Математические модели установок и система ограничений

Отдельные экономические вопросы при проведении исследований по оптимизации ХТС рассматриваются также в небольшой группе работ, в которой обсуждаются проблемы организации управления этими системами. Управлению первичными элементами ХТС — типовыми процессами химической технологии посвящена монография Л. И. Липатова [20]. К сожалению, кроме небольшой задачи, связанной с технико-экономической оптимизацией цепочки ректификационных аппаратов, используемых в производстве стирола, других примеров, учитывающих экономическую сторону задачи, в этой работе не приводится. В качестве критерия оптимальности принят доход, получаемый предприятием. В связи с тем, что сырой стирол не является товарным продуктом, введено понятие условной стоимости. Математическая модель установки выделения сырого стирола составлена на примере одного ректификационного агрегата в виде зависимостей и ограничений, связывающих все составляющие целевой функции с варьируемыми параметрами. Отмечается существенная нелинейность зависимости технологических затрат на эксплуатацию отдельных аппаратов от их производительности. [c.30]

В качестве ограничений, как было показано выше, используется тот или иной тип математических моделей объекта управления, связывающий между собой управляемые, входные и выходные переменные. На каждом уровне иерархии в системе управления всем нефтехимическим комплексом можно выделить свои цели управления. На этапе календарного планирования - это экономические показатели долгосрочного функционирования комплекса. На этапе оптимального управления отдельными установками - это достижение рассчитанных на этапе ОУ расходных в качественных показателей с учетом минимизации затрат. [c.39]

Блок представляет собой установку или комплекс установок (отделение, цех, производство), простейший в том смысле, что в нем не выделяется какая-либо внутренняя структура. Тогда математическая модель блока будет состоять только из математического описания процесса (элементарной модели) и некоторых ограничений на параметры его состояния. Под матема гическим описанием блока понимается уравнение процесса или система уравнений, записанные в виде (III.И)—(III.12), или в виде [c.50]

Вводится понятие условно оптимального режима подсистемы (реактора, реакционного отделения, процесса, установки, цеха, производства и т. д.). Это оптимальный режим, соответствующий фиксированным значениям потоков, связывающих подсистему с иными подсистемами и допустимых по условиям последних [22, с. 15]. Математическая модель объекта определяется как система ограничений, представляемых в виде функциональных и позиционных уравнений. Для упрощения структуры моделей и придания им единообразной формы предлагается использовать покомпонентное описание материальных потоков. Исходя из подхода к объектам моделирования как к объектам управления, предлагается не включать критерий оптимальности в состав модели, т. е. модель объекта НС содержит критерия, а модель задачи управления может его включать. Критерий оптимальности определяется в виде выражения, отражающего требование максимизации (минимизации) некоторой функции входных и (или) выходных переменных объекта [22, с. 16—17]. [c.31]

В состав математической модели режима работы В У входят зависимость обобщенного экономического критерия оптимальности от показателей режима работы установки, система зависимостей этих показателей от технических и экономических возмущающих и регулируемых режимных параметров, система взаимных зависимостей параметров и, наконец, система ограничения технических режимных параметров установки. Таким образом, математическая модель ВУ призвана раскрыть блоки 1Б и 2Б параметрической схемы, характеризующие режимы работы ВУ и его технико-экономические показатели. [c.79]

Зависимость критерия оптимальности от экономических показателей режима работы ВУ, система уравнений ВУ как объекта оптимизации и система ограничений параметров, рассмотренные совместно, представляют собой математическую модель режима работы установки. [c.101]

В состав математической модели САР ВУ входят неизменная для всех вариантов САР часть модели и часть модели, различная для разных вариантов системы. К первой части модели относятся критерий качества САР ВУ (включая ограничения амплитуды регулируемых параметров), характеристики случайных и детерминированных изменений возмущающих параметров и система уравнений, описывающих установку как объект автоматизации. Ко второй части модели относятся системы уравнений, описывающих регулирующую часть каждого варианта САР. [c.211]

Построение кинетической модели и определение имеющихся в них неизвестных параметров осуществляется на основе экспериментальных данных. Исследователю обычно известна физико-химическая природа изучаемого класса химических реакций, влияние на их скорость температуры, давления, концентрации (активности) реагирующих веществ, состава и свойств катализатора определяют экспериментальным путем. Рещение обратной задачи с целью определения параметров модели проводится с использованием экспериментальных данных и уравнений математического описания экспериментальной установки. В зависимости от типа установки математическое описание чаще всего представляется либо системой обыкновенных дифференциальных уравнений в виде задачи Коши, либо системой нелинейных алгебраических уравнений. Поскольку измеряемые переменные состояния всегда содержат экспериментальную ошибку, искомые параметры модели с точки зрения статистики являются случайными числами . Тем не менее, вполне естественным является требование, чтобы в рамках имеющихся ограничений параметры модели лежали в окрестности предполагаемых истинных значений. Необходимым условием для достижения этой цели является информативность экспериментальных [c.80]

Системный анализ ГДП как объекта управления указывает на комплектность решения проблемы оптимального управления ГДП как единой системы, включая оптимизацию УКПГ (ГС) и отдельных технологических объектов. Такой подход позволит определить комплекс управляющих алгоритмов для объектов соответствующих уровней, увязать на основе горизонтальных и вертикальных связей, существующих между объектами, критерии оптимальности объектов газопромысловой технологии, учитывающие определенные ограничения на ресурсы управления, входные и выходные параметры. Это соответствует иерархической оптимизации ГДП как сложного многоуровневого технологического комплекса, осуществляемой на базе общей экономико-математической модели, содержащей уравнения технико-экономических показателей работы ГДП, материальных и тепловых потоков между всеми объектами газопромысловой технологии и зависимости, характеризующие режимы протекающих процессов в технологических установках. Экономико-математическая модель ГДП содержит большое количество переменных, линейных и нелинейных зависимостей типа равенств и неравенств. В этом случае оптимальные режимы эксплуатации ГДП определяются в результате глобальной оптимизации комплекса объектов газопромысловой технологии. [c.144]

Поскольку необходимым условием возможности использования ПГУМВ на судне должно быть выполнение ограничений 0,5основными данными, требующими уточнения, являются давление пара /7ц, паропроизводительность, определяемая расходом пара на ТО,/>го и относительная водопроизводительность Ву. Уточнение этих параметров и необходимых ограничений производится по данным прототипов (см. табл. 1) и с учетом опыта эксплуатации судов. Для выбора оптимального решения необходимо иметь критерий оптимизации, позволяющий сравнивать варианты решений или находить экстремумы функции цели в математическом виде. В качестве критерия оптимизации целесообразно принять отношение приведенных затрат на тепловую энергию, потребляемую ТО. Тогда функция цели будет представлять собой выражение, позволяющее находить ее минимум в зависимости от параметров установки. Для получения такого выражения трех, ранее уточненных параметров (/ , 1>ю и В у) недостаточно. Необходимо составить уравнения связей между элементами системы при ограничениях, накладываемых внутренними и внешними условиями, т. е. создать аналитическую модель ПГУМВ. [c.70]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология