Спин-гамильтониан

Полный спин-гамильтониан для атома водорода (в свободном пространстве) имеет вид [c.9]

Си) = 3/2). Разделение линий в спектре и интенсивность запрещенных линий значительно зависят от угла 0. Изменение в разделении показано на рис, 9.24 . Путем матричной диагонализации спектры можно с помощью вычислительной машины подогнать к спин-гамильтониану [c.47]

Сверхтонкое расщепление на металле и расщепление в нулевом поле дают много информации о комплексах переходных металлов. Рис. 9.14 демонстрирует СТВ с кобальтом в случае Соз(СО)98е. Прежде чем продолжать знакомство с этой темой, читателю полезно заново просмотреть раздел, посвященный анизотропии СТВ в гл. 9, и раздел, посвященный ЭПР триплетных состояний. Спин-гамильтониан для одного ядра со спином I и одного эффективного электронного спина 5 может быть записан с учетом сверхтонкого расщепления на металле и расщепления в нулевом поле [c.218]

В аксиально-симметричном поле (т.е. тетрагональном или тригональном) спин-гамильтониан ЭПР, который можно использовать для получения соответствия с наблюдаемыми спектрами эффективных спиновых систем, более низких, чем квартетные, принимает вид [c.219]

Результаты исследований ионов с электронной конфигурацией можно согласовать со спин-гамильтонианом [c.233]

Известно очень мало примеров спектров ЭПР октаэдрических комплексов -ионов из-за сильного спин-орбитального взаимодействия в основном состоянии Основным состоянием тетраэдрических комплексов является 2, поэтому следует ожидать больших времен релаксации и большей легкости в регистрации спектров ЭПР. Спектры этих систем можно согласовать с 5 = 1 и спин-гамильтонианом [c.234]

Спин-гамильтониан для низкоспиновых -комплексов обычно выражается в виде [c.244]

Конфигурацию исследовали очень тщательно. В октаэдрическом поле основным состоянием является -Е . Ожидается большой ян-телле-ровский эффект, позволяющий регистрировать спектр ЭПР при комнатной температуре. В тетрагональных комплексах основным состоянием является г , (оси х и ) направлены на лиганды) и наблюдаются узкие линии. Отметим, что в этом эксперименте можно обнаружить квадрупольное взаимодействие спина с ядром меди (см. гл. 9). Данные исследования методом ЭПР согласуются со спин-гамильтонианом [c.245]

В отсутствие спин-орбитального взаимодействия спин-гамильтониан принимает вид [c.287]

Спин-гамильтониан сверхтонкого взаимодействия представляется формулой [c.288]

Спин-гамильтониан Ж взаимодействия электронов и ядер в паре равен [c.92]

Спиновая динамика РП существенно зависит от обменного взаимодействия между радикалами. Обменный интеграл / зависит от расстояния г между радикалами, убывает с ростом расстояния. Спин-гамильтониан обменного взаимодействия записывается в виде [c.26]

Однако детальный анализ показывает, что ситуация немного сложнее [3]. Оказывается, что изотропное СТВ сохраняет суммарный спин электронов и ядер РП в нулевом (или очень слабом) магнитном поле. Поэтому надо более внимательно проанализировать спиновую динамику в РП. Рассмотрим РП, спин-гамильтониан которой включает зеемановскую энергию электронов и СТВ, а также в общем случае обменное взаимодействие (отметим, что для приводимых здесь рассуждений наличие или отсутствие обменного взаимодействия не имеет принципиального значения). [c.33]

Итак, рассмотрим движение трех спинов = 1/2, = 1/2 и 5 п = 1/2, причем частицы А и В составляют РП, а частица D - это парамагнитная добавка. Движение спинов определяется, во-первых, оператором энергии (спин-гамильтонианом) и, во-вторых, начальным состоянием спинов. Спин-гамильтониан рассматриваемой системы включает обменное взаимодействие между всеми тремя частицами [c.62]

Итак, будем считать, что спин-гамильтониан модельной системы равен [c.63]

Описанная ситуация соответствует спин-гамильтониану вида [c.91]

Спин-гамильтониан пары с учетом зеемановского взаимодействия с внешним постоянным магнитным полем В , обменного (/) и диполь-дипольного (й ) взаимодействия равен [c.107]

С этой целью рассмотрим сначала движение одного спина S = 1/2 в присутствии постоянного и переменного магнитного полей. Направление постоянного поля выберем за ось z, и пусть переменное поле с амплитудой и частотой О) поляризовано по кругу и лежит в плоскости ху. Спин-гамильтониан спина равен [c.120]

Используя приведенные результаты, можно рассмотреть движение пары не взаимодействующих между собой спинов А и В. Спин-гамильтониан системы во вращающейся системе координат равен [c.122]

При распаде молекулы на два радикала внезапно изменяются параметры взаимодействия спинов параметры магнитного взаимодействия в РП (обменный интеграл, параметр диполь-дипольного взаимодействия) совершенно другие по сравнению с их значениями в молекуле-предшественнице РП. А вот начальное состояние спины РП наследуют от молекулы-предшественницы. Обозначим через оЖр спин-гамильтониан РП. Спин-гамильтонианы молекулы и РП не коммутируют, т.е. [c.137]

Рассмотрим теперь пару невзаимодействующих между собой спинов. Гамильтониан этой системы имеет вид [c.40]

Энергетическая диаграмма для этого случая представлена на рис. 25, Поскольку X отрицательно, что соответствует Зй-конфигурации, -факторы превышают 2,002. Для того чтобы учесть сверхтонкую структуру от ядер азота, которая появляется на спектре рис. 28, к спин-гамильтониану следует добавить член [c.86]

Спектр иона Мп , адсорбированного на перечисленных субстратах, состоит из 6 линий сверхтонкой структуры, обусловленной ядром Мп , имеющим ядерный спин 1 = /г. Кроме того, наблюдалось смазывание сверхтонкой структуры. Спин-гамильтониан иона Мп2+ в поле аксиальной симметрии хорошо описывается уравнением [c.87]

Резонанс o-фазы можно достаточно хорошо описать спин-гамильтонианом, соответствующим иону Сг в кристаллическом поле аксиальной симметрии [c.93]

Следовательно, если парамагнитная молекула имеет магнитное ядро, к спин-гамильтониану [уравнение (5)] необходимо добавить член сверхтонкого взаимодействия, который характеризует взаимодействие магнитного момента электрона с полем создаваемым ядром, [c.421]

Комбинация уравнений (11) и (5) дает в случае аксиальной симметрии следующий спин-гамильтониан, который учитывает взаимодействие одного неспаренного электрона с одним магнитным ядром со спином I. [c.422]

Завершить этот раздел можно, построив полный детерминант, соответствующий исходному спин-гамильтониану [уравнение (9.4)], действуя на базис ф с тем, чтобы получить энергии <ф Я ф > = <ф ф >. Детерминант, показанный на рис. 9.3, равен нулю. Отметим, что он является блочно-диагонализованным, так что две величины энергии Е1 и 4 получают непосредственно. Мы также видим, что 1 8 и 1 8 приводят к неди гональным элементам, которые смешивают ц>2 и фз- Решая с помощью теории возмущений результирующий детерминант 2x2, получаем (при втором порядке) [c.13]

Спин-гамильтониан действует только на спин-неременные и описывает различные взаимодействия в системах, содержащих неснаренные электроны. Его можно рассматривать как стенографический способ представления описанных выше взаимодействий. Спин-гамильтониан ЭПР для иона, находящегося в ноле аксиальной симметрии (т. е. тетрагональном или тригональном), имеет следующий вид [c.49]

Далее мы рассмотрим эффективный спин S. Мы уже пользовались этой концепцией, но теперь дадим ему формальное определение, чтобы описать, как некоторые из уже рассмотренных эффектов учитываются спин-гамильтонианом. Если кубическое кристаллическое поле оставляет основное состояние (например, состояние Т) орбитально вырожденным, то поля более низкой симметрии и спин-орбитальное взаимодействие будут снимать как орбитальное, так и спиновое вырождение. В случае нечетного числа неспаренных электронов крамерсово вырождение оставляет низшее спиновое состояние дважды вырожденным. Если расщепление велико, то этот дублет хорошо отделяется от дублетов, лежащих вьш1е, и переходы наблюдаются только в низшем дублете, который ведет себя как более простая система с S = 1/2. Тогда мы говорим, что система имеет эффективный спин S, равный только 1/2 (S = 1/2). Примером может служить комплекс Со . В кубическом поле основным состоянием является F под действием полей более низкой симметрии и спин-орбитального взаимодействия это состояние расщепляется на шесть дублетов. Если низший дублет отделен от других значительно больше, чем на кТ, то эффективный спин имеет величину 1/2 (S = 1/2) вместо 3/2. Если эффективный спин S отличается от спина S, то спин-гамильтониан может быть записан через S, а не через S. [c.222]

Основным состоянием октаэдрических -комплексов тляется " 2, которое должно обладать крамерсовым дублетом низшей энергии. Если расщепление в нулевом поле мало, как это показано на рис. 13.13, Л, то иногда удается зарегистрировать три перехода и из двух наблюдаемых переходов можно получить параметр расщепления в нулевом поле. Если расщепление в пулевом поле велико по сравнению с частотой спектрометра, то наблюдается только одна полоса (рис. 13.13, Б). Вообще спектры можно согласовать со спин-гамильтонианом [c.235]

Ткт = Ь Тэ Тяд Чт (г)р(г)с1г ТЛяд< Р I кт>-Он называется тензором анизотропного сверхтонкого взаимодействия. После усреднения гамильтониана Яг по координатам получим спин-гамильтониан Й = SJS iTk щJm. Изменение энергии, соответствующее спин-гамильтониану Яг, существенно зависит от Тит. Поэтому рассмотрим этот тензор несколько подробнее. [c.111]

Впервые спектр ЭПР железа (Ре +) в природном [30], а позднее и синтетическом кварце был описан именно для аметистов. Так, Д. Р. Хаттон показал [30], что наблюдаемый в аметистах спектр ЭПР относится к ионам Ре +, изоморфно заместившим ионы 51 +. Эффекты низкой симметрии, которые могут иметь место для центров моноклинной симметрии (а именно к таким центрам относится, судя по ( а = 3), описанный центр), были, по-видимому, невелики, и спектр описан в приближении ромбической симметрии спин-гамильтонианом вида (5 = 5/2) [c.62]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология