Экспериментирование численное

В связи с изложенным, для численного раскрытия величины Кр предпочтительнее всего обратиться к выражению (11.85), которое позволяет с требуемой точностью количественно оценить значение константы равновесия при различных величинах давления и температуры в газонефтяной системе. Отличительной особенностью выражения (П.85) по сравнению с (П.89) является то, что рекомендуемая для вычислений формула целиком и полностью опирается на информацию Д(3, Ср, с , полученную при непосредственном экспериментировании в условиях, близких к природным [10]. Это положение усугубляется также и тем, что величины А0(АФ1) и Кр характеризуют направление протекания процессов и термодинамические условия равновесия, или указывают, насколько данный процесс далек от условий равновесия, что определяет выражение (П.89). Поэтому величина АО примерно равна нулю, если процесс находится в состоянии равновесия. Когда АО большая отрицательная величина, то данная система должна еще прореагировать в значительной степени, прежде чем процесс достигнет равновесия. Однако скорость процесса не связана ни с знаком, ни с величиной термодинамического потенциала, и его нельзя предсказать, зная АО. [c.89]

Полученные конкурирующие кинетические модели содержат неизвестные кинетические параметры, которые должны быть оценены по экспериментальным данным. Для установления их предварительных численных значений необходима постановка небольшой серии стартовых опытов. Как показывает практика, стартовые опыты, интуитивно выбранные исследователями в области экспериментирования, приводят обычно к вырожденным или почти вырожденным планам эксперимента. Причем использование подобных планов делает неэффективным в последующем использование процедур уточнения параметров и дискриминации моделей [5, 19]. [c.179]

Опыт эксплуатации аппаратов гидротермального выращивания кристаллов указывает на необходимость тщательного изучения различных вариантов теплоизоляции несущего сосуда и выбор оптимального на стадии проектирования, а также ее модернизации и совершенствования при внедрении и эксплуатации. Осуществить это на практике с помощью натурного экспериментирования, особенно для крупногабаритных промышленных установок, чрезвычайно сложно и связано со значительными трудовыми и финансовыми затратами. Например, чтобы получить экспериментальные данные (в объеме, достаточном для последующих численных расчетов) о распределении температур по поверхностям корпуса и затворных деталей на опытном сосуде емкостью 1,5 м , потребовалось установить около 150 термодатчиков (с общей длиной коммуникационных линий 2000 м) и провести около 10 экспериментальных циклов. Естественно, что такой подход неприемлем, когда требуется получить оперативные данные о возможности влияния предполагаемой реконструкции теплотехнической оснастки сосуда на температурный режим в реакционной камере и энергопотребление аппарата. В этом случае наиболее целесообразным является создание для каждого типа промышленных аппаратов математической модели теплового баланса установки на основе использования современной вычислительной техники. Конечно, для указанных целей нет необходимости в разработке громоздких вычислительных схем, основанных на моделировании всего комплекса теплофизических процессов, происходящих в аппарате. Достаточно иметь сравнительно простую модель теплообмена с окружающей средой установки, схематично разбитой на основные теплотехнические зоны. Как правило, целесообразно разбить моделируемую установку на следующие зоны нижний и верхний затворные узлы, нижняя, верхняя и средняя части корпуса, зоны крепления сосуда. Можно использовать и более детализированные модели, однако увеличение числа зон свыше 20—25 нецелесообразно. Математической основой таких моделей является простое соотношение теплового баланса для каждой зоны при условии ее изотермичности [c.276]

Однако существует и достаточно большой класс химических систем, уровень априорной информации о которых таков, что позволяет приближенно предсказать численные значения кинетических параметров. Практика показывает, что, как правило, стартовые опыты, интуитивно проводимые исследователем в возможной области экспериментирования, приводят к плохим вырожденным или дочти вырожденным планам эксперимента. [c.293]

В области экспериментирования G обозначим через Хп не--которое условие выполнения эксперимента. В качестве последнего выбирают совокупность времени проведения процесса, температуры в реакторе, начального состава компонентов, количества катализатора и т. п., другими словами, те факторы, которые в конечном счете определяют численное значение отклика системы т). [c.294]

Однако существует и достаточно большой класс химических систем, уровень априорной информации о которых таков, что позволяет приближенно предсказать численные значения кинетических параметров. Практика показывает, что, как правило, стартовые опыты, интуитивно проводимые исследователем в возможной области экспериментирования, приводят обычно к плохим вырожденным или почти вырожденным планам эксперимента . Поэтому более эффективно использование методов планирования эксперимента. [c.382]

Сопоставив материалы предыдущих глав, можно было бы сказать, что в них недостаточно часто указывалось на пределы применения биологических методов. Однако цель книги заключалась в первую очередь в описании возможностей соответствующих методов, которые возникают при защите живых организмов от вредителей. Об ограничениях свидетельствует динамика численности популяций, описанная в первой главе. Все организмы, в том числе и полезные для человека, подвержены ограниченным влияниям, действующим на них в виде живых или неживых факторов окружающей среды. В каждой главе, кроме того, показаны пределы управления этими факторами в соответствии с современным состоянием знаний. Ни стерильные насекомые, ни энтомофаги (наездники, хищники) или патогены не могут в отдельности способствовать решению всех проблем сокращения численности вредителей до необходимого уровня, но в определенной степени содействуют этому, причем, как нам кажется, в значительно большей степени, чем пока доказано. Таким образом, эта книга носит оптимистический характер, причем по хорошим причинам, так как она должна стимулировать дальнейшие исследования и практическое экспериментирование на базе изложенного материала. Кроме того, она пытается искоренить некоторые старые предрассудки, например представление о том, что полезные организмы никогда не достигнут нужной в наше время активности, так как, уничтожая вредителей, они подвергают опасности сами себя. [c.306]

В строгом понимании моделирование должно состоять в составлении ряда альтернативных кинетических схем и последующего экспериментирования с целью выбора наиболее вероятной. Однако неопределенности в кинетических данных таковы, что можно предложить очень большое число таких схем. Вместе с тем экспериментальные возможности для проверки реальности той или иной схемы бывают весьма ограниченны. Кроме того, необходимость численного интегрирования вносит дополнительные осложнения. В результате может оказаться, что исследователь, затратив большие усилия, придет к весьма неоднозначным результатам. [c.389]

Таким образом, методы теории подобия позволяют найти способы обобщения экспериментальных данных в следующих направлениях результаты, полученные на уменьшенной или, наоборот, укрупненной против образца модели, удобной для осуществления и для экспериментирования, могут быть обработаны в виде обобщенной, критерис-льной формулы, пригодной для расчета процесса в промышленном аппарате. Расчетные формулы, полученные в результате проведения опытов с одним веществом, могут быть перенесены на процессы, в которых рабочими телами являются другие вещества. Результаты опытов, полученные при изучении процесса теплообмена, могут быть использованы для расчета процессов диффузии и обратно. Все эти обобщения, как указывалось, связаны одним ограничением необходимостью соблюдения условий подобия протекания процессов в модели и образце, что делает применимыми обобщенные зависимости только в пределах таких численных значений определяющих критериев, при которых процесс изучался на опытных моделях. [c.72]

На рнс. 94 приведен один из возможных вариантов зональной разбивки для моделирования теплобаланса промышленной установки. Там же показаны результаты численного расчета зональных температур для случая изменения условий теплообмена установки с окружающей средой (улучшение теплоизоляции нижней затворной части и реконструкция нижнего обогрева). Температуры элементов (в °С), соответствующие исходному состоянию установки, по которому идентифицировалась модель, показаны на рисунке внутри соответствующих элементов. Расчетные температуры элементов для измененной установки приведены выносными линиями, под этими линиями указаны экспериментальные температуры (в °С). Расчетные и экспериментальные данные соответствуют одинаковым условиям обогрева установки. В этой модели внешняя теплоизоляция не моделировалась, а учитывалась только с помощью соответствующих коэффициентов теплопередачи (термосопротивлений). Из рис. 94 видно, что даже такая упрощенная модель дает удовлетворительную точность расчетов и позволяет Оценивать возможные последствия реконструкции промышленной установки синтеза без предварительного натурного экспериментирования. Стремиться к точности расчетных моделей, превышающих 5 °С (для абсолютных значений), нецелесообразно из-за очень больших трудностей с экспериментальным определением температур крупногабаритных установок с ошибками меньше, чем 2—3 °С. К тому же эти модели дают усредненные по элементам температуры. [c.277]

В рамках ИМММ решение проблемы состоит в том, что следует перейти к уравнениям движения более общего вида, например к уравнениям Ланжевена. Соответствующий аппарат численного экспериментирования называется обычно ланжевеновской динамикой (ЛД) или броуновской динамикой (БД) [3, 11]. В уравнениях движения ЛД действующие на каждую частицу силы содержат два члена, которые отсутствуют в ньютоновских уравнениях, — пропорциональную скорости силу трения и случайную (обычно дельта-коррелированную, со спектром белого шума) силу. Такое представление правых частей уравнений движения характерно для броуновских частиц и, разумеется, в задачах МД не единственно. Однако важно подчеркнуть, что оба дополнительных слагаемых могут быть получены с помощью ЧЭДТ, первичного по отношению к ЛД. Обычно оказывается, что можно считать, что скорости и случайные силы не коррелированы и что случайные силы флуктуируют с много большей частотой, чем скорости. Это позволяет свести ЧЭДТ к последовательности шагов, на каждом из которых координаты и скорости частиц системы задаются формальным решением уравнений Ланжевена. Последние содержат не обычные для классической механики интегралы, а стохастические. Таким образом, на этом этапе иерархии ИМММ появляются черты, свойственные математической теории диффузионных процессов [12, 13] и методам МК- [c.84]

Развитие вычислительной техники позволило разработать методы численного экспериментирования. Этому вопросу посвящена глава III, в которой рассматривается поведение совокупности частиц с заданным потенциалом взаимодействия. В главе показано, что численные эксперименты динамического типа (ЧЭДТ) позволяют получать результаты, описывающие как процесс кристаллизации, так и поведение реальных тел. В эту же главу включены необходимые сведения по технике ЧЭДТ. [c.4]

Обычно молекула воды представляется в виде пространственной [37—39] или плоской [38] структур жестко закрепленных точечных масс и зарядов. Такая модель представляет повышенные требования к размерам оперативной памяти и быстродействию ЭВМ, применяемых для численного экспериментирования. Однако системы, содержащие 200—300 молекул воды, доступны современным мощным ЭВМ. В значительной степени успех здесь могут обеспечить экономные и быстрые алгоритмы ЧЭДТ, разработанные недавно. Численные эксперименты с системой, содержащей 216 молекул воды в ящике с периодическими граничными условиями, были впервые проведены Рахманом и Стиллинжером [36]. Эти расчеты показали, что методами молекулярной динамики можно наблюдать структурирование жидкой воды и другие эффекты, связанные с действием неклассических водородных связей. Оказалось, что специально подобранные потенциалы могут достаточно хорошо моделировать образование и распад водородных связей. [c.97]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология