Прямое численное моделирование турбулентности

Прямое численное моделирование турбулентности [c.121]

Выражение (4.26) может служить оценкой размеров сетки, необходимой для прямого численного моделирования турбулентного течения с заданным числом Рейнольдса. [c.15]

Альтернативный подход, в котором лишь наиболее крупные вихри разрешаются непосредственно расчетом, а более мелкие моделируются, получил название метода моделирования крупных вихрей. Не вдаваясь в детали, отметим, что указанный метод имеет опредатенное преимущество, состоящее в меньшем эмпиризме в сравнении с подходом осреднения по Рейнольдсу и в меньшем вычислительном бремени в сравнении с прямым численным моделированием. Выполненное в [140] на основе данного подхода моделирование корректно предсказывает существование вторичных течений в квадратном канале и их влияние на среднее течение и статистически турбулентные величины при Re = 5810, где [c.118]

Область промежуточных чисел Рейнольдса. Для течений, характеризующихся промежуточными значениями числа Рейнольдса, обычно возможны только экспериментальные исследования, позволяющие установить некоторые эмпирические соотношения. В настоящее время в связи с бурным развитием вычислительной техники существует тенденция ко все большей замене экспериментов численными расчетами. Основные усилия направлены на решение так называемых усредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса (см. 2.2.1) с использованием более или менее детальных моделей турбулентности. Конечной целью является численное решение полных временных уравнений Навье — Стокса, включая прямое численное моделирование крупномасштабных турбулентных вихрей. При этом модельное описание остается необходимым только для мелких вихрей, размер которых меньше шага разностной сетки. Предполагая, что существующие тенденции развития вычислительной техники сохранятся и в будущем, можно заключить, что к 1990 г. станут реальными расчеты течений с учетом турбулентных вихрей на сетке, состоящей из 10 —10 узлов [12]. [c.136]

В течение ряда лет опубликовано достаточно большое число теоретических и экспериментальЕгых работ, посвященных изучению указанных течений в криволинейных каналах [2, 6—141 и трубах [151 и др. Неоднократно предпринимались попытки построения приближенных методов расчета турбулентных течений около выпуклой и вогнутой поверхностей [16] и др. Однако, как отмечается в [17], существующие методы предсказания течений па криволинейной стенке не вполне корректны даже в применении к относительно простым криволинейным поверхностям. Следует признать, что пока не существует высокоэффективных и универсальных методов расчета этого класса пространственных течений. Во всяком случае, анализ современной литературы отчетливо показывает, что ясного понимания механизма влияния продольгшй кривизны пока еще нет, а существующие модели течения не позволяют получить вполне адекватных результатов. Некоторые полуэмпирические подходы к решению подобных задач, основанные преимущественно на использовании опытных данных, обсуждаются в [18]. В последнее время вследствие бурного развития численных методов в этом направлении есть несомненное продвижение (см., например, [19]). Выполненное в этой работе прямое численное моделирование трехмерных уравнений Навье— Стокса для турбулентного течения в канале умеренной кривизны при низких числах Re позволило устатювить ряд интересных свойств течения. Показано, в частности, что распределения характерных турбулентных величин совпадают на выпуклой и вогнутой поверхностях, если они масштабируются в локальных переменных закона стенки. Причем обнаруженные вихри Тейлора—Гертлера прямо ответственны за приблизительно половину разницы в рейнольдсовых касательных напряжениях между противоположными стенками канала. [c.165]

Несмотря на указанные проблемы, прямое численное моделирование возможно для небольших значений К (в настоящее время — для К < 1000) в очень небольших трехмерных областях с одной или двумя химическими реакциями или в двумерных областях с детальными химическими реакциями (рис. 12.3). Такие решения для малых значений К далеки от практики, но представляют огромный интерес для исследования деталей турбулентных потоков. Для практических приложений решение уравнений Навье-Стокса для турбулентных реагирующих потоков пока еще невозможно. Однако имеется множество различных приближенных решений, полученных в рамках разнообразных подходов к данной проблеме. Но перед тем как приступить к их обсуждению, сформулируем несколько важных концепций (см. 12.3-12.5). [c.197]

Даже если кто-то путем прямого численного моделирования и получил бы решение для турбулентного реагирующего потока, имеющего практический интерес, такое решение содержало бы столь огромное количество деталей (во времени и пространстве), что оно имело бы мало практического смысла. Скорее всего, необходимо было бы усреднить выходные параметры по времени для того, чтобы найти типичные параметры реагирующего потока средний расход горючего, среднюю мощность, среднюю скорость образования вредных выбросов и т.д. Вполне естественно для описания этих величин искать не зависящие от времени уравнения. Предположение о том, что турбулентный поток является случайным хаотическим процессом, который может быть адекватно описан статистически, позволило добиться значительных успехов в моделировании турбулентных потоков. [c.197]

Многие из выполненных численных исследований оказались в состоянии отразить существование вторичных течений, но согласие с экспериментальными данными не является вполне удовлетворительным, поскольку разница с измеренными значениями может достигать порядка самой величины. Расхождение обусловлено не только погрешностью самого эксперимента, но и возможным эмпиризмом, имеющим место при моделировании различных корреляций в уравнениях переноса. Другая особенность состоит в том, что информация о развитии вторичных течений должна существовать в индивидуальных реализациях турбулентного поля течения. Поэтому как альтернативу к методу осреднения по Рейнольдсу необходимо использовать зависящие от времени уравнения Навье — Стокса, обеспечивающие разрешение по всем временным и пространственным масштабам турбулентного течения. Такое прямое численное моделирование не требует каких-либо моделей турбулентности и может давать полезную информацию о структуре турбулентности. Так как этот метод разрешает все масштабы длины, вычислительная область очень велика, что требует большого времени счета и поэтому ограничивается низкими числами Re. [c.118]

Сравнение результатов, получаемых при решении иерархических уравнений, с результатами прямого численного моделирования двумерной турбулентности показывает, что модель не воспроизводит характерных для двумерной турбулентности когерентных вихрей и связанного с ними крутого участка спектра. Причиной тому служит отсутствие в модели взаимодействий между вихрями-соседями (нет горизонтальных связей в иерархическом дереве рис.6.7.). Модель теряет, таким образом, черты турбулентности, связанные с процессами самоорганизации в физическом пространстве. В то же время она наглядно иллюстрирует тот факт, что неоднородность каскадного процесса (перемежаемость) возникает и благодаря самим нелинейным взаимодействиям обмена энергии в иерархической структуре. [c.87]

Такое поведение соответствует качественным представлениям о поведении магнитного поля в турбулентной проводящей среде. В то же время, известные попытки прямого численного моделирования МГД-турбулентности, вопреки ожиданиям, дают рост магнитного поля только до уровня, в несколько раз меньшего уровня кинетической энергии потока. Приведенный результат решения каскадных уравнений дает возможную интерпретацию этого факта. Дело в том, что самые продолжительные численные решения полных уравнений не выходят за временной интервал [c.133]

С одной стороны, влияние процесса перехода против направления потока проявляется в искажении среднего течения вблизи точки отрыва при возбуждении волн неустойчивости, о чем сообщалось в начале этой главы. Стимулирование перехода к турбулентности в оторвавшемся слое приводит к уменьшению размеров отрывной зоны и соответствующему изменению профиля средней скорости на ламинарном участке течения (см. пример на рис. 6.4). Более того, аналогичное явление может наблюдаться и в ламинарных областях отрыва с неустойчивым течением, возникающих безотносительно к ламинарно-турбулентному переходу в этом случае изменение поля средней скорости вызвано возмущением ламинарного течения, усиленным в пределах отрывной зоны до нелинейной амплитуды [Бойко и др., 1991]. Воздействие нарастающих колебаний на среднее течение не препятствует, между тем, анализу линейной устойчивости теоретические данные хорошо согласуются с результатами экспериментов и прямого численного моделирования (см. п. 6.2). [c.256]

Здесь следует отметить, что аналогичные выводы, полученные при моделировании турбулентных диффузионных пламен, были изложены в монографии [181] и работах [182, 183]. В этих работах отмечается то, что даже если кто-то путем прямого численного моделирования с использованием полной системы уравнений Навье - Стокса на мелких сетках и получил бы решение для турбулентного реагирующего потока, имеющего практический интерес, такое решение содержало бы столь огромное количество деталей, что для его анализа потребовалось бы усреднить выходные параметры. [c.363]

Рис. 12.3. Прямое численное моделирование водородно-воздушного пламени предварительно перемешанной смеси [Lange et al., 1998]. Времена взаимодействия с турбулентным полем потока (сверху вниз) равны 0,90 0,95 1,00 и 1,05 мс. Начальная интенсивность турбулентности описывается числом Рейнольдса Re/ = 175 при i = О

Вместе с тем методические аспекты численного моделирования на основе уравнений Навье — Стокса весьма сложны и мало разработаны. При изучении вопросов устойчивости течений, переходных и турбулентных режимов создаются ситуации, где разнообразные вычислительные факторы тесно переплетаются с фпзическпм гюиедением конечномерных моделей, в связи с чем большую роль играет рассмотрение различных модельных примеров и тес- тов, тщательная апробация схем, включая в отдельных случаях прямое сопоставленпе с опытными данными. Методические трудности и разнообразие изучаемых режимов привели к созданию нескольких десятков различных типов разностных схем и их вариантов, в которых начинающему трудно ориентироваться. [c.14]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология