Сосуд уравнение деформации

Рис. 83. Схема измерений кривых растяжения изолированной полоски сосудистой стенкн (1) и схема к выводу уравнений деформации кровеносного сосуда (вид с торца) (2).

Используя уже известные нам значения деформаций краев сферического сегмента и цилиндра, мы получим следующие уравнения сосудов [c.177]

Наличие дефектов в стенке сосудов приводит к повышению уровня напряженности металла и, следовательно, снижению ресурсов. Многие из дефектов вызывают в металле локальные пластические деформации, усиливающие в соответствии с уравнением (4.1) скорость повреждаемости. [c.86]

В соответствии с гл. 3-6 разд. I наиболее сложным, основанным на существовании нелинейных зависимостей, оказывается изменение сопротивления деформациям и разрушению элементов сосудов и трубопроводов. В самом общем случае с учетом уравнения (3.2) разд. П1 эти зависимости имеют вид [c.497]

Сопоставление [9] решений по уравнениям (7.22)-(7.25) сточными аналитическими решениями (для всесторонне растянутой пластины с отверстием), с многочисленными результатами численных методов (в основном МКЭ), а также с экспериментальными данными, полученными на плоских образцах, сосудах с отверстиями и патрубками, показало удовлетворительную точность в оценке местных напряжений ст ,ах и деформаций е ,ах по уравнениям (7.20) и (7.21) в зонах концентрации при механическом нагружении, [c.221]

Эти выражения широко используются при описании течения крови, распространения пульса по кровеносным сосудам (см. гл. 12). Уравнения (10.15) и (10.16), а также (10.17) и (10.18) применяются для расчета эф( №ктивного модуля упругости сосудистой стенки, характеризующего тангенциальную деформацию. Для этого, как видно из указанных выражений, в эксперименте необходимо измерить давление внутри сосуда, его радиус, толщину стенки и изменение давления и радиуса. [c.204]

По формулам (4—6) рассчитывают аппараты, работающие при давлениях, вызывающих только упругие деформации. Задавшись размерами сосуда, можно определить из уравнений (4) и (5) эквивалентные напряжения, которые возникнут при давлении на внутренней и внешней поверхностях стенки, и сравнить их с пределом текучести или прочности материала, из которого изготовлен аппарат. По уравнениям (6) определяют необходимую толщину стенки аппарата, изготовляемого из материала с заданными свойствами, при давлении Ро и запасе прочности т. [c.51]

В этом случае узел сосуда рассматривается как совокупность элементов, каждый из которых соединен со смежным рядом узловых точек. Для каждого элемента предполагается упрощенное действие при деформации под влиянием приложенных нагрузок, определенных по смещению около узловых точек. Из этих упрощенных деформаций образуется матрица жесткости элемента. Соединяя элементы по их узловым точкам, образуется матрица жесткости узла по нагрузкам и смещениям около узловых точек. Любую реальную приложенную нагрузку можно затем определить снова по нагрузкам в точке. Образующаяся система совместных уравнений решается для нахождения смещений в каждой узловой точке, из которых находятся деформации и, следовательно, напряжения. [c.46]

Сосуд из нескольких толстостенных цилиндров. Если все компоненты составной многослойной конструкции являются толстостенными цилиндрами, то их расчет будет отличаться от расчета, приведенного выше. На рис. 8.7 показан типичный двухслойный сосуд. Когда в канале внутреннего цилиндра создается давление р,-, на сопрягаемых поверхностях (радиуса Ь) возникает радиальное напряжение эквивалентное давлению р . Таким образом, внутренний цилиндр находится под внутренним р,- и внешним p давлением, а внешний цилиндр — только под внутренним давлением pj. Распределение напряжений для обоих цилиндров определяется уравнениями (8.14) и (8.15). При определении которое входит в эти уравнения, следует учесть, что деформация (радиальное перемещение) на границе раздела одинакова для обоих цилиндров. Таким образом. [c.339]

Используя соотношения для деформаций, которые будут такими же, как и в толстостенном цилиндрическом сосуде, и приняв во внимание симметрию сферы, находим уравнения, аналогичные уравнениям (8.10) и (8.11) [c.341]

Подстановка значений (8.48) в уравнение (8.47) дает оптимальное внутреннее давление, обеспечивающее равнопрочность обеих частей сосуда и их работу в пределах упругих деформаций [c.347]

Хотя, как может показаться на первый взгляд, деформация ползучести находится в допустимых пределах, еще нет оснований считать, что не наступит разрушение оно возможно, если длительная прочность окажется недостаточной. Следовательно, кроме расчета ползучести необходимо проверить цилиндр на длительную прочность. Известны многие случаи разрушения сосудов и труб, находящихся под действием внутреннего давления, когда трещины возникали при небольшой или при отсутствии пластической деформации ползучести. Для того чтобы определить напряжение, при котором создаются условия разрушения, необходимо подставить максимальные растягивающие напряжения из урав-нений 8.147)—(8.149) в уравнение (8.73), где Оу — разрушающее в данном случае напряжение для образцов при растяжении. Максимальное растягивающее напряжение наблюдается на внешней поверхности цилиндра, т. е. при г = Ь, и разрушающее давление [c.376]

В том случае, когда одновременно происходит расширение сосуда и сжатие жидкости, справедлива та же общая форма соотношения, выраженная уравнением (II, 65), но в формулу дополнительно войдет составной модуль сжатия В. В выражении для В учитывается как всесторонний модуль сжатия жидкости В, так и упругая деформация сосуда, в котором находится жидкость. Соответствующие уравнения имеют вид [c.103]

Деформации от краевых сил даны формулами (128) (стр. 81) и (138) (сгр. 92). Подставив эти выражения в уравнения сосудов, получим [c.121]

Подставляя значения деформации в уравнения сосудов, получим [c.176]

Деформация сосудов артериальной части системы кровообращения протекает в организме в динамических условиях подъем давления и последующий его спад совершаются за непродолжительное время. В этих условиях, как говорится на с. 197, модуль упругости зависит от времени и всегда выше модуля упругости, рассчитанного для состояния равновесия (см. уравнение (10.7)]. Для определения зависящего от времени динамического модуля упругости используются два метода. При первом методе искусственно вызывают периодическое изменение радиуса путем циклического механического сжатия сосуда и измеряют йр и йг, а затем рассчитывают модуль упругости по уравнению типа (10.15). В зависимости от частоты деформации динамический модуль упругости отражает упругие свойства стенки в разные моменты времени после начала деформации. Скажем, при частоте 5Гц это время равно примерно 0,1 с. [c.204]

Рассмотрим теперь уравнение, описывающее количественно изменение во времени давления крови и скорости кровотока по ходу сосуда в связи с его деформацией. Пусть деформация сосуда происходит за время Поделив уравнение (10.18) на эту величину, получаем связь между скоростью изменения давления и скоростью деформации сосуда [c.230]

Эыражения (10.15) и (10.16) — основные уравнения деформации кровеносного сосуда расширения при увеличении давления на йр или сужения при уменьшении давления на с1р. [c.204]

Смещение кромок приводит к возникновению краевых сил и моментов, распределенных по периметру сосуда. Обычно их определяют методами тонких оболочек путем составления уравнений совместности радиальных и угловых деформаций [11]. Особенностью напряженного состояния оболочек, вызванного краевыми нагрузками, является быстрозатухающий характер изменения напря- [c.279]

Смещение кромок приводит к возникновению краевых сил и моментов, распределенных по периметру сосуда. Обычно их определяют методами тонких оболочек путем составления уравнений совместности радиальных и угловых деформаций [11]. Особенностью напряженного состояния оболочек, вызванного краевыми нагрузками, является быстрозатухающий характер изменения напряжений по мере у,ааления от их точки приложения и соответствует уравнению [c.27]

Сравнение расчетов с экспериментами. В работе [31] для определения деформаций и напряжений во фланцевом соединении сосудов без нажимных колец использовались также два расчетных метода. Приближенный метод осуществлялся путем разбиения фланцевого соединения на базисные элементы — кольца, оболочки, балки. Поперечные силы и моменты в местах их соединений определялись из уравнений равновесия и совместности деформаций. Второй подход использует метод конечных элементов, для чего применялась программа MAR для ЭВМ /ЙМ-370. Наличие в программе специальных "люфтовых элементов позволяет моделировать нелинейную контактную задачу, связанную с локальным смыканием и (или) раскрытием зазора между поверхностями фланцев и гфоклад- [c.153]

Уравнение (8.6) является основным соотношением равновесия, действительным как в упругой, так и в пластической области деформаций. Чтобы решить это уравнение относительно напряжений, необходимо получить второе соотношение. Для этого рассмотрим деформации. Так как деформация сосуда осесимметрична, то она постоянна в направлении 0 и переменна в направлении ст , и если и является радиальным перемещением элемента на расстоянии г от оси, то можно записать относительные удлинения в этих направлениях, используя обобщенный закон Гука [c.333]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология