ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Применение блочного принципа построения математических моделей, который, в свою очередь, основан на системном подходе, позволяет во многих случаях также принципиально решить проблему масштабирования процессов. С точки зрения математического моделирования масштабный переход есть не что иное, как деформация математической модели при изменении геометрических размеров, характеризующих аппаратурное оформление процесса. При использовании блочного принципа построения математической модели влияние геометрических размеров на свойства процесса отражается лишь в одной подсистеме (блоке) - блоке гидродинамика . Поэтому при наличии достаточно корректного в качественном и количественном отношении математического описания этого блока становится возможным осуществить масштабный переход. [c.22]

Представление математической модели процесса в виде совокупности подсистем (блоков) позволяет, в свою очередь, представить процедуру построения указанной модели как совокупность операций по составлению математических моделей отдельных под систем, т. е. реализовать блочный принцип построения математической модели. Точность результирующей модели в данном случае определяется точностью реализации моделей отдельных подсистем, степенью детализации их математического описания, а также совокупным влиянием точности представления отдельных подсистем на точность модели в целом. [c.249]

Метод описания ФХС, который будет изложен в настоящей главе, является в некотором смысле противоположным тому формальному подходу, который обсуждался выше. Здесь исходным моментом решения задачи служит внутренняя структура системы. Поведение ФХС представляется как следствие ее внутренних физико-химических процессов и явлений, для описания которых привлекаются фундаментальные законы термодинамики и механики сплошной среды. В главе будут рассмотрены характерные схемы реализации этого подхода на примерах сложных физикохимических систем, построение адекватных математических описаний которых обычно вызывает затруднения. В частности, будут сформулированы принципы построения математической модели химических, тепловых и диффузионных процессов, протекающих в полидисперсных ФХС (на примере гетерофазной полимеризации) будет изложен метод построения кинетической модели псев-доожиженного (кипящего) слоя будет рассмотрен один из подходов к расчету поля скоростей движения смеси газа с твердыми частицами в аппарате фонтанирующего слоя сложной конфигурации на основе модели взаимопроникающих континуумов будет исследован процесс смешения высокодисперсных материалов с вязкими жидкостями в центробежных (ротационных) смесителях. [c.134]

Блочный принцип построения математических моделей [c.21]

Представление математической модели процесса в виде совокупности подсистем (блоков) позволяет в свою очередь представить процедуру построения указанной модели как совокупность операций по составлению математических моделей отдельных подсистем, т. е. реализовать блочный принцип построения математической модели. Общая структура математической модели процессов массопередачи имеет вид [c.6]

Нерегулярная стохастическая пористая структура катализатора представляется в виде статистических ансамблей взаимосвязанных структурных элементов. Это позволяет применять иерархический принцип построения математических моделей физико-химических процессов в пористых средах. Каждый уровень иерархии предполагает выбор своей модели процесса, наиболее адекватно отражающей особенности его протекания. [c.141]

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ [c.102]

Основу технологического проектирования в САПР составляют математические модели (модули), которые позволяют не только создавать систему, но и повышают эффективность труда проектировщиков. Модульный принцип построения математических моделей (подсистем) позволяет использовать типовые решения на отдельных этапах проектирования, строить разветвленные и гибкие вычислительные схемы. Однако, несмотря на очевидные преимущества, применение типовых модулей многоразового использования может сдерживать творческую инициативу в плане разработки оригинальных проектов. Поэтому необходимо иметь оптимальное сочетание между типовым и оригинальным проектированием, что наиболее удобно реализуется в диалоговом режиме работы проектировщика с ЭВМ. [c.42]

Обсуждаются общие принципы построения математической модели, описывающей нестационарные процессы в реакторе с неподвижным слоем катализатора. Рассматриваются различные способы организации технологических процессов в таких реакторах и возникающие при этом задачи. [c.167]

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ [c.4]

Построение модели — самая тонкая и ответственная часть математического моделирования. При этом требуется не только и не столько знание математики, сколько глубокое понимание сушности описываемых явлений. Освоение методов кибернетики химикам и-технологами создает базу для овладения принципами построения математических моделей процессов химической технологии. Построение любой математической модели начинают с формализованного описания объекта моделирования. При этом наиболее общим приемом разработки математического описания, как уже отмечалось выше, является блочный принцип. Согласно этому принципу, составлению математического описания предшествует анализ отдельных элементарных процессов, протекающих в объекте моделирования. [c.113]

Важнейшим элементом БТС является биохимический реактор. Задача разработки математической модели биореакторов различного типа представляет наибольшую сложность, учитывая одновременное протекание в реакторе процессов на микро- и макроуровнях [4]. Рассмотрим в этой связи на примере биореактора основные принципы построения математической модели. [c.105]

В последнее время издано немало книг советских и зарубежных авторов, в которых излагаются теоретические основы химической кибернетики, приводятся результаты экспериментальных исследований и научные обобщения. Но они в большинстве случаев рассчитаны на хорошо подготовленного читателя и не могут быть рекомендованы в качестве учебника. Предлагаемый учебник составлен в соответствии с действующей программой и предназначен для студентов старших курсов химико-технологических специальностей, изучающих дисциплину учебного плана Моделирование химикотехнологических процессов . Он также может быть полезен широкому кругу специалистов химической промышленности для ознакомления с основными положениями метода математического моделирования и принципами построения математических моделей процессов химической технологии. [c.4]

Рис. 4-4. Иллюстрация принципа построения математической модели растрескивания межвитковой изоляции обмотки.

Общие принципы построения математических моделей хорошо известны [11]. Мы же попытаемся их несколько конкретизировать применительно к созданию моделей отдельных АПЕ. [c.231]

В книге изложены основные принципы построения математических моделей биологических процессов и методы их исследования. Рассмотрены как модели, описывающие поведение систем во времени, так и модели, описывающие самоорганизацию в пространстве. Обсуждаются следующие вопросы биологическая информация и возникновение жизни, дифференциация тканей и морфогенез, динамика иммунной реакции, нарушение клеточного цикла и перерождение клетки. [c.112]

Для обеспечения надежности химико-технологической системы как при проектных работах, так и в период ее эксплуатации необходимо учитывать данные коррозионного прогноза о коррозионном состоянии элементов системы (аппаратов, трубопроводов, КИП, систем автоматизации и т. д.). Только при наличии адекватной математической модели коррозионного прогноза можно составить математическую модель надежности химико-технологической системы, способную выдавать полную статистическую информацию о состоянии системы. Различают две основные группы математических моделей надежности химикотехнологических систем аналитические (символические) и топологические (структурные) модели. Классификация и принципы построения математических моделей надежности технологических систем с учетом коррозионного прогноза описаны в работе [ИЗ]. [c.190]

Рассмотрены методы оптимизации технологических процессов, деревообработки, методика математических описаний процессов. Приведены математические модели и алгоритмы оптимизации их при помощи ЭВМ, графо-аналитические методы, методы исследования моделей процессов на ЭВМ. Изложены принципы построения математических моделей потоков. Даны рекомендации по применению оптимальных режимов конкретных процессов. [c.135]

В двух следующих частях книги мы познакомимся с особенностями кинетики реакций в условиях протекания их в аппаратуре, с основными принципами построения математических моделей процессов и с некоторыми важнейшими случаями применения математического моделирования. [c.27]

Ранее [1, 2] были сформулированы основные принципы построения математических моделей технологических объектов производства соды, которые надлежит использовать на опре- [c.74]

Модульный принцип построения математических моделей позволяет непрерывно совершенствовать ХТС и ее математическую модель путем изменения структуры схемы, расширения модели включением модулей, которые на предварительных этапах моделирования не учитывались, замены модулей на другие, более точно отображающие процессы, проходящие в аппаратах. [c.176]

Использование блочного принципа построения математических моделей рассматриваемых процессов, основанного на системном подходе, позволяет также наметить принципиальные пути решения и такой практически важной проблемы, как масштабирование диффузионных процессов. С позиций математического моделирования масштабный переход есть не что иное, как деформация математической модели при изменении геометрических размеров, характеризующих аппаратурное оформление процесса. При использовании блочного принципа построения математической модели влияние геометрических размеров на [c.265]

Учебное пособие помогает познакомить учащихся с современными информационными технологиями, тенденциями их развития, обучить студентов принципам построения математических моделей в химии, проведению анализа полученных результатов, применению современных информационных технологий в профессиональной деятельности кроме того, оно является базовым для всех дисциплин, использующих автоматизированные методы анализа и расчетов и компьютерную технику. [c.3]

В книге изложены основные принципы построения математических моделей биологических процессов и методы их исследования. Рассмотрены как модели, описывающие поведение систем во времени, так и модели, описывающие самоорганизацию в пространстве возникновение структур, распространение волн в активной среде и явление синхронизации. Обсуждаются следующие вопросы биологическая информация и возникновение жизни, дифференциация тканей и морфогенез, динамика реакции иммунной системы н ее взаимодействие со злокачественными образованиями, нарушение клеточного цикла и перерождение клетки. [c.2]

В работе рассмотрены принципы построения математической модели растекания и испарения газового конденсата при выбросе его в окружающую среду из разрушенного трубопровода. Приведены расчетные модули, составляющие структуру общей модели рассматриваемого явления. Описанная модель реализована в виде комплекса расчетных программ на языке Фортран. [c.241]

Методы математического моделирования позволяют провести значительную часть исследования процесса на его математической модели без постановки дорогостоящих и часто трудно осуществляемых экспериментов и, как эффективный способ решения различных задач химической технологии, эти методы во многих аспектах представляются достаточно проработанными. Разработаны методологические основы метода и принципы построения математических моделей, созданы модели различных процессов химической технологии. Однако, несмотря на многообразие математических моделей, при их практическом применении возникают существенные прудности, связанные с различной постановкой задачи, программной несовместимостью и т. д. [c.6]

Наиболее равдонален следующий принцип построения математической модели моделируются отдельные процессы или элементы агрегата. [c.183]

В гл. IV рассматривались принципы построения математической модели для процесса кипения однокомпонентной жидкости. В этой главе разбирается более сложная и более общая задача моделирования равновесия в многокомпонентной паро-жидкостной системе как при кипении, так и при конденсации. Вообще понятие равновесия является одним из краеугольных камней теоретических основ процессов химической технологии. На паро-жидкостном равновесии при кипении основаны, например, процессы выпаривания, ректификации, перегонки и др. Ясное понимание механизма установления равновесия необходимо при создании моделей типовых химико-технологических процессов. [c.90]

Метод математического моделирования за короткое время нашел конкретное применение в исследованиях и расчетах химико-технологических процессов. При наличии математических моделей успешно решаются задачи оптимизации технологических процессов и управления ими. Однако еще сравнительно мало специалистов химической промышленности достаточно знакомы с принципами построения математических моделей и методами их исследования для получения исходных данных в проектировании новых или осуществлении оптимальных режимов действующих химических производств. Это объясняется, во-первых, сложностью и недостаточной изученностью процессов химической технологии и, во-вторых, сравнительно слабым знанием инже-нерами-химиками основ кибернетики. [c.4]

Рассмотренная технологическая схема только одной МВУ в упрощенном виде наглядно показывает многообразие процессов с большим числом различных анпаоатов и потоков. В цехе выпарки устанавливают несколько МВУ, что говорит о сложности ХТС цеха. В то же время в цехе работает множество однотипных аппаратов (выпарные аппараты, теплообменники, центрифуги, конденсаторы, емкости, насосы), выполняющих сходные технологические функции и отличающихся друг от друга коиструктивными параметрами (типоразмерами), технологическим режимом, составом входящих и выходящих потоков. Для таких ХТС целесообразнее применять модульный принцип построения математических моделей. [c.175]

Ю. Аюкаев Р. И., Кивран В. К. Принципы построения математических моделей структуры пористых тел на ЭЦВМ.— В кн. Моделирование пористых материалов. Новосибирск, 1976. [c.277]

Самая тонкая и ответственная часть математического моделирования— это построение модели. На этом этапе требуется не только и не столько знание математики, сколько глубокое понимание сущности описываемых явлений. Освоение методов кибернетики химиками-технологамн создает базу для овладения принципами построения математических моделей процессов химической технологии. [c.37]

При моделировании используется блочный принцип построения математической модели и осуществляется математическое описание отдельных блоков. Одной из основных подсистем общего алгоритма синтеза схем разделения многокомпонентных смесей является подсистема анализа их физико-химических свойств, к которым относятся и зависимости, описывающие парб-жидкостное равновесие. Следует иметь ввиду, что наибольший вклад в погрешность результатов моделирования дают именно погрешности в описании равновесных зависимостей. [c.319]

Показаны принципы построения математических моделей ди-стилляционвых колонн содового производства, приведены алгоритмы и блок-схемы реализации этих описаний. [c.2]

В первом разделе изложена общая стратегия исследования МАХП методами системного анализа и развитый на его основе модульный принцип построения математических моделей систем химической технологии. Второй раздел посвящен проблеме формирования оптимальной технологической структуры МАХП, кратко изложен вопрос об оптимизации ассортимента продукции, сформулированы задачи оптимальной автоматической классификации технологических процессов и стандартной аппаратуры. В третьем разделе описаны математические модели [c.4]