Уравнения турбулентного течения

Концентрические кольцевые каналы. Коэффициенты теплоотдачи при турбулентном течении в концентрических кольцевых каналах зависят не только от чисел Re, Рг и diL, но и от отношения d//do, поскольку кольцевые каналы геометрически подобны только в том случае, когда одинаковы отношения диаметров. Кроме того, коэффициенты теплоотдачи зависят от граничных условий, рассмотренных выше и показанных на рис. 1. Теплоотдачу в турбулентном потоке газов и жидкостей в концентрическом канале можно определить, используя модифицированную форму уравнения (41) для турбулентного течения в трубах, [c.237]

Критическое число Рейнольдса, характеризующее начало развитого турбулентного течения, найдем из уравнения [c.193]

Практически при передаче тепла в трубчатых печах в трубах происходит турбулентное течение, и поэтому мы используем уравнение для расчета коэффициента теплоотдачи в области [c.89]

Для интеграции уравнений турбулентного течения (21,1) или (21,3) необходимо знание турбулентных коэффициентов вязкости и теплопроводности, которые, вообще говоря, являются функциями координат. Основная цель теории турбулентности— теоретический расчет этих величин. В настоящее время они даются по сути дела эмпирическими соотнощениями, которые подбираются из соображений размерности и наилучшего воспроизведения данных опыта. [c.92]

Если стандартные элементы в теплообменнике расположены симметрично, можно ожидать, что тепло- и массообмен в каждом из элементов всей системы будет таким же или по крайней мере пропорциональным тепло- и массообмену в изолированном элементе. Это можно показать на следующем примере. Рассмотрим кожухотрубный теплообменник, в котором температура кожуха поддерживается постоянной в результате испарения жидкости (рис. 1). Если коэффициент теплоотдачи в трубах определяется только скоростью, то можно воспользоваться и—а-методом. Коэффициент теплоотдачи при ламинарном илн турбулентном течении можно рассчитать при известной скорости течения. Если размеры всех труб одинаковы, а скорость течения определяется гидравлическим сопротивлением, то коэффициенты теплоотдачи всех труб также одинаковы. Температура жидкостной среды в трубе изменяется от А, о во входном сечении до 7 на выходе в соответствии с уравнением [c.84]

Корреляции присутствуют в уравнениях турбулентных течений и широко используются при теоретическом анализе. [c.24]

Приведенные выше уравнения гидродинамического движения доказывают, что с помощью интегрального принципа можно одновременно описывать и чисто механическое (инерциальное) движение, и налагающиеся на него эффекты рассеяния. Очевидно, что уравнения турбулентного течения Рейнольдса также можно вывести из интегрального принципа то же самое относится к основным уравнениям магнитогидродинамики, физики плазмы и т. д. [c.233]

Если рассчитывать теплопередачу с применением обычных уравнений, описывающих турбулентное течение, то получим результаты, которые приблизительно на 10% больше, чем результаты, полученные замером, произведенным на тех же теплообменниках в производственных условиях. [c.225]

Чтобы оценить по достоинству значение работ Н. П. Петрова, нужно учесть, что в то время работы Рейнольдса о сущности ламинарного и турбулентного течения жидкости были мало известны. Позже, проведя глубокий анализ движения вязкой жидкости в канале, образованном двумя поверхностями, находящимися в относительном движении, Рейнольдс показал, что шип может поддерживать нагрузку только при эксцентричном его положении. Свое приближенное уравнение ГТС, разработанное на основании уравнения механики вязкой жидкости Навье — Стокса, Рейнольдс вывел на основании следующих допущений гравитационными и инерционными силами можно пренебречь вязкость смазочной среды постоянна жидкость (смазка) несжимаема толщина пленки смазки мала по сравнению с другими размерами скольжение на границе жидкость— твердое тело отсутствует влиянием поверхностного на--тяжения можно пренебречь смазка является ньютоновской жидкостью. [c.229]

Для турбулентного течения s (—0,2). Подставив в уравнение (Х-40) найденные выше значения pd, pi и приняв ри = О, имеем [c.456]

Уравнение (IV,9) применимо лишь при условии не турбулентного течения и полного отсутствия волн на поверхности. Поток [c.80]

При инженерных расчетах аппаратуры обычно используют одномерные уравнения переноса, полученные интегрированием по сечению канала соотношений (4.1) — (4.4) или дифференциальных соотношений в приближении пограничного слоя для турбулентных течений [1]. [c.125]

При турбулентном течении пленки для расчета пл и бпл можно использовать эмпирические уравнения [1 [c.18]

Как видно из уравнений (8. 22) и (8. 30), количество протекающей через концентричную щель несжимаемой вязкой жидкости пропорционально 6 при ламинарном течении и при турбулентном течении. [c.265]

В данном случае постоянная интегрирования С не может быть определена теоретически, поскольку условия на границе турбулентного ядра неизвестны. Поэтому обе постоянные величины Ь и С были определены из сопоставления уравнения (2.31) с экспериментальными данными, полученными Никурадзе [16]. При этом оказалось, что один набор коэффициентов не позволяет описать уравнением (2.31) всю зону турбулентного ядра. Это вполне естественно, так как переход ламинарного подслоя в чисто турбулентное течение происходит постепенно в пределах некоторой переходной зоны (рис. 2.5). [c.70]

Показатель степени т, однако, может изменяться от т=0 для полностью развитого ламинарного течения до т=0,9 для полностью развитого турбулентного течения. Коэффициент С также изменяется. В ранних работах данные в различных диапазонах значений чисел Рейнольдса (и Прандтля) описывались с помощью нескольких подобных уравнений. В настоящее время более предпочтительными, в особенности для численных приложений, считаются интерполяционные формулы, охватывающие сразу весь диапазон изменения чисел Рейнольдса и Прандтля. Как при внешних, так и при внутренних течениях реальная форма канала или обтекаемого тела может отличаться от формы канала или тела — прототипа (труба, сфера, цилиндр, пластина). В случае внутренних течений в качестве эквивалентного диаметра трубы используется гидравлический диаметр (5 — площадь поперечного сечения [c.93]

Эти уравнения были получены на основе рассмотрения упрощенной схемы ламинарного пограничного слоя при турбулентном течении паровой смеси, в котором полностью происходит изменение скорости и параметров движущейся паровой смеси от их значений в ядре потока до значений на поверхности раздела фаз, а в турбулентном ядре скорость и параметры смеси полностью выравнены по сечению. Предполагалось также, что состав пара у поверхности конденсации и состав образующегося конденсата равновесны. [c.184]

Для случая конденсации многокомпонентной паровой смеси внутри труб в условиях развитого турбулентного течения коэффициенты акЕ(о) и Рсг(О) можно определить из известных уравнений конвективного тепло- и массообмена [c.189]

B. Турбулентное течение в незаполненных областях. Поскольку инженерное оборудование имеет значительные размеры, числа Рейнольдса велики, следовательно, течение является турбулентным. Поэтому возникает вопрос, могут ли уравнения, приведенные в 1.2.7 и в данном разделе, использоваться для описания турбулентного течений [c.39]

Уравнение турбулентной кинетической энергии, аналогичное приведенному для пограничного слоя 1(127) и,з 2.2.1] в случае развитого турбулентного течения в трубе имеет вид [c.124]

Гладкие прямые трубы. Сравнение большого числа экспериментальных данных по теплоотдаче с известными в литературе корреляционными уравнениями, проведенное в [14], показало, что полуэмпирические уравнения, аналогичные корреляции, предложенной Прандтлем, лучше других описывают экспериментальные данные. Уравнение Прандтля для полностью развитого турбулентного течения имеет вид [c.236]

Это соотношение предложено в [13] для ламинарного режима течения в тонких пограничных слоях (10 турбулентное течение, так и для более низких, поскольку вблизи передней кромки не выполняются приближения теории пограничного слоя. Для низких чисел Рейнольдса решение в общепринятом виде получить нельзя. Однако экспериментальные данные [14] свидетельствуют о том, что нрн На- -0 число Nu стремится к предельному значению 0,68. Этот результат использован в [13] нри получении корреляционного уравнения для всех чисел Ra<10Э [c.275]

Как показано на рис. 2, таким образом достигнута прекрасная корреляция их данных. Уравнение (3) также хорошо описывает и данные по воздуху других авторов, даже для других профилей ребер. Данные по турбулентным течениям в трубах с многими типами шероховатости представлены в [24] увеличение коэффициентов теплоотдачи (отнесенное к основной площади поверхности) достигает 250%. [c.324]

Таблица 1. Эмпирические константы в уравнении (5) для теплообмена в жидких металлах в концентрическом кольцевом зазоре при условиях однородности тепловых потоков и полностью развитых профилях скорости и температуры (турбулентное течение)

Таблица 1. <a href="/info/336482">Эмпирические константы</a> в уравнении (5) для теплообмена в <a href="/info/320487">жидких металлах</a> в концентрическом <a href="/info/320534">кольцевом зазоре</a> при условиях однородности <a href="/info/27085">тепловых потоков</a> и полностью развитых <a href="/info/131293">профилях скорости</a> и температуры (турбулентное течение)

В случае турбулентного течения гомогенных потоков в трубах и каналах различных сечений коэффициент теплоотдачи а можно рассчитать по уравнению (П.38), воспользовавшись для динамической скорости выражением (П. 11) и приняв для него [c.30]

Уравнение (IV.41) получено для развитого турбулентного течения газожидкостной смеси, т. е. при т]тах > Лкр- Но в газо-108 [c.108]

I — ламинарное течение, уравнение (УП.61) 2—турбулентное течение, уравнение (УП.бб) 3 — обобщающее уравнение (VII.67) [c.153]

При турбулентном течении t i и S можно рассчитывать по уравнениям, полученным обобщением опытных данных [c.115]

Подставляя полученное выражение для напряжения трения в уравнение импульсов (62) и интегрируя в области турбулентного течения (от ж р до I), получим [c.313]

В этом уравнении величина коэффициента лищь немногим отличается от значения величины константы 0,024, которое следует подставлять в уравнение при расчете конвективного теплообмена при турбулентном течении жидкости. [c.122]

Турбулентные течения жидкостей и газов оказьшают существенное влияние на ход многих технологических процессов, в том числе при очистке сточных вод от взвешенных частиц. Так, в аппарате совмещенного действия [1] создается турбулентный поток между коаксиаяьно расположенными цилиндрическими мешалками. Математическое описание состояния движущейся жидкости осуществляется с помощью функций, определяющих распределение скорости жидкости V = V(x,y,z,l) и каких-либо ее двух термодинамических величин, например, давления P(x,y,z,l) и плотности p(x,y,z,t). Как известно, все термодинамические величины определяются по значениям каких-либо двух из них с помощью уравнения состояния вещестца, поэтому задание пяти величин трех компонент скорости V, давления Р и плотности р, полностью определяет состояние движущейся жидкости. Все эти величины являются функциями координат X, у, Z и времени t в цнлшадри ческой системе коорд нат г, ф, z и t [c.26]

Уравнение (VIII.15) можно использовать нри развитом турбулентном течении (Ве > 10 ООО). [c.264]

Таким образом, задача о турбулентном течении в незаполненном пространстве несколько (но только несколько) сложнее задачи о течении в пространстве, заполненном элементами, препятствующими течению. Число ургвнений увеличивается на два уравнения модели турбулентности, причем эти уравнепия сильно связаны с уравнениями скорости. [c.40]

Осредиеиные значения не должны зависеть от периода осреднения А . На практике — примерно несколько секунд. В течение этого времени средние значения должны оставаться постоянными. Течения, в которых средние значения вовсе 1ге зависр ог времени, как это и предполагалось в уравнениях (102) — (104), называются статистически стационарными. Подобный же способ осреднения применим и в том случае, когда средние значения изменяются во времеии достаточно медленно, например так, что заметные изменения происходят только за время, много большее периода осреднения М. Такие течения называются нестационарными турбулентными течениями, причем термин нестационарный относится к осреднеиным значениям. В более сложном случае быстрого изменения во времени средних значений нужно проводить осреднение по ансамблю (24, 25]. [c.107]

С. Основы описания турбулентного течения. Уравнения сохранения для турбулентных течений. Большинство реализующихся на практике течений являются турбулентными. Главная отличительная особетюсть таких течений заключается в том, что все характеристики потока пульсируют случайным образом иа фоне своих средних значений. Поэтому их мгновенные значения удобно представлять в виде суммы некоторой средней н нульсацнонной составляющих. Если /(г, О — какая-либо характеристика потока, то [c.107]

Уравнения пограничного слоя (двухмерное жредненное течение). Течение в пограничном слое может быть ламинарным или турбулентным, причем первый случай можно рассматривать как част 1ын второго. Поэтому ниже выводятся уравнения для осредненного турбулентного течения в пограничном слое. Рассматривается только двумер- [c.110]

При малых числах Рейнольдса уравнение (4) сводится к уравнению Блейка [10] — Кармана [И] — Козени [12] для ламинарного течения, а при больших — к уравнению Барке — Пламмера [8] для турбулентного течения. [c.153]

Переходный режим. Значительная неопределенность существует в отношении поведения характеристик в области перехода от ламинарного к турбулентному режиму конвекции, даже в отношении того, какие безразмерные комплексы описывают его. В [21] с помощью уравнения Орра — Зом-мерфельда рассчитаны критические числа Грасгофа для потери устойчивости и обнаружено увеличение их с возрастанием числа Рг. Однако эти значения оказались намного ниже тех, что наблюдались при переходе, фиксируемом по числам Ыи. Этот результат был проанализирован в [22], где наблюдалось формирование неустойчивостей при числах Ка более низких, чем переход по числу Ыи. В [23] в качестве критерия предложено число Ка 2-10 , которое получено при пересечении пары кривых для чисел Ыи, соответствующих ламинарному и турбулентному течениям. Как показано на приведенных выше и последующих рисунках, совокупность экспериментальных данных свидетельствует [c.276]

Уравнения (17) и (18) можно использовать до возникновения турбулентного течения. Относительно пленок, стекающих 1ЮД действием силы тяжести, существуют различные мнения о числе Не, определяющем возникновение турбулентности, Однако принято считать, что турбулентность начинает существенно влиять на коэ(1х )ицие11т теплоотдачи при конденсации при числах Не 1600- 1800 [И —15]. Ниже в расчетах используется нижнее значение. [c.342]

Коэффициент теплоотдачи, осредненный на участках с ламинарным безволновым, ламинарным волновым и турбулентным течениями, получается из уравнений (14), (17), (18) и (20) [c.342]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология