Неустойчивость Гельмгольца

Неустойчивость границы раздела возникает, когда круговая частота м становится комплексным числом, т. е. при отрицательном значении подкоренного выражения в формуле (1.166). Из этого условия определяется критическая скорость неустойчивости Гельмгольца-. [c.95]

Физической причиной возникновения неустойчивости Гельмгольца является своеобразный аэродинамический подсос при обтекании газом гребней волны [28]. Опытные значения скорости газа, соответствующие возникновению волн иа поверхности жидкости, в 2—3 раза меньше, чем рассчитанные по (1.167). Формула (1.167), по-ви-димому, отвечает возникновению развитой волнистости поверхности жидкости с возможным срывом капелек с гребней волн. [c.95]

Весьма схожая с описанной в [1.91] картиной течения в пограничном слое является схема течения, предложенная в [1.32, 1.81] на основании результатов визуальных исследований пристеночной турбулентности. В ней используется идея объяснения механизма обновления течения вблизи стенки за счет неустойчивости Гельмгольца. В рассматриваемой в [1.32, 1.81] схеме течения основным модулем течения также является поперечно ориентированный вихрь, возникающий в результате неустойчивого взаимодействия смежных зон ускоренной и замедленной жидкости в пристеночной зоне турбулентного пограничного слоя. Однако интерпретация наблюдаемых событий в [1.32, 1.81] несколько отличается от трактовки, предлагаемой в [1.91. [c.68]

На рис. 1.50 схематически изображены последовательные стадии (в движущейся системе координат) картины течения в пограничном слое, составленной на основе стереоскопических визуальных исследований [1.81]. В качестве отправной точки отсчета выбран момент появления фронта ускоренной жидкости в пристеночной области течения. По мере продвижения по потоку ускоренная жидкость вытесняет и разгоняет замедленную жидкость. При этом между этими двумя зонами формируется интенсивный слой сдвига, в котором вследствие неустойчивости Гельмгольца образуется поперечно ориентированный вихрь (рис. 1.50 а). Этот вихрь обычно появляется на расстоянии [c.68]

Переход А — граница между расслоенным 3 и перемежающимся 2 или дисперсно-кольцевым 5 режимами течения. Авторы [6] описывают этот переход в терминах классической неустойчивости Кельвина — Гельмгольца и выражают его в безразмерном виде с помощью соотношения между Р к X. [c.185]

Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца наблюдается, когда две жидкости движутся с разными продольными скоростями относительно поверхности раздела. Если при определенной скорости скольжения двух жидкостей наблюдается нарастание амплитуды волнообразного возмущения поверхности, то это способствует разрушению поверхности раздела и образованию частиц размером, приближенно равным длине волны (рис. 8.1.4.1). Для идеальных жидкостей из условия [c.714]

В большинстве технологических процессов дробление капель и пузырей происходит при одновременном действии нескольких механизмов диспергирования, рассмотренных выше. Трудности аналитического решения задачи совмещения этих механизмов заключаются в следующем. Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца и Рэлея — Тейлора, имеющие одну волновую природу, возникают на разных участках поверхности частицы. Например, на лобовой поверхности падающей капли возбуждаются колебания под действием ускорения свободного падения g, а на боковой ее поверхности возбуждаются колебания, вызванные максимальной скоростью обтекания. В то же время механизм дробления частиц под влиянием турбулентных пульсаций имеет иной характер и действует на произвольные участки поверхности частицы. [c.718]

Дробление падающей капли происходит под действием двух механизмов неустойчивости Кельвина — Гельмгольца и Рэлея — Тейлора. Тогда из (8.1.6.1) [c.718]

Неустойчивость течений Гельмгольца [c.84]

К сожалению, свободные границы струй и следов, рассмотренные Гельмгольцем и Кирхгофом, неустойчивы. Это было известно уже Гельмгольцу ([27], стр. 222), который заметил, что границы струй, вытекающих из духовых труб, закручиваются в виде периодических спиралей. [c.84]

Рис. 14. Неустойчивость по Гельмгольцу и Кельвину.

Второй обусловлен нестационарным вихревым образованием, в которое сворачивается струя запыленного газа, распространяющаяся в чистый газ за УВ. При этом расстояние от УВ до этого вихря увеличивается с течением времени. Тем самым такой механизм не может быть использован для сравнения со стационарными данными по времени задержки подъема пыли. И, наконец, третий возможный механизм подъема частиц вверх связан с неустойчивостью Кельвина-Гельмгольца сдвигового слоя, развивающейся в стратифицированном слое под действием внутренних волн и внешних возмущений. [c.20]

Серия экспериментальных исследований данной задачи представлена в [3-5]. Руководствуясь установленным в предшествующих работах [6, 7] экспериментальным фактом, что скользящая вдоль поверхности жидкости ударная или детонационная волна приводит к неустойчивости Кельвина - Гельмгольца контактной поверхности, авторы предположили, что и в слое насыпной среды возникает система акустических волн сжатия и разрежения, искажающих поверхность слоя. [c.185]

И, наконец, третий возможный механизм подъема частиц вверх связан с неустойчивостью Кельвина-Гельмгольца сдвигового слоя, развивающейся в стратифицированном слое под действием внутренних волн и внешних возмущений. [c.203]

Самоорганизация и эволюция коллоидной наносистемы заложена в высокоразвитой поверхности и термодинамической неустойчивости коллоидных кластеров. Избыток свободной энергии, обусловленный наличием поверхности раздела между дисперсной фазой и дисперсионной средой, стимулирует протекание различных процессов, приводящих к уменьшению свободной энергии Гельмгольца. Без учета химического потенциала [c.352]

Суммарное изменение энергии Гельмгольца равно А А = = Аг7 — ТАЗ. Увеличение энергии Д17 не компенсируется увеличением энтропии, связанным с равномерным распределением твердой фазы в среде (Д5 смешения больше нуля). В итоге изменение энергии Гельмгольца АА > О, что и определяет невозможность самопроизвольного образования раствора коллоидов. Отсюда вытекает термодинамическая неустойчивость коллоидного раствора. При образовании растворов ВМС, характеризующихся сильным взаимодействием макромолекул с растворителем, изменение внутренней энергии А С/ <0 Соответственно изменение энергии Гельмгольца АА < 0 по этому образование таких растворов происходит самопроиз вольно образуются термодинамически устойчивые системы [c.415]

Собственные частоты системы подачи топлива или других узлов двигателя при динамических нагрузках определяют, возникнет ли неустойчивость с колебаниями той или иной частоты. Процесс горения можно изолировать от системы подачи увеличением перепада давления на форсунках. Если перепад давления на форсунках составляет примерно половину внутрикамерного давления, то низкочастотные колебания возникают редко. Использование демпфирующих устройств или согласование импедансов позволяет снизить требуемый перепад давления на форсунках до величин, меньших половины давления в камере сгорания при обеспечении устойчивой работы ЖРД. Изменения собственных частот системы питания можно добиться изменением длины или объема трубопроводов и коллекторов, а также установкой энергопоглощающих устройств типа четвертьволновых резонаторов или резонаторов Гельмгольца. Собственные частоты механических узлов можно изменять выбором других мест крепления или введением дополнительных креплений. Можно изменять и конструкцию камеры сгорания, чтобы уменьшить диапазон ее чувствительности к колебаниям низкой и промежуточной частот. Увеличение приведенной длины или отношения длины к диаметру форсуночных каналов обычно повышает устойчивость [69]. Для ЖРД, работающих на водо- [c.174]

Равновесное и другие состояния могут быть найдены на пространственных диаграммах, подобных приведенным на рис. 2.1 и 2.2. На диаграмме для метилхлорида, например, при Р = 50 и Т = 560 равновесная энергия Гиббса равна - 24,93 (это наименьшее возможное значение). Физически возможны только состояния, расположенные выше соответствующей поверхности таким образом, точка при С = - ПО и названных Т и Р недостижима, в то время как то11ка при (7 = 10 достижима, хотя и отвечает неустойчивому состоянию. На диаграмме Гельмгольца для натрия достижимы только точки, находящиеся над поверхностью. На диаграмме для этилена в направлении оси энтропии достижимы только точки, расположенные на поверхности и перед нею, в то время как в направлении оси энтальпии достижимы только точки, находящиеся на поверхности и выше ее. [c.137]

Максимальный размер капель и пузырей, образующихся при дроблении в потоке сплошной среды, определяется, в основном, тремя механизмами. Это неустойчивость Кельвина — Гельмгольца, определяемая величиной относительной скорости ( , -щ), неустойчивость Рэлея — Тейлора, определяемая величиной относительного ускорения а, и колмогоровский механизм дробления турбулентными пульсациями, определяемый величной диссшиции мощности (ео) [c.598]

На поверхности струи возможно возникновение только неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Согласно уравненшо (8.1.4.1), длина волны (или расстояние между гребнями) = 563 10 м. [c.715]

Это приводит к выводу, что расстояние и — u t от точки отрыва до зоны перемешивания, где модель Гельмгольца теряет силу при данной длине волны X, будет проп< ционально V"p/p. Для каверн, заполненных воздухом, р/р с 7 , а для каверн, заполненных паром, р/р 30 ООО следовательно, в обоих случаях, согласно анализу Кельвина, надо ожидать, что неустойчивость свободных линий будет невелика. [c.88]

Эта значительно более подходящая модель была недавно предложена Бэтчелором ), однако до сих пор при конкретных расчетах не удалось преодолеть вычислительные трудности. Кроме того, в виду неустойчивости по Гельмгольцу, реальные следы при больших Ке дают в высшей степени нестационарное [c.113]

На рис. 3.25 показано распределение давления вдоль поверхности пластины для М, = 3 при трех различных числах Атвуда А = О - чистый газ, А = 1/3 -маховское отражение и А = 3/5 - регулярное отражение. Рисунок показывает, что в случае регулярного отражения, наблюдаемого при больших числах Атвуда, происходит значительное усиление интенсивности УВ, а внутренние волны наблюдаются на значительном расстоянии от фронта. В случае нерегулярного отражения (А = 1/3) интенсивность волн существенно меньшая, они быстро гасятся, однако, начиная с x h = 15 на поверхности пластины наблюдаются возмущения статического давления, которые являются следствием неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, развивающейся на границе раздела чистого и запыленного газа. [c.250]

Для первой группы упорядоченных наноструктур возможность спонтанного возникновения структур с модуляцией состава связана с неустойчивостью однородного твердого раствора относительно уже упоминавшегося ранее спинодального распада. Твердый раствор типа А1 а Ва С с неоднородным составом типа с(г) = с + дс г) имеет меньшую свободную энергию, чем однородный раствор с(г) = с, а следовательно, более устойчив. Это связано с минимизацией свободной энергии Гельмгольца, [c.498]

Основным препятствием развитию этого подхода было отсутствие представления о неустойчивости и связанных с ней нестационарных и неосесимметричных движениях, исследованных позже. В 1888 г. Гельмгольц [317] уже знал, что неустойчивость может играть важную роль, но наибольшее значение он придавал тому ее виду, который приводит к развитию облачности и тем самым способствует вертикальному перемешиванию. Позднее в 1937 г. Бьеркнес [67] (см. [485]) использовал идею [c.300]

Биркгоф Г. Неустончиьо ть Гельмгольца и Тэйлора.—В сб. Гидродинамическая неустойчивость. Мир", 1964, ip, 68—94. [c.63]

Рис. 6.10. Движение, вызванное равномерным потоком однородно стратифицированной жидкости над синусоидальным рельефом малой амплитуды. Волнистые линии показывают перемещение изопшшическнх поверхностей, конфигурации равиовесия которых горизонтальны, а прямые линии соединяют гребни и впадины, (а) Для рельефа с малой длиной волны, т. е. с волновым числом к > N 11, где N — частота плавучести, а С/ — скорость жидкости относительно земли (типичное значение выражения и1Ы для атмосферы равно 1 км). Рисунок выполнен для Ш = 1,25 N. Отметим уменьшение амплитуды с высотой, показывающее, что энергия задерживается около земли. В и Н показывают соответственно положения максимумов и минимумов возмущения давления, т. е. существует всасывание над гребнями. Когда нижняя половина плоскости является жидкостью, это может привести к неустойчивости Кельвина—Гельмгольца, если относительная скорость жидкостей достаточно велика, чтобы вса-сыванпе преодолело силу тяжести, (б) Отклик иа рельеф с большой длиной волны, т. е. когда к < N/1/ (рисунок выполнен для ки = 0,8Л ). Теперь пере-меш,е1И1е изопикн равномерно с высотой, но волновые гребни движутся вверх по течению с высотой, т. е. фазовые линии наклонены, как показано. Групповая скорость относительно воздуха направлена вдоль этих фазовых линий, но групповая скорость относительно земли направлена под прямым углом, т. е. вниз по течению и вверх. Высокое и низкое давления находятся теперь в узлах, поэтому существует равнодействующая сила на рельеф в направлении потока.

Таким образом, по схеме а при достаточно больших числах Бонда Во разрушение происходит из-за развития так называемой неустойчивости Рэлея — Тейлора, по схеме б прп достаточно больших числах Вебера — из-за развития так называемой неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Естественно ожидать, что чем больше I или превышение числа Бонда и Вебера по сравнению с критическими значениями ( Л е и Во — Во с), тeдi процесс разрушения будет происходить быстрее. Критические значения чисел Бонда Во, 4л и Вебера е 2я должны определяться из опыта, так как распад капель и пузырьков всегда происходит вследствие появления нелинейных, конечных по амплитуде возмущений па сферической (а не плоской) поверхности. [c.163]

Безразмерные комплексы и симплексы, характеризуюшие дробление жидкости на капли, отображают неустойчивость границы раздела фаз по модели Релея-Тейлора из-за воздействия массовых сил на весь объем жидкости и по модели Кельвина-Гельмгольца, характеризующей взаимодействие поверхностных слоев жидкости и газа [32]. В первом случае [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология