую диаграмму БОДЫ (см. раздел А, гл. VI) двумя кривыми, характеризующими изменение давления пара воды над раствором меньшей концентрации (О С ) — рд и большей ко нцентрации (О"С") — Рд в связи с изменением температуры (рис. 52). [c.198]

Для линейных систем специалист по автоматическому управлению использует различные аналитические методы расчета, основанные на преобразовании Лапласа. К ним относятся методы, использующие диаграмму Боде, диаграмму Найквиста и корневой годограф. Эти методы применяются или отдельно, или в комбинации с другими методами и составляют математический аппарат, применяемый при расчете и анализе линейных систем. [c.274]

Испытания проводились при стандартных условиях температура БОДЫ 100° С, температура воздуха на всасывании 65° С, число оборотов двигателя 900 в минуту, степень сжатия 16. Индикаторные диаграммы снимались при углах опережения впрыска 5°, 8°, 13°, 17° и 23° с установлением максимального давления сгорания Яг кг/см , скорости нарастания давления на 1° угла [c.158]

Рис. 2. Диаграмма состояние вещества типа боды.

Диаграмма, охватывающая область значений pH от О до 14, естественно не может быть пот строена для чистой воды, для которой pH = 7. Хотя диаграмма эта охватывает растворы кислот и щелочей, рассуждения о равновесных потенциалах и о протекании реакций относятся только к водороду и кислороду. Таким образом, диаграмма представляет область электрохимической устойчивости БОДЫ в кислых, нейтральных и щелочных растворах. [c.300]

ДИАГРАММЫ РАСТВОРИМОСТИ СиЛЕЙ В БОДЕ [c.56]

Имеется множество других низкочастотных фильтров, у которых верхняя предельная полоса пропускания обычно определяется 3-децибельиой точкой. Для оценки времени нарастания все еще пригодно уравнение (98), ио в некоторых случаях оно представляет собой довольно грубое приближение (переходная характеристика может также иметь заметные выбросы от установившегося значения и затягивание ). В последовательном соединении двух или более фильтров при использовании подходящего соединения (обычно требуются буферные усилители, как показано на рис. 7.6) результирующая передаточная функция является произведением функции каждого фильтра, а диаграммы Боде просто суммируются. Так, например, для схемы усиления, состоящей из п одинаковых интеграторов, спад кривой в п раз круче, а точка, соответствующая —3 дБ, расположена ниже по частоте в (2 "— l) раз. Можно также показать, что в последовательности фильтров, имеющих монотонно возрастающую переходную характеристику, общее время нарастания tr представляет собой квадратичную композицию времен нарастания для каждого отдельного фильтра [c.492]

Кроме того, существует широкий набор высокочастотных фильтров. Так, например, поменяв местами R п С на схеме, приведенной на рнс. 7.6, а, мы получим приближенное дифференцирование, диаграммы Боде для которого могут быть получены пз диаграмм, представленных на рпс. 7.9, т. е. из диаграмм усиления путем поворота пх на 180° вокруг вертикальной оси с угловой частотой /R = /T (замена слева направо) и фазовых диаграмм путем изменения знака. Точка, соответствующая —3 дБ, для высокочастотных фильтров есть нижний предел полосы пропускания ft fi = со//2я = f2jiT в приближенном / С-дифференцировании). Этот предел связан с длительностью переходной характеристики фильтра как функцпп времени при помощи обратного соотношения, подобного уравнению (98). [c.493]

На рис. 34 изображена диаграмма системы, образованной Бодой и нитратом натрия. Приведенная диаграмма отличается от диаграммы, изображенной на рис. 17, лишь тем, что здесь температуры отложены на горизонтальной оси, а содержание нитрата натрия в растворе — по вертикальной. Если взять раствор, фигуративная точка которого попадает в область диаграммы между осью температур и кривыми ОЕ и ЕЛ. то он будет ненасыщенным, и при добавлении твердого нитрата натрия последний будет растворяться в нем. Если ненасыщенный раствор охлаждать, то его фигуративная точка двигается по прямой, параллельной оси температур, так как состав его не изменяется, а температура падает. В конце концов, его фигуративная точка придет на кривую АЕ или ОЕ. В первом случае получается раствор, насыщенный нитратом натрия, а во втором — льдом, так как при продолжающемся понижении температуры из первого раствора будет выделяться соль, а из второго— лед. Поэтому кривая ЕА, дающая зависимость растворимости, т. е. состава насыщенного раствора соли от температуры. [c.59]

Для графического выражения функциональной зависимости между тремя переменными пользуются обычно треугольной диаграммой, называемой треугольником Джиббса. Эта диаграмма (рис. 106) представляет собой равносторонний треугольник, каждая сторона (ось) которого, разделенная на 100 равных частей, соответствует концентрациям воды, серной кислоты и азотной кислоты, находящихся в кислотных смесях. Таким образом, любая точка, взятая на площади треугольника, отвечает определенному составу смеси, содержащей три компонента. Так, например, точка 6 соответствует смеси, содержащей 70% серной кислоты, 20% азотной кислоты и 10% боды (рис. 106). [c.189]

В каждой из областей диаграммы, помимо перечисленных конденсированных (жидких и твердых) фаз, присутствует и паровая (газовая) фаза, находящаяся в равновесии с остальными. Ее следует учитывать при определении числа степеней свободы системы. Так как число компонентов равно двум, то в области выше HAD, где система состоит из двух фаз (нена сыщенный раствор соли и пар), она имеет две степени сво боды, — система двухвариантна С=К- -2 — Ф = 2-Ь2 —2 = 2) В областях A D и АВН системы, состоящие нз трех фаз (пар насыщенный раствор и по одной твердой фазе), одновариантны Также одновариантна система и в области OB S (здесь тоже три фазы —две твердые и пар). [c.73]

Бодим на диаграмме t—x через начальную точку х=0, t=IQ (t —температура газа, входящего в катализатор) прямую с тангенсом угла наклона Л и с ее помощью определяем изменение температуры Л/ в результате изменения степени превращения на небольшую произвольную величину Лх. Отложив нз [c.299]

Построенная Г. С. Кеннеди диаграмма (см. рис. 42) позволяет прос, сднть 3 аче П1с дяв.чснпя л. н растворяющей способности БОДЫ. Например, возрастание плотности, которое обеспечивает сохранение давления в 500 атм при снижении температуры от 550 до 440° С, увеличивает растворяющую способность газовой фазы. [c.147]

Первоначальная диаграмма Кокса [140] была составлена с помощью некоторой эмпирической температурной шкалы, которая выбиралась таким образом, чтобы при нанесении логарифма давления паров йоды на график зависимости от температуры, отложенной по этой шкале, получалась прямая линия. Кокс нашел, что для большого числа соединений получаются на диаграмме прямые линии и что эти линии для членов ряда однотипных соединений, повидимому, сходятся в одной точке, которая лежит намного выше критических точек этих соединений. Позднее Келингерт и Дэвис [141] установили, что эмпирическая температурная шкала является линейной функцией выражения l/(i- -230), так что диаграмма Кокса в дей-<5твительности является графическим изображением уравнения Антуана. Случайный выбор константы С, равной 230 в уравнении Антуана, быд весьма удачным, так как величина 230 является хорошим средним значением д.чя многих типов соединений. Небольшое естественное отклонение от линейности выше Гд = 0,75 маскировалось как малой достоверностью экспериментальных данных вблизи критической точки, так и недостаточной точностью делений шкалы Кокса при высоких температурах. Выбор С =230 вместо бодее низкого значения способствует также хорошему соответствию опытным данным вблизи критической точки для многих соединений, хотя точность соответствия в области более низких давлений меньше. [c.427]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология