Спиновый гамильтониан. Сверхтонкие взаимодействия

Атом водорода занимает особое положение вследствие сферической симметрии в спиновый гамильтониан атома водорода входят изотропные -факторы для электрона и ядра и изотропная константа а сверхтонкого взаимодействия. Для большинства молекул, которые рассматриваются в настоящей книге, каждая из этих [c.41]

Выражение (9) называют спин-гамильтонианом, так как операции с волновыми функциями выражены только в членах спиновых переменных. В известном смысле — это эмпирическое выражение член а -5, характеризующий контактное сверхтонкое ферми-взаимо-действие, представляет изотропное взаимодействие, но он ничего не говорит о механизме этого взаимодействия. Роль экспериментатора заключается в определении соответствующего спин-гамильтониана и измерении его параметров. Теоретик, который, разумеется, также должен уметь выполнить измерения, занимается интерпретацией этих параметров. [c.29]

Проблема описания состояния атомов разбивается на несколько различных задач. Мы знаем, что существуют две возможные ориентации спина электрона и две возможные ориентации спина протона, так что при их взаимодействии возникают четыре различных состояния. Мы должны определить соответствующие этим четырем различным расположениям спинов волновые функции, вырожденные в отсутствие любых магнитных взаимодействий. Кроме того, существуют взаимодействия магнитного поля Н с электронным спином 5 и с ядерным спином I. Эти взаимодействия изменяют энергию спинов они могут быть выражены в форме операторов, которые входят в гамильтониан. Далее следует учесть взаимодействие между электронным и ядерным спинами, которое изменяет энергию спиновых состояний и даже в какой-то степени смешивает их друг с другом. Наконец, мы используем теорию возмущений, чтобы рассчитать так называемые эффекты сверхтонкого взаимодействия , когда атом находится в сильном магнитном поле. [c.26]

Рассмотрим свободный радикал, в котором имеются только два протона с константами сверхтонкого взаимодействия и аг- Для этой системы спиновый гамильтониан имеет вид [c.100]

Рассмотрим теперь сверхтонкое взаимодействие. Обычный спиновый гамильтониан для радикала, в котором имеется один ядерный спин I, разделяется на две части [c.259]

Сначала рассмотрим случай, когда энергии сверхтонкого взаимодействия меньше энергий спин-спиновых взаимодействий, описываемых гамильтонианом 88 [уравнение (11.41)]. Обычный релаксационный процесс (сохраняющий энергию, когда спины одинаковы) состоит из индуцируемого 51+5г- взаимного опрокидывания спинов соседних ионов. Если дублет расщеплен локальным или внешним полями, может индуцировать прямую релаксацию способом, подобным рассмотренному в снин-решеточной релаксации. Аналогом фонона, который необходим для сохранения энергии, является, очевидно, соседний переворот спина. В случае прямого процесса для дублета > мы требуем (+ I 5+ —) 0. Непрямая спиновая релаксация также существенна, особенно когда (Н- 5+ —> = О [32]. В обоих случаях спиновая релаксация сильно зависит от концентрации. Оператор не зависит от температуры, но с изменением температуры меняются заселенности уровней кристаллического поля. Если преобладает непрямая спиновая релаксация, то ожидается типичная экспоненциальная зависимость от температуры, когда Т по порядку величины соответствует энергии первого возбужденного уровня. Суммарный результат для релаксации + ) - —-) в дублете основного состояния тот же самый как для спин-спиновой, так и для спин-решеточной релаксации, и полные расчеты влияния этого типа релаксации на мессбауэровские спектры будут приведены в разд. 1,Г. [c.458]

Для возмущения V 1) — А1 8 () и в отсутствие других сверхтонких взаимодействий в гамильтониане М, описывающем спиновую систему, разложение коррелятивной функции в ряд по теории возмущений разделяется на не зависящую от времени часть, включающую ядерный мультипольный оператор, и зависящую от времени коррелятивную функцию для спиновой релаксации. Для изотропной релаксации спиновая коррелятивная функция берется в следующем виде [72] [c.472]

Для того, чтобы дать теоретическую оценку сверхтонкого расщепления ЭПР, необходимо явным образом учесть различные спиновые взаимодействия. Гамильтониан одного электрона в самосогласованном поле остальных электронов и ядер и (х, у, 2) с учетом спиновых взаимодействий удобно представить в виде суммы трех операторов [c.109]

Для 5 =/= О необходимо решить, какой из трех случаев имеет место т (Асо) -, т (Асо)" или т (Асо) . Обычно гамильтониан нулевого поля не может быть применен непосредственно. Если г (Аю) , то спектр будет представлять собой взвешенное среднее компонент магнитного сверхтонкого расщепления. Если т Э то в результате спин-спинового взаимодействия приводится к диагональному виду для всех, кроме самых разбавленных, образцов, и это сильно меняет спектр. При т (Асо) возможны сложные релаксационные спектры [6]. [c.407]

Это выражение называется спиновым гамильтонианом [1]. Второй и третий члены этого выражения объясняют анизотропию -фактора. т. е. различные значения величин, параллельных и перпендикулярных оси четвертый и пятый члены связаны с анизотропными сверхтонкими взаимодействиями. Первый член этой суммы отражает тот факт, что энергия в электрическом поле кристалла зависит от S. И наконец, последний член суммы отражает взаимодействие квадрунольного поля у ядер с ядерным спином и часто не имеет больиюго значения. Энергетические уровни для уравнения (17) были рассчитаны Блини [9, 47] в приближении сильного поля. По этим уравнениям и уравнениям Ингрема [37] можно рассчитать положения резонансных максимумов при любом угле 6. между полем и осями симметрии, а также получить значения параметров D, g . А. В. Р я S. Наиболее проста интерпретация уравнения (17). если мы последовательно рассматриваем каждый из членов суммы но отдельности. Рассмотрилг. нанример, случай, когда определяющими являются выражения, содернхащие g. Тогда для спина S 1 2 можно записать [37] [c.446]

Рис. 11.1. Зеемановские уровни кристаллического поля для Fe + a-AlzOs как функция Н II Z. Обведенные кружками пересечения уровней, а также дублет основного состояния при Н О указывают те поля, при которых имеется сильное смешивание, вызванное сверхтонким взаимодействием. Отталкивание уровней при 3,6 кэ обусловлено смешиванием, возникающим из-за кубического члена а в спиновом гамильтониане для Ре +.

Статические поля сверхтонкого взаимодействия, обсуждавшиеся в предыдущем разделе, были связаны с не зависящими от времени гамильтонианами. Эта аппроксимация несправедлива, когда эти поля флуктуируют благодаря процессам электронной релаксации. Обычно в парамагнитных системах решеточные электронные или межионные электронные спин-спиновые взаимодействия сильнее, чем внутриионные сверхтонкие взаимодействия, и в хорошем первом приближении достаточно сначала рассмотреть процессы электронных флуктуаций и уже затем — влияние этой релаксации на ядро путем введения зависящего от времени сверхтонкого взаимодействия (разд. II,Г). Впоследствии мы подытожим наиболее важные механизмы парамагнитной релаксации. [c.454]

Коэффициент р — мера интенсивности спин-спиновых взаимодействий он может быть выражен через время корреляции т Л/р. Гамильтониан для поглотителя должен включать сверхтонкие взаимодействия для основного и возбужденного состояний, релаксационный член и член, который описывает излучение, падающее из неноляризованного источника с одиночной линией. Тогда полный гамильтониан выражается следующим образом [c.461]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология