Экстенсивные свойства общие уравнения

В гл. IV, 4 показан общий способ расчета любого экстенсивного свойства раствора. Расчет основан на представлении о парциальных мольных величинах компонентов. Так как изобарный потенциал — экстенсивное термодинамическое свойство раствора, то для него справедливы уравнения (IV.2), (IV.6), (IV.7), (IV.8) и (IV. 10). В данном случае в уравнении [c.113]

Выведем теперь некоторые уравнения, связывающие парциальные мольные величины между собой и концентрациями. Эти уравнения являются важным элементом математического аппарата термодинамической теории растворов. Если общее значение какого-либо экстенсивного свойства раствора [c.267]

Константа интегрирования равна нулю, так как при п=0 свойство общ=0. Это первое уравнение Гиббса — Дюгема. Если в качестве экстенсивного свойства раствора взять, например, теплоемкость, то уравнение (1П.12) принимает вид [c.55]

Для гомогенных смесей веществ (растворов) экстенсивные свойства зависят также от состава системы. Термодинамика позволяет установить-некоторые общие закономерности для изменения термодинамических свойств растворов. Одно из основных уравнений теории растворов — это уравнение Гиббса — Дюгема. [c.138]

ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛЮБОГО ЭКСТЕНСИВНОГО СВОЙСТВА [c.154]

Иными словами, мы можем считать, что (а,- представляет собой энергию Гиббса 1 моль -го вещества, но не в свободном состоянии, а в том состоянии, в котором оно находится в системе (растворе) . В отличие от величины G, которая является общим свойством всей системы, парциальная молярная величина р, —это энергия Гиббса только i-го компонента в данной системе и относится она к 1 моль этого компонента. Из уравнения (1.118) видно, что величина ц/, так же, как и энергия Гиббса, является функцией температуры, давления и состава фазы, но не экстенсивной, а интенсивной. [c.49]

Общие уравнения для любого экстенсивного свойства 155 [c.155]

Вместо того, чтобы оперировать со значениями экстенсивных свойств, основанных на общей массе, для большинства наших рас-суждений будет удобнее иметь дело с различными свойствами, отнесенными к одному молю или к единице массы, и тогда уравнения (2), (4) и (6) переходят соответственно в [c.155]

Химический потенциал. Так как изобарный потенциал является экстенсивным свойством, можно применить к нему общие уравнения (16) и (17) и получить [c.170]

Уравнение (55) можно найти непосредственно из общих уравнений для экстенсивных свойств, приведенных в гл. IV. Так, если рассматриваемым свойством будет энтальпия, то [c.451]

В равновесной двухфазной системе можно изменять экстенсивные величины — общую энтропию системы, общий объем системы, общие для всей системы числа молей компонентов — без изменения интенсивных величин — температуры, давления и химических потенциалов компонентов. Чтобы эти изменения экстенсивных свойств не свелись к простому увеличению размеров системы (случай, при котором система не изменяется), одна из экстенсивных величин (безразлично какая) должна оставаться постоянной. Например, можно изменять общую энтропию системы и общие для всей системы числа молей компонентов прн постоянстве общего объема системы без изменения температуры, давления и химических потенциалов компонентов. Так как изменения + 2 величин Р, Т, J. , 2 , связаны между собой характеристическим уравнением (1.41), то независимо можно изменять только ос + 1 величину. Если при изменении экстенсивных величин общий объем системы сохраняется постоянным, то следует рассматривать изменения Т, ль, и-2,- , У а-, [c.123]

Из общих термодинамических уравнений для любого экстенсивного свойства следует, что [c.217]

Поток произвольного экстенсивного свойства через некоторую поверхность определяется общим уравнением [c.39]

Чтобы это формальное развитие по возможности было более наглядным, будем в дальнейшем применять использованные ранее обобщенные величины состояния Х и Р1. Преимущество такого способа написания заключено в том, что для многих термодинамических соотношений существенным является только различие между экстенсивными и интенсивными параметрами. Поэтому этим путем можно свести многочисленные однотипные соотношения в одно уравнение. Но нельзя не заметить, что энергия и энтропия наряду с общими свойствами экстенсивных параметров обладают еще индивидуальными свойствами, вытекающими из законов термодинамики. Если это понадобится, будем записывать энергию в явном виде в энтропийном выражении и энтропию в энергетическом выражении. Аналогичным образом химические потенциалы среди интенсивных параметров занимают особое положение, которое становится понятным из способа их введения ( 15). В то время как именно определения Т и Я не содержат произвольных констант, химические потенциалы, как видно из уравнения (21.40), можно определить с точностью до члена а+ Л-Ь-Т, где а и й — произвольные константы. [c.100]

В уравнении (IV.7) каждое произведение Gdn содержит и-фактор экстенсивности. Очевидно, парциальные молярные величины в ы р а ж а ю т не экстенсивные, а интенсивные свойства раствора. Они зависят не от общего количества компонентов, а только от состава. Поэтому, если к раствору прибавить одновременно столько отдельных компонентов, что относительное количество их не изменится, то и парциальные мольные величины останутся прежними. [c.72]

Уравнение (IV.8) показывает, что экстенсивное свойство раствора определяется количествами и парциальными мольными величинами отдельных компонентов. Если состав раствора изменяется, то изменяются и парциальные мольные свойства. Тогда общее дифференцирование уравнения (IV.8) при р = onst и Г = onst дает [c.72]

Это уравнение можно получить также на основании следующих рассуждений если Од щ. какое-либо экстенсивное свойство раствора, содержащего / 1, Лг, Пз и т. д. молей соответствующих компонентов, то в результате прибавления к очень большому количеству раствора n молей первого к понента изучаемая величина (например, объем раствора) увеличится на Пуй последующее прибавление Лг молей второго компонента вызовет увеличение свойства на и т. д. Общее приращение свойства не зависит от порядка прибавления компонентов оно равно Ообщ. конце всех операций [c.237]

Константы, приведенные в табл. 3.4, связаны с составом в разделе 4.4уИ1споль-зование этого уравнения для определения термодинамических свойств рассматривается в гл. 5. Уравнение состояния в представленном здесь виде (см. табл. 3.4) применяется в расчете на 1 моль газа. Для того чтобы получить экстенсивную форму уравнения, достаточно заменить V на VJN, где V — общий объем газа, а ЛГ — общее число молей. [c.42]

Таким образом, последний член в (9.96) и (9.97) соответствует скорости возникновения энтропии в единице объема вследствие г реакций, идущих со скоростями Уравнение (9.97) сравним с исходным уравнением (9.70) Г1ригожина для локального баланса экстенсивного термодинамического свойства 0. Если в полученных также из (9.70) уравнениях (9.71) и (9.87) балансов общей массы и полной энергии источники массы и энергии отсутствовали в соответствии с законами сохранения, то в уравнении (9.97) последние три слагаемых в правой части уравнения составляют сумму источников энтропии. С другой стороны, в соответствии со сказанным в уравнении (9.97) сотношение [c.353]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология