Модели процессов гидродинамические

Таким образом, реальная модель процесса в отличие от идеальной должна отражать не только закономерности собственно химических превращений, но и сопровождающие их явления массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий и характера распределения времени пребывания компонентов реагирующей массы в реакционной зоне химических аппаратов. [c.39]

Вначале исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания. Далее изучают кинетику химических реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий найденной модели и составляют математическое описание каждого из этих процессов. Заключительным этапом в данном случае является объединение описаний всех исследованных элементарных процессов (блоков) в единую систему уравнений математического описания объекта моделирования. Достоинство блочного принципа построения математического описания заключается в том, что его можно использовать на стадии проектирования объекта, когда окончательный вариант аппаратурного оформления еще неизвестен. [c.46]

Кинетику превращений в системе жидкость (газ) — жидкость рассмотрим на примере абсорбции газа жидкостью с одновременной химической реакцией, считая, что реакция проходит только в жидкой фазе. До сих пор для количественного описания таких превращений широко используется пленочная теория Льюиса и Уитмена. Согласно этой теории, по обе стороны межфазной поверхности газ —жидкость существуют ламинарные пограничные пленки. Несмотря на то, что пленочная теория гидродинамически обоснована только для газа, она проста и удобна в применении. Предполагается, что вне пределов пограничных плепок изменения концентраций реагентов в направлении, перпендикулярном к межфазной поверхности, отсутствуют, а на поверхности контакта фаз между концентрациями абсорбируемого компонента в жидкости и в газе устанавливается динамическое равновесие. В состоянии такого равновесия зависимость между парциальным давлением газообразного компонента и его концентрацией в жидкой фазе выражается законом Генри. Принятая модель процесса используется при изотермических условиях его проведения. [c.250]

МИКИ двухфазных систем. Дано теоретическое обоснование основной количественной характеристике двухфазной системы — фактору гидродинамического состояния двухфазной системы. Введено математическое описание структуры потоков, возникающих в промышленных аппаратах, как основы построения математических моделей процессов массопередачи. Даны количественные оценки неравномерности распределения элементов потока по времени пребывания в аппаратах, а также расчет параметров математических моделей структуры потоков. [c.4]

При математическом моделировании процессов массопередачи широко используется блочный принцип, когда модель формируется из отдельных ее составляющих (см. рис. 1-2). Имея информацию о равновесных данных и составив материальный и тепловой балансы процесса, можно изучить гидродинамическую модель процесса как основу математического описания. Затем исследуется кинетика процесса массопередачи с соблюдением гидродинамических условий найденной модели и составляется математическое описание этих процессов с учетом уравнений равновесия, материальных и тепловых балансов и граничных условий. На заключительном этапе моделирования математические описания всех сторон процесса объединяются в полную математическую модель. [c.83]

В настоящее время отсутствуют удовлетворительные математические модели процесса промывки, учитывающие все указанные выше особенности гидродинамической обстановки в слое осадка. Известны попытки [31—33 ] описания процесса промывки с помощью однопараметрической диффузионной модели. Однако при использовании этой модели не учитывается перераспределение свободного порового пространства между фильтратом и промывной жидкостью, а смесь этих двух жидкостей рассматривается как единая фаза. [c.395]

Использование рассмотренного выше математического описания при проектировании снимает проблему масштабного перехода, поскольку кинетическая модель процесса ректификации (на первом уровне иерархии) инвариантна относительно размера аппарата, а изменение эффективности контактного устройства обусловлено изменением гидродинамической обстановки на контактном устройстве, что количественно описывается уравнениями деформации параметров комбинированной модели структуры потока жидкости. [c.148]

В условиях, когда гидродинамический режим приближается к идеальному вытеснению (при малых скоростях газового потока), используют равновесную модель процесса [4]. [c.107]

Для теоретического обоснования предлагаемой физической модели процесса температурного разделения газа в канале и его струйной структуры следует рассмотреть устойчивость цилиндрического течения. В теории гидродинамической устойчивости выделяют два основных типа неустойчивости, которые достаточно полно представлены продольным течением Пуазейля и азимутальным течением Куэтта. При исследовании устойчивости течения в цилиндрических каналах считается, что достаточно рассмотреть устойчивость относительно каждой отдельной винтовой гармоники смещения [c.40]

Методы теоретического расчета скоростей реакций на основе свойств перерабатываемых систем пока отсутствуют. Системы, подвергающиеся обработке при высоких температурах в промышленных аппаратах, не являются термодинамически изолированными. Химические и другие превращения обычно идут в них с большими скоростями в условиях далеких от равновесия и, кроме того, в условиях неизотермичности и гидродинамической нестационарности. Поэтому теоретическое выявление и обобщение кинетических закономерностей представляет пока неразрешенную задачу. Движущие силы и коэффициенты скоростей процесса или его стадий применительно к выбранному на основе общих соображений кинетическому уравнению приходится определять экспериментально, преодолевая трудности достаточно корректного их моделирования. В отличие от промышленных установок, работающих в непрерывных стационарных режимах, в моделях процесс чаще всего осуществляется в периодическом режиме. Кроме того, закономерности, которым подчи- [c.347]

Вначале исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания. Далее изучают ки-, нетику химических реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий найденной модели и состав- [c.47]

При разработке математической модели процесса, в котором происходит сложная химическая реакция с большим числом реагирующих веществ, в составе его математического описания нужно иметь уравнения, описывающие характер изменения всех компонентов реакции. Оказывается, что при этом не. обязательно для всех компонентов смеси записывать уравнения с учетом соответствующей гидродинамической модели процесса. Достаточно записать их только для некоторых компонентов, называемых ключевыми [12]. При этом количественное содержание остальных компонентов определяется простыми стехиометрическими соотношениями через ключевые. [c.76]

Уточняется влияние диффузионных параметров и организуется процесс (в соответствии с кинетической илп диффузионной областью его течения создается необходимая гидродинамическая обстановка) далее с учетом выбранной модели процесса определяется коэффициент эффективности реактора (см. стр. 296). [c.411]

На рис. 1.1 показано влияние степени неоднородности (выражаемое через стандартное отклонение з) и коэффициента подвижности на охват пласта при заводнении пятиточечного элемента площадной системы. Графики построены по результатам расчетов, выполненных с использованием разработанной нами гидродинамической модели процесса вытеснения нефти водой и оторочками растворов различных химреагентов из неоднородного пласта [29,85]. [c.13]

Уравнения (2.101) и (2.102) представляют собой математическое выражение гидродинамической аналогии теплообмена по Рейнольдсу, которая справедлива в рамках принятой модели процесса для потоков с Рг=1, когда профили скорости и температуры можно считать подобными. [c.162]

При интерпретации результатов исследований теплоотдачи для суспензий авторы приняли новую гидродинамическую модель процесса, учитывающую возможность появления ламинарной пристенной пленки, состоящей из чистой сплошной фазы (жидкости). Такое гидродинамическое состояние возникает, по мнению авторов, тогда, когда частицы твердой фазы имеют плотность, близкую к плотности жидкости. Если плотность дисперсной фазы значительно выше плотности н идкости, частицы твердого тела приближаются к поверхности нагревающего (охлаждающего) элемента, и тогда тоже в суспензии образуется ламинарная пленка. Основываясь на таком предположении, авторы обобщили результаты своих исследований в виде критериальных уравнений, идентичных зависимостям для чистой жидкости (сплошной фазы), однако отдельные физические параметры в полученных уравнениях имели другие значения. [c.286]

Для рассмотрения традиционных математических моделей процессов формования удобнее всего разделить их на три основные группы моделей гидродинамические, геометрические и реологические. [c.638]

Структура математической модели процесса сушки определяется прежде всего гидродинамическими параметрами и проявляется в характере распределения времени пребывания частиц продукта и газа в сушильном аппарате. [c.794]

Математическая модель процесса полимер,изации ВА в метаноле периодическим и непрерывным методами с учетом ММР и разветвленности получаемого ПВА представлена нами в виде блок-схемы, где отдельные блоки описывают определенные физико-химические, теплофизические и гидродинамические явления, определяющие течение, процесса полимеризации ВА в растворе [6, с. 17]. Помимо существенной интенсификации процесса непрерывный метод полимеризации ВА обеспечивает получение ПВА с более узким ММР и меньшей полидисперсностью, Подобные результаты могут быть получены и при полимеризации ВА периодическим способом, но до конверсии 50—60% с последующим отгоном непрореагировавшего ВА, как это описано выше. [c.51]

При разработке математической модели процесса, в котором происходит сложная химическая реакция с большим числом реагирующих веществ, в составе его математического описания нужно иметь уравнения, описывающие характер изменения всех компонентов реакции. Поскольку ири описании характера изменения количества какого-либо реагента необходимо учитывать гидродинамическую модель процесса, число уравнений его может стать настолько боль-игим, что при совместном решении уравнений математического они-сання возникнут вычислительные трудности. [c.72]

В рамках диффузионной модели (см. раздел VI. ) процессы гидродинамического перемешивангия характеризуются эффективными коэффициентами продольной и поперечной диффузии Дц, или числами Пекле Рец = ц / >ц, PeJ = и1 0 (/ — диаметр зерна). Имеющиеся экспериментальные данные по продольному перемепш-ванию свидетельствуют о различии в характере зависимости числа Пекле от числа Рейнольдса для потоков жидкости и газов (рис. VI.7). В газах при числах Рейнольдса от 30 и выше значение Рец практически постоянно и равно 2 [9, 10]. Иная картина наблюдается в случае жидких потоков. Экснериментальн ге данные, полученные различными исследователями [9—12], показывают, что в жидкостях при Не = 30-1-200 наблюдаются значительно меньшие величины Рец, чем в газах. С ростом числа Рейнольдса число Пекле обнаруживает тенденцию к увеличению, и приКе > 10 достигается /] предельное значение Ре ц = 2. При малых скоростях потока, когда перенос вещества в слое осуществляется, в основном, путем молекулярной диффузии, число Пекле линейно возрастает с увеличением числа Рейнольдса. Интересно отметить, что разброс экспериментальных значений Ре ц для потоков жидкости особенно велик и, например, приКе = 30 достигает 100%. [c.219]

Основной метод теоретического определения эффективных коэффициентов переноса в зернистом слое, которым мы будем пользоваться в последующих разделах этой главы, состоит в следующем. На основе выбранной модели слоя рассчитывают статистические характер истики процесса переноса трассирующего вещества в зернистом слое. В наиболее интересных случаях нельзя найти функцию распределения времени пребывания слоя или пространственного положения трассирующего вещества в явном виде. Этого, однако, и не требуется для решения поставленной задачи, так как наиболее удобной характеристикой процессов гидродинамического перемепш-вания являются статистические моменты, определяемые с помощью метода характеристических функций. Эффективные коэффициенты переноса определяются из сравнения вычисленной дисперсии распределения с дисперсией, соответствующей диффузионной модели слоя. Вычисление высших статистических моментов, характеризующих отклонение формы распределения от нормального закона, дает возможность установить пределы применимости диффузионной модели. [c.221]

Несмотря на различную физико-химическую природу рассмотренных выше процессов, разработка математических моделей каждого из них и методология определения параметров во многих аспектах имеет много общего. Прежде всего для каждого из процессов характерны такие этапы, как исследование условий химического и фазового равновесия, причем для большинства из пих по единой методологии и одним и тем же моделям оценка гидродинамической структуры систем с двумя (и более) фазами применительно к выбранному типу оборудования оценка параметров кинетических закономерностей (коэффициентов массопередачи, площади поверхности раздела фаз, коэффициентов диффузии и т. д.) для учета реальных условий массоиереноса установление механизма химических реакций и оценка параметров (для процессов химического превращения, хеморектификации, хемосорбции), выбор разделяющего агента (для комплексов с разделяющими агентами). [c.94]

Фундаментальная проблема разработки САПР заключается в формировании прикладного математического обеспечения. Отсутствие физического аналога процесса на стадии проектирования предъявляет высокие требования к его математической модели. Математическая модель процесса на стадии проектирования является не только многофункциональной, но и имеет переменную структуру в зависимости от гидродинамических, кинетических и иных условий ее применения. Поэтому при разработке модели следует исходить по возможности из общих методов восприятия и преобразования данных, в рамках же САПР модель трансформируется в зависимости от конкретных условий приложения, т. е. подстраивается под ситуацию. Основным принципом конструирования таких моделей является модульность. Модель представляется в виде совокупности отдельных элементов, структурированных на основе физических (гидродинамика, кинетика, равновесие и т. д.) или иных (удобство, относительная независимость и т. д.) соображений. Эффективность применения такой модели будет зависеть от способа структурирования и организации интерфейса между модулями. И опять оперативная оценка параметров конкретного варианта модели невозможна без применения АСНИ. [c.619]

Рассмотренные тр1г стороны явлений массопередачи позволяют при математическом моделировании широко использовать блочный принцип (см. стр. 6), когда модель формируется по отдельным ее составляющим. Имея информацию о равновесных данных и составив материальный баланс процесса, далее изучается гидродинамическая модель процесса как основа математического описания. [c.8]

Построим математическую модель процесса массовой кристаллизации в аппарате типа SPR с принудительной циркуляцией. Полагаем, что основная масса зародыщей возникает в нижней части аппарата. Такое предположение наиболее вероятно, так как в нижней части пересыщение раствора и объемная концентрация твердой фазы больше чем во всех остальных участках аппарата. Тогда для моделирования процесса кристаллизации в данном аппарате (при установившемся режиме работы) рассмотрим трехскоростную однотемпературную среду. Первая фаза—раствор, поднимающийся вверх со скоростью v , вторая фаза — кристаллы, опускающиеся вниз под действием силы тяжести со скоростью v , и третья фаза — кристаллы, увлекаемые потоком жидкости и поднимающиеся вверх со скоростью до тех пор, пока сила гидродинамического давления не уравновесится силой тяжести кристаллов. Функцией распределения кристаллов по размерам будем пренебрегать (так как для аппаратов этого класса коэффициент вариации мал). Полагаем, что в поперечном сечении аппарата кристаллы, принадлежащие /-й фазе (/ = 2, 3), являются сферами одного диаметра зависимость равновесной концентрации от температуры раствора в узком диапазоне температур можно представить в виде линейной ,=aiT- -bi. Система (1.62) при принятых допущениях принимает вид [c.212]

Непосредственная экспериментальная работа на установке заключается в общем виде в исследовании процесса абсорбции аммиака водой или растворами аммиака с использованием вычислительных средств и оборудования КИПиА лаборатории. В ходе экспериментов необходимо определить влияние основных параметров процесса (Угг Юр, У , Ь на Ук, Хк, АС, Кз и др.) с тем, чтобы построить и откорректировать модель процесса для соответствующего диапазона условий, связав скорость массопрреноса с гидродинамическими условиями. При этом в качестве критериев оптимизации обычно выбирают один из экономических критериев. [c.229]

Выделение ароматических углеводородов из катализатов платформинга бензиновых фракций, избирательная очистка нефтяных масел, очистка керосино-газойлевых фракций, органических продуктов и сточных вод методом экстракции получили широкое распространение в производственной практике. Для анализа работы существующих экстракционных процессов и проектирования новых важным моментом является разработка и внедрение методов математического моделирования, что позволит проводить выбор лучших вариантов технологических решений на ЭЦВМ, подбирать оптимальные режимы работы экстрактора и в целом повышать технико-экономические показатели процесса. Наиболее общим подходом в математическом моделировании экстракции является. использование гидродинамической массообмённой модели. Однггко в связи.с тем, что гидродинамика потоков во многих типах экстракционных аппаратов сложна, а коэффициенты массообмена трудно определяемы, решение многих технологических задач целесообразно выполнять с применением статической модели процесса, основанной на теоретической ступени контакта двух жидких фаз. Такой подход облегчается тем, что статическая модель практически адекватна реальному объекту при равенстве их эффективности, выраженной числом теоретических ступеней контакта. [c.3]

Повышенные требования информативности по геологическим параметрам предъявляются к объектам воздействия, где планируется применить гидродинамические методы и технологии, рассчитанные на улучшение коэффициентов охвата пласта вытеснением (циклические методы, водогазовая репрессия, изменение потоков, применение микроэмульсий, ультразвуковые и вибрационные воздействия, ядерные подземные взрывы). Применение всех этих методов основано на срабатывании механизма выравнивания фронтов вытеснения в неоднородных по толщине и проницаемости продуктивных пластах, поэтому характер микрофильтрационных процессов, здесь имеет первостепенное значение. Сюда относятся пласты со слоистой, зональной, линзообразной, и любой другой морфологической неоднородностью. Поэтому при выборе и проектировании технологий воздействия или обработки здесь требуется исчерпывающая на дату составления технологической схемы литологическая информация , распространейие коллекторов, коэффициенты расчлененности, гистограммы проницаемости, данные геофизических измерений по интервалам, показатели гидропроводности и гидрофобности и т. д. Все эти элементы литологического строения пластов или участков используются в расчетных схемах, основанных на математических моделях процесса повышения КНО или интенсификации притока. Качество и количество литологической информации (в числовом или графическом выражении) зависит от метода выбора объекта, этапа воздействия и строгости математической модели и расчетной схемы. [c.31]

Трубчатая нагревательная печь - сложный агрегат, в котором протекает ряд взаимосвязанних физико-химических процессов горение топлива в топочной камере передача тепла излучением и конвекцией от излучающих горзлок или факела к трубам змеевика изменение теплофизических свойств как нагреваемых потоков продуктов, так и продуктов сгорания топлива изменение фазового состояния потоков гидродинамический режим движения потоков в змеевике и аэродинамический режим движения продуктов сгорания в газовом тракте печи. Поскольку эти процессы взаимосвязаны и зависимы друг от друга, то задача построения математической модели процесса является весьма сложной и трудной. [c.113]

Вид математической модели жидкостного экстрактора устанавливается в зависимости от внутренней структуры потоков, соответствующей заданному гидродинамическому режиму. Этот режим определяет основные параметры модели процесса, в том числе направление и скорости потоков в колонне, удерживающую способность, а также скорость масообмена через границу раздела фаз. [c.266]

Для вычисления а и q имеется большое число расчетных зависимостей [26, 58]. Отметим, что все они могут быть разделены на три группы. К первой группе следует отнести чисто эмпирические размерные уравнения типа нуссельтовского, ко второй — зависимости, при построении которых использованы принципы теории подобия, и, наконец, к третьей — зависимости, в основу которых положена конкретная гидродинамическая модель процесса. Следует отметить, что п поныне две первые категории зависимостей пользуются равным приоритетом. Так, до настоящего времени при расчете температурных полей в судовых малооборотных двигателях используются уравнения вида [21, 50, 51] [c.85]

Процесс полимеризации этилена при высоком давлении может быть представлен как совокупность трех различных по физической природе и взаимосвязанных процессов химические реакции, тепловые процессы, процессы сжатия газа и массообмена (рис. 5.1). Этой схеме реактора при математическом описании соответствует система дифференциальных уравнений балансов материальных, теплового и баланса импульса. Материальные балансы реактора составляются на основе кинетической модели процесса, приведенной в гл. 4, с учетом принятых допущений по гидродинамическому режиму процесса. Тепловой баланс реактора определяется скоростью высокоэкзотермичной реакции полимеризации и условиями теплообмена в реакторе. Баланс импульса позволяет определить изменение давления по длине при проведении процесса полимеризации в трубчатом реакторе. [c.79]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология