Полуэмпирические уравнения

С помош,ью уравнения (1.2) не всегда удается с достаточной точностью описать поведение реальных газов. В реальных газах существует межмолекулярное взаимодействие и сами молекулы занимают некоторый собственный объем. При высоких давлениях все газы следует рассматривать как реальные. Реальность газа следует учитывать также при низких и средних давлениях для многоатомных газов при температурах, близких к критическим. Сложный характер межмолекулярного взаимодействия не позволяет получить уравнение состояния конкретного реального газа чисто теоретическими методами. Более целесообразным является получение уравнения состояния в виде интерполяционной фс рмулы, описывающей экспериментальные данные. Существует много эмпирических или полуэмпирических уравнений состояния реального газа. Одно из них, называемое уравнением Майера—Боголюбова, можно представить в следующем наиболее общем виде [c.13]

С другой стороны, был произведен расчет констант равновесия радикальных реакций кинетическим методом, по отношению вычисленных констант скоростей прямой и обратной реакций. В свою очередь константы скорости прямой и обратной радикальных реакций были вычислены по значениям стерических факторов и энергий активации радикальных реакций. Энергии активации радикальных реакций были оценены на основании полуэмпирического уравнения Пола-ни-Семенова, которое позволяет вычислить энергию активации по величинам тепловых эффектов радикальных реакций. [c.11]

Экстраполяция результатов проводится часто, но она всегда связана с некоторым риском получения неточных данных. Относительно надежные результаты можно получить, если нам известно полуэмпирическое уравнение, описывающее явление. Тогда принимаем, что константа уравнения, рассчитанная по данным, относящимся к некоторой области переменных, сохраняет свое значение и за этой областью. Гораздо более рискованна экстраполяция результатов на основе эмпирического уравнения, например полинома типа (П-42). В этом случае допустима экстраполяция только вблизи исследованной области. Исключения из этого правила возможны, когда в довольно большой области удается выпрямить кривую, выражающую результаты измерений, и можно, следовательно, рассчитывать на то, что характер прямолинейной зависимости сохранится за пределами этой исследованной области. [c.49]

Так как в ходе эксплуатации диаметр змеевика уменьшается от начального 2Н до текущего 2Д из-за коксоотложения, учтем это полуэмпирическим уравнением [c.261]

Отметим, что для расчета неизотермических реакторов используют полуэмпирическое уравнение [c.308]

В соответствии с данными Крейна [3] и нашими [5, 9], можно считать, что отношение констант скоростей реакций разных фракций не зависит от катализатора и что энергия активации одинакова для реакций разных фракций. Разбиваем сырье на три фракции бензольную (60—90 °С), толуольную (90—120 °С) и тяжелую (120—180 °С). Тогда изменение констант скоростей реакций дегидрирования, циклизации и изомеризации с изменением фракционного состава (константы скорости гидрокрекинга от фракционного состава не зависят) можно представить полуэмпирическими уравнениями [c.342]

Аналогичные расчеты для реальных газов и жидкостей выполняют, используя полуэмпирические уравнения состояния. [c.35]

В расчетах химических реакций реальных газов пользуются преимущественно полуэмпирическими уравнениями состояния [c.38]

Кинетика эмульгирования дибутилфталата в воде выражается зависимостью кинетических коэффициентов и предельной концентрации от интенсивности I в виде полуэмпирических уравнений [c.125]

Для описания р—V—Т -свойств реальных газов предложено и даже предлагается в настоящее время много модификаций уравнения состояния идеального газа. Общий обзор эмпирических и полуэмпирических уравнений состояния приводится в следующей части тома 10 [2]. В настоящей работе из всех уравнений состояния будет рассматриваться только уравнение состояния в вириальной форме. Это уравнение выражает отклонения от уравнения состояния идеального газа в виде бесконечного степенного ряда по плотности р [c.7]

Расчет. Характеристика процесса и катализатора дана в главе V. Тепловой эффект реакции может быть рассчитан с достаточной для практики точностью по полуэмпирическому уравнению [c.294]

Предложено много способов для определения коэффициентов диффузии веществ в различных средах [15, 117, 261). Для расчета коэффициента молекулярной диффузии в газовой среде Кафаров [116] рекомендует полуэмпирическое уравнение Арно льда [367], которое дает наименьшие отклонения от опытных данных (не более 21%) в широком диапазоне условий. [c.130]

Гладкие прямые трубы. Сравнение большого числа экспериментальных данных по теплоотдаче с известными в литературе корреляционными уравнениями, проведенное в [14], показало, что полуэмпирические уравнения, аналогичные корреляции, предложенной Прандтлем, лучше других описывают экспериментальные данные. Уравнение Прандтля для полностью развитого турбулентного течения имеет вид [c.236]

Коэффициент активности определяется по эмпирическим и полуэмпирическим уравнениям как функция состава и температуры. Несмотря на то что предложено много таких уравнений, применять следует уравнение Вильсона, так как оно имеет два несомненных преимущества выражает зависимость коэффициента активности от температуры и позволяет провести обобщение для любой многокомпонентной смеси, используя для этого только данные о бинарных составляющих. [c.53]

Недостаточные представления о процессе коксообразования породили различный подход к математическому описанию и явились причиной появления множества эмпирических и полуэмпирических уравнений для описания его кинетики. [c.107]

Удовлетворительное согласие с опытом в широком интервале концентраций электролита дает полуэмпирическое уравнение [c.254]

Взвешенный слой тоже имеет некоторую вязкость цсл, которая уменьшается при увеличении скорости потока (аналогично тому, как вязкость жидкости уменьшается с увеличением температуры). Ее можно определить по полуэмпирическому уравнению [7] [c.143]

Расчетное значение интефального параметра закрутки на входе в канал определяют по геометрическим размерам закручивающих усфойств. Получены полуэмпирические уравнения для расчета различных видов завихрителей [22]. Расчетные уравнения выведены из условия равномерности профиля осевой скорости на выходе из завихрителя, отсутствия азимутальной асимметрии и полного соответствия профиля вращательной скорости геометрии закручивающего устройства. [c.15]

Более подробные материалы, в том числе различные расчетные эмпирические и полуэмпирические уравнения, данные каталожного характера об аппаратуре, значения физических констант и т. д., читатель найдет в специальной и справочной литературе, на которую приводятся ссылки в тексте и в конце книги. [c.7]

Значения коэффициента диффузии О являются функцией свойств распределяемого вещества, свойств среды, через которую оно диффундирует, температуры и давления. Обычно величины О возрастают с увеличением температуры и понижением давления (для газов). В каждом конкретном случае значение О определяют по опытным данным или по теоретическим и полуэмпирическим уравнениям с учетом температуры и давления, при которых протекает процесс диффузии. [c.391]

Хорошее согласие с экспериментом дает полуэмпирическое уравнение [c.240]

Еще одним примером полуэмпирического уравнения является соотношение линейности Бренстеда — Поляни между энергией активации и тепловым эффектом реакции [c.302]

Сопоставление с опытными данными показывает, что уравнение (III, 12) дает хорошие результаты при сравнительно высоких температурах. В области средних и особенно низких температур вычисленные значения меньше экспериментальных, т. е. уменьшение Су с Г по мере приближения к абсолютному нулю происходит не так быстро, как требует (111,12). Эти расхождения обусловлены принятым при выводе уравнения (III, 2) допущением о том, что атомы кристаллических тел колеблются независимо друг от друга это допущение, особенно при низких температурах, не может быть оправдано вследствие близкого расположения колеблющихся частиц. Поэтому Су следовало бы подсчитывать по уравнению, представляющему многочлен, каждый из членов которого отвечает группе атомов, обладающих одинаковой частотой колебаний. Достаточно точным является полуэмпирическое уравнение [c.56]

