Структурная амплитуда

Рис. 31. Зависим(х ть структурных амплитуд от sin /.Л длл 0°(1), С (2), Na (3), К (4), Rb+(S)

Анализируя вид структурной амплитуды для различных пространственных групп, нетрудно получить правила погасания для них, т.е. найти комбинации индексов, которым отвечает нулевое значение азна<огт, и С [c.183]

Для примитивных решеток Бравэ, содержащих один узел в ячейке [[ООО]], F (Н) = 1. Этот случай был рассмотрен в гл. I. Исследуем теперь структурную амплитуду для сложных решеток Бравэ. [c.68]

Еще один фактор, который необходимо учитывать при расчете интенсивностей, - тепловые колебания атомов. Чем больше амплитуда тепловых колебаний для данного атома, тем меньше его вклад в структурную амплитуду. Это можно понять, если учесть, что тепловые колебания приводят как бы к размазыванию электронной плотности и дают такой же эффект, как уменьшение эффективного заряда при том же числе электронов (сравните для О и ). Влияние тепловых колебаний учитывается множителем Дебая-Уэллера вместо f берется где при изотропной модели тепловых колебаний [c.185]

Все эти выражения обычно применяются для расчета структурных амплитуд при сопоставлении с [c.393]

Один из путей определения энантиомерной структуры состоит в том, что сначала проводят обычное рентгеноструктурное исследование в области нормального рассеяния, из которого находят структуру вещества, но с точностью до знака всех координат атомов. Затем проводят эксперимент в условиях аномального рассеяния хотя бы одного атома. Измеренные величины /(Н) и /(Н) сравнивают с рассчитанными на основе структурных амплитуд, т. е. сопоставляют уравнения для разностей этих величин [c.223]

Интегральную формулу структурной амплитуды F(hkl) выражают через электронную плотность [c.121]

Фурье-трансформанту элементарной ячейки Р (Н) в структурном анализе называют структурной амплитудой. Именно она содержит информацию о положении, координатах и типе атомов, образующих структуру кристалла. [c.28]

Фурье-трансформанта кристалла (1.25) представляет собой произведение двух множителей — фурье-трансформанты фм (Н) примитивной пространственной решетки (1.26) и фурье-трансформанты элементарной ячейки F (И) — структурной амплитуды (1.226) [c.68]

Пользуясь этими координатами, отметим в обратной решетке соответствующие узлы. Нетрудно видеть, что непогашенные узлы образуют гранецентрированную решетку. Мы пришли к интересному результату решетка, обратная ОЦ решетке, является ГЦ решеткой. Из свойства взаимности прямого и обратного пространств Фурье следует, что решетка, обратная ГЦ, будет ОЦ ре-шеткой. Справедливость этого утверждения вытекает и из анализа структурной амплитуды ГЦ решетки. [c.69]

Анализ (II.29а) показывает, что для любых hi структурная амплитуда имеет только два значения, в зависимости от того, будут ли индексы иметь одинаковую или разную четность [c.69]

Он обеспечивает автоматическое получение полного набора структурных амплитуд (Н). [c.133]

Появление рефлексов отражения с индексами 0001 и 0002 связано с тем, что в этом случае структурная амплитуда рассеяния Р (Н) может быть представлена в виде (1.226), т. е. имеется член, описывающий чисто ядерный вклад в интенсивность дифракционного максимума. [c.241]

При Л +/г + / =2/7 оба слагаемых имеют одинаковую величину и знаки, при Ь + к + 1 =2П + - разные знаки, т.е. их сумма будет равна нулю, тогда выражение для структурной амплитуды упрощается, т.е. суммирование для с четной суммой индексов ведется по половине атомов (не связанных трансляцией 1/2 1/2 1/2). [c.184]

Аналитическая формула для квадрата структурной амплитуды имеет вид [c.211]

Для вычисления квадрата структурной амплитуды, точнее для вычисления ее вещественной и мнимой части, можно использовать банк данных, содержащий кодировку формул федоровских групп. Современные вычислительные машины позволяют создавать подобные банки вместо того, чтобы расчеты проводить по общей формуле. Вычисление структурной амплитуды по общей формуле обладает серьезным недостатком - возможна потеря точности, замедляются и сами расчеты. [c.220]

Структурная амплитуда и координаты атомов [c.75]

Подставив табличные значения атомных амплитуд fj и выраженные по (27) значения бj в формулу (25), получим комплексную величину, которую принято называть структурной амплитудой. Модуль этой комплексной величины представляет собой амплитуду суммарного дифракционного луча, выраженную в электронных единицах и рассчитанную на одну элементарную ячейку, а ее аргумент — начальную фазу суммарного дифракционного луча. Обозначается структурная амплитуда как Г М) или в развернутом виде Р кщ где Р [кЩ — [c.78]

Отметим еще следующее. Структурная амплитуда отражения с индексами Ък1 дается формулой [c.80]

Структурные амплитуды и распределение электронной плотности по ячейке [c.81]

Электронная плотность любого атома распределена определенным образом по пространству. В формуле структурной амплитуды подразумевалось, что результат рассеяния лучей различными точками каждого атома, взятого по отдельности, уже известен он и дается в виде значений /(sin /X), Можно, однако, поступить и иначе рассматривать элементарную ячейку кристалла как непрерывное распределение электронной плотности с максимумами-сгустками в центрах тяжести разных атомов. При таком подходе суммирование в формуле (28) следует заменить на интегрирование по ячейке, а /j на амплитуду рассеяния электронной плотностью в бесконечно малом объеме dV. И так как амплитуда выражается в электронных единицах, то ее величина равна просто p xyz)dV [где p xyz) —электронная плотность в точке хуг]. В результате получим [c.81]

Интегрирование по объему элементарной ячейки Vo.) Выражение (28) можно назвать алгебраической, а (33) — интегральной формой записи структурной амплитуды. [c.81]

Уравнение (35) —вторая основная формула структурного анализа. Она выражает зависимость электронной плотности в некоторой точке ячейки от совокупности структурных амплитуд лучей, дифрагированных кристаллом. Если известны структурные амплитуды всех отражений, то можно найти значение xyz) в любой точке, а значит, и распределение плотности по ячейке, в том числе и положение всех максимумов — центров тяжести электронных облаков атомов. [c.82]

Структурные амплитуды линейно связаны с атомными амплитудами [формула (28)], а последние убывают по мере увеличения sin OA, а следовательно, и по мере увеличения индексов hkl. Поэтому сами F hkl), разные для разных отражений, в среднем также уменьшаются по величине по мере возрастания индексов. Это позволяет оборвать ряд Фурье на некоторых максимальных индексах без введения существенных ошибок в результаты. [c.82]

Учет симметрии в формулах структурной амплитуды и электронной плотности [c.82]

Одновременно симметрия сокращает количество отражений, для которых приходится производить расчеты, так как она уравнивает значения структурных амплитуд с одинаковыми по модулю и разными по знаку индексами. Так, из (37) следует, что в рассмотренном примере Р(кЫ) = Р М1) = [c.83]

При использовании монохроматического рентгеновского луча Применяют такие методы, как рентгенографирование в расходящемся луче, когда точечным источником монохроматического излучения освеш,ают монокристалл, или метод враш,ения и колебания монокристалла. В последнем случае для получения рентгенограммы вращения небольшой монокристалл освещается параллельным монохроматическим лучом, а кристалл при этом вращается вокруг оси, перпендикулярной к первичному пучку. Измерив интегральную интенсивность отражений и определив Набор структурных амплитуд, можно расшифровать атомную структуру кристалла. [c.153]

Величина Q определяется тремя мнонсителями сечением рассеяния, квадратом модуля структурной амплитуды 1 i 1 и множителем Лоренца для монокристалла 1/sin 2 3. [c.87]

При малом тд формула (IV.32) переходит в формулу интенсивности для мозаичного кристалла 5 (Н)иитегр = QV. В случае, когда можно пренебречь первичной экстинкцией, размеры блока кристдлла определяются из равенства тд л 0,4—0,5. Поскольку д зависит от А, и структурной амплитуды, то в разных случаях и для разных отражений он будет различным. Для сильных отражений величина поправки на экстинкцию больше. Предельный размер блоков в идеально мозаичном кристалле не должен превышать 1000 атомных слоев, что соответствует 10 — 10 см. Формула интенсивности динамической теории применима к когерентно рассеивающим кристаллам, толщина которых составляет 10 атомных слоев, т. е. к кристаллам толщиной не менее 10 — 10" см. В промежуточной области 10 — 10 см следует пользоваться формулой (IV.32). Отметим, что указанные выше размеры блоков приведены для случая рентгеновского излучения. [c.98]

Рентгено-, нейтроно- и электронографические методы позволяют находить квадраты модулей структурных амплитуд Р (Н) называемые обычно структурными факторами, и далее Р (Н) 1, в которой содержатся данные об электронной плотности элементарной ячейки кристалла. [c.234]

Рис. ХП.4. Определение начальной фазы (а) из сопоставления структурных амплитуд двух образцов с различной концентрацией мессбауаровского изотопа б) при комплексном значешш фактора ядерного рассеяния F (hkl).

Можно воспользоваться другим путем. Известно, что при значении м, близком к о)о, ядерная амплитуда рассеяния становится комплексной величиной. Тогда, если найти значение структурной амплитуды для отран<ения от плоскости (kkl) и для отражения от [c.237]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология