Электрон орбитальный угловой момент

Отдельные состояния атома различаются также по квантовым числам Ь тл 8, обозначающим полный орбитальный угловой и полный спиновый моменты соответственно. Поскольку у каждого /7-электрона орбитальный угловой момент равен единице, а полный орбитальный угловой момент является векторной суммой вкладов отдельных электронов, Ь может иметь значения 2, 1 и О, соответствующие 0-, Р- и 5-состояниям. Аналогично, поскольку спиновый момент каждого электрона равен половине (в единицах Ъ), 8 может быть равно единице или нулю (триплетные или синглетные состояния соответственно). [c.462]

Энергию спин-орбитального взаимодействия обычно описывают двумя параметрами сил. Параметр описывает энергии спин-ораи-тального взаимодействия единственного электрона. Он является мерой силы взаимодействия спинового и орбитального углового моментов единственного электрона в данном микросостоянии и, таким образом, характеризует свойство микросостояния, а не герма. Соответствующий взаимодействию оператор— это 18. Параметр определяется как [c.69]

Отметим, что подобный вывод можно сделать относительно спин-орбитального взаимодействия. О существовании орбитального углового момента электрона говорит простая одноэлектронная схема. Для того чтобы у электрона был орбитальный угловой момент, он должен находиться на вырожденных орбиталях, что позволит ему свободно перемещаться с одной орбитали на другую и при этом вращаться вокруг оси. Рассмотрим, например, и -орбитали металлоцена. Вырожденность этой пары орбиталей допускает вращение вокруг оси и существование углового момента. Все состояния Е и Т при этом характеризуются наличием спин-орбитального взаимодействия, если не считать состояний Е в точечных группах О,, и Т . В этих последних случаях состояния Е составлены из с1 2-у2- и ,2-орбиталей, поэтому электрон не может вращаться вокруг оси. [c.87]

Парамагнитный вклад в восприимчивость обусловлен спиновым и орбитальным угловыми моментами, взаимодействующими с полем. В первую очередь мы рассмотрим систему, имеющую сферическую симметрию, с одним электроном и в отсутствие орбитального вклада в момент. Магнитный момент такой системы — векторная величина, выражаемая уравнением (11.8) [c.134]

Например, в октаэдрическом -комплексе электрон может занимать при вращении вокруг оси г орбитали и и в результате комплекс характеризуется орбитальным угловым моментом. В октаэдрическом высокоспиновом -комплексе как на так и на , -орбитали находятся электроны с тем же самым спиновым квантовым числом, поэтому здесь орбитальный угловой момент отсутствует. Используя эту весьма приближенную модель, можно предсказать, что следующие октаэдрические комплексы должны характеризоваться эффективным гашением всего орбитального вклада в момент. [c.148]

Спектры ЭПР комплексов ионов переходных металлов дают быструю информацию об электронных структурах этих комплексов. Дополнительная информация и осложнения, характерные для систем ионов переходных металлов, обусловлены возможным вырождением /-орбиталей и тем, что многие молекулы содержат более одного неспаренного электрона. Эти свойства приводят к орбитальным вкладам и эффектам нулевого поля. В результате существования заметных орбитальных угловых моментов -факторы комплексов многих металлов очень анизотропны. Спин-орбитальное взаимодействие также приводит к большим расщеплениям в нулевом поле (от 10 см и больше) за счет смешивания основного и возбужденного состояний. [c.203]

Сверхтонкое расщепление на ядрах лиганда зависит от контактного взаимодействия Ферми (F. С.), дипольного взаимодействия с ионом металла (DIP), дипольных эффектов, обусловленных электронной плотностью на р-орбитали лиганда (LDP), и псевдоконтактного вклада иона металла (LP ), возникающего за счет взаимодействия орбитального углового момента неспаренного электрона с ядерным спином лиганда. Если сверхтонкая структура, обусловленная лигандом, разрешена, то последний член обычно мал по сравнению с другими. При наличии интенсивного спин-орбитального взаимодействия следует ожидать большого псевдоконтактного вклада, но релаксационные эффекты осложняют наблюдение спектра ЭПР и. следовательно, сверхтонкого расщепления на лиганде. Значения А. и А выражают с помощью уравнений (13.38) и (13.39) [c.231]

Известно очень немного спектров ЭПР для " -электронной конфигурации. Основное состояние этой системы в слабом кристаллическом поле 0 не имеет орбитального углового момента, поэтому S—хорошее квантовое число. Расщепление в нулевом поле уровней +2, + 1 и О приводит к четырем переходам, если расщепление мало, как это показано на рис. 13,14, и ни к одному, если расщепление велико. Ожидаемые ян-теллеровские искажения и сопровождающие их большие расщепления в нулевом поле часто делают невозможной регистрацию спектров. [c.236]

Более обычной является связь Рассел—Саундерса, в которой предполагается, что взаимодействие между индивидуальными орбитальными моментами и между индивидуальными спиновыми моментами больше, чем спин-орбитальное или /х-взаимодействие. Это предположение, по-видимому, действительно для легких элементов, у которых порядковый номер 2 < 30. Согласно связи Рассел — Саундерса, допускается, что все угловые моменты разных электронов в атоме объединяются, давая общий, или результирующий орбитальный угловой момент с квантовым числом Ь. Эта величина может быть равна нулю или целому числу, согласно квантовым ограничениям, накладываемым на сложение векторных величин, и представляет собой векторную сумму величин / для всех электронов. Суммирование упрощается тем, что электроны заполненных уровней или заполненных подуровней ничего не вносят в Ь, так как их суммарный орбитальный момент, так же как и суммарный сиин-угловой, равны нулю. Поэтому рассматривают только электроны, находящиеся на незаполненных уровнях или подуровнях. [c.179]

Прежде всего необходимо вывести уравнение, связывающее экспериментально определяемые магнитные моменты с числом неспаренных электронов. Ранее было упомянуто, что парамагнетизм обусловлен спиновыми и орбитальными угловыми моментами неспаренных электронов. Нормальный парамагнетизм комплекс- [c.273]

Вклад орбитального углового момента в общий магнитный мо мент совсем не так прост. Однако для нашего обсуждения достаточно знать, что электрон будет иметь момент относительно неко горой оси, если есть возможность превратить занимаемую им ор- [c.278]

Орбитальный угловой момент отдельного электрона в атоме определяется квантовым числом / занимаемой им орбитали, а спектроскопическое обозначение орбитали следует правилу, согласно которому квантовые числа [c.245]

Аналогично полный орбитальный угловой момент всех электронов определяется целым квантовым числом I и обозначается соответствующей прописной буквой. Таким образом, квантовые числа [c.245]

Так как квантовые числа т и Шз указывают проекции орбитального и спинового моментов на некоторое определенное направление в пространстве (обычно ось г), то для того, чтобы найти проекцию полного орбитального углового момента (I), нужно просто сложить значения т для каждого электрона, а чтобы найти проекцию полного спинового углового момента на ось г—сложить значения тз для каждого электрона. Эти величины обозначаются символами и Мз соответственно. [c.248]

В связи с эффектом Реннера было сделано три новых вывода. Попл и Лонгет-Хиггинс [1781 распространили теорию Реннера на случай очень больших расщеплений, наблюдавшихся в спектре NH2 Дресслером и Рамзаем 1291, и получили количественно удовлетворительное согласие с экспериментальными значениями термов. Попл расширил эту теорию на случай эффекта связи между спином электрона и электронным орбитальным угловым моментом. Пример эффекта Реннера с малыми расщеплениями (ср. рис. 12, б) был найден Диксоном [170] в состоянии радикала [c.67]

Как бы ни было велико значение контроля по орбитальной симметрии, в конце концов оно ограничено контролем по электронным состояниям. Под сохранением орбитальной симметрии подразумевается сохранение одной из форм момента количества движения [1] линейного в случае симметрии относительно некоторой плоскости и углового, когда имеется некоторая ось симметрии. Следоватёльно, сохранение орбитальной симметрии эквивалентно сохранению отдельных электронных орбитальных угловых моментов. С другой стороны, сохранение симметрии состояния предполагает сохранение полного электронного углового момента [1]. Этот принцип вытекает из правил Вигнера — Уитмера [2 — 4], которые гласят, что реакции являю /ся возможными или невозможными в зависимости от того, сохраняется ли общая симметрия состояния. В этой главе мы встретимся с теми случаями, когда рассмотрение симметрии состояния добавляет лищь немного новой информации, которую, однако, не дает рассмотрение орбитальной симметрии, а также с другими случаями, когда симметрия состояния вносит свои элементы контроля, отличные от элементов контроля по орбитальной симметрии. [c.139]

В гл. 7 мы показали, что операторы полного электронного орбитального углового момента Ме и. 14коммутируют с оператором Гамильтона атома [c.221]

Правила отбора для изменения углового момента. В двухатомных молекулах и линейных многоатомных молекулах Фд можно записать в виде собственной функции электронного орбитального углового момента относительно оси молекулы. Можно вывести правила отбора, определяющие изменения этой компоненты углового момента, а также углового момента ядерного остова, связанного с Фвращ- В зависимости от характера взаимодействия этих двух типов вращения друг с другом и со спином электронов мы можем получить разные альтернативные ряды правил отбора. В принципе основа этих правил отбора близка к основе правил отбора для различных типов связи в случае атомов, но возможность вращения молекулы как целого сильно усложняет дело из-за большого числа разных типов связи. Более подробно этот вопрос рассмотрен в книге Герцберга [9]. [c.503]

Анизотропия д-фактора возникает в результате взаимодействия сш1-нового углового момента с орбитальным угловым моментом. Спиновый угловой момент ориентируется в зависимости от направления поля, но орбитальный угловой момент, который связан с электронами, движущимися по молекулярным орбиталям, привязан к орбитальной волновой функции. Рассмотрим орбитальный вклад в момент электрона, находящегося на круговой молекулярной орбите, которая может прецесси-ровать вокруг оси г молекулы. На рис. 9.17 схематически показаны две [c.31]

Таким образом, во многих комплексах орбитальный вклад в значительной степени гасится кристаллическим полем. Известна очень прЬс-тая модель, которая позволяет предсказать, в каком случае полного гашения орбитального момента не происходит. Если электрон может занимать вырожденные орбитали и, следовательно, вращаться вокруг оси, то он будет характеризоваться орбитальным угловым моментом. На орбитали, на которую перемещается электрон, не должно быть электрона с таким же самым спином. [c.148]

Терм 0> представляет собой основное состояние без учета спин-ор-битальных эффектов (т.е. для -иона с тетрагональным сжатием это один электрон на -орбитали), в то время как суммирование дает вклад, обусловленный спин-орбитальным подмещиванием возбужденных состояний. В этом примере член АЕ в знаменателе указывает на то, что состояние Е будет давать наибольший вклад из всех подме-щиваемых состояний. Из уравнения (13.4) видно, что если к основному состоянию не подмешивается орбитальный угловой момент, то + > = = 0>. Расчет матричных элементов в уравнении (13.4) дает коэффициенты, необходимые для записи соответствующих волновых функций. Эти функции затем используются с зеемановским гамильтонианом в уравнении (13.3), т.е. [c.211]

Суммирование к производится по всем электронным дыркам (в этой системе одна), а Pd = 0г0л-РРл < >- Символом ЖР обозначается вклад контактного взаимодействия Ферми члены 2/1)Р и (4/7)Р описывают дипольный вклад, а другие члены — взаимодействие ядерного спина с орбитальным угловым моментом электрона. В случае раствора должен получаться изотропный Л-тензор, в котором [c.227]

Состояние свободного атома описывается термом, который представляет собой совокупность уровней энергии с данными L и 5, характеризующими полный спиновый и орбитальный угловые моменты электронов. [c.129]

Прн наличии пескольки.х источников углового момента полный чгловой. момент обозначается соответствующей заглавной буквой. Таким образом, L обозначает полный орбитальный угловой момент, S — полный спиновый угловой момент и J — полный угловой момент некоторого общего вида. Буква j также используется для обозначения комбинации орбитального и спинового мо.ментоп единичного электрона, а J — углового момента вращающейся Mo.iie-кулы. [c.461]

Если /г=1, едннственпы.м значением, разрешенным для I, является нуль, но если п=2, квантовое число орбитального углового момента может принимать значения О (давая 25-орбиталь) пли 1. Если =1, атомные орбитали носят название р-орбиталей. Если п=2, 1=1, мы и.меем 2р-орбиталь. Она отличается от 25-орбитали те.м, что занимающий ее электрон обладает орбитальны.м угловым моментом (величиной 1 2/г). Этот угловой. момент — следствие наличия углового узла (рис. 14.6), который вводит кривизну в угловое изменение волновой функции. Наличие этого орбитального углового момента оказывает сильное влияние на радиалыгл-ю форму орбитали. В то время как все 5-орбиталн имеют ненулевое значение у ядра, р-орбптали там отсутствуют. Это можно понять каК [c.480]

Поскольку для р-орбиталей /=1. т . может принимать значения + 1, О, —1. Разные значения т соответствуют орбиталям с различными ориентациями орбитального углового момента. р-Орби-таль с П11=0 пмеет пулевую проекцию углового момента па ось г, по этой причине ее называют р -орбиталью на рнс. 14.3 и 14.6 показан ее вид, который говорит о то.м. что электрон собран в заводи вдоль осн г, на что указывает плотность штриховки на этой диarpaм-VIe. В этом случае существует узловая плоскость, пересекающая ячро в плоскости ху, и вероятность найтн электрон в этой плоскости равна нулю. Две другие р-орбнталн. могут быть представлены аналогичными лопастями, но ориентнрованны.ми вдоль осей X у (рис. 14.3), поэто.му они называются рх- и ру-ор-биталя. 1и. [c.481]

Только термы, имеющие ненулевой полный орбитальный угловой момент (и, следовательно, ненулевое поле, обусловленное орбитальным движением электронов) и ненулевой полный спин, могут проявлять спин-орбитальную связь. В табл, 11.1 только Р-терм удовлетворяет этому условию. Спин-орбитальная связь проявляется в расщеплении терма с квантовыми числами ( , 5) на 25 + 1 отдельное состояние (если 1 5) или 21 + 1 отдельное состояние (если 8 Ь). Таким образом, для Р-терма (1=1, 5=1), согласно любому из двух указанных условий, имеются всего три состояния. Они нумеруются значениями квантового числа /, определяющего величину полного углового момента (орбитального плюс спинового). Величина / может принимать значения [c.246]

Напомним, что энергия электрона в атоме водорода зависит от главного квантового числа орбитали, которую он занимает, и не зависит от состояния его орбитального углового момента. Это означает, что электрон на 2х-орбитали имеет ту же энергию, что и электрон па любой из 2р-орбиталей, а электрон на 35-орбитали— ту же эиергию, что и электрон на любой из Зр-орбиталей или любой из пяти З -орбпталей. Если различные орбитали имеют одну и ту же энергию, то они называются вырожденными. Вырождение атома вот орода представляет собой нечто исключительное и обусловлено особой формой кулоновского потенциала. [c.482]

Спин-орбитальное взаимодействие. У электрона есть спин, и за счет этого сиина он обладает магнитным моментом. Электрон с орбитальным угловым моментом фактически представляет собой циркулирующий ток, и поэтому оп создает магнитное поле, напряженность которого пропорциональна его угловому моменту (рис. 14.13). Магнитный момент, обусловленный электронным спином, взаимодействует с магнитным полем, обусловленным его орбитальным движением это спин-орбитальное взап.модействие. Энергия такого взаимодействия завнснт от ориентации спинового магнитного. момента относительно орбитального магнитного поля. Ориентация [c.493]

Буква (нанример, Р и ) в приведенных выще примерах) указывает на полный орбитальный угловой момент агома. Еслн в атоме находится лишь один электрон, то орбигальпый момент дается величиной I, и точно так же, как орбитальная номенклатура использует обозначения 1=0, 1, 2, 3, 4, 5, р, с1, /, g, в качестве [c.497]

Следовательно, / -электрона (/ = ], 2=I). адогут комбпннро-ва1ьея, давая = 2, 1, О, и эти состояния обозначаются соответственно В, Р и 5. Напри.мер, в терме Рз мы видим, что полный орбитальный угловой момент атома соответствует =1, а в тер.ме 0-2 — соответствует = 2. В случае единственного электрона вне Заполненной оболочки орбитальный угловой. момент всего атома Тот же, что и орбитальный момент единственного самого удаленного электрона. Это происходит потому, что заполненная оболочка Не пмеет суммарного орбитального момента движения. Таким образом. конфигурация 15-2.ч 2р Зр может приводить лишь к тер.му Р. а конфигурация 15-25 2р 35 — лишь к тср.м 5. [c.497]

Пример (вопрос 10). Найдите состояния по.шого орбитального углового момента который может возникнуть из комбинации 0рби1алы1ых моментов а) двух юктронов. б) одного -электрона и одного электрона п в) грех р-электро-ЧоБ. Зйпннтнте букву терма д.ш каждого случая. [c.497]

Орбитальный угловой момент электрона относительно некоторой осгг г пpIШi г.vfaeг значения Магнитный. мо.мент пропорционален угловому. моменту, и поэтому. можно записать компоненту магнитного момента по оси 2 как где уе — постоянная, назы- [c.500]

Теперь на.м понятно происхождение аномального эффекта Зеемана. Когда атом и.меет спин, мы рассматриваем его в тер.мннах квантовых чисел S, I я j (для одного электрона) полный угловой момент получается путе.м комбинанни спинового и орбитального моментов (рис. 14.17). Если магнитные моменты имеют ту же самую связь с угловым моментом независимо от того, являются опи орбитальными пли спиновыми, то результирующий магнитный момент должен совпадать по направлению с результирующим полным угловым моментом. Поскольку, однако.спиновый магнитный момент аномален, результирующий магнитный. момент не сов- [c.502]

В 1925 г. Уленбек и Гаудсмит предположили, что электрон ведет себя как вращающаяся частица и имеет внутренний угловой (спиновый) и связанный с ним магнитный моменты. Эта гипотеза позволила объяснить некоторые небольшие расщепления, наблюдавшиеся в атомных спектральных линиях. Уленбек и Гаудсмит нашли, что необходимо постулировать по-луцелое квантовое число спинового углового момента (спина) 5 = 2 в противоположность целым значениям / = О, 1, 2,. .., которые может принимать квантовое число орбитального углового момента электрона. В предыдущей главе было показано, что орбитали с данным значением / вырождены 2/-+- 1-кратно, каждое из 2/-+- 1-состояний соответствует различным значениям т. По аналогии следует ожидать, что так как для электрона 5 = /2, то существует 25 + 1 2 разных компонент спина, т. е. Шз принимает значения /2 или — /2. Такова была гипотеза Уленбека и Гаудсмита. Позднее выяснилось, что еще за три года до их гипотезы Штерном и Герлахом были выполнены эксперименты, подтверждающие этот вывод. Эти ученые пропускали пучок атомов серебра через неоднородное магнитное поле и установили, что он расщепляется на два пучка, так как если бы атомы серебра имели именно два допустимых направления магнитных моментов относительно направления магнитного поля. Так как в атомах серебра имеется лишь один электрон на 5-орбитали сверх замкнутой (и поэтому сферической) оболочки, поведение атомов серебра в магнитном поле определяется свойствами этого электрона. Поэтому расщепление, наблюдавшееся Штерном и Герлахом, очевидно, обусловлено существованием двух возможных значений Шз для электрона. [c.52]

Во второй колонке приведены результаты учета возмущения, обусловленного частью электронного отталкивания, не обладающей сферической симметрией. Основная конфигурация расщепляется на три так называемых терма, а возбужденная конфигурация— на два терма. Этим термам приписывают спектроскопические обозначения, указывающие полный орбитальный угловой момент и полный спиновый угловой момент электронов. [c.245]

Если =0, единств енньш значением, разрешенным для /, является нуль, но если =2, квантовое число орбитального углового момента может принимать значения О (2л-орбнталь) или 1. Если /=1, атомные орбшали носят название р-орбнталей. При и=2 и /=1 мы имеем 2р-орбнталь. Она отличается от 25-орбнтали тем, что занимаюш ий ее электрон обладает орбитальным угловьш моментом [c.14]

Выше бьшо сказано, что энергия электрона в атоме водорода завнсит от главного квантового числа орбитали, которую он занимает н не зависит от его орбитального углового момента. Таким образом, в атоме водорода электрон иа 2л-орбнтали имеет ту же энергию, что и на любой из 2р-орбнталей. Если различные орбитали имеют одинаковую энергию, они называются вырожденными. Вырождение атома водорода представляет собой нечто исключительное и в физике объясняется особой формой его кулоновского потенциала. [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология