Энергия водородоподобного атома

Полная энергия водородоподобного атома Е слагается из кинетической энергии Е = и потенциальной энергии п = [c.119]

Уровни энергии водородоподобного атома. [c.34]

Физический смысл главного квантового числа п ясен из рассмотрения решения для радиальной части волновой функшш и формулы для энергии водородоподобного атома (2.41). Смысл же квантовых чисел / и АИ будет выяснен позже. При классификации электронных состояний атома для каждого квантового числа I приняты следующие буквенные обозначения [c.34]

Величину л назьшают главным квантовым числом, так как она, согласно (2.41), определяет энергию водородоподобного атома. [c.32]

Энергия атома водорода не зависит от величины I в рамках рассматриваемого приближения, при котором принимается, что скорость движения электрона намного меньше скорости света. Однако для водородоподобного атома положение существенно меняется. Такие атомы (щелочные металлы) состоят из положительного однозарядного иона и электрона. Когда электрон находится на больших расстояниях от иона, его энергия взаимодействия с ионом такая же, как и у электрона в атоме водорода при том же расстоянии от ядра. Однако при приближении к иону возникают два эффекта, ведущих к увеличению притяжения электрона к положительному иону водородоподобного атома. Первый возникает в результате проникновения валентного электрона в ион, прн котором этот электрон приближается к ядру, имеющему заряд больше единицы. Второй эффект связан с поляризацией электронного облака иона под влиянием валентного электрона. При такой поляризации облако иона теряет свою симметрию, и электроны несколько обнажают ядро, что также приводит к усилению взаимодействия электрона с ионом. Степень проникновения электрона зависит от степени вытянутости электронного облака, которая определяется величиной I (в атоме Бора величина / определяет малую полуось эллиптической орбиты). Таким образом, энергия водородоподобного атома зависит от I. 306 [c.306]

Более точное описание спектра атомарного водорода было сделано-в 1913 г. Бором на основе квантовой теории. Бор полностью отошел от позиций классической механики, предположив, что в атоме водорода орбитальный угловой момент электрона может принимать только такие значения, которые представляют собой целые кратные кванта углового момента равного Л/2я. Бор принял также, что электрон движется по замкнутой орбите вокруг положительно заряженного ядра. Теперь мы знаем, что орбитальные электроны не ведут себя подобным образом, однако Бору удалось вывести правильное выражение для уровней энергии водородоподобных атомов (т. е. атомов с одним электроном). Он смог также определить размеры водородоподобных атомов по его расчетам радиус внутренней орбиты атома водорода равен 0,529-10- ° м. [c.369]

В отсутствие магнитного или электрического полей энергия водородоподобного атома зависит только от главного квантового числа п. Уравнение (12.76) применимо к Не+, Ы2+, Ве + и другим одноэлектронным атомам. При увеличении 2 орбитали становятся меньше и электроны более сильно связываются с ядром. Ионизация 1 х-орбитали атома водорода составляет 13,6эВ, атома Не+-22-13,6=54,4эВ, атома ЬР+— 32-13,6=122,4 эВ. В общем электронные орбитали в атомах обозначают главным квантовым числом и символом, представляющим значение азимутального квантового числа. Таким образом, говорят об орбиталях 1 5, 2 5, 2 р, 3 5, 3 р, 3 и т. д. [c.385]

Легко заметить, что первое слагаемое в правой части уравнения (1.3) в точности равно энергии водородоподобного атома с эффективным зарядом ядра, равным (г —о ), при расположении электрона на орбитали с главным квантовым числом п = п,-. Величина р 2 представляет ту часть от потенциальной энергии рассматриваемого электрона в поле всех остальных электронов, которая не может быть описана с использованием концепции экранирования. [c.29]

Для энергий наинизщих уровней атомов можно в первом приближении использовать выражение для уровней энергии водородоподобных атомов, тогда для данной [c.797]

Важной особенностью состояний водородоподобных атомов является их вырождение уровни энергии определяются только квантовым числом п п одному и тому же уровню энергии соответствуют п различных 11)-функцнй (при учете спина 2 наз. степенью, или кратностью, вырождения. При заданном значении энергия водородоподобного атома не зависит от формы его электронного облака напр., энергии низших о-состояний получаются равными энергии 2х-состояния. Однако независимость энергии от значений I (вырождение по 1 имеет место только для водородоподобных атомов и обусловлена сферич. симметрией кулоновского поля ядра. При отсутствии подобной симметрии поля (напр., при движении валентного электрона в поле остова более сложного атома, когда происходит деформация остова и нарушение симметрии) вырождение по I исчезает, как говорят, снимается в этом случае состояниям с различными моментами соответствуют различные уровни анергии. В действительности снятие Вырождения имеет место и для водородонодобных атомов у них наблюдается т. наз. тонкая структура уровней уровни энергии с заданными п (при 2) расщеплены — х-, р-, -состояниям соответствуют несколько различные анергии. Это т. наз. естественное расш епление уровней обусловлено тем, что электрон обладает собственным (неорбитальным) механич. моментом — спином — и соответственно сам по себе является элементарным магнитиком взаимодействие спина и орбитального движения и приводит к указанному весьма малому различию энергии разных состояний. [c.260]

Метод расчета энергий остальных возбужденных состояний является простым распространением метода, изложенного в предыдущем параграфе, и не заслуживает специального обсуждения. Следующая группа возбужденных состояний.включает электронные конфигурации 15 35, ЬЗр и 1зЗ(1. Наиболее стабильной из них является конфигурация 1535, а наименее стабильной—153й , поскольку с ростом углового момента происходит уменьшение проникновения. У каждой конфигурации вследствие резонанса имеются два уровня, и разница энергий этих уровней убывает при переходе от 1535 к 153с , поскольку в этом порядке уменьшается перекрывание 15-орбиты с 35-, Зр- и Зс(-орбитами (см. рис. 77). Экранирование 15-орбитой является довольно эффективным, так что ядро оказывает такое влияние, как в случае, если бы оно имело заряд (2—I) вместо 2, и все энергии близки к энергиям водородоподобного атома с зарядом ядра (2—1). [c.230]

Корректная постановка проблемы оценки эффективных зарядов ядра и соответствующих им констант экранирования предполагает, что в уравнение для должны входить все члены, присутствующие в точном выражении энергии водородоподобного атома при условии замены х на ее эффективное значение . Это означает, что следовало бы учесть зависимость приведенной массы системы от массы атомного ядра, пользуясь при этом вместо константой Ридберга для бесконечно большой массы. Кроме того, следовало бы учесть члены, обусловленные наличием у электрона спина и релятивистским эффектом, а также Лэмбовским сдвигом. Однако в настоящей ржботе соответствующий усложненный вид уравнения (I) не использовался, поскольку непосредственной целью ставилась проверка точности и пределов применимости соотношения (3), уточнение величин констант орбиталь-орбитального экранирования и выяв- [c.367]

В целях минимизации суммы квадратов относительных отклонений в качестве описываашх параметризуемым уравнением величин принимались 1п 1 . Хотя замена на 1п I., и может привести к увеличению общего стандартного отклонения (в масштабе I..), при этом будут подавлены абсолютные значения индивидуальных отклонений для атомов и малозарядных ионов. Последовательное применение теории водородоподобного атома. пдя многоэлектронных атомов и ионов предполагает ис пользование дяя последних выражения, адекватно описывающего энергии водородоподобных атомов, заменяя при этом заряд ядра я на его эффективное значение г. [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология