Общее уравнение баланса массы

Общее уравнение баланса массы адсорбтива может быть Записано в виде [c.168]

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА МАССЫ [c.166]

Второй пример настоящей главы — динамика сорбции при внешнем массообмене потока с зернами — представляет собой случай, когда кинетика процесса в целом не зависит от масштаба аппарата. Основную определяющую роль здесь играет адсорбционная емкость зернистого слоя и для общего расчета процесса достаточно использовать уравнения баланса массы и энергии. [c.201]

Этот метод основан на общих уравнениях баланса массы, количества движения и энергии и на использовании приближенных представлений полей скорости и температуры. Во многих практических задачах основной интерес представляют главным образом полный расход, поток количества движения и перенос энергии. Для этих целей интегральный метод является удобным, хотя и приближенным, средством определения искомых параметров переноса. [c.161]

Трудности при моделировании такого рода ФХС обусловлены не только их сложностью, но и тем, что до недавнего времени были недостаточно разработаны соответствующие разделы теоретической механики неоднородных сред. Так, отсутствовали общие уравнения движения многофазных сред, которые учитывали бы многокомпонентный массо- и теплоперенос, фазовые превращения, химические реакции, неравномерность распределения частиц дисперсной фазы по размерам. Поэтому моделирование процессов массовой кристаллизации из растворов сводилось либо к решению уравнения баланса размеров кристаллов вне связи с силовыми и энергетическими взаимодействиями фаз, либо к оперированию алгебраическими (при анализе установившихся режимов) уравнениями баланса массы и тепла для аппарата в целом как для объекта с сосредоточенными параметрами. [c.4]

Чтобы получить общее выражение для локального потенциала, возьмем полные уравнения баланса массы (1.28), импульса (1.30) и энергии (1.42) и обработаем их так же, как в случае уравнения теплопроводности (см. разд. 10.2). [c.139]

Сравнение этих уравнений с уравнениями (10.53) показывает, что полученные таким путем экстремали в действительности являются уравнениями баланса массы, импульса и энергии для общего случая с зависимостью от времени. Кроме того, условие строгого минимума [c.144]

Получим теперь уравнения баланса массы, справедливые для индивидуальных компонентов непрерывной системы из К компонентов такие уравнения часто называют уравнениями баланса для компонента. Уравнение локального баланса массы к-то компонента можно сразу же получить как частный случай из общего уравнения [c.58]

Периодическая ректификация на эффективных колонках обычно позволяет разделять смесь на фракции определенного состава. При этом, пока состав отгоняющегося дистиллята остается постоянным, изменение состава жидкости в кубе будет происходить в соответствии с простым правилом. Фигуративная точка кубовой жидкости в концентрационном треугольнике будет смещаться по прямой линии, соединяющей точки дистиллята и кубовой жидкости, причем последняя будет удаляться от точки дистиллята. Это правило фактически является следствием хорошо известного в физико-химическом анализе правила рычага, вытекающего из уравнений баланса массы. Отметим, что линия, по которой в ходе процесса смещается точка состава куба, называется ректификационной. Таким образом, пока отгоняется дистиллят постоянного состава, ректификационная линия является прямой. В тех случаях, когда состав дистиллята не остается постоянным, характер ректификационной линии оказывается более сложным. В общем случае поведение ректификационных линий при пренебрежимо малой задержке может быть описано системой дифференциальных уравнений [c.169]

Таким образом, показано, что более общий подход на основе основных уравнений тепло- и массопереноса приводит к такому же выражению для температуры влажного термометра, как и полученное из уравнений баланса энергии и массы, при условии, что справедлив закон Льюиса и мольные концентрации значительно меньше единицы. [c.139]

Задачу можно решить общим методом, приведенным (нас. 124- 125). Уравнения баланса масс для углерода, кислорода и азота имеют вид [c.134]

Таким образом, для -компонентной системы можно составить уравнений, причем одно уравнение общего баланса массы и ( - 1) уравнение балансов массы по компонентам смеси. [c.167]

Локальное (2.10) и субстанциональное (2.17) уравнения баланса массы справедливы в общем случае и выражают сохранение массы непрерывной системы независимо от того, состоит ли система из одного вида материи или представляет собой локальную суперпозицию непрерывных сред, включающих различные химические компоненты. Для подобных смесей необходимо дальнейшее уточнение уравнений баланса массы (2.10) и (2.17). Здесь для каждого компонента смеси записываются уравнения баланса массы, которые позволяют описывать диффузионные явления, а иногда и химические реакции. В то же. время они должны быть совместны с уравнениями баланса, выражающими сохранение полной массы. [c.58]

Гравитационная выталкивающая сила (рг — р) является движущей силой, приводящей к возникновению течения. В аналитическом описании она входит в общее векторное уравнение баланса сил и количества движения. Другими балансовыми уравнениями являются уравнение неразрывности (баланс масс) и уравнение баланса, описывающее любой процесс переноса, вызывающий изменение плотности. Таким образом, всегда имеются по крайней мере три совместных уравнения, определяющие параметры течения скорость, давление и температуру или концентрацию. Кроме того, необходимы некоторые уравнения, связывающие параметры состояния, в частности, уравнение р = р( , С,р). Требуется также знать коэффициенты молекулярного переноса вязкость х для ньютоновской жидкости, коэффициент теплопроводности к, коэффициент диффузии компонентов О в законе Фика и некоторые другие коэффициенты, которые могут появиться в специальных случаях течения. [c.29]

В гл. 3—5 мы видели много общего между уравнениями баланса массы, количества движения и энергии. В предыдущих абзацах видно разительное сходство между уравнениями для потоков этих величин. После углубления общих представлений [c.74]

С помощью рассмотренных двух предельных случаев можно сформулировать закон сохранения массы для общего случая, когда в системе не идут химические реакции, но присутствует несколько фаз ср и несколько компонентов /с. В последнем случае закон сохранения массы нужно выразить для каждого компонента отдельно. Полученные таким образом уравнения обычно называют балансами компонентов или частными массовыми балансами в отличие от общего массового баланса, или брутто-массового баланса. Если общий массовый баланс представляется уравнением, в котором не различается химическая природа компонентов, то либо в системе имеется только один компонент, либо масса всех компонентов, находящихся в разных местах системы, измеряется одной общей мерой. [c.46]

Уравнение состояния может быть составлено на основе балансных уравнений массы и энергии. В обсуждаемом случае из общего баланса массы следует [c.485]

Легко убедиться, что уравнения общих материальных балансов будут подобны [1]. Подчеркнем, что скорость реакции будет определяться массой вещества, превратившегося или образовавшегося в единице объема в единицу времени [3]. [c.101]

Интеграл в принципе можно определить, используя уравнения теплового баланса и теплопередачи. В общем случае для теплообмена при фазовых превращениях необходимо также использовать уравнения гидродинамики и баланса массы, хотя это и не всегда делается на практике. Наконец, при многокомпонентных фазовых превращениях необходимы уравнения локального фазового равновесия. [c.4]

Диаграмма состояния позволяет не только определить число равновесных фаз и их состав, но и соотношение между массами различных фаз при помощи так называемого правила рычага. Фигуративной точке / соответствует система, содержащая х вес.% компонента В. Эта система состоит из двух фаз кристаллов АВ и расплава, в которых содержание компонента В составляет соответственно J i и Ха вес.%. Общий материальный баланс можно представить в виде уравнения [c.188]

По определению конвективный теплообмен определяется движением жидкости. Для выяснения закономерностей этого процесса рассмотрим систему уравнений движения и конвективного теплообмена. Эта система выражает фундаментальные законы механики и физики применительно к элементарному объему жидкости закон сохранения массы — уравнение неразрывности, принцип кинетостатики — уравнение количества движения, закон сохранения и превращения энергии — уравнение баланса теплоты. Конкретное написание уравнений зависит от выбора координатной системы. Дальше будут использованы декартова-прямоуголь-ная, цилиндрическая и сферическая системы координат. Всех их объединяет общий признак если е — орт (единичный вектор) координатной оси 0<7 , то Сг-е, = Ьц, где б = 1 при / = / и = О при . Такие координатные системы называются [c.5]

Определяющие уравнения, в том числе уравнение переноса тепловой энергии, получаются при этом либо из соответствующего условия баланса для макроскопического объема, либо путем интегрирования общих уравнений сплошной среды [24]. Уравнения сохранения массы, количества движения и энергии вместе с линейным законом изменения плотности в конечном [c.365]

Подход, использованный при исследовании нейтральной устойчивости по отношению к осциллирующим возмзпцениям, аналогичен подходу, примененному Лукассеном и Ван ден Темплем [31-411. Анализ при этом такой же, что и в первом разделе, но он ограничен случаем, когда продольные и кашшшрные волны не связаны меаду собой. Подробное исследование [24 было выполнено для возмущений с большими длинами волн. В нем в уравнениях баланса массы в объемных фазах учитывалась конвекция. В атом случае комплексный модуль упругости, связанный с диффузионным переносом растворимого поверхностно-активного вещества, принимает более общую форму. [c.58]

Концентрации ионных фаз в растворе были рассчитаны по измеренным значениям pH раствора и общим концентрациям кальция и карбоната, исходя из закона действия масс и уравнений баланса масс, приведенных в табл. 3.1, По модифицированному уравнению Дэбая — Хюккеля, предложенному Дейвисом [c.32]

Решение задачи может быть получено путем использования дифференциальных уравнений баланса массы -компонента и уравнений скорости (кинетики) седиментации, коагуляции, кристаллизации и процессов биологической переработки компонента. Из-за чрезвычайной сложности седиментацнонных процессов их последовательная математическая формализация возможна пока лишь для предельно простых модельных случаев, ио тем не менее она позволит выявить наиболее общие закономерности седиментации и в сложных природных системах. [c.177]

Пример 7-5. Изотериическое течение жидкости через диафрах . Общий метод расчета массовой скорости течения жидкости по трубе состоит в том, что измеряют перепад давлений на каком-либо препятствии , помещенном внутрь трубы. В применяемых на практике диафрагмовых измерителях таким сопротивлением является тонкая пластинка с отверстием посредине (рис. 7-5). Ниже выведена формула для скорости течения жидкости через диафрагму. Другие способы измерения расходов могут быть описаны аналогично. Рассмотренный далее вывод основан на применении уравнений балансов массы и механической энергии к жидкости, заключенной между плоскостями I и II, которые соответствуют положениям пробных кранов, соединенных с манометром. [c.214]

Для решения задачи составим уравнение баланса массы активного ила в аэротенке. В аэротенк поступают возвратный ил с общей массой Qa Ов и сточная вода, очистка которой обусловит образование ила в количестве /7р. Следователько, QиWl ЬQiii p—vQи-t +Qъ)aл, откуда [c.114]

В этой главе в локальной и субстанциональной форме даются общие уравнения баланса, имеющие основное значение в теории поля. Вначале описываются существующие между ними соотношения, а затем детально обсуждаются уравнения баланса, необходимые для развития термодинамики в терминах представлений теорий поля. Подробно обсуждаются балансы массы, импульса, заряда и момента количества движения, а затем описываются различные балансы энергии для многокомпонентных систем. Эти уравнения баланса позволяют определить баланс энтропии (гл. III), который играет центральную роль в термодинамике и применяется при рассмотрении многокомпонентных и реагирующих гидротермодинамических систем, имеющих особое значение в химической промышленности, физике плазмы, биологии и т. д. После этого мы постараемся получить уравнения баланса в обобщенной форме, пригодной и для моделей систем, поскольку в настоящее время уже возникла необходимость в теоретическом термодинамическом исследовании таких моделей. Здесь прежде всего можно отметить так называемую термомеханическую теорию пластических материалов и реологических систем, а также термо- и электродинамику диэлектриков. [c.47]

Объединяя выражения (3. 1) и (3. 2), получим уравненио баланса массы в общем виде [c.25]

В практических расчетах не всегда присутствуют все три фазы, может быть несколько веществ в какой-то одной фазе, а тогда уравнение (4.10) может упрсицаться или усложняться. Нередко материальный баланс составляется для какой-нибудь одной фазы гетерогенного процесса, происходящего в реакторе. Тогда в процессе перехода веществ пз одной фазы в другую масса веществ, поступающих в реактор в составе этой фазы (например, газовой), не равна массе веществ, выходящих из реактора. В реакторе увеличивается или уменьшается масса веществ в данной фазе. В этом случае общее уравнение материального баланса, например для газовой фазы, примет вид [c.63]