Накопленные частоты

Рис. 10.2. Гистограмма распределения (а) и полигон накопленных частот (б) для примера 2

Требуется выяснить, соответствуют ли нормальному распределению результаты, найденные в примере [2.1]. По уравнению (3.56) получают следующую таблицу накопленных частот. [c.52]

В графу 7 табл. 3 внесены накопленные практические частоты S p. Накопленные частоты получаются путем последовательного суммирования обычных (практических) частот от нижнего предела переменной (случайной величины) до верхнего. Таким образом, накопленная частота второй переменной равна сумме первой и второй частот. Накопленная частота третьей переменной равна накопленной частоте второй плюс обычная частота третьей и т. д. Последняя накопленная частота должна равняться общему числу случаев. [c.53]

Для величин %>Хмакс значение диаграммы накопленных частот равно 1. [c.471]

Рис. 12.1-1. а — гистограмма и график частот, построенный на основании данных из учебного примера б — относительные накопленные частоты для того же примера в — функция плотности вероятности /(а ) г — функция распределения Р(х). [c.418]

Суммарное число данных, не превосходящих правую границу интервала (иВ), называется накопленной частотой. Делением на общее число данных из нее мож- [c.419]

Абсолютная накопления частота, % [c.92]

По данным, приведенным во 2-й и 4-й колонках этой таблицы, построим кривую относительных накопленных частот (рис. 12.1-1,6). [c.420]

Требуется выяснить, соответствуют ли результаты определения олова из примера [2.3] нормальному распределению. Из графика на рис. 2.4 можно ожидать логарифмически нормального распределения. Поэтому для логарифмов результатов находим накопленные частоты (в %), как в примере [3.1]. На вероятностной бумаге берут ось абсцисс в логарифмическом масштабе и наносят границы классов. Отдельные точки слабо отклоняются от прямой (см. рис. 3.7) следовательно, нет никакого основания отбросить гипотезу о логарифмически нормальном распределении. [c.52]

При помощи табл. 3.2 легко объяснить графическое определение стандартного отклонения, приведенное на с. 52. Площадь под гауссовой кривой в области — г... -Ь <т составляет 68,3% общей площади. В графе накопленных частот находим абсциссы —<т и им соответствуют ординаты у1 = 50 — (68,3/2) = 15,9% и У2 = 50-Ь (68,3/2) = 84,1%. [c.55]

Благодаря такой близости к гауссову распределению и здесь можно применять вероятностную бумагу для проверки гипотезы о распределении Пуассона. В этом случае накопленные частоты дают прямую, проходящую через точки [c.58]

Для практического выполнения этой проверки прежде всего строят сглаживающую прямую, пользуясь накопленными частотами и соответствующими им содержаниями вещества. По индивидуальным измерениям находят среднее х и вычисляют на его основе с учетом равенства (3.15) координаты точек Р и Р . Прямая, проходящая через эти точки, должна почти совпадать с построенной ранее сглаживающей прямой. [c.58]

Верхняя граница класса х, (импульсы) Частота,% Накопленная частота У, % [c.59]

Пары значений (х,, У,) распределения накопленных частот наносим на вероятностную бумагу и строим сглаживающую прямую (рис. 3.13). Среднее арифметическое, полученное по ста результатам по уравнению (2.1), равно х = 3958 импульсов. Теперь, пользуясь уравнением (3.15), получаем точки Рг и Рг для теоретического распределения. Значения их абсцисс равны Х1 = 3958 — /3958 = 3895 и Х2 = 3958 -I- %/3958 = 4021, а соответствующие значения ординат У = 15, 9% и Уг = 84,1%. Прямая, проведенная через точки Р1 и Рг, почти совпадает со сглаживающей прямой. Поэтому можно допустить распределение Пуассона. [c.59]

Вычисляем I = 20,17 мл и а = 0,06 мл, а также соответствующие кумулятивные (накопленные) частоты (значения упорядочены по возрастанию, относительная частота для каждого отдельного измеренного значения 0,125 = 1/8). [c.134]

Сгруппированные данные дают возможность их графического представления в виде гистограммы распределения (рис. 10.2а) и полигона накопленных частот, называемых также частостями (рис. 10.26). Представленные на рис. 10.2 кривые отражают эмпирические плотность вероятностей и функцию распределения. [c.219]

Оценка параметров В и С проводилась методом наименьших квадратов по таблицам накопленных частот. После этого проверялась гипотеза о согласовании выбранного закона распределения с выборочными данными. Гипотеза проверялась с помощью критерия Колмогорова [c.216]

Резкое возрастание спроса на электронные интеграторы объясняется не только высокой точностью интегрирования и 10 -кратным расширением динамического диапазона обработки входных сигналов, но также в значительной мере дополнительными функциональными возможностями, которые фактически впервые позволили осуществлять автоматическое определение площадей пиков на реальных хроматограммах. В качестве примера на рис. ХТУ.З представлена блок-схема отдельных функциональных узлов цифрового интегратора, в котором интегрирование площадей пиков проводится методом счета плотной последовательности импульсов. Это осуществляется либо путем опроса аналого-цифрового преобразователя через временные интервалы порядка нескольких миллисекунд, либо путем накопления частоты следования импульсов, пропорциональной [c.421]

Экспериментальные данные подвергались обработке методом накопления частот. Затем для каждого препарата графически определялась ЛДбо— доза, вызывающая гибель 50% подопытных животных. [c.451]

Наиболее просто нормальность генеральной совокупности оценивается графически с помощью вероятностной бумаги, на которой на оси ординат откладывают накопленные частоты Р в вероятностном масштабе, а по оси абсцисс — значения исследуемого показателя X. [c.26]

Изготовив линейку, берут миллиметровую бумагу и проводят ось Ох и Оу. На оси Ол в равномерном масштабе отмечают значения исследуемого признака, а на ось Оу переносят значения накопленных частот, прикладывая линейку так, чтобы значение Р = 0% находилось в начале координат. [c.27]

Для построения интегральной кривой распределения показателей на полученной таким образом вероятностной бумаге по оси Ол откладывают значения исследуемого признака, а по оси Оу — накопленные частоты, подсчитанные по формуле [c.27]

Справедливость нормального закона проверяют на специальной вероятностной бумаге, где по оси ординат в вероятностном масштабе откладывают накопленные частоты Рг (1—0,5)/л, а по оси абсцисс — значения определяемой характеристики (рис. 4.1). При нормальном распределении точки располагаются на прямой с уг-ло ш коэффициентом 1/5, проходящей через точки (X Р=50%) и ( у - -5 Р=84%), и имеют случайные отклонения от нее. [c.188]

Пре- дел %А1 Частота абсолют- ная Накопленная частота [c.48]

MOB значений анализа подсчитывают процентную накопленную частоту аналогично примеру [3.1]. На вероятностной бумаге делят абсциссу в логарифмическом масштабе соответственно образованным классам. Отдельные точки ма.то отклоняются от прямой (рис. 3.7), [c.50]

При помощи табл. 3.2 легко объяснить графическое определение средней квадратичной ошибки, приведенное на стр. 49. Площадь под гауссовой кривой в области —а. . . составляет 68,3% всей площади. В графе накопленных частот находим значения абсцисс —а [c.53]

Верхняя граница класса х , импульсы Частота, % Накопленная частота У, % Верхняя граница класса х., импульсы Частота, % Накопленная частота У, % [c.58]

Пример составления таблицы опытных данных для подшипниковых узлов промывателей П-1 — П-4 приводится в табл. 24. В первом столбце помещены члены вариационного ряда наработок между отказами. Частоты /г,- являются наблюденными числами появления исследуемой величины — наработки между отказами. — накопленные частоты представляют собой суммы частот из второго столбца, начиная с первого числа и кончая частотой соответствующего числа ряда. [c.64]

В столбце 1 записываются значения членов вариационного ряда исследуемой величины, в столбце 2 — частоты /г,-, являющиеся наблюдаемыми числами появления исследуемой величины. В столбце 3 даются накопленные частоты Я,-, являющиеся суммами частот из столбца 2, начиная с первого числа и кончая частотой соответствующего числа ряда. В столбце 4 записываются накопленные частоты, являющиеся отношениями Я,/2] п,- в столбце 5 — величины (1 — Я,)/2 Щ. [c.21]

Для установления закономерности распределения капель по размерам были проанализированы зависимости доли капель данного размера от их диаметра и интегральные функции накопленной частоты от диаметра капель. Установлено, что зависимость между размером капель и долей капель данного размера (в полидисперсной системе капель), как правило, линеаризуется в логарифмически-вероятностных координатах. Лишь в области наиболее мелких капель при некоторых режимах наблюдались отклонения от прямолинейности. В этом случае линеаризация проводилась путем введения поправки г [c.193]

Практически для проверки гипотезы о ряде распределения находят степень накопления частоты экспериментального и гипотетического распределений и определяют значение X, по которому рассчитывается р(Х) эта функция табулирована. Для уровня значимости а, если значение < а, гипотезу принимают, т. е. результаты наблюдения не противоречат выбранному распределению. [c.310]

Рис. 3. Зависимость накопленной частоты капель от их диаметра в нормальнологарифмических координатах.

Справедливость нормального закона в первом приближении проверяют на специальной вероятностной бумаге, где по оси ординат отложены накопленные частоты в вероятностном масштабе, а по оси абсцисс — значения случайной величины. При нормаль- [c.239]

Здесь X—порядковый номер словарной единицы при расположении словарных единиц по убыванию частот F(J )—относительная накопленная частота. [c.272]

Построение диаграммы накопленных частот [эмпирического аналога ипте-грал,ьного закона распределения Р(х)] (рис 10.1) в соответствии с формулой [c.471]

Составляют таблицу, в которую за -носят в порядке возрастания значения зарядов в импульсах, число импульсов одинаковой величины, а также накопленную частоту и накопленную ча -стость. По данным таблицы строят график в логарифмически-нормальной координатной сетке. На оси абсцисс откладывают значения зарядов в импульсах, а на оси ординат — накопленную частость (рис. II). По совокупности нанесенных точек проводят аппроксимацион-ную прямую. При этом крайние точки можно не принимать во внимание. Пользуясь аппроксимационной прямой на оси абсцисс, находят точку А, соответствующую частости 50%. Логарифм значения заряда, соответствующего точке Л, есть среднее арифметическое логарифмов выборочной в импульсах [c.219]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология