Блочный принцип построения математических моделей

Рис. 1.5. Представление математического описания процесса передачи, блок гидродинамики, блок фазового равновесия и т.п. Блочный принцип построения моделей позволяет а) разбить общую задачу построения математической модели на отдельные подзадачи и тем самым упростить ее решение б) использовать разработанные блоки в других моделях в) модернизировать и заменять отдельные блоки на новые, не касаясь при зтом остальных.

Применение блочного принципа построения математических моделей, который, в свою очередь, основан на системном подходе, позволяет во многих случаях также принципиально решить проблему масштабирования процессов. С точки зрения математического моделирования масштабный переход есть не что иное, как деформация математической модели при изменении геометрических размеров, характеризующих аппаратурное оформление процесса. При использовании блочного принципа построения математической модели влияние геометрических размеров на свойства процесса отражается лишь в одной подсистеме (блоке) - блоке гидродинамика . Поэтому при наличии достаточно корректного в качественном и количественном отношении математического описания этого блока становится возможным осуществить масштабный переход. [c.22]

Представление математической модели процесса в виде совокупности подсистем (блоков) позволяет, в свою очередь, представить процедуру построения указанной модели как совокупность операций по составлению математических моделей отдельных под систем, т. е. реализовать блочный принцип построения математической модели. Точность результирующей модели в данном случае определяется точностью реализации моделей отдельных подсистем, степенью детализации их математического описания, а также совокупным влиянием точности представления отдельных подсистем на точность модели в целом. [c.249]

Представление математической модели процесса в виде совокупности подсистем (блоков) позволяет в свою очередь представить процедуру построения указанной модели как совокупность операций по составлению математических моделей отдельных подсистем, т. е. реализовать блочный принцип построения математической модели. Общая структура математической модели процессов массопередачи имеет вид [c.6]

Блочный принцип построения математических моделей [c.21]

Построение модели — самая тонкая и ответственная часть математического моделирования. При этом требуется не только и не столько знание математики, сколько глубокое понимание сушности описываемых явлений. Освоение методов кибернетики химикам и-технологами создает базу для овладения принципами построения математических моделей процессов химической технологии. Построение любой математической модели начинают с формализованного описания объекта моделирования. При этом наиболее общим приемом разработки математического описания, как уже отмечалось выше, является блочный принцип. Согласно этому принципу, составлению математического описания предшествует анализ отдельных элементарных процессов, протекающих в объекте моделирования. [c.113]

При построении математических моделей широко используют блочный принцип, суть которого состоит в том, что модель строится из отдельных логически законченных блоков, отражающих обычно ту или иную сторону рассматриваемого процесса. Это может быть блок кинетики массо- [c.21]

Построение математической модели каждого из процессов заключалось в составлении уравнений связи между основными параметрами процесса и основано на блочном принципе, т.е. модель формировалась по отдельным составляющим. Общая структура математической модели процесса представлена на рисунке. [c.65]

Построение любой математической модели начинают с составления формализованного описания процессов, происходящих в объекте моделирования. При разработке формализованного описания используют блочный принцип, согласно которому математическое описание объекта в целом получают как совокупность математических описаний отдельных элементарных процессов, протекающих в объекте моделирования. [c.64]

Использование блочного принципа построения математических моделей рассматриваемых процессов, основанного на системном подходе, позволяет также наметить принципиальные пути решения и такой практически важной проблемы, как масштабирование диффузионных процессов. С позиций математического моделирования масштабный переход есть не что иное, как деформация математической модели при изменении геометрических размеров, характеризующих аппаратурное оформление процесса. При использовании блочного принципа построения математической модели влияние геометрических размеров на [c.265]

Вначале исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания. Далее изучают кинетику химических реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий найденной модели и составляют математическое описание каждого из этих процессов. Заключительным этапом в данном случае является объединение описаний всех исследованных элементарных процессов (блоков) в единую систему уравнений математического описания объекта моделирования. Достоинство блочного принципа построения математического описания заключается в том, что его можно использовать на стадии проектирования объекта, когда окончательный вариант аппаратурного оформления еще неизвестен. [c.46]

Практически составление математической модели осуществляют по этапам. При этом наиболее часто применяют блочный принцип, согласно которому каждый блок содержит более-менее самостоятельный этап моделирования. Обычно построение математической модели начинают с этапов формализованного описания тех элементарных процессов, которые являются наиболее существенными для данного объекта. На последующих этапах устанавливаются другие возможные связи между параметрами. Заключительный этап состоит в объединении полученных на всех предыдущих этапах описаний в единую систему уравнений, которая является математическим описанием объекта моделирования. Количество этапов, их содержание и последовательность зависят от конкретной задачи. [c.60]

В настоящее время проблема прогнозирования оптимальных характеристик промышленных экстракторов и каскадных схем — одна из наиболее актуальных. Решение этой проблемы возможно лишь при переходе на качественно новый уровень математического описания, основанный на поэлементном представлении о межфазном равновесии, об условиях межфазного переноса, о влиянии гидродинамической обстановки и конструкции аппарата на организацию транспорта сплошной и диспергированной фаз. Сведение воедино в модели процесса описаний для всех отмеченных факторов известно как блочный принцип построения модели 1[3]. Заметим, что стыковка в модель процесса данных об отдельных элементарных составляющих осуществима только при том необходимом условии, что описание каждого фактора в отдельности и всех вместе будет строиться на единой методологической и аналитической основе. [c.364]

В теории химических реакторов, [1—6] общепризнанным является прием построения математических моделей путем сочетания более простых элементов, описывающих химическую кинетику, процессы массо- и теплопередачи и др. В связи с применением ЭВМ эта идея нашла воплощение в блочно-модульном принципе моделирования. Понимая под модулем некоторую часть задачи, которая может быть проанализирована отдельно, а под блоком модулей — такое их сочетание, которое служит единой цели, будем при моделировании полимеризационных процессов выделять следующие блоки блок математической модели реактора блок меж-реакторных связей и аппаратов, составляющих полимеризацион-ный агрегат блок критериев оптимизации блок алгоритмов оптимизации и некоторые другие. Все блоки представляют собой иерархические структуры на каждом уровне иерархии выделяют несколько вариантов модулей. Вся система является открытой, благодаря чему можно по мере необходимости вводить в нее новые блоки, в блоки — новые уровни, на каждом уровне — новые модули и т. д. С другой стороны, блок должен быть гибким, чтобы можно было некоторые модули включать или отключать в зависимости от типа решаемых задач. [c.8]

Современные методы расчета диффузионных процессов должны базироваться на использовании принципов системного анализа и математического моделирования. При построении математической модели следует использовать блочный принцип. При этом любая математическая модель не может абсолютно точно отразить сложную физикохимическую систему, а лишь с той или иной степенью приближения. Однако всегда следует стремиться в математической модели по возможности наиболее полно отражать существо происходящих явлений, [c.428]

Основу математической модели составляет его математическое описание, формулируемое на базе фундаментальных исследований в области термодинамики, химической кинетики, явлений переноса, статистических методов обработки экспериментальных данных. С точки зрения машинной реализации математическому описанию свойственны причинно-следственные отношения между элементами, так как отдельные модели по своей структуре содержат большое число взаимосвязанных подзадач. В этом смысле к математической модели процесса применимы общие принципы системного анализа, что находит выражение в использовании блочного принципа ее построения. [c.110]

Затем изложены принципы построения моделируюш их алгоритмов ФХС по диаграммам связи. Приведение математической модели ФХС к форме информационного потока в виде блок-схемы является основной промежуточной стадией между формулировкой уравнений модели и составлением программы численного решения уравнений на ЭВМ. Существующие методы блочно-ориентированного программирования требуют наличия полных аналитических описаний всех составных частей системы, недостаточно формализованы, и эффективность этих методов в значительной мере определяется уровнем квалификации и интуицией исследователя. Рассматриваемый метод топологического описания ФХС открывает путь к формализованному построению полного информационного потока системы в виде блок-схемы непосредственно по связной диаграмме ФХС без записи системных уравнений, что снижает вероятность принятия ошибочных решений. При этом блок-схема моделирующего алгоритма ФХС всегда основана на естественных причинно-следственных отношениях, соответствующих механизму исследуемого физико-химического процесса. Моделирующий алгоритм, синтезированный по связной диаграмме, представляет блочно-ориентированную программу более высокого уровня, чем информационные потоки, составленные вручную на основе аналитического описания ФХС. В такой программе каждому блоку соответствует определенный оператор, а сам алгоритм непосредственно подготовлен для программирования на аналого-цифровых комплексах с применением современных операционных систем. [c.292]

При моделировании используется блочный принцип построения математической модели и осуществляется математическое описание отдельных блоков. Одной из основных подсистем общего алгоритма синтеза схем разделения многокомпонентных смесей является подсистема анализа их физико-химических свойств, к которым относятся и зависимости, описывающие парб-жидкостное равновесие. Следует иметь ввиду, что наибольший вклад в погрешность результатов моделирования дают именно погрешности в описании равновесных зависимостей. [c.319]

При построении математической модели биореактора эффективен блочный принцип, предусматривающий разработку моделей отдельных блоков — гидродинамики, теплообмена, массообмена и кинетики — с последующим их обобщением в единую модель биореактора. Разработанная таким образом математическая модель бнореактора будет информативной, так как позволит решать задачи прогнозирования различных ситуаций функционирования и может быть использована для целей оптимального проектирования новых аппаратов. Разработке такой модели предшествует детальный анализ всех составляющих иерархической структуры биореактора согласно схеме на рис. 3.3. При разработке математических моделей каждого блока необходима постановка специальных экспериментов для оценки параметров по гидродинамике, тепло- и массообмену, кинетике. Примеры реализации в полной мере указанного подхода к моделированию биореакторов пока крайне ограничены [3, 13]. [c.137]

Для математического моделирования ХТС используют специальные программы ц и ф р о в о г о м о д е л и р о в а н и я (СПЦМ), построенные по блочному илн декомпозиционному принципу. Обобщенная функциональная схема СПЦМ ХТС состоит из следующих блоко.в (рис. П-7) 1—блок ввода исходной информации 2 —блок математических моделей типовых технологических операторов или модулей 3 —блок определения параметров физико-химических свойств технологачесних потоков и характеристик фазового равновесия 4 —блок основной исполнительной программы 5 —блок обеспечения сходимости вычислительных операций 6 — блок оптимизации и расчета характеристик чувствительности ХТС к изменению пара-метров элементов (технологических операторов) системы 7 — блок изменения технологической топологии ХТС 8 — блок расчета функциональных характеристик ХТС 9 —блок вывода результатов. [c.53]

Аналитический аспект моделирования состоит в выражении смыслового описания ФХС на языке математики в виде некоторой системы уравнений и функциональных соотношений между отдельными параметрами модели. При этом осповпьш приемом построения математического описания ФХС служит блочный принцип [1]. Согласно этому принципу, после того как набор элементарных процессов установлен, каждый из них исследуется отдельно (по блокам) в условиях, максимально приближенным к условиям эксплуатации объекта моделирования. В результате каждому элементарному технологическому оператору ставится в соответствие элементарный функциональный оператор с параметрами, достаточно близкими к истинным значениям. [c.200]

Математические модели отражают реально протекающие коррозионные процессы с помощью математических уравнений и их графических изображений, в виде набора табличной информации и номограмм, блок-схем описаний многоуровневых систем с вертикальным и горизонтальным взаимодействием уровней иерархии, матрицы решений (кибернетические модели, также построенные по блочному принципу). Сюда же относят алгоритмические описания, которые используют для представления модели объекта, не имеющего аналитического описания, или при подготовке последнего для программирования на ЭВМ. Программное описание модели коррозионного процесса пригодно непосредственно для ввода в ЭВМ. Модель при этом выполнена обычно в кодах машины или ца одном из алгоритмических языков. В последнем случае алгоритми- [c.101]