Течения в осесимметричных и плоских соплах

Несколько теоретических или полуэмпирических подходов, в которых сочетались описание течения в окрестности критической точки [9] и пристенной струи [8, 10— 12,25] или непосредственно применялась теория пограничного слоя, были выполнены для единичных осесимметричных [26—29] и плоских [6,30—32] падающих на поверхиость струй. Однако они дают неудовлетворительные результаты при определении наблюдаемых в экспериментах немонотонных из.менений коэффициентов теплоотдачи при коротких расстояниях от выхода из сопла до пластины. Только для [c.268]

В случае осесимметричного сопла контур центрального тела отыскивается по методу характеристик. Однако прп укороченной хвостовой части контур осесимметричного центрального тела близок к линии тока плоского течения. [c.447]

Сочетая методы теории подобия и анализа размерностей с результатами экспериментальных исследований, удалось установить режимы течения в восходящей струе, истекающей в затопленное пространство на различных расстояниях от сопла [8]. Оказалось, что можно выделить три области течения. Они показаны на рис. 12.4.1, а и б для плоской струи, истекающей из щели, а на рис. 12.4.2 — для осесимметричной струи. В первой области — вблизи среза сопла — течение развивается как в обычной струе. С другой стороны, в третьей области, вдали от источника, течение соответствует факелу. В промежуточной области струя трансформируется в факел. [c.141]

Теоретическое изучение газодинамических течений в каналах постоянных и переменных сечений (трубы, сопла и т. д.) очень часто ведется на основе уравнений газодинамики для одномерных течений. Из предположения одномерности течений в каналах часто исходят и при обработке результатов экспериментальных исследований. Такая одномерная трактовка возможна для некоторых типов плоских и осесимметричных течений. [c.132]

При профилировании сопел Лаваля и сопловых лопаток турбин наиболее предпочтительной оказалась схема с плоской звуковой поверхностью. Однако для осесимметричного потенциального течения было доказано [151], что звуковая поверхность, совпадающая с характеристической, может быть только плоскостью, ортогональной оси симметрии. Поэтому если использовать схему, в которой дозвуковое и сверхзвуковое течения независимы друг от друга, то обязательно придется конструировать дозвуковой участок канала с плоской звуковой поверхностью, ортогональной оси клапана. В этом случае дозвуковой частью канала является контур кольцевого сопла Лаваля с плоской звуковой поверхностью. [c.104]

Строго говоря, первая пз этих формул справедлива лишь при определении контура плоского сонла. Однако и в осесимметричных течениях, в областях, удаленных от оси симметрии, возможно ее использование для приближенного построения контура сопла и нахождения параметров течения [155]. [c.55]

Формулы (3.37), (3.38), (3.41), (3.42) пригодны лишь для расчета течений в соплах с пологими стенками (Лг>2г ). Однако онп позволяют получить качественное представление о структуре трансзвукового потока в окрестности минимального сечения. Кроме того, в случае плоского или осесимметричного течений формулы [c.127]

Двухфазные течения. При численном решении обратной задачи теории сопла для двухфазного течения задание начальных данных иа оси симметрии требует построения асимптотического разложения как для плоского, так и для осесимметричного случая. На оси симметрии задается распределение скорости, а на плоскости [c.127]

В настоящей главе описаны течения газа в плоских и осесимметричных соплах. Несмотря на различные назначения сопел в технологических установках, таких как реактивные двигатели, аэродинамические трубы, МГД-генераторы, газодинамические и химические лазеры, в них можно выделить три характерные области течения дозвуковую область течения в сужающейся части, трансзвуковую область в окрестности минимального сечения и сверхзвуковую область в расширяющейся части сопла. Для таких сопел характерны значительные продольные и поперечные градиенты газодинамических параметров, обусловленные ускорением потока до значительных сверхзвуковых скоростей на малой длине. [c.146]

Можно получить приближенную аналитическую зависимость числа М от X вдоль оси плоской и осесимметричной струй. При истечении струи в вакуум линии тока и характеристики при бесконечном удалении от среза сопла сходятся и стремятся к прямым пиниям, наклонным под определенным углом к оси струи. Можно показать, что асимптотическое поведение параметров течения при достаточном удалении от входного сечения соответствует течению некоторого эквивалентного источника, интенсивность которого меняется при переходе от одной линии тока к другой. В частности, для линни тока, совпадающей с осью сопла, справедлива следую [c.164]

При расчете плоских и осесимметричных двухфазных течений в соплах возможны следующие два подхода. При первом, более точном, численно интегрируется система (7.30) — (7.37), учитывающая взаимное влияние газа и частиц. При этом для расчета течения в сверхзвуковой области сопла в силу гиперболичности системы уравнении используются маршевые методы пли метод характеристик [5, 26, 58, 59, 65]. Для расчета течения в дозвуковой и трансзвуковой областях применяется либо метод установления, либо численный алгоритм решения обратной задачи [36, 158]. [c.305]

Решение системы уравнений неравновесного течения вдоль линий тока по существу сводится к решению некоторой одномерной задачи с известным распределением давления вдоль линии тока. В связи с этим в первом приближении уравнения газовой динамики и химической кинетики совместно интегрируются вдоль линий тока (одномерное решение) плоского или осесимметричного сопла, течение в котором предварительно рассчитано методом характеристик с учетом равновесных превращений и, следовательно, получено некоторое исходное распределение давлений вдоль линий тока. Во втором приближении распределение давления вдоль линий тока уточняется с учетом неравновесных эффектов и интегрирование уравнений кинетики и газовой динамики вдоль линий тока повторяется. Такой подход позволяет приближенно рассчитать двумерное неравновесное течение в сопле, при этом неравновесные эффекты с достаточной для практики точностью учитываются на основе одномерного приближения, а двумерность течения независимо учитывается в результате расчета методом характеристик ез учета неравновесных эффектов [211]. [c.180]

НИЯ задачи программа позволила рассчитать состав продуктов сгорания углеводородных топлив при течении в плоском и осесимметричном соплах с различными характерными размерами /o=/ кp tgg, где — угол полураствора сопла, /- р — радиус критического сечения сопла. [c.306]

Из формулы (4.14) следует, что в осесимметричном случае производная daldx уменьшается быстрее, чем в плоском (что связано с наличием второго члена в квадратных скобках), и может стать отрицательной даже при положительном значении da/dx)Q. В плоском случае в окрестности угловой точки (d /ds) 0, в то время как в осесимметричном (d /ds) > 0. Таким образом, возможно торможение потока в окрестности таовой точки в плоском сопле [см. (4.12)], что проверялось также путем непосредственных расчетов в плоских и осесимметричных соплах. С этой целью с использованием данных на характеристиках, полученных прн расчете течения в сопле с контуром, не содержащим угловой точки, определялись газодинамические параметры на характеристиках волны разрежения, возникающей при обтекании угловой точки. Полученные таким образом данные на характеристиках волны разрежения использовались далее для расчета течения в заданном контуре сопла, выбранного из семейства сопел с угловой точкой и с равнолгерной характеристикой на выходе, рассчитанного из условия прямолинейности звуковой линии. Типичные результаты расчетов представлены на рис. 4.11, б. Как видим, распределения числа М для сопел с криволинейной и с прямолинейной звуковыми линиями заметно различаются лишь в малой окрестности угловой точки (ж<1), что находится в соответствии с известным фактором быстрого затухания начальных возмущений в сверхзвуковых соплах. В осесимметричном случае, в отличие от плоского, наличие криволинейной звуковой линии не приводит к возникновению зоны торможения в окрестности угловой точки. [c.158]

Метод прямолинейных характеристик. Плоский характер течения в кольцевом сопле послужил основой для создания приближенного метода прямолинейных характеристик, согласно которому параметры на характеристиках обоих семейств предполагаются постоянными, а осесимметричность течения учитывается с помощью уравнения для расхода. В частности, координаты верхнего контура сопла е на рис. 4.20 (например, точки N) определяются по формулам [c.172]

Плоские и осесимметричные течения. Исследование плоских и осесимметричиых течений в соплах представляет собой значительно более сложную задачу, нежели исследование течений в одномерном приближении, поскольку теперь нужно решать систему (6.28) — (6.33) вдоль липии тока несколько раз для обеспечения сходимости итераций. Наиболее полное исследование неравновесного течения многокомпонентной смеси проведено в работе [94], в которой численно решалась обратная задача теории сопла. Исследование пространственных неравновесных течений в рамках обратной задачи теории сопла предпочтительней, так как ири этом рассчитывается течение в соиле в целом, и, что особенно важно, в трансзвуковой области, в которой наиболее сильно проявляются неравновесные эффекты. Пример расчета неравновесного течепия в сопле послойным методом характеристик приведен в [91]. [c.272]

Течения в осесимметричных и плоских соплах. Исследования двухфазных течений, выполненные в одномерном приближении, позволяют установить многие качественные особенности таких течений. Однако при движении смеси газа с частицами двумерные эффекты играют сундественную роль как из-за неравномерного распределения частиц в различных сечениях сопла, так и из-за возможного выноса их на стенки в дозвуковой и сверхзвуковой областях, что является следствием различного по величине и знаку воздействия газа на частицы в различных точках сопла. В результате траектории частиц отличаются от линий тока газа, при этом вектор скорости частиц и их температура в транс- и сверхзвуковой областях существенным образом зависят от параметров течения в дозвуковой области. Поэтому для правильного описания двухфазного течения в сопле необходимо проводить совместный расчет до-, транс-и сверхзвуковой областей. [c.304]

Двумерные течения с неравновесной конденсацией. Течение с неравновесной конденсацией в осесимметричных и плоских соплах описывается системой уравнений, аналогичной (7.30) — (7.37). Из-за малого размера частиц жидкой фазы запаздывание частиц можно пе учитывать, однако необходимо ввести уравнения, учитывающие кинетику конденсации. Поэтому для расчета двумерного неравиовесного течения с конденсацией должна использоваться система уравнений (7.30), (7.32), (7.33) и (7.63) — (7.70), при этом в уравнениях (7.30), (7.32), (7.33) под р нужно понимать плотность смеси, а суммы в правых частях уравнений (7.32) и (7.33) опустить. Некоторые результаты расчетов методом характеристик течения водяного пара в коническом сопле [47, 201] приведены в табл. 7.2 и па рис. 7.11. [c.333]

Гудерлей и Хантш в работе [3] изучали вариационную задачу об оптимальном сопле Лаваля в плоском и осесимметричном случаях для равновесных изэнтропических течений реального газа. Решение было сведено к краевой задаче для дифференциальных уравнений, аналогичных уравнениям (2.15), (2.28)-(2.30) при С = О- [c.74]

Следует заметить, что вопрос о формировании подобного типа вихрей в различных течениях, вообше говоря, не является новым. Наличие регулярных структур в области присоединения потока в свое время породило много сомнений в возможности сушествования классических двумерных отрывных течений. Продольные вихреобразования квазипериодической по размаху структуры обнаружены в самых разнообразных газодинамических условиях, начиная от малых дозвуковых до гиперзвуковых скоростей, и отличаюшихся геометрических ситуациях на плоской пластине при наличии падаюшего скачка уплотнения [83—86 ], осесимметричном уступе [87] и осесимметричном сопле [88], в угле сжатия [89], при дозвуковом обтекании каверны [90], в слое сдвига сверхзвуковой недо-расширенной струи [91] и в горле воздухозаборника [92]. Впрочем, нужно заметить, что появление таких структур обнаруживалось не всегда и объяснение причин их возникновения на ранней стадии исследований чаше излагалось на уровне гипотез. [c.346]

Метод источников и стоков. Этот метод широко используется в газовой динамике при решении различных линейных задач. Наложение полей течений, соответствующих источникам и стокам различной интенсивности, позволяет получать картину течения при обтекании тел и при течении в каналах. В теории сопла метод источников п стоков может быть применен только в случае течения несжимаемой жидкости, когда в силу линейности уравпений для потенциала и функции тока может быть использован принцип суперпозиции. Подбором системы источников и стоков и их иптеи-сивиостей можно построить течение в канале заданной формы. Однако такая задача весьма сложна. Значительно проще обратная задача, которая позволяет по заданной системе источников и стоков определить формы поверхностей, которые могут быть приняты за стенки сопла. Рассмотрим применение метода для плоского, осесимметричного и пространственного течений. [c.114]

Асимпотические разложения в окрестности бесконечно уда ленной точки в дозвуковой части сопла для течения вязкого газа построены в [160]. Если дозвуковая часть сопла имеет прямолинейные образующие, то для течения вязкого газа в плоском случае можпо использовать решение Гамеля [97], а в осесимметричном — его обобщение, полученное в работе [206]. [c.134]

Сопло с плоской поверхностью перехода через скорость звука. Практический интерес к соплам с прямолинейной звуковой линией связан с профилированием сопел аэродинамических труб и реактивных двигателей. Сверхзвуковую часть в этом случае можно профилировать независимо от дозвуковой, поскольку прямолинейная звуковая линия является одновременно характеристикой и первого и второго семейств. Задать арпоп контур сопла, обеспечивающий прямолинейную звуковую линию, практически невозможно. Для этого необходимо и достаточно, чтобы в минимальном сечении контур сопла и все линии тока имели нулевые первые, вторые и третьи производные [239] С другой стороны, в рамках обратной задачи сопла Лаваля с прямолинейной линией перехода рассчитываются достаточно просто. В случае плоских или осесимметричных течений для этого необходимо и достаточно задать на оси симметрии распределение скорости, имеющее равную нулю первую производную в звуковой точке, например, в виде [c.147]

Производная скорости дШ1йх в центре сопла не может превышать некоторого предельного значения соответствующего течению с угловой точкой. Расчеты показывают, что это значение равно 0,6—0,7 для осесимметричных течений [143] и около 0,55 для плоских течений [78], что для осесимметричного случая хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными при измерении скорости на оси сопла при обтекании угловой точки [] 19]. [c.151]

В гл. 2 описан метод численного решения обратной задачи теории сопла для случая идеального газа с постоянным показателем адиабаты. Ниже приводится конкретная разностная схема для расчета плоского и осесимметричного течения [94]. В этом случае к системе (6.28) — (6.33), описывающей неравиовесиое течение в одномерном приближении, добавляются уравнения, необходимые для определения геометрии линии тока, распределения давления и составляющих скорости на ней. Отметим, что в двумерном случае в формуле (6.31) следует заменить на и. Имеем [c.272]