Равновесие межфазное, уравнение

Общим для рабочих линий всех массообменных процессов является то, что по физическому смыслу все они представляют собой уравнения материального баланса целевого компонента и в качестве переменных (х и у) содержат действительные концентрации компонента в произвольном сечении массообменного аппарата. Последнее обстоятельство объясняет тот факт, что в уравнения рабочих линий процессов не могут входить какие-либо данные о межфазном равновесии. Поскольку уравнения рабочих линий - это материальные балансы процессов, то в них не может содержаться также и кинетическая информация (коэффициенты массоотдачи или теплопередачи, движущие силы процессов или поверхность массопередачи). [c.424]

Метод подвешенной (висячей) капли. При гидродинамическом и межфазном равновесии межфазное (поверхностное) натяжение определяется из уравнения [c.261]

При рассмотрении экстракции органических соединений часто проводят аналогию между влиянием высаливателей на растворимость и межфазное распределение при высаливании растворимость увеличивается, при всаливании — уменьшается. Поэтому для количественного описания равновесия используют уравнение Сеченова [c.23]

Ha основании уравнения (34) запишем константу равновесия межфазной реакции [c.30]

При межфазном переносе веществ наиболее проста двухпленочная модель, согласно которой с обеих сторон поверхности раздела фаз имеются пограничные пленки. Перенос вещества в этих пленках осуществляется за счет молекулярной диффузии, а в объеме фаз — за счет более быстрой конвективной или турбулентной диффузии. В результате диффузионное сопротивление сосредоточивается в этих двух пограничных пленках, причем принимается, что на границе раздела фаз устанавливается равновесие согласно уравнению (V-1). Применяя к каждой из пограничных пленок уравнение диффузии Фика Гс=—D d /dx) (где D — коэффициент молекулярной диффузии, м /с) и условие непрерывности потока (согласно которому изменение концентраций в пленке в отсутствие реакции должно быть линейным), получим выражение [c.247]

По физическому смыслу, уравнение (3.96) описывает эволюцию некоторой выборки частиц твердой фазы, имеющих в начальный момент времени х = О одинаковое начальное состояние с = l и по истечении некоторого времени достигающих в среднем состоянии равновесия i. Уравнение (3.96) можно обобщить на случай более общей нелинейной кинетики гетерогенного обмена. Так, если в среднем кинетика межфазного обмена описывается уравнением вида [c.201]

И выразим межфазное равновесие следующим уравнением [c.309]

Эти уравнения показывают, что разность гидростатических давлений в смежных фазах равна произведению межфазного поверхностного натяжения на кривизну поверхности. Это основные уравнения механического равновесия для подвижных (жидких) поверхностей раздела. Давления Р и Р" равны только в том случае, когда т. е. когда поверхность раз- [c.465]

Гетерогенная модель. Если скорость процесса массопередачи мала или сравнима со скоростью реакции Гел, то равновесие между газом и жидкостью не достигается нигде в объеме аппарата. Поэтому для расчета степени превращения уравнения (5.13) и (5.14) должны быть решены одновременно. В этом случае конверсия строго зависит от величины межфазной поверхности а, и выбор условий проведения процесса более сложен, чем в первом случае. Типичными примерами таких ситуаций являются процессы абсорбции, сопровождающиеся химической реакцией абсорбируемого компонента в жидкой фазе. [c.241]

Разность Xi—X определяется на диаграмме как горизонтальное расстояние между кривыми для данного значения У. При абсорбции чистого компонента на стороне газа нет сопротивлений массопередаче. Концентрация на межфазной поверхности j соответствует равновесию с газовой фазой под общим давлением Р. Уравнение массопередачи имеет вид [c.578]

Межфазная пленка проявляет способность к ньютоновскому течению, когда действительно уравнение (IV.238). Молекулы в монослое занимают ограниченное число устойчивых состояний равновесия 1,2,..., г — 1,гс молекулярными площадями 5 1, Хг,.. ., Экспериментально найденная величина представляет собой среднее значение для смеси молекул в двух смежных устойчивых состояниях [c.292]

Процесс экстракции можно количественно описать, используя константу равновесия межфазной химической реакции. В качестве примера воспользуемся для этой цели уравнением катионообменной реакции (I. 1), записав его в ионной форме [c.29]

Все сказанное о природе адсорбции водо- и маслорастворимых ПАВ можно отнести и к ПАВ, растворимым в обеих фазах, по крайней мере при их небольших концентрациях. В этом случае в равновесии находятся растворы ПАВ в водной и масляной фазах и адсорбционный слой на межфазной поверхности. Применяя в области малых концентраций растворов уравнение Гиббса в приближенной форме к обеим фазам, моя но записать [c.88]

В таком поверхностном слое, связанном с промежуточной фазой, атомы твердого тела находятся в возбужденном состоянии, так как даже в отсутствие внешних, механических воздействий на межфазные поверхностные слои влияет поверхностное натяжение. Однако вследствие симметрии поверхностного слоя обобщенное уравнение Ван-дер-Ваальса, описывающее гетерогенное равновесие, не содержит членов, характеризующих поверхност-I ный слой, и, следовательно, можно использовать выводы теории [c.25]

Равновесие в гетерогенных процессах, определяющее равновесный выход продукта, зависит от температуры, давления и концентраций взаимодействующих веществ. Константы химического равновесия в каждой фазе гетерогенной системы вычисляют по уравнениям (П.5)— (П.30). Межфазное равновесие определяют иа основе закона распределения вещества и правила фаз (см. гл. VI). [c.47]

Теоретической основой описания процессов переноса в двухфазной среде являются фундаментальные законы сохранения и равновесия. При известных значениях площади межфазной поверхности и функции ее распределения в рабочем объеме колонны дифференциальные уравнения переноса следует записать дпя каждой фазы отдельно с условиями сопряжения на границе раздела фаз. Однако, в колонне с неупорядоченной насадкой распределение межфазной поверхности неизвестно. Поэтому в данной работе используется подход, когда система уравнений переноса записывается для ядра сплошной фазы, а влияние дисперсной учитывается в виде источников, совместно с потоковыми соотношениями и условиями равновесия. [c.139]

На поверхности капли термодинамическое равновесие устанавливается намного быстрее, чем в объеме газа. Тогда на межфазной поверхности существует локальное термодинамическое равновесие, что позволяет найти равновесные значения концентраций компонентов в обеих фазах, используя уравнения парожидкостного равновесия (см. раздел 5.7). [c.405]

Жидкая капля, помещенная на твердую поверхность, испытывает взаимодействие не только с поверхностью твердого тела, но и с окружающим газом (рис. 17.4). Возможны два случая капля свободно растекается по поверхности твердого тела или остается в форме капли, поверхность которой в точках контакта с твердой поверхностью составляет конечный угол 0, как показано на рис. 17.4. Вдоль поверхности в точках контакта действует сила, равная Е, направленная по касательной к межфазной поверхности. Тогда на линию контакта твердого тела и капли действуют силы — между молекулами твердого тела и газа, — между молекулами твердого тела и жидкости и Е os 0 — проекция силы поверхностного натяжения жидкость — газ на плоскость твердого тела. Из условия равновесия контактной поверхности следует уравнение Юнга [c.435]

Расчет десорберов проводится от тарелки к тарелке, начиная с верхней, с использованпем уравнений межфазного равновесия, межфазного массопереноса и материального баланса на тарелке. С целью упрощенпя расчета принимают в пределах отдельной тарелки идеальное перемешивание жидкости и парогазовой смеси, постоянство расходов жидкостного и парогазового по-тока по высоте десорбера, отсутствие брызгоуноса между тарелками и из аппарата. [c.173]

Таким образом, процедура качественного химического анализа представляет собой последовательное отделение анаштических групп с дальнейшим откры-таем входящих в них ионов систематическим или дробным методами. В ходе выполнения анализа как систематическим, так и дробным методами аналитик управляет поведением ионов в растворе, прежде всего их концентрациями. Такое управление возможно на основе равновесных реакций путем смещения равновесий. В распоряжении аналитика два типа рав1ювеспых процессов — гомогенные и гетерогенные равновесия. Гомогенные равновесия — это диссоциация — ассоциация, окисление — восстановление, гидролиз, нейтрализация, комплексообразование. Количественное описание этих равновесий основано на законе действующих масс и уравнении Нернста для окислительновосстановительного потенциала системы. К гетероген-ныи равновесиям относятся, прежде всего, растворение и осаждение осадков, экстракционное распределение между двумя жидкими фазами и хроматографические процессы. Расчеты положения гетерогенного равновесия возможны на основе констант межфазных распределений, в первую очередь правила произведения растворимости. [c.72]

Для замыкания системы уравнений (21.9) — (21.17) к ним необходимо добавить соотношения, связывающие значения концентраций в обеих фазах на межфазной поверхности. Предположение о термодинамическом равновесии на межфазной поверхности позволяет воспользоваться результатами работ [62, 63], согласно которым равновесные значения массовых концентраций паров воды С д и метанола в газе следующие [c.540]

Из анализа полученных уравнений следует, что адсорбционное накопление должно приводить к замедлению массопередачи в первые моменты времени непосредственно после осуществления контакта фаз, которое воспринимается как сопротивление межфазной границы. Максимальное значение кажущегося ПС не превышает 10—20 с/см при времени контакта фаз 10 с. Эта величина быстро уменьшается O временем. Однако адсорбционное накопление не должно приводить к отклонениям ог положения равновесия на границе раздела фаз. Равновесие существует в каждый момент времени сразу же после осуществления контакта фаз, причем граничные концентрации со стороны каждой фазы изменяются во времени так, что их отношение остается постоянным и равным коэффициенту распределения. Таким образом, можно говорить лишь о дополнительном изменении потока во времени, вызванном изменением граничных концентраций. Физически этот эффект проявляется в возникновении поверхностного сопротивления, хотя сама граница раздела фаз в действительности не оказывает никакого сопротивления массопередаче. Математически эффект выражается в изменении уравнения распределения концентраций в фазах. Например, уравнение профиля концентраций в извлекающей фазе имеет вид [c.387]

Величина этого угла определяется условием механического равновесия. Согласно уравнению Лапласа, величина соз 3 при равновесии сьязана с межфазными поверхностными [c.135]

Гетерогенные равновесия описываются обобщенным дифференциальным уравнением Ван-дер-Ваальса или его аналогами, не зависящими от свойств межфазной поверхности, т. е. не учитывающими поверхностных явлений, как показано А. И. Русановым [11]. Это обусловлено тем, что двухфазная система описывается двумя дифференциальными термодинамическими уравнениями, в которых имеется одинаковый член, характеризующий поверхностное натяжение межфазной границы ц счезаюп ий [c.24]

Таким образом, вычисление константы равновесия, исходя из уравнения реакции (2), имеет некоторые преимущества по сравнению с расчетами на основе суммарного уравнения синтеза карбамида (18). Но константа равновесия реакции (2) не учитывает межфазного распределения компонентов, и с хорошим приближением описывает состояние системы лишь при высокой плотности заполнения автоклава или при таких равновесных давлениях синтеза, которые Оцука называл истинными. Так, вычисленные по уравнению (26) значения константы равновесия соответствуют уравнению Вант-Гоффа для случая синтеза в присутствии избыточной воды расчетные данные хорошо укладываются на прямую в координатах 1 /( — 1/Г, тогда как значительный разброс точек при избытке аммиака свидетельствует о том, что константа равновесия, вычисленная на основе рассматриваемой карбаматной точки зрения, перестает быть константой. Последнее можно объяснить тем, что избыточная вода практически полностью остается в жидкой фазе, тогда как избыточный аммиак распределяется между жидкой и газовой фазами. [c.77]

Турбулизация межфазной границы может быть обусловлена- также возникающими при тепло- или массопередаче локальными изменениями поверхностного натяжения. Учет влияния концентрационных и температурных изменений поверхностного натяжения на гидродинамику вблизи межфазной границы представляет собой весьма сложную и в настоян1ее время еще не решенную задачу (необходимо исследовать устойчивость решения уравнения Навье — Стокса по отношению к малым возмущениям — локальным изменениям скорости). Пока сделаны лишь первые попытки решения этой задачи [72, 73]. В частности, показано [72], что возможность возникновения неустойчивости существенно зависит от знака гиббсовой адсорбции растворенного вещества в состоянии термодинамического равновесия, а также от соотношения между кинематическими вязкостями соприкасающихся фаз и коэффициентами диффузии веществ, которыми обмениваются эти фазы. Объяснено явление стационарной ячеистой картины конвективного движения, вызванного локальными градиентами поверхностного натяжения [73].. Дальнейшие исследования в этой области наталкиваются на серьезные математические трудности. [c.183]

ВЕС является величиной, характеризующей протекание химической реакции на поверхности катализатора. Эту величину можно выразить через парциальные давления на межфазной поверхности. Движущую силу (Рм — Рм равнял рассчптзть, если известен порядок реакции рм а находят нз выралсения для ВЕП , а Рмравп — по известной константе равновесия реакции. Таким способом можно определить ВЕС по уравнению (П1, 159). [c.258]

Поверхностное натяжение на границе трех фаз. На границе раздела трех фаз наблюдаются более сложные соотношения между межфазными поверхностными натяжениями. Если на твердую поверхность 3 (рис. 103) нанесена капля воды 1 и обе поверхности граничат с газом 2, то капля образует с твердой поверхностью краевой угол смачивания 0 (измеряемый в водной фазе). По уравнению Лапласа величина соз0 при равновесии связана с межфазными поверхностными натяжениями следующим соотношением [c.285]

При движении двухфазной многокомпонентной смеси в трубе в условиях медленного изменения давления и температуры в ней успевает установиться термодинамическое равновесие. Равновесные значения концентраций компонентов в каждой фазе и объемные доли фаз можно определить, используя уравнения парожидкостного равновесия (см. раздел 5.7). В установках комплексной подготовки газа после первой ступени сепарации, в которой от газа отделяется основная масса капельной жидкости, газ поступает на вторую ступень сепарации. В схеме низкотемпературной сепарации (НТС) перед второй ступенью сепарации размещают устройства предварительной конденсации (дроссель, теплообменник, турбодетандер). В результате резкого снижения давления и температуры при прохождении через эти устройства в смеси нарущается термодинамическое равновесие, приводящее к интенсивному образованию жидкой фазы и межфазному массообмену на поверхности капель до тех пор, пока не установится фазовое равновесие, но уже при других значениях давления, температуры и составов фаз. В данном разделе изложены методы, позволяющие определить скорость конденсационного роста капель и количество жидкой фазы, образующейся в устройствах предварительной конденсации в условиях нерав-новесности. [c.397]

Модель динамики массообмена монодисперсного ансамбля водометаноль-ных капель, взвешенных в турбулентном потоке углеводородного газа была рассмотрена в разделе 21.1. Основными допущениями являлись нейтральность углеводородных компонентов, локальное термодинамическое равновесие на межфазной поверхности и квазистационарность, согласно которой распределение компонентов в жидкой фазе однородно по объему и нестационарно, в то время как в газовой фазе в приповерхностном слое оно устанавливается практически мгновенно. Аналогичный подход в полидисперсном случае с непрерывным распределением капель по объемам и(У, О позволяет получить следующую систему уравнений, описываю1цую изменение молярных концентраций воды х . и метанола х = - х , в жидкой фазе, компонентов в газовой фазе Уi, а также объема капли V [c.553]

Недостатки такой модели легко видны, даже если принять положение об обновлении поверхности, особенно при отсутствии поверхностного сопротивления. В этом случае можно принять, что на границе раздела фаз существует равновесие концентраций- и всех сил, действующих на поверхности раздела фаз, а также постоянство температуры. Одна из упомянутых сил, а именно межфазное натяжение, в определенной степени характеризует межфазную границу. Если на поверхностное натяжение влияет процесс массопередачи, равновесие сил будет нарушено и в результате возникает движение на межфазной поверхности. Такое движение, называедюе далее спонтанной межфазной конвекцией, передается к прилегающим слоям, что в свою очередь оказывает влияние на скорость массопередачи. В этом случае число Рейнольдса в фазе не определяет пщродинами-ческих условий в слоях, прилегающих к поверхности. Соответственно нарушается корреляция, выражаемая уравнением (1). Это утверждение справедливо по отношению к большинству зависимостей, предложенных для экстракции в системе жидкость — жидкость. Обычно такие корреляции оправдываются только в узком интервале изменяемых параметров п зависят не только от размера и типа аппарата, но также и от системы. [c.205]

При проведении теоретического расчета объема капли следует принять во внимание четыре главные силы, действующие на нее во время ее образования. Когда капля начинает отрываться, эти силы приходят в равновесие. При этом подъемная сила, возникающая вследствие разницы в плотностях, и динамическая сила, вызванная истечением жидкости из капилляра, уравновешиваются силами межфазного натяжения на концах капилляра и трения между фазами. Такой подход к расчету был использован Уеямой [1391 в 1957 г. Объем, добавляемый к капле во время о грыва, оценивался из экспериментальных данных. В результате решения четырех уравнений условиями переходного состояния оказались 6. = и = = 12. Первое условие д, = ) соответствует той же области экспериментальных условий, в которой работали Нулл и Джонсон [4]. [c.326]

В большинстве случаев теоретическое определение коэффициентов массоотдачи проводят, рассматривая процесс массопереноса для каждой фазы в отдельности вне частицы (внешняя задача) или внутри частицы (внутренняя задача). Фактически это означает, что при решении задачи не учитывается влияние массопереноса в одной фазе на скорость массопереноса в др)той. Очень часто такая постановка вполне допустима. Во многих практических задачах перенос массы в одной из фаз либо вовсе отсутствует (растворение твердой частицы или пузырька однокомпонентного газа (пара) в жидкости, испарение капли однокомпонентной жидкости в газовом потоке и т. п.), либо скорость его значительно выше, чем во второй фазе. В последнем случае говорят, что процесс массопередачи лимитируется сопротивлением второй фазы. Так, при абсорбции хорошо растворимых газов и паров (NH3, НС1, HF, SO2, SO3, этанол, ацетон и др.) из газовой смеси водой в барботажных аппаратах скорость массопередачи лимитируется скоростью диффузии этих газов в пузырьках. Наоборот, процесс массопередачи при водной абсорбции плохо растворимых газов (О2, СО2, NO, N2O) лимитируется сопротивлением водной фазы. В обоих указанных случаях концентрацию переносимого компонента на межфазной поверхности со стороны г-й фазы можно считать известной и равной концентрации, находящейся в равновесии с постоянной концентрацией компонента во второй фазе. Таким образом, для решения уравнения (5.3.1.1) можно использовать граничное условие 1-го рода (см. подраздел 5.2.2). Это существенно упрощает решение задачи. В экспериментах определяют обычно не коэффициенты массоотдачи , (см. уравнение (5.2.4.1)), а коэффициенты массопередачи К(, определяемые уравнениями (S.2.6.2.). Однако проводить эксперимент стараются таким образом, чтобы массоперенос во второй фазе либо отсутствовал, либо протекал значительно быстрее, чем в первой фазе. Тогда коэффициент массоотдачи в первой фазе будет равен экспериментально определенному коэффициенту массопере- [c.274]

Неустойчивость марангоаи обычно исследуется с помощью линейного анализа устойчивости [5], что требует совместного решения уравнений Навье — Стокса и диффузии, записанных для двух полубесконечных сред в координатной шюскости (х 1 ), нормальной к межфазной поверхности- Граничные условия включают условия фазового равновесия и непрерывности тензора капряжекий на поверхности раздела причем последнее условие связывает мевду собой два основных уравнения. На переменные данной системы уравнений накладываются возмущения, а затем в результате решения характеристического уравнения находится константа роста возмущений. Такой анализ дает информацию об условиях возникновения неустойчивости, о ее типе, т.е. является ли она, например, стационарной или колебательной, а также о том с помощьп каких факторов (гидродинамических или диффузионных) можно управлять развитием неустойчивости. [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология