Модель аналитические

В соответствии с природой рассматриваемого процесса -детерминированной или стохастической - различают следующие математические модели аналитическую жесткую численную жесткую аналитическую вероятностную численную вероятностную (модель "Монте-Карло"), [c.9]

Для рециркуляционной модели аналитическое выражение функции отклика в случае п ячеек можно найти решением системы [c.69]

В абсолютном большинстве случаев анализ знаковых моделей аналитическими методами невозможен. Электронно-вычислительные машины устраняют эту трудность и позволяют создать р е а л ь -п ы е математические модели химических реакторов. [c.485]

Жесткие модели (аналитическая и численная) обычно описывают детерминированные процессы без применения статистически вероятностных распределений. Из этого не обязательно следует, что лежа-ш ие в основе явления, особенно нри использовании численной жесткой модели, не суть явления статистической природы. Это говорит только о том, что мы хотим иметь дело со средними значениями, а не с целыми распределениями. [c.20]

Вероятностные модели (аналитическая и численная) обычно описывают стохастические процессы. [c.20]

Ячеечная модель описывается системой дифференциально-разно-стных уравнений, решение которых относительно просто может быть осуществлено на ЦВМ. Блочная структура модели позволяет использовать аппарат блок-алгебры для анализа модели колонны и, следовательно, удобна для моделирования на аналоговых вычислительных машинах. Кроме того, для симметричной и полностью асимметричной моделей аналитическим путем могут быть получены передаточные [c.244]

Решение математической модели позволяет рассчитать главные составляющие <3д сс и агр в уравнении (1) и определить возможности их реализации. При решении этой системы в конкретных случаях принимаются определенные допущения, начальные и граничные условия. Сложная зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформации, которая определяется уравнением (5), затрудняет решение математической модели аналитическим методом и предопределяет численный метод решения с разработкой соответствующего алгоритма решения. Тогда любая подобная задача может решаться в двух приближениях [c.98]

В таком случае возникает задача усреднения экспериментальных данных. Самым распространенным, хотя и не единственным, способом усреднения является метод наименьших квадратов, который содержит в себе требование минимума суммы квадратов отклонений выходного параметра объекта и модели. Аналитически это требование можно записать так [c.197]

Модель процесса состоит из системы алгебраических или дифференциальных уравнений, определяющих выходные параметры системы в категориях исходных переменных. Для того чтобы модель имела практическую ценность в ходе разработки процесса, нужно позаботиться о том, чтобы по ней можно было производить многочисленные расчеты при минимальных затратах труда и времени и чтобы полученные ответы представлялись группе, разрабатывающей процесс, в ясной и четкой форме. Следовательно, создание подходящего метода решения моделей процесса представляет собой важный шаг вперед в деле их практического применения для разработки технологического процесса. Возможны три подхода к решению моделей аналитический, основанный на ручном счете, и машинные, связанные с применением аналоговых и цифровых вычислительных машин. [c.235]

При более сложных моделях аналитическое решение оказывается невозможным, и обычно целесообразно использовать вычислительные машины. Примеры машинного расчета по математическим моделям уже проводились раньше. Таким образом рассчитан график на рис. 14.8, дающий зависимость необходимого объема реактора от интенсивности продольного смешения. Подобный же график, но для реакции типа А-В второго порядка показан на рис. 25.1. [c.151]

Существуют два метода составления математической модели. Аналитический метод основан на изучении процессов тепло- и массообмена и физикохимических закономерностей процесса. В этом случае математическая модель состоит из кинетических уравнений, уравнений материального и теплового балансов, уравнений процессов тепло- и массопередачи. Аналитическая модель процесса может быть весьма точной, но получение ее связано с длительной теоретической и экспериментальной работой. Существенное достоинство аналитических моделей заключается в пригодности их для целого класса процессов и аппаратов. Такого рода модели можно использовать при проектировании новых процессов. [c.313]

Для бингамовской модели аналитическое выражение, которое нужно использовать, зависит от величины (т т) = /22/2/т /. Поскольку Хг — единственная не исчезающая составляющая т, находим [c.102]

Жесткие модели (аналитическая и численная) обычно описывают детерминированные процессы без применения статистически- [c.19]

Ячеечная модель описывается системой дифференциально-разностных уравнений, решение которых относительно просто может быть осуществлено на ЦВМ. Блочная структура модели позволяет использовать аппарат блок-алгебры для анализа модели колонны и, следовательно, удобна для моделирования на аналоговых вычислительных машинах. Кроме того, для симметричной и полностью асимметричной моделей аналитическим путем могут быть получены передаточные функции, используемые при анализе и синтезе систем автоматического управления насадочной колонны. В силу указанных преимуществ ячеечная модель более приемлема для решения задач управления по сравнению с диффузионной моделью. Ниже приводится вывод основных уравнений ячеечной модели в виде передаточных функций, описывающих динамику процесса абсорбции в насадочной колонне. [c.263]

Блочная структура модели позволяет использовать аппарат блок-алгебры для анализа модели колонны и, следовательно, удобна для моделирования на аналоговых вычислительных машинах. Кроме того, для симметричной и полностью асимметричной моделей аналитическим [c.369]

Математические модели аналитических характеристик биосенсоров [c.513]

При обсуждении вертикального перемешивания (главы 2, 3) было показано, каким образом может быть параметризован ветровой эффект в терминах динамической скорости. Однако в рамках такого подхода предполагается горизонтальная однородность водоема, а существование боковых границ ие принимается во внимание. Наличие ветрового сдвига у поверхности водоема приводит в движение его водные массы . Необходимость двух- и трехмерного анализа в этих условиях обусловлена взаимодействием возникающих ветровых течений с вращением Земли, неоднородностями и пограничными эффектами. Во многих конкретных ситуациях при трехмерном анализе динамики водоема было обнаружено, что решение проблемы проще и целесообразнее искать на путях замены трехмерной водной массы рядом горизонтальных слоев, в пределах каждого из которых задача может быть решена в рамках двухмерной модели. Аналитическое уравнение, используемое для этих целей, представляет собой трехмерное уравнение Навье—Стокса [c.111]

Аналитиче- ская модель Имитационная модель Аналитическая модель Имитационная модель [c.25]

Жесткие модели (аналитическая и численная) обычно описывают датерминированные процессы. При построении жестких [c.9]

Влияние фракционного состава сырья учтено в работах [60— 62] следующим образом исходное сырьё разделено на три фракции— легкую (60—90°С), среднюю (90—120°С) 1И тяжелую (120— 180 °С). Тогда 1изменен1ие констант скорости реакции с изменением фракционного состава сырья рассчитывают, исходя из предположения, что общая скорость превращения сырья равна сумме скоростей превращения отдельных фракций. Системы дифференциальных уравнений, полученных на основе общей или упрощенной модели, аналитически не интегрируются./Ъ связи с этим была разработана программа численных расчетов на электронно-вычислительной машине М-20. На рис. 13 приведены расчетные данные (кривые) и экспериментальные данные (точки) о содержании углеводородов в жидких продуктах реакции при риформинге фракции 60—105°С [60]. На рисунке видна достаточно хорошая сходимость конечных расчетных и экспериментальных величин. [c.39]

Новейшие модели аналитических весов представляют собой одноплечие электромагнитные автоматические весы системы Меттлера. Они бывают нескольких типов аналитические грузоподъемностью до 200 г обладают точностью до 0,1 мг, полумикрохимические грузоподъемностью до 100 г и точностью взвешивания 0,01 мг, микрохимические грузоподъемностью до 20 г и точностью до 0,001 мг и др. [c.214]

Пример трудностей, связанных с дифференциальной емкостью, представлен Майерсом и Остеръянгом [31]. На рнс. 6.20, а показаны дифференциальные импульсные кривые 1 М НС1 в присутствии и в отсутствие 20 мкг/л As . На рис. 6.20,6 представлены полярограммы растворов, содержащих дополнительно поверхностно-активное вещество Тритон Х-100 (0,001%). As восстанавливается необратимо, поэтому на высоту пика может сильно влиять адсорбция поверхностно-активного вещества. Тритон Х-ЮО изменяет и дифференциальную е.мкость и вследствие этого ток заряжения. Если фоновая кривая изменяется неизвестным и непредсказуемым образом, то использование градуировочной кривой для определения вещества является конечно сомнительным. Влияние поверхностно-активных веществ на ток фона, кроме того, иллюстрируется рис. 6.21. Растворы пептона готовят из обработанных ферментом протеинов, они представляют довольно упрощенную модель аналитического образца со сложной матрицей поверхностно-активных соединений. Изменение тока заряжения должно серьезно мешать многим определениям. [c.412]

Наряду с работами, в которых вычислялись различные статистические характеристики продуктов сополимеризации, опубликован ряд работ, посвященных расчету скорости этого процесса. Мэлвилом с сотр. [88] было выведено уравнение скорости бинарной сополимеризации в рамках концевой модели. Аналитическое решение этого уравнения, осуществленное Де Буттсом [89] определяет кинетическую кривую сополимеризации. Бамфорд и Дюар [90] получили выражение для скорости приняв, что кинетические константы могут зависеть от степени полимеризации молекул по определенному закону. Уравнения для скорости терполимеризации были выведены в работе [91]. [c.231]

Формула (9.130) определяет состав сополимера, когда активности радикалов второго и четвертого типов одинаковы, а первого и третьего — различны. Если в (9.128) или (9.130) перейти от Э к Жх и подставить их в (9.28), то получится формула,, которая определяет зависимость от конверсии состава мономерной смеси соответственно в рамках общей предконцевой или упрощенной предконцевой моделей. Авторы работы [40] получили в случае последней модели аналитическую формулу для функции распределения сополимера по составу fw О > вывод которой, исходя из (9.35) и (9.28), такой же, как и в случае концевой модели, но зависимость хх) определяется соотношением (9.130) вместо [c.286]

Лебедева Л.И. Растворы гетерополисоединений молибдена и вольфрама как модель аналитически важных состояний ионов переходных элементов Автореф. докт. дис. Л., 1975. [c.160]

Мажорова О. С., Попов Ю.П. Моделирование процессов переноса / Математические модели, аналитические и численные методы в теории переноса.—Минск Изд-во ИТМО БССР, 1982.—С. 144. [c.477]

Уравнения этого типа апробированы на таких хорошо изученных веществах, как Н2О, СО2, Аг. Детальные исследования теплопроводности в критической области фреоновдело будущего. Однако уже сейчас ясно, что популярные в прошлом простейшие аппроксимации имеют ограниченную ценность. По нашему мнению, подходящей моделью аналитического единого уравнения теплопроводности для области, где АТ и Де больше 0,05—0,1, может быть эмпирическое уравнение [c.21]

Существующие методы и подходы можно условно разделить на две основные части аналитические и численные. Под аналитическими методами подразумеваются так называемые традиционные подходы к анализу вакуумных систем, получившие развитие в первой половине прошлого века и базирующиеся на осредненных параметрах состояния разреженного газа и на связанной с этой предпосьшкой системе допущений. Модели аналитических методов относительно просты и пригодны для непосредственного использования проектировщиком. Под численными методами понимаются подходы, требующие большого объема вычислений, причем возможность применения этих методов зачастую напрямую связана с количеством вычислительных ресурсов. Развитию численных методов способствовало увеличение мощности и совершенствование вычислительной техники во второй половине прошлого века. Необходимо отметить, что численные методы зачастую являются комбинированными и при их применении активно используются известные аналитические соотношения для представления результата. [c.15]

М 69 Михайлов С. А. Диффузное загрязнение водных экосистем. Методы оценки и математические модели Аналитический обзор / СО РАН. ГПНТБ. Ин-т водных и экол. проблем. Барнаул День, 2000. 130 с. (Сер. Экология. Вып. 56). 18ВМ 5-87028-064-8 [c.2]

Третья модель - аналитически самая простая. Нет управленческо-бюрократической надстройки, ее функцию выполняет СИС. "Информационный горизонт взаимовлияния" и "информационный горизонт управления" равны числу членов общества - п. [c.261]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология