Конечность характеристики оператора

В заключение пункта напомним, что характеристикой замкнутого линейного оператора Т (см. [36]) в данной точке X называется пара чисел /г(Х), /71 (X) , где / (Х) есть размерность нулевого подпространства оператора Т — X/. Если оба числа /г(Х) и т(Х) конечны, то характеристика оператора Т в точке X называется конечной, [c.121]

Пусть Т есть Произвольный замкнутый линейный оператор в //, й Ф(Т ) — множество всех точек Х-плоскости, в которых характеристика оператора Т — X/ конечна и многообразие (Г— Х/)2)у. замкнуто. Множество Ф (Г) является открытым и, следовательно, состоит из конечного или счетного числа связных компонент. [c.123]

Сложность объектов химической технологии иногда приводит к необходимости ограничиваться их описанием в виде конечных функциональных соотношений, по существу минуя стадию построения оператора Ф как совокупности дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с соответствующими дополнительными условиями. Обычно этим приемом пользуются для характеристики статических режимов работы системы. В общем случае целевой технологический показатель у, характеризующий состояние системы, зависит от нескольких варьируемых переменных х , х ,- х . Между ними существует функциональная связь общего вида [c.91]

При обсуждении методов построения математических моделей ФХС с точки зрения распознавания образов (см. стр. 86) отмечалось, что один из возможных путей формального описания ФХС состоит в конструировании распознающего устройства, которое прогнозирует поведение системы так же, как это делал бы соответствующий функциональный оператор. Достоинство такого конструктивного подхода к решению поставленной задачи состоит в его инвариантности к изменению внутренних характеристик системы и виду ее аналитического описания. Математический аппарат, адекватный данному подходу, находится на стыке нескольких дисциплин распознавания образов, теории вероятности и математической статистики, алгебры логики, теории конечных автоматов. [c.118]

Предполагается, что процедура генерации семантического решения НФЗ базируется на использовании ЭП анализ цели и состояния — выбор средств изменения состояния . При построении СГ решений НФЗ необходимо определить следующие понятия 1) характеристики состояния 2) операторы , которые обеспечивают переход от одного состояния к другому 3) исходное состояние 4) целевое (конечное) состояние . [c.57]

Методы интегрирования уравнений движения, особенно с переменными коэффициентами и нелинейных, интенсивно развиваются. В настоящее время разработано большое количество разнообразных схем явных и неявных, безусловно устойчивых и нет, характеристических и прямых, с искусственной схемной вязкостью и без нее. Чрезвычайно важные с вычислительной точки зрения вопросы точности и устойчивости всех этих схем решаются на основе изучения спектральных характеристик аппроксимируемых операторов исходной краевой задачи и накладывают определенные требования на соответствие аппроксимации по пространству (размеры конечных элементов и на временном слое (размер шага Дг по времени) [49]. [c.114]

Для синтеза структурных подматриц на дереве возможных состояний производится полный перебор методом поиска в глубину. Конечное состояние получается в результате многократных воздействий оператора, заключающихся в проведении новых связей. Новые связи проводятся в определенном порядке при соблюдении условий по температурам и локальным характеристикам особых точек. В случае нарушения условия допустимости конечного состояния отбрасывается ветвь дерева возможных состояний, начиная от того состояния, из которого была получена неделимая часть треугольника, содержащая это нарушение. Осуществляется возврат к последнему оставшемуся возможному состоянию и продолжается дальнейшее раскрытие этого состояния путем воздействия оператора. [c.26]

Переход аналога в генное состояние до gn невозможен потому, что этому мешает барьер, вызванный отклонением от состава натурального нуклеотида. При неполном преобразовании, остановившемся на ступени I, разность п—-1 связана с установлением квази-генетического уровня и неполной устойчивостью. При полном переходе до уровня п = 1 взятый вначале свободный нормальный нуклеотид в химическом состоянии превращается под влиянием матрицы в стандартную единицу генного материала. При действии оператора аутокатализа на нормальный по составу нуклеотид реализуется полная и наибольшая вероятность перехода от начального химического к конечному генетическому состоянию. При описании с помощью 8 действия генного оператора на преобразование нуклеотид-аналога вероятность перехода не полная и не максимальная, так как отсутствуют некоторые стабилизирующие и завершающие конечные ступени. Для нормальных нуклеотидов, находящихся в гене, спонтанный обратный переход от конечного к начальному состоянию полностью запрещен для нуклеотид-аналога, преобразованного до виртуального генетического состояния, существует известная вероятность спонтанного обратного перехода. Под влиянием внешних раздражений она возрастает. Однако и без них вторичные мутации — в виде транзиций и трансверсий — обнаруживают известную недостаточность характеристики п—1), указывая на преимущество узлового положения перехода, удовлетворяющего (/г = 1). [c.26]

Аналогично выглядит транспортное уравнение для величины вдоль характеристики С- оно может быть получено из (30) заменой на и Л на , а Ь на Д. Конечно, уравнение (30) (и ему аналогичное для Ь) нетрудно получить и непосредственно, применив оператор Вх к уравнению В+г = О (или В. 1 = 0). [c.158]

Оператор Л, порождаемый краевой постановкой (8.8) (8.11) при той или иной искомой причинной характеристике, может быть построен с помощью функции Грина Не останавливаясь на вопросе получения соответствующего интегрального представления решения этой задачи, приведем конечные результаты для граничных условий первого рода (а, = 2 =0,Р, = 2 = 1)- [c.156]

Что касается использования баз математических знаний, здесь, конечно, имеют место общие проблемы работы с базами знаний — способ представления математических знаний, структура базы знаний, операторы обращения к базе знаний (для ввода и чтения информации) и т. д. Интересно проследить, как эти концепции излагаются в японском проекте ЭВМ пятого поколения [79] в части, касающейся базисных прикладных систем. Имеется в виду (цитируем) Разработка системы анализа формул, выдающей ответ на введенную проблему и решающей проблемы общего характера... . Предусматривается Исследование возможностей создания базисной системы анализа формул математического представ- пения и разработка системы анализа формул . Промежуточной целью является Создание системы с базой знаний, сочетающей характеристики существующей Системы аналитических преобразований MA SYMA с возможностями решения неравенств и простых уравнений . Конечная цель Создание системы представления знаний и решения проблем, относящихся к формулам, содержащим сложный алгоритм решения . [c.253]

Языки запросов находятся на более высоком уровне по своим возможностям манипулирования данными. При использовании этих языков программисту не нужно детально описывать передвижения в базе данных и другие операции. Вместо этого формулируется условный запрос на данные, например Отобрать характеристики всех колонных аппаратов типа насадочные с диаметром более 500 и менее 700 и вывести на печать . Этот запрос не является, конечно, примером какого-либо конкретного ЯЗ, однако он хорошо демонстрирует основные черты всех ЯЗ 13, 14, 16—21]. По своим типам ЯЗ аналогичны ЯОД, причем чаще всего употребляются язык разделителей (как автономно, в виде отдельного задания, так и в виде оператора ALL в языках программирования высокого уровня) и диалоговый язык. [c.205]

Из выщесказанного очевидно, что полярографы, управляемые ЭВМ, могут быть самыми разнообразными по степени сложности, возможностям, характеристикам и, конечно, по стоимости, как и чисто аналоговые приборы. Однако исключительной особенностью цифрового метода, которая, по-видимому, должна привлечь внимание аналитиков, является то, что, поскольку данные получаются в цифровом виде, их можно хранить неограниченно долго и затем, манипулировать с ними любым желаемым образом. Например, если исходные данные искажены щумами, то разными способами цифровой фильтрации можно последовательно пользоваться до тех пор, пока оператор не удовлетворится конечным результатом. В аналоговых приборах можно использовать С-фильтры, но уж раз набор данных получен с определенной постоянной времени, то для дальнейшего сглаживания этого набора данных ничего нельзя сделать, разве что повторить весь эксперимент с новой константой вре- [c.555]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология