Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Осреднение

    Дифференциальные уравнения сохранения массы и импульса могут быть получены либо феноменологически, т. е. исходя из общих соображений и известных физических законов, либо путем осреднения уравнений сохранения, описывающих однофазное движение на уровне отдельных частиц. Методы осреднения, используемые для вывода макроскопических уравнений сохранения, различны осреднение по времени, по физически малому объему, статистическое или ансамблевое осреднение. Как правило, уравнения, полученные различными методами, имеют в основном один и тот же вид. Число публикаций, посвященных выводу уравнений сохранения достаточно велико. Читатели, интересующиеся данным вопросом, могут воспользоваться библиографией, приведенной в работах [95-98]. [c.59]


    Сложная и нерегулярная структура пространства пор обусловливает преимущественно стохастический характер локальных скалярных и векторных полей концентраций, давлений, скоростей и т. д. Локальные величины в пространстве пор подчиняются обычным гомогенным уравнениям переноса, дополненным граничными условиями, при этом они флюктуируют на масштабах порядка масштабов микронеоднородностей среды. Измеряемыми обычно являются макропеременные, получаемые усреднением по пространству элементарного физического объема (э.ф.о.) пористой среды 8т. Под э.ф.о. пористой среды понимается часть пористой среды, размер которой, с одной стороны, много меньше размера исследуемого тела, а с другой стороны, настолько велик, что в нем содержится достаточно большое число структурных элементов, позволяющее применять различные методы осреднения случайных величин. В каждой точке э.ф.о. могут быть определены локальные или микроскопические характеристики как самой среды, так и протекающего в ней физико-химического процесса, например радиус поры, к которой принадлежит данная точка, или концентрация компонентов химической реакции. Микро-характеристики можно усреднить по всем порам, входящим [c.138]

    Используя обычные правила осреднения [c.138]

    Таким образом, каждому состоянию тела соответствует, как уже отмечалось, осредненное и единственное значение энтропии. [c.76]

    ПДК вредного вещества в атмосфере — это максимальная концентрация, отнесенная к определенному периоду осреднения (20—30 мин, 24 ч, месяц, год), которая не оказывает ни прямого, ни косвенного вредного воздействия на человека и санитарно-гигиенические условия жизни. [c.35]

    Для того чтобы описать макроскопическое осредненное движение фаз с помощью методов механики сплошных сред, вводятся следующие ограничения. Предполагается, что размер частиц с1 и микроскопический линейный масштаб / гидродинамических процессов, происходящих на уровне отдельных частиц, много больше молекулярно-кинетических размеров, но значительно меньше линейного масштаба I существенного изменения макроскопических переменных и характерного линейного размера аппарата [95, 96], т. е. [c.59]

    Следует отметить, что в двухфазном потоке осредненная величина V Кс может, вообще говоря, не быть равной нулю, даже в том случае, когда сплошная фаза является несжимаемой жидкостью (см. уравнения сохранения массы (2.4)). Однако надо иметь в виду, что средний тензор вязких напряжений может быть получен путем осреднения мелкомасштабных тензоров в фазах, которые для несжимаемых жидкостей имеют структуру, аналогичную (2.8). [c.61]


    Точность метода при определении параметров при захлебывании ниже, чем при определении концентрации дисперсной фазы, особенно при больших расходах сплошной фазы. Для получения более точных результатов в этой области рекомендуется определять несколько значений расходов фаз при захлебывании и проводить графическое осреднение с использованием фиксированной точки д = 0, = 1. [c.109]

    При обработке результатов экспериментального исследования используем известные нз опыта массовую производительность G и статическое давление р . При наличии закрутки потока из-за влияния центробежных сил давление на периферийной поверхности ВРА (роп) будет больше, чем на корневой (рок)- Поэтому оба их необходимо измерять, а статическое давление р находить в результате осреднения. В диапазоне углов 0, = 60° приемлемые результаты дает осреднение по формуле [c.86]

    Более сложной является задача определения угла выхода потока Если есть возможность установить при выходе из диффузора зонды-угломеры, то осредненные значения а< можно [c.157]

    Сопоставление опытных и расчетных характеристик ступеней с колесами, углы которых составляли 15 , 22 30, 32 45°-1 и 90°, при = 20° и а,л = 14° и различных условных числах Маха Мц приведено на рис. 5.2—5.6. Характеристики представлены в виде функций я = / (Мс , М ) и т1 пол.к = / (М , , М ), где Мс = б о соз до/с1о — число Маха по осевой составляющей абсолютной скорости при входе в колесо (при 0о = О будет Мс == = Мс ). Видно, что опытные и расчетные данные как по характеру кривых, так и по отношениям давления и КПД удовлетворительно согласуются между собой. Одни расчетные характеристики практически полностью совпадают с опытными, другие располагаются в непосредственной близости (главным образом вследствие смещения по производительности, обычно не превышающего 1—2%). Различие в максимальных значениях отношения давлений составляет 0 — 1,5%, а максимальные значения КПД отличаются на 0—2%. Полного совпадения характеристик во всех случаях и не должно быть, так как исходные данные для аппроксимации получались путем статистической обработки большого количества экспериментов, проводившихся в разное время и отличавшихся один от другого на величину погрешностей. В этом заключается характерная особенность и в известной мере преимущество расчетной характеристики она является статистически осредненной и потому наиболее вероятной в заданных условиях. [c.201]

    При постоянстве объемного расхода барботирующего газа осредненное во времени и по сечению слоя газосодержание [c.268]

    Здесь осредненный коэффициент теплоотдачи [c.315]

    Осредненный по поверхности футеровки коэффициент теплоотдачи в соответствии с формулой (11.20) [c.324]

    В уравнении (3.49) (ОшУ — осредненное по концентрации значение коэффициента диффузии растворенного газа С/ и С/, р/ и р/ — концентрации и парциальные давления проникающего газа на границах селективного слоя мембраны. [c.83]

    В общем случае коэффициент проницаемости как интегральную кинетическую характеристику массопереноса в мембране находят по осредненным значениям и <ог>  [c.83]

    В уравнении (4.21) использованы следующие осредненные по сечению характеристики потока  [c.125]

    Для упрощения приведенных ниже расчетов газовая смесь и поглотитель рассматриваются как бинарные, состоящие из распределяемого компонента (бензольные углеводороды) и инертной части (носителей) физические свойства их приняты осреднен-ными. [c.103]

    Закономерности процессов фильтрования с образованием осадка и закупориванием пор перегородки исследовали на основе уравнений движения двухфазных систем, используя статистические концепции потоков [6]. При этом каждая дискретная фаза представлена в виде некоторой фиктивной сплошной среды с применением вероятностного осреднения характеристик флз. В частности, получены уравнения фильтрования с образованием несжимаемого осадка при постоянной разности давлений и постоянной скорости процесса. Эти уравнения отличаются от соответствующих им соотношений (11,6) и (11,9) иным выражением постоянных Го и Хо, что требует уточнения. [c.30]

    Влияние коррозии в процессе испытания на предел выносливости стальных образцов при изгибе с вращением (осредненные кривые) на базе Ю" циклов при частоте нагружения 30-50 Гц [c.429]

    Введем обозначения Р (6,46) = Р , ср (6,47) = сро (индекс О означает расчет с осреднением параметров теплопередачи) и (б б) = = Ръ (расчет по эталонному способу полной линеаризации). Из уравнения (6,15) следует [c.97]

    Анализ этих таблиц показывает, что результаты расчета по сопоставляемым способам могут отличаться довольно значительно— в несколько раз. Поэтому возникает вопрос о допустимых границах, условиях использования более простого способа с осреднением параметров. Наши расчеты показывают, что даже в случае неизменной теплоемкости в элементе относительно небольшое изменение коэффициента теплоотдачи (на 20—30%) вносит 1—2% погрешности расчета поверхности. В промышленных аппаратах коэс ициенты теплоотдачи могут изменяться в два-три раза, а это приводит к 10—15% погрешности. Если же переменными являются Со и Св, то погрешность расчета возрастает значительно. [c.97]


    Однако для ряда производств, а также в случае, когда не ставятся высокие требования к точности расчета поверхности, допускается использование простого способа с осреднением параметров без оценки вэ. Например, в аппаратах установок газоразделения, как правило, не наблюдается большого изменения коэ( ициентов теплопередачи. Из приведенных в работе [117] [c.97]

    Способ расчета теплопередачи в элементе при постоянных (осредненных) параметрах и впредь будет одним из основных в практике проектирования теплообменников. Отсюда вытекает задача его универсализации, распространения на ряды и комплексы аппаратов. Ее решение изложено в главах 7 и 8. [c.98]

    Наиболее точен и прост способ с осреднением параметров теплопередачи. Способы О. Н. Маньковского лишь в частных [c.102]

    Здесь X, у, г — декартовы координаты и, о, ш — проекции вектора пульсационной скорости на оси х,у,г соответственно р — пульсация давления и у) — осредненное значение продольной скорости т — время р — плотность V — кинематическая вязкость < > — знак осреднения. [c.171]

    При феноменологическом подходе структура указанных параметров постулируется на основе более или менее правдоподобных гипотез, а для нахождения коэффициентов, входящих в полученные соотношения, привлекаются экспериментальные данные. Метод осреднения дает возможность конкретнее и более обоснованно установить структуру указанных выше членов, связав их.с параметрами течения на уровне отдельных частиц (мелкомасштабного течения). Однако для того, чтобы связать эти параметры с параметрами осредненного движения фаз, приходится вводить достаточно приближенную схематизацию мелкомасштабного течения, поскольку точное определение локальных характеристик течения дисперсной смеси практически невозможно. Окончательный вид выражений для тензоров напряжений в фазах и силы межфазного взаимодействия в зависимости от способов осреднения и принятых схем мелкомасштабного течения оказывается различным. Кроме того, эти выражения могут быть получены аналитически лишь для предельньгх случаев движения дисперсной смеси, когда сплошная фаза — очень вязкая или идеальная жидкость. Поэтому в дальнейшем для определения структуры указанных выше членов будем использовать в основном феноменологический подход, привлекая лишь в некоторых случаях результаты, полученные аналитическими методами. [c.60]

    Здесь величина Рд является аналогом гидростатического давления и соответствует переносу импульса в единицу времени через единичную площадку в направлении ее нормали. Перенос импульса в касательном направлении учитывается тензором 0д. Выражения для величин рд и 0д через осредненные параметры движения фаз получены Гольдштиком и приведены в [95]. [c.62]

    В последнее время интенсивно развиваются методы, основанные на идеях, заимствованных из статистической физики, которые позволяют учесть хаотичный характер расположения частиц. Начало использованию статистических методов в механике суспензий было положено Бюр-герсом [96]. Далее методы статистического осреднения были развиты в работах Тэма [113] и Бэтчелора [114-116]. На наш взгляд, наиболее законченную фюрму эти методы приобрели в работах Буевича с сотрудниками [ 96, 117-119] и Хинча [120]. Главная идея, лежащая в основе указанных методов, состоит в том, что законы сохранения и реологические соотношения, описывающие некоторое произвольное состояние системы частиц (конфигурацию расположения центров частиц), должны усредняться по ансамблю возможных состояний системы. Такой ансамбль полностью описьгаается функцией распределения P t, Сдг), которая представляет собой плотность вероятности конфигурации N частиц в ЗЖ-мерном фазовом пространстве, образованном компонентами радиус-векторов Р центров частиц jv = . При этом среднее значение локальной физической величины 0(t, r ), которая связана с точкой г дисперсной системы и определяется конфигурацией jV, дается выражением [c.69]

    Предположим, что каждую гидродинамическую переменную и, Р, а также силу межфазного взаимодействия Л .д можно представить в виде суммы осредненной медленно изменяющейся во времени величины и высокочастотной пульсационной составляющей (пульсации), которая [c.137]

    Связь между к и ку определяется уравнением (3.46), из которого следует, что ку есть некоторое осредненное в заданном интервале изменения параметров значение к. При уменьшении этого 1штер-вала до бесконечно малой величины к-,, -> к, что хорошо подтверждается численными расчетами. [c.119]

    При наличии в пористой среде значительных неоднородностей квазигомогенное приближение, получаемое формальным осреднением микроскопических характеристик по представительному объему пористой среды, может оказаться недостаточным. Более широкую область применимости имеет псевдотурбулентный подход, который переходит в квазигомогенный при пренебрежимой малости отношения масштаба макронеоднородностей среды к масштабу процесса. В этом подходе для нахождения крупномасштабных псевдотурбулентных полей по заданным геометрической моделью характеристикам поля случайных неоднородностей пористой структуры используются методы теории турбулентности (например, [38, 48]). [c.139]

    Неинтервальный расчет с осреднением коэффициентов, например определение площади теплопередающей поверхности по способу Грасгофа [16], в предположении, что условия теплообмена вдоль поверхности считаются неизменными и численно равными условиям теплообмена в осредненном теплопередаточ- [c.29]

    Сопоставлены три способа [1171 с осреднением параметров, Колберна [ИЗ] и линеаризации коэффициентов теплоотдачи [84]. Составлена программа интервально-итерационного расчета кожухотрубчатых противоточных аппаратов. По каждому из сопоставляемых способов расчет начинался с числа интервалов, равного единице. Далее производилось последовательное удвоение числа интервалов вплоть до достижения заданной точности расчета поверхности. Теплоемкости теплоносителей считались постоянными. [c.98]

    Отмечалось, что при расчете поверхности интервала по способу с осреднением параметров требуются максимальное количество интервалов и, несмотря на алгоритмическую простоту способа, максимальное время счета. Точность способа линеаризации коэффициентов теплоотдачи на 5—7% выше, чем способа Колберна. Оба последних способа требуют достижения заданной точности одинакового количества интервадов, но способ Колберна обладает большой алгоритмической простотой. [c.98]

    Оценим способы Зигмунда. Результат первого решения уравнения (6,36) по форме напоминает уравнения Колберна (6,2), (6,3) с той лишь разницей, что у Колберна ср = срД ср, т. е. средний температурный напор отнесен к некоторому осредненному сече нию, а у Зигмунда ср = 1Д ср, т. е. средний температурный напор отнесен к краевому сечению 1. [c.99]

    Кратко рассмотрим и сопоставим следуюш,ие способы расчета площади теплопередающей поверхности при конденсации и кипении (при неизменной температуре одного из теплоносителей) осреднение параметров теплопередачи, Колберна [ИЗ], линеаризация коэффициента теплоотдачи и теплоемкости теплоносителя с переменной температурой (для сокращения назовем его способом линеаризации) [47, 91], Маньковского [117] и интервально-итерационный расчет. [c.99]


Смотреть страницы где упоминается термин Осреднение: [c.17]    [c.172]    [c.178]    [c.103]    [c.35]    [c.90]    [c.138]    [c.27]    [c.269]    [c.138]    [c.142]    [c.97]    [c.101]   
Динамика многофазных сред Часть 1 (1987) -- [ c.46 , c.49 , c.54 ]

Спектральный анализ в геофизике (1980) -- [ c.240 ]




ПОИСК







© 2025 chem21.info Реклама на сайте