Уравнение (165.10) хорошо согласуется с экспериментальными данными для разбавленных растворов (до 2 10 г-экв/л). При больших концентрациях это согласование нарушается, что связано с влиянием на электрическую проводимость сольватации и ассоциации ионов —эффектов, усиливающихся с ростом концентрации раствора, которые не учитываются электростатической теорией растворов. Увеличение размеров сольватной оболочки сопровождается снижением скорости движения иона в электрическом поле. Образование ассоциатов — ионных пар и тройников (см. 158) —приводит к тому, что часть ионов не участвует в переносе электричества. Для расчета электрической проводимости концентрированных растворов используют полуэмпирические уравнения, например уравнение Шидлов-ского [c.462]

Для вычисления критических параметров рекомендован ряд эмпирических и полуэмпирических уравнений. Ниже рассмотрен [c.201]

Если допустить, что газы в растворе не взаимодействуют друг с другом, то парциальная мольная энергия Гиббса каждого компонента будет зависеть только от его концентрации и от общего давления над раствором. Поэтому остаются справедливыми уравнение (IX, 9) и все последующие относящиеся к нему рассуждения, По этой же причине н в случае растворителя с небольшим давлением насыщенного пара, принимая Vf (р (Р), получим полуэмпирическое уравнение, аналогичное (IX,10) [c.278]

После интегрирования этого уравнения получим полуэмпирическое уравнение, аналогичное (IX, 10) [c.279]

В настоящее время решеточные модели представляют ценность главным образом для исследования сложных систем, которые пока мало поддаются строгим методам. В частности, это касается полимерных систем, ассоциированных жидкостей, подобных воде, жидких кристаллов. Наиболее полезными оказываются решеточные модели в применении не к чистым жидкостям, а к растворам. Эти модели представляют очень удобную основу при разработке полуэмпирических уравнений для практических расчетов термодинамических свойств. [c.208]

Если гл Ф Zi, то общее строгое решение задачи становится затруднительным и обычно применяют полуэмпирическое уравнение [c.525]

Предложено много (свыше 150) эмпирических и полуэмпирических уравнений состояния газа, даюш,их явную аналитическую зависимость между переменными р, V и Т. Уравнение либо представляет результат приближенной теоретической интерпретации некоторой простой модели взаимодействий, либо выражает чисто эмпирическую зависимость, справедливую для некоторого класса веществ. Индивидуальность ве-ш,ества учитывается через параметры уравнения, которые для данного веш,ества предполагаются постоянными. Наиболее широко используются двухпараметрические уравнения [c.292]

Как правило, аномалии зависимости температуры размягчения от пенетрации не наблюдаются, поскольку битумы, облада-юшие такими аномалиями, недостаточно стабильны, и длл практики они не представляют большого интереса. В связи с этим математическое описание зависимости температуры размягчения от пенетрации может быть довольно простым. Однако часто такие описания основаны на сомнительных допущениях, например, об отсутствии влияния на зависимость температуры размягчения от пенетрации других факторов [25], или ограничены полученным в конкретных условиях экспериментальным материалом без перехода к другим условиям [26]. Рациональным представляется следующее полуэмпирическое уравнение, предложенное в работе [27] для окисленных битумов [c.30]

Процессы смешения (компаундирования) применяют при получении почти всех видов высококачественных топлив, масел, смазок, поэтому моделированию указанных процессов уделяется большое внимание. При описании процессов смешения уравнения балансов используют как для определения количества смеси или содержания в ней какого-либо компонента, так и для технических и физико-химических характеристик (октановое число, индекс вязкости, температура застывания и т. п.). В последних случаях часто подьзуются модифицированными уравнениями баланса по рассчитываемой величине или полуэмпирическими уравнениями. [c.95]

В работах по теплоотдаче содержится большое число эмннрических и полуэмпирических уравнений движения жидкости в трубах [28, 83, 113, 120, 144, 147, 148]. Большинство этих уравнений представлено в виде степенной зависимости числа Нуссельта от определяющих критериев и симплексов. [c.232]

Эта формула получена при допущении, что испарению не препятствуют молекулы другого вещества. Поскольку в реальных процессах испаривщиеся молекулы при движении к поверхности конденсации сталкиваются с молекулами другого газа, значение D в большинстве случаев не достигается. С целью его коррекции вводят коэффициент испарения а, который учитывает остаточное давление другого газа. Для процессов молекулярной дистилляции, осуществляемых в современных промышленных установках, а равен 0,9. Очевидно, что значение а будет тем ближе к 1, чем ниже остаточное давление в дистилляторе. Барроуз [143] исследовал применимость формулы (181) и получил ряд полуэмпирических уравнений, которые лучше соответствуют различным условиям процесса молекулярной дистилляции. [c.281]

Целесообразно иметь общее уравнение, показывающее связь между диффузией Кнудсена и обычной диффузией. В работах Уилера [33] приводятся полуэмпирические уравнения для определения эффективного коэффициента диффузии [c.74]

Предложен дифференциальное уравнение закокоования катализатора, из решения которого как частные случаи следуют имеющиеся эмпирические и полуэмпирические уравнения, а также область их применения. [c.182]

Эквивалентную электропроводность для концентрированных рас-тпоров рассчитывают по полуэмпирическим уравнениям. Одним из лучших считается уравнение Шидловского [c.262]

В литературе приводятся эмпирические и полуэмпирические уравнения, описывающие взаимосвязь между активностью катализатора и содержанием в нем кокса. На основе уравнений зависимости содержания кокса на катализаторе и каталитической активности от длительностп крекинга показано [49, 55, 108] [c.146]

Кинетическая теория газов позволяет сделать некоторые обобщения. Для определения коэффициента диффузии можно использовать полуэмпирическое уравнение Гиллиленда [c.546]

Известно, что распространение загрязняющих веществ ка той или иной территории за счет трансграничных переносов в атмосф<фе может быть описано полуэмпирическим уравнением турбулетной диффузии [101,102] [c.143]

Полуэмпирическое уравнение Ван-Лаара для мольной избыточной энергии Гиббса смешения имеет вид АС = = В 2Х Х2/(В Х + В2Х2). Найдите выражения для коэффициентов активности. [c.71]

Впервые методы определения коэффициента влияния ионов на потенцил ИСЭ были разработаны в 1937 г. на примере стеклянного электрода, чувствительного к ионам Н+. В основе различных методов лежит уравнение (IX.98) для однозарядных ионов. Для систем, содержащих разнозарядные ноны, коэффициенты влияния определяют по полуэмпирическому уравнению (IX. 99). [c.533]

Характеристическую температуру можно рассчитать по спектро скопическим данным, а также по полуэмпирическим уравнениям Линдемана (1.69) и O-70) или Ощерина (1.71), в которых учтены положения теории Эйнштейна и Дебая. По Эйнштейну, в формуле (1.68) при расчете характеристической температуры одноатомных твердых веществ используют Vq — частоту собственных гармонических колебаний атома, а согласно теории Дебая — v aK — максимальную частоту колебаний атомов кристаллической решетки [c.29]

Среди полуэмпирических уравнений для коэффициентов активности можно выделить группы, отличающиеся подходом к оценке величин а и fe уравнения (VIII.47), расчет которых в рамках собственно теории неосуществим. К одной группе можно отнести уравнения, учитывающие члены более высоких порядков разложения показательной функции (VIII.8), чем это было сделано Дебаем и Хюккелем. Полученные уравнения (Гронвол, Ла Мер и др.) довольно громоздки, так как наряду с Ьт они содержат дополнительные члены. Параметры а, Ь и другие в уравнениях (Vni.89), (Vni.91) и т. д. индивидуальны для каждого электролита — их находят из экспериментальных данных по коэффициентам активности. Уравнения такого типа охватывают широкий концентрационный интервал. [c.163]