Петерсена полный

Конечный продукт псевдовращения Берри — бипирамида с помеченными верщинами, в которой прежние аксиальные метки поменяли свои положения с двумя прежними экваториальными метками. Это и будет нащим правилом перегруппировки. Группа автоморфизмов бипирамиды (известная химикам как и математикам как X j или расширенная группа треугольника [2, 2, 3]) содержит 12 элементов. Следовательно, реакционный граф имеет 5 /12 = 10 верщин. Удачная нумерация вершин часто оказывается весьма полезной для понимания структуры графа. В данном случае мы рассматриваем действие группы полной симметрии на бипирамиду, включая отражения (поэтому мы рассматриваем энантиомеры как эквивалентные), а значит, нам необходимо лишь указать, какие два из пяти лигандов являются аксиальными для того, чтобы полностью описать изомер. Легко видеть, что реакционный граф Г в данном случае является как раз графом Петерсена, помеченным так, как показано на рис. 5, причем вершина ij соответствует изомеру с аксиальными лигандами и L . Поскольку граф Петерсена — это дополнение линейного графа L(K ), из теоремы (разд. 2) следует, что aut Г изоморфен aut и является симметрической группой S5. [c.293]

Граф Г , содержит 15 цепей длины 4, и гомоморфизм стягивает каждую такую цепь в ребро в графе Петерсена (рис. 15). Гомоморфизм был определен Рандичем [4], но, поскольку им были просто пронумерованы вершины от 1 до 30 и в графе Петерсена — от 1 до 10, он представил соответствие в виде таблицы, и в результате простота стягивания оказалась в его статье до некоторой степени скрытой. Наше обозначение позволяет нам увидеть, что каждый элемент группы 5, индуцирует автоморфизм графа с 30 вершинами (поскольку каждая операция 6 5 переставляет вершины /1]к и сохраняет смежность, как определено выше правилами I и 2), но мы не можем сразу же прийти к выводу об отсутствии иных автоморфизмов. Тем не менее Рандич [4], применив свой алгоритм к этому графу, пришел к выводу, что порядок группы автоморфизмов равен 120, и, поскольку это также порядок 8 , следовательно, полной группой автоморфизмов является 5 . [c.296]

Обширный обзор по геохимии бериллия был составлен Гольдшмидтом и Петерсом [6], показавшими, что бериллий более распространен в кислых, нежели в средних породах, и что в щелочных породах, таких как нефелиновые сиениты, он концентрируется наиболее сильно. Такое распределение находится в полном соответствии с малым ионным радиусом (0,34 A) и малой валентностью бериллия, что приводит к обогащению им в процессе поздней кристаллизации. Указанные авторы полагают, что бериллий замещает кремний (ионный радиус 0,39 A) в решетке силикатов. Гольдшмидтом и его сотрудниками в разное время содержание бериллия в литосфере было определено двумя различными величинами. Первая, основанная главным образом на определении этого элемента в гранитах и габбро Германии, равнялась приблизительно 2 г/т бериллия (или 5 г/т ВеО) 16]. Вторая, основанная на определении содержания бериллия в смеси глинистых сланцев, равнялась 6 г/т бериллия (15 г/т ВеО) [5]. Последнее значение предпочиталось Гольдшмидтом, о чем свидетельствует тот факт, что он использовал эту цифру в своей сводке о распространенности этого элемента [4]. [c.13]

С таким способом разрешения трудностей теории нельзя, однако, согласиться. Соображения Стефенсона недостаточно оправданы с фактической стороны, потому что, как показал Богданович [73], с эффектом многократной интерференции электронных волн в молекуле в теории можно безусловно не считаться кроме того, эти соображения встречают возражения и с принципиальной точки зрения. При современном состоянии теории нельзя рассчитывать на возможность в ближайшем будущем значительно повысить точность вычисления фазовых постоянных Поэтому путь, по которому пошел Стефенсон, неизбежно должен привести его к полному отказу от теоретического описания процесса поглощения рентгеновских лучей атомами, входящими в молекулы, в областях энергий, непосредственно примыкающих к границе края поглощения. В то же время необходимо иметь в виду, что именно здесь, при малых кинетических энергиях фотоэлектронов, становятся неприемлемыми основные посылки теории Кронига и Петерсена, игнорирующей по существу влияние химического взаимодействия между атомами в молекуле. Поэтому не следует удивляться, что в данной области энергий теория вступает в резкое противоречие с экспериментом. [c.128]

Исследования по адсорбции смесей редких газов, выполненные К. Петерс и К. Велл ° , показывают, что для более совершенного и полного разделения бинарной смеси с образованием минимального количества промежуточных фракций, содержащих оба компонента в той или иной пропорции, необходимо процесс адсорбции смеси осуществлять в таком температурном интервале, который расположен ниже критической температуры одного газа и выше критической температуры другого газа. [c.53]

К. Петерс и К. Велл показали, что при температуре —225° С можно осуществить полное поглощение неона и откачку (десорбцию) чистой гелиевой фракции, т. е. вблизи критической температуры неона можно осуществить однократное [c.56]

II Петерс 2 обнаружили, что метод Юнга дает хорошие результаты при определении трег-бутил-, кумил- и тетралилгидроперекисей, причем присутствие кислорода оказывало, по-видимому, слабое влияние, тогда как полное вытеснение воздуха приводило к весьма низким значениям содержания активного кислорода. [c.427]

Развивая представления о радикальном механизме превращения метана в электрическом разряде, Петерс и Вагнер [1351] главную роль в этой реакции приписывают атомам водорода. При этом они в значительной мере опираются на результаты работы Бонхеффера и Хартека, изучавших взаимодействие атомов Н с различными углеводородами. В работе [1351], в частности, было показано, что атомы Н действуют дегидрирующим образом на этан и этилен, превращая их в ацетилен, и почти не действуют на последний. Таким образом, ацетилену нужно приписать особую устойчивость, чем и объясняется возможность почти полного (при определенных условиях), превращения метана в ацетилен. Исходя из этих данных, Петерс и Вагнер заключают, что при малых плотностях тока ацетилен образуется в основном в результате дегидрирующего действия атомов Н, превращающих метан и радикалы СНз в СНз и далее в С2Н4 и С2Н2. При больших плотностях разряда, по Петерсу и Вагнеру, ацетилен образуется преимущественно в результате рекомбинации радикалов СН и гидрирования радикалов Сз. [c.358]

В этой части рассмотрены теории локализации, развитые более или менее независимо Адамсом [21], Джильбертом [22], Андерсоном [23], а также другими авторами для непосредственного определения локализованных молекулярных ССП-орбиталей, в отличие от а posteriori методов локализации, в которых производятся преобразования исходного набора нелокализован-ных орбиталей (см. разд. 1.3). Позднее были предложены и другие прямые методы локализации [20, 25, 59, 60] (см. также доклад Карпентера и Петерса, стр. 120), но они вводят критерий полной локализации в саму вычислительную схему и каждому из этих методов соответствует определенный специфический критерий. С другой стороны, такие теории, как теория Джильберта, приводят к уравнениям локализации, справедливым для очень широкого круга локализационных критериев, большинство из которых было рассмотрено в разд. I. 3. Более того, оказывается возможным использование специфических форм уравнений локализации для различных систем с незамкнутой оболочкой или для многоконфигурационных схем метода ССП (см. разд. П. 2.4). [c.94]

Щавелевокислые растворы фосфатов разлагаются при нагревании под действием спирта или минеральной кислоты [105], например соляной [106]. Петерс [107] изучал возможность получения чистых соединений гафния этим способом. Свежеосажденные фосфаты или гидроокиси циркония и гафния он растворял в 10%-ном растворе щавелевой кислоты и выдерживал длительное время при 40—60° С для полного связывания элементов в прочные ща-Еелевокислые комплексы. Затем при интенсивном перемешивании и температуре 70° С добавлял осадитель или изменял концентрацию либо температуру до образования осадка. В случае щавелевокислого раствора фосфатов в качестве осадителя он применял смесь 4,6%-НОГО раствора (NH4)2 204 и 12—20%-ного раствора соляной кислоты. Из щавелевокислых растворов фосфаты циркония и гафния осаждают 5%-ной фосфорной кислотой или подкисленным раствором фосфата натрия или аммония. Для лучшего разделения рекомендуется вводить затравку из измельченного фосфата гафния. Петерс указывает, что этим методом уже в первой фракции получаются препараты с содержанием примерно 85% гафния, а чистота ZrOa в шестой и седьмой фракциях достигает 99,99%. Недостатком метода является довольно продолжительное выдерживание исходных растворов перед осаждением и необходимость многократного переосаждения. [c.34]

С точки зрениятеорииКронига—Петерсена трудно объяснить, например, полную идентичность структуры спектров поглощения ионов N1 в водной и спиртовой среде и атомов этсго элемента, входящих в состав аммиачного комплекса в аммиачном растворе. Можно, конечно, возразить на это, что в первых случаях ион N1 в растворе окружен атомами, образующими [c.168]

Петерс и Мантелл установили также, что относительные количества тепла, выделяемого на ка годе и подложке, зависели от концентрации кислорода. При более высоки.х концентрациях кислорода на аноде выделялось большее количество тепловой энергии, чем га катоде. В зависимости от условий распыления от 35 до 60% полной подводимой к системе энергии не выделялось ни на одном из электродов, а шло, по-видимому, на разогрев распыляюш,его газа. В присутствии кислорода относительное количество тепла, рассеиваемого н > аноде, при повышении полной прикладываемой мощности, также несколько увеличивалось. Все эти данные согласуются с моделью, согласно которой образующиеся на катоде отрицательные ионы ускоряются в катодном темном пространстве, проходят область отрицательного свечения и, обладая значительной энергией, бомбардируют анод и подложку. [c.439]

Не следует забывать, что в этой области мы должны начинать сначала. В самом деле, известно, что в европейских странах к гелию, как весьма своеобразному элементу, проявляется большой научный интерес однако полное отсутствие месторождений гелиеносных газов поневоле ограничивает этот интерес лишь физико-химической стороной дела. В итоге, если мы просмотрим обильную литературу, посвященную за последние годы гелию, мы увидим, что подавляющее большинство ее вышло из кабинетов химиков и физиков. Конечно для нас чрезвычайно ценно то, что физическая и химическая природа гелия теперь настолько изучена, что почти не осталось в этой области сколько-нибудь существенных темных мест, которых еще недавно было более, чем достаточно. Но этого мало для наших целей. Нас интересует дальнейшее как проявляют себя эти физико-химические свойства гелия в конкретной геологической обстановке Как можем мы на основе нашего знания физической и химической природы гелия направлять поисковые работы на гелий Какие геологические и геохимические условия являются наиболее благоприятными для возникновения гелия и его накопления в породах Именно в этой области мы сталкиваемся с почти полным отсутствием работ. Большая часть опубликованных после книги Роджерса статей, посвященных вопросам условий залегания гелиеносных газов в земной коре, обычно излагают так или иначе, короче или полнее, содержание работ Роджерса иногда с прибавлением некоторых новых несущественных соображений. Есть ряд работ, которые пытаются иначе освещать некоторые специальные геохимические условия, сопровождающие накопления гелия, но работы эти, будучи написанными не геологами, не могут нас полностью удовлетворить. Из наиболее ценных работ геохимического характера, посвященных специально или между прочим гелию, можно в первую очередь указать на относительно старые исследования Муре и Лепапа о газовых струях термальных источников, некоторые работы Линда, Чако и статью Панета, Гетена и Петерса. Кое-какие интересные замечания мы находим в работах Уэльса, Саломон-Кальви и Крейчи-Графа [c.183]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология