Амплитуда деформаций и динамический модуль

Выше уже упоминалось, что модуль упругости изменяется при изменении скорости деформации испытываемого образца и что это вытекает из временной зависимости деформации от напряжения. Если напряжение изменяется периодически с относительно малой амплитудой и если известно, как деформация отстает от напряжения, то можно вычислить динамический модуль упругости О и коэффициент механических потерь б, который характеризует способность материала поглощать колебания. Динамический модуль упругости возрастает с повышением частоты синусоидального напряжения, а коэффициент потерь обычно проходит через несколько областей, в которых материал обнаруживает максимальное поглощение колебаний. Эти характеристические частоты соответствуют частотам отдельных атомных групп в цепи. Определение зависимости динамического модуля упругости и коэффициента механических потерь от температуры в диапазоне от очень низкой до близкой к температуре плавления полимера дает представление о температурном интервале, в котором наблюдается увеличение подвижности характеристических групп макромолекул, сопровождаемое заметными изменениями свойств полимера. Этот метод, [c.107]

Динамический модуль упругости Е представляет собой действительную часть комплексного модуля упругости и равен отношению составляющей напряжения, совпадающей по фазе с деформацией, к величине этой деформации. Динамический модуль упругости характеризует величину энергии, получаемой и отдаваемой единицей объема данного тела за период. Далее будет показано, что при постоянной амплитуде колебаний с ростом частоты Е возрастает или остается постоянным. [c.7]

Различие между Гс и Гм отчетливо проявляется на температурной зависимости динамического модуля Юнга (рис. 2.6). Ниже Гс полимер находится в стеклообразном состоянии и температурная зависимость lg слабо выражена, как и у любого твердого тела. Выше Гс наблюдается более резкая зависимость логарифма модуля упругости от температуры в связи с тем, что в структурно-жид-ком состоянии структура полимера непрерывно изменяется с температурой. При дальнейшем увеличении температуры в области, где время релаксации снижается до величин, сравнимых с периодом колебаний, в полимерах проявляется высокоэластическая деформация. Амплитуда деформации полимера с увеличением температуры возрастает до тех пор, пока не достигнет предельного значения, а модуль — весьма низкого значения (например, для полимеров модуль одноосного сжатия в стеклообразном состоянии Ео примерно в 10 —10 раз больше, чем соответствующий модуль в высокоэластическом состоянии). [c.43]

Динамический модуль зависит и от амплитуды деформации [c.297]

Пэйн [301] считает, что динамические свойства системы каучук — сажа в высокоэластическом состоянии определяются следующими взаимосвязанными факторами структурным эффектом— возникновением сажевой структуры, обусловливающей жесткость наполненных вулканизатов при малых деформациях гидродинамическим эффектом частиц сажи, распределенных в вязкоупругой среде адгезией-между сажей и каучуком, роль которой возрастает с увеличением степени деформации. На рис. IV. 11 схематически показана зависимость модуля сдвига от амплитуды деформации с учетом трех факторов, перечисленных выше. На этом основании [c.164]

Для измерения динамического модуля при растяжении используется следующий принцип образец в форме тонкой полоски, моноволокна или пряжи подвергается гармонической деформации растяжения и одновременно измеряется напряжение. Вязкоупругие свойства определяются по отношению амплитуд напряжения и деформации и сдвигу фаз между ними (см. раздел 5.3.1). При этом необходимо учитывать два существенных ограничения при измерениях и расчетах. Во-первых, образец должен иметь сравнительно малую длину, чтобы не было заметного изменения напряжения вдоль образца, т. е. длина волокна должна быть малой по сравнению с длиной волны приложенного напряжения. При самом низком значении модуля, которое может быть измерено, 10 дин/см , и плотности образца 1 г/см скорость продольной волны составит 10 см/с. При частоте 100 Гц длина волны напряжения равняется 100 см. Отсюда верхний предел длины образца при этой частоте равен приблизительно 10 см. Во-вторых, существует предел, налагаемый временем релаксации напряжения, причем ясно, что напряжение, развиваемое в материале, не должно релаксировать полностью. [c.118]

Известен метод измерения динамического модуля при растяжении. Сущность метода заключается в определении упруговязких свойств по отношению амплитуд напряжения, деформации и сдвига фаз. Для этого образец в форме тонкой полоски, моноволокна или пряжи подвергается гармонической деформации растяжения, при этом одновременно определяют напряжение. [c.232]

Характер изменения компонент динамического модуля С ж С" при увеличении амплитуды деформации для различных частот показан на рис. 3.42, из которого видно, что при увеличении амплитуды сверх некоторого критического значения динамические характеристики начинают снижаться в тем большей степени, чем выше у о-Это — типичное проявление нелинейности механических свойств полимерной системы при интенсивном внешнем воздействии. Поэтому задание колебаний с большими амплитудами, когда 6 ж г зависят от у о, перестает быть адеструктивным методом исследования [c.319]

Экспериментально установлено, что в определенных диапазонах частот динамический модуль упругости не зависит от частоты и в ограниченных пределах зависит от амплитуды колебаний. Это позволяет считать упругую восстанавливающую силу линейно зависящей от деформаций. Однако, упругие свойства резины могут изменяться при ее нагреве в процессе работы. Нагрев резины определяется величинами амплитуды и частоты деформации детали. Учет аналитическим путем всех факторов, влияющих на тепловой режим работы детали невозможен, и они определяются опытным путем. [c.134]

Модуль динамический, Е (при гармоническом нагружении) — отношение амплитуды напряжения /о к амплитуде деформации Ео (абсолютное значение комплексного модуля ). Определяется [c.563]

Модуль G (oj) определяется как отношение составляюще напряжения, находящейся в фазе с синусоидально изменяющейся деформацией, к величине этой деформации. При сравнении различных систем при одинаковых амплитудах деформации он является мерой энергии, запасаемой и освобождаемой за период колебаний в единице объема данного материала. Зависимость упругого модуля от угловой частоты в логарифмических координатах представлена на фиг. 14. Поскольку как G(i), так и G (o>) определяют запасенную упругую энергию, а динамические нз.мерения при частоте (О качественно эквивалентны измерениям неравновесных свойств при t = 1/о), 10 приведенные зависимости являются в первом приближении зеркальным отображением относительно оси. модуля соответствующих зависимостей, описывающих релаксацию напряжения. В частности, когда G(t) изменяется очень медленно, G(t) G (l//), так что значения Gg и Ge, характеризующие поведение материала при высоких и низких частотах, те же самые, что и значения, характеризующие поведение материала при малых и больших временах наблюдения соответственно. [c.46]

Рис. 8.31. Зависимость динамического модуля Е при малых амплитудах деформации от степени предварительного растяжения вулканизатов СКС-ЗОА при 30°С

Теплообразование при динамических испытаниях в условиях постоянной амплитуды деформации, по-видимому, не зависит от степени вулканизации , что связано с постоянной величиной внутреннего трения при вулканизации. Однако в случае динамических испытаний на изгиб под действием постоянной нагрузки теплообразование с увеличением степени вулканизации часто уменьшается > , вероятно, вследствие увеличения модуля. [c.104]

По данным [82], максимум мнимой части комплексного динамического модуля сдвига также достигается при амплитуде деформации 2%. В нашем случае при растяжении и сокращении с постоянной скоростью максимум потерь также наблюдается в области малых деформаций. [c.267]

Рис. 8.27. Зависимости динамического модуля сдвига С вулканизатов бутилкаучука от удвоенной амплитуды деформации 2а при 20 С и частоте 0,5 колеб./с. Цифры на кривых указывают на содержание технического углерода типа ХАФ, % (об.)

Рис. 8.29. Зависимость динамического модуля потерь G" при сдвиге для вулканизатов бутилкаучука от удвоенной амплитуды деформации 2а при 20 °С и частоте 0,5 колеб./с.

Динамические механические свойства испытываемого материала обычно выражают в виде зависнмостей О и G" от частоты при постоянной температуре или от температуры при постоянной частоте. Основное отличие динамических испытаний от статических состоит в том, что при статических испытаниях б качестве независимого переменного выступает время, а не частота. Если измерения проводятся в области относительно малых амплитуд деформаций (для пластмасс 0,1 — 1%, для эластомеров 10—100%), то напряжения пропорциональны деформациям. Поэтому различие между статическими и динамическими измерениями в этом случае связано не с принципиальными особенностями поведения исследуемого материала при деформациях разного типа, а лишь с практическими удобствами. В линейной области механического поведения вязкоупругих тел всегда можно установить корреляцию между динамическими и статическими свойствами исследуемого объекта. Гросс приводит следующие формулы, связывающие динамический модуль со статической функцией G t) [c.296]

На рис. 1 представлена зависимость динамического модуля сдвига О и так называемого модуля потерь О" (G"=G tg ф), характеризующего внутреннее трение резины, от удвоенной амплитуды деформации при испытаниях в условиях основного (или так называемого отнулевого) цикла [2]. [c.160]

Под равновесным модулем здесь понимается наименьшее значение динамического модуля упругости, соответствующее неограниченно возрастающей амплитуде динамической деформации (см. рис, 1). [c.162]

Вместе с тем известно, что характеристики упруго-гистерезисных свойств зависят от величины деформации увеличение деформации приводит к снижению Е и Е". Найдено даже определенное соотношение между динамическим модулем Е и амплитудой деформации ео [c.179]

Рассмотрим эксперименты подобного рода. При этом важное значение имеет возможность определения границ линейной области деформирования. В согласии с линейной теорией вязкоупругости под линейной областью деформирования следует понимать те режимы деформирования, при которых компоненты комплексного динамического модуля О — модуль упругости О и потерь О" — не зависят от амплитуды деформации уо- Для материала с нелинейными вязкоупругими свойствами компоненты комплексного динамического модуля сдвига не всегда могут быть определены так же, как и для материала в линейной области деформирования. Дело в том, что напряжение и деформация на нелинейных режимах деформирования могут не быть одновременно строго синусоидальными функциями. В этих случаях возможно определение только абсолютного значения комплексного модуля как отношения максимального напряжения к максимальной деформации, а следовательно, и комплексной динамической вязкости. Однако возможны такие нелинейные режимы периодического деформирования, при которых допустимо пользоваться методами линейной теории вязкоупругости, так как вид нелинейной функции, описывающей вязкоупругие свойства полимера, оказывается с достаточным приближением подобным линейной функции [271]. [c.114]

Характерной особенностью наполненных резин является падение динамического модуля сдвига О с увеличением амплитуды деформации по уравнению [c.138]

Для оценки упругих свойств резины определяют величину динамического модуля, в качестве которого условно (пренебрегая сдвигом фаз) принимается отношение амплитуды напряжения к амплитуде деформации [c.337]

При нормальном наполнении резин общего назначения Go примерно на два порядка больше, чем для ненаполненных вулканизатов. В то же время G , тех же наполненных резин превышает не более чем на один порядок значение этого показателя для ненаполненных вулканизатов. В табл. 3.1 приведены значения Go и G для вулканизатов бутилкаучука, содержащих сажу HAF. Величина G o определяется факторами 2 и 3, упомянутыми выше структурный фактор 1 не оказывает влияния на этот показатель. Другими словами, все сажевые структуры разрушаются при определении G . Величина Go — Got характеризует вклад структурного фактора в действительную часть модуля сдвига, а G — G является мерой сажевой структуры, не разрушенной при данной амплитуде деформации, соответствующей определенному значению G. Из рис. 3.1 видно, что для структурных саж при малых амплитудах деформации этот вклад составляет основную часть динамического модуля. [c.75]

Рис. 3.7. Зависимость действительной компоненты динамического модуля сдвига О и угла сдвига фаз б от амплитуды деформации для вулканизатов бутилкаучука с сажей НЛР

Испытание в условиях симметричного знакопеременного режима исключает накопление остаточных деформаций в образцах и в ряде случаев больше соответствует режиму эксплуатации, по сравнению с испытаниями в условиях знакопостоянного цикла. К таким испытаниям относится определение усталостной выносливости образцов при знакопеременном изгибе на мапшне ДИЗПИ на образцах гантелевидной формы с частотой деформации 1000 и 3000 цикл/мин и деформацией до 30%. По истечении 10 мип испытания проводят замер вращающего и изгибающего моментов и температуру поверхности образца. Динамический модуль внутреннего трения, представляющий отношение амплитуды напряжения к амплитуде деформации, и модуль внутреннего трения, зависящий от механических потерь цикла и амплитуды деформации вычисляют по соответствуюпщм формулам. [c.143]

Температуры структурного стеклования Тс и механического стеклования Тм. с независимы между собой, так как первая определяется скоростью охлаждения, а вторая — временным режимом механического воздействия (периода действия силы 0, частоты упругих колебаний v). Различие между Тс и Гм.с четко наблюдалось, например, при изучении температурной зависимости динамического модуля сдвига G или модуля одноосного сжатия Е. Характерная зависимость lg от температуры для полимера 11риведена на рис. П. 11. Ниже Гс полимер находится в стеклообразном состоянии и температурная зависимость Igf слабо выражена, как и у любого твердого тела вообще. Выше Гс логарифм модуля упругости изменяется с температурой несколько сильнее в связи С тем, что в структурно-жидком состоянии структура полимера изменяется с изменением температуры. При дальнейшем увеличении температуры, когда время релаксации снижается до величин, сравнимых с периодом колебаний, начинает возникать высокоэла-бтичёская деформация. С дальнейшим увеличением температуры амплитуда деформации полимера возрастает до предельного значения, а модуль упругости падает до весьма низкого значения (модуля высокоэластичности). Для полимеров модуль одноосного (жатия в стеклообразном состоянии Ео примерно в 10 —10 раз больше, чем соответствующий модуль Еж в высокоэластическом состоянии. [c.96]

Шзму трения, характерному для твердых тел. Начало уменьшения амплитуды деформации (рис. 13.4), соответствующее увеличению динамического модуля, совпадает с началом падения силы трения. С уменьщением V максимум Р в области стеклования смещаеТ [c.366]

Для испытания серии образцов на многократный симметричный знакопеременный изгиб в различных температурных режимах применяют стенд СЭПИ, состоящий из 6 секций, заключенных в термошкаф. Динамическую выносливость М, характеризующуюся числом циклов деформаций до разрушения, определяют при помощи счетчиков, установленных на каждой секции. Коэффициенты динамической выносливости, характеризующие сопротивление образцов повторяющимся нагружениям, вычисляют, исходя из логарифмов М, /р, бр, бо, динамического модуля и амплитуды деформации. [c.153]

Выпускаемые в настоящее время виброреометры классифицируют по режиму деформирования образца (задается амплитуда деформации или амплитуда напряжения) по частоте (низкочастотные— до 10 цикл/мин, средне- и высокочастотные — до 10 — 10 цикл/мин) по характеру динамической жесткости , р егистри-руемой на диаграмме (комплексный динамический модуль С, его действительная О или мнимая О" части), (см. гл. 1). [c.206]

Частицы наполнителя соединяются в цепочки, которые, в свою очередь, образуют пространственную сетку, пронизывающую весь объем эластомера [13—15]. Структура дисперсной фазы формируется независимо от свойств окружающей среды. Так, у парафина, наполненного сажей ХАФ, динамический модуль снижается с амплитудой деформации в области малых значений последней [16]. Структура наполнителя образуется даже при весьма низком его содержании в эластомере. Так, Виноградов и сотр. [17], изучая реологические свойства иолиизобутиленов, наполненных высокоструктурной ацетиленовой сажей, показал, что сажевая структура образуется при объемном содержании наполнителя в полимере порядка 2,5 7о- [c.133]

Полагая, как и в отсутствие течения, что амплитуда колебаний напряжения изменяется пропорционально амплитуде деформации I, можно обычным способом ввести динамический модуль б и угол механических потерь б. Обе величины и б зависят не только от частоты со, но и от ск Jpo ти сдвига у о установившегося течения, т. е. б = б (<а, у о) и б = б (о, у о)- Зависимости б (у о) и б (у о) отражают влияние течения на динамические свойства системы, которые характеризуются функциями б (со) и б (<а), измеренными при различных значениях параметра у о- Аналогичным образом можно ввести понятие о динамической вязкости в условиях установившегося течения г , которая зависит от уо и (о. [c.313]

Если амплитуда деформацииу о увеличивается, то отклик системы на нагружение постепенно перестает быть линейным, хотя он остается периодическим. Этому отвечает постепенное искажение формы фигуры, получаемой в координатах т — у, как показано на рис. 3.41. Можно ввести усредненные за цикл характеристики динамических свойств материала при больпшх амплитудах деформации, определяемые отношением амплитудных значений напряжения к деформации и площадью фигуры на рис. 3.41, которая имеет физический смысл механических потерь за цикл деформирования. Параметрами системы формы отклика на внешнее воздействие можно считать абсолютное значение модуля [c.318]

Динамические нормальные напряжения, рассматриваемые в обобщенных молекулярно-кинетических моделях полимерных систем, так же как и динамические функции, обсуждавшиеся для этих моделей в гл. 3, относятся к обйасти малых амплитуд, когда коэффициенты нормальных напряжений, равно как и модули, не зависят от амплитуды деформации. Поэтому проверка теоретических результатов должна проводиться при измерениях динамических нормальных напряжений, возникающих при малых амплитудах деформации. Это оказывается весьма сложной экспериментальной задачей, поскольку сами нормальные напряжения при малых деформациях представляют собой эффект второго порядка по отношению к касательным напряжениям. Поэтому измерения динамических нормальных напряжений связаны с существенно большими экспериментальными ошибками и большей неопределенйостью результатов, чем модуля упругости. Тем не менее эксперименты показывают, что возникающие при сдвиговых малоамплитудных колебаниях динамические нормальные напряжения качественно неплохо описываются формулами, полученными для моделей статистических клубков. [c.344]

Структуру волокон и пленок, сформованных из растворов, и пленок, полученных из расплава, исследовали с помощью электронного микроскопа по методу реплик. Морфологию кристаллов, выращенных из растворов, изучали обычными методами. Дифракцию рентгеновских лучей под большими и малыми углами наблюдали с помощью прибора Ригаку Денки (Япония). Модуль упругости образцов измеряли динамическим методом при частоте 0,12 гц, используя амплитуды деформации порядка 0,4% [4]. Модуль упругости рассчитывали по формуле [c.91]

Динамический модуль Е представляет собой отношение амплитуды папряжения /д к амплитудо деформации ь . [c.447]

Необходимо учитывать, что механические характеристики резиновых деталей одной партии изготовления отличаются в пределах до 20%. Частота и амплитуда их деформаций оказывают влияние на динамический модуль. Однако, в сравнительно узких пределах нет заметного изменения динамического модуля упругости, что наблюдается при больших частотах деформации. При значительном возрастании частоты происходит увеличение модуля сдвига. Скорость распространения упругого импз льса для амортизационных резин находится в пределах 50—100 м/сек. Гистеризисные явления, происходящие в резине при динамических деформациях, еще мало изучены. Практически не выявлены зависимости внутренних гистерезисных сопротивлений от амплитуды и частоты деформаций. [c.135]

При исследовании для полиизобутилена П-20 зависимостей компонент комплексного динамического модуля сдвига О и О" от максимальной амплитуды скорости деформации -умакс == Yov, где V — частота колебаний, наблюдаются две характерные области деформирования линейная, где модули О и О" не зависят от амплитуды скорости деформации, и нелинейная, где модули С и О" снижаются с увеличением умакс (рис. 1.41). Как показывает эксперимент, проведенный на специально сконструированном приборе — вибреометре, нарушение линейности режима периодического дефор- [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология