Диаграмма сложных

Графическое представление фазовых равновесий (фазовые диаграммы). Изучение фазовых равновесий в более сложных случаях (несколько компонентов, несколько фаз) почти невозможно без применения графических методов. Равновесие в одно- и двухкомпонентных системах достаточно легко можно представить на диаграмме (или на диаграммах) в прямоугольной системе координат. Когда число компонентов системы велико, графическое представление равновесий и интерпретация фазовых диаграмм затруднены. Ограничимся разбором общих правил построения фазовых диаграмм и рассмотрим несколько простых типичных примеров. Составление диаграмм обычно основывается на принципах соответствия и непрерывности (Курнаков [21]). [c.184]

Хотя в промышленной практике сравнительно редко встречаются случаи разделения двухкомпонентных систем, теория ректификации бинарных смесей имеет большое познавательное значение, ибо позволяет со всей отчетливостью выявить приемы п. методы исследования процесса, происходящего в ректификационном аппарате, и представить результаты такого изучения на весьма наглядных расчетных диаграммах. Используя графические приемы, удается наиболее просто представить принципы расчета различных режимов работы колонны, носящие общий характер и равно приложимые и к более трудным случаям, когда разделению подвергается уже не бинарная, а значительно более сложная многокомпонентная система. [c.121]

Мы рассмотрели простой пример. В промышленности обычно встречаются более сложные системы, например двойных кристаллогидратов и т. д. Знание принципов построения фазовых диаграмм позволит легко интерпретировать диаграммы сложных систем и проводить необходимые стехиометрические расчеты. [c.202]

Свойства сложных К-полей покажем на конкретных примерах. Построим различные варианты сложного К-поля для электрической цепи, изображенной на рис. 1.10. Диаграммы сложного К-поля и соответствующие определяюш,ие соотношения в форме сопротивления, проводимости и в смешанной форме имеют вид соответственно [c.84]

Для построения фазовых диаграмм сложных систем, как показано, например, на рис. 12.15, может потребоваться большое количество температурных кривых. Однако даже при достаточном количестве таких кривых интерпретация данных может оказаться затруднительной, вследствие чего может потребоваться использование других дополнительных методов, как это отмечалось в начале данного раздела. [c.549]

Поскольку каждый состав требует многократной закалки от разных температур, статический метод является более трудоемким, чем динамический, и построение диаграмм состояния этим методом связано с проведением сотен и тысяч опытов. Однако надежность и точность делают этот метод основным в силикатной технологии, с использованием его построено большинство диаграмм сложных силикатных систем. [c.50]

В промышленных условиях сырье процесса экстрактивной ректификации обычно представляет многокомпонентную смесь, иногда даже сложную систему типа нефтяных фракций с практически бесконечным числом точечных компонентов по кривой ИТК. Методы расчета ректификации многокомпонентных систем изложены в главе VHI здесь же для выяснения принципиальных особенностей расчета процесса экстрактивной ректификации принимается бинарное сырье и индивидуальный растворитель. Это сводит задачу к изученным в главе V методам расчета ректификации тройных смесей, проще и нагляднее всего представляемых на треугольных диаграммах. [c.341]

Нетрудно заметить, что формулы (1У.7б) и (1У.39) имеют одинаковый вид, только вместо (1У.39) в (1У.76) стоит функция Такое сходство может показаться странным, поскольку (1У.39) выведена суммированием вкладов только древесных диаграмм, а формула (1У.76) описывает гель, содержащий циклические фрагменты. Однако оно не случайно и может быть объяснено с помощью методов теории поля для систем, содержащих конденсат [180], роль которого в рассматриваемом случае играет гель. Для вычисления корреляционных функций в рамках приближения СП в таких системах рассмотрение циклической диаграммы сложной топологии, которая в термодинамическом пределе отвечает конденсату, можно заменить ее эквивалентным набором бесконечных хордовых деревьев. Последние получаются из графа путем разрезания всех его циклических ребер всевозможными способами. [c.278]

Рис. 9.29. Диаграмма сложного разрушения, на которой показано семейство окружностей напряжений Мора с общей точкой А

Поскольку пространственные диаграммы сложно и строить и использовать, для получения информации о твердых моделях, предложено применять соответствующие виды плоскостных проекций некоторые из таких проекций описаны в работах [ПО, 138]. Одна из наиболее наглядных схем предполагает использование треугольных диаграмм, изображающих смеси только трех компонентов А, В vi С при нескольких концентрациях компонента D в виде либо ряда таких диаграмм, либо одной диаграммы с горизонталями, соответствующим разным концентрациям D. [c.257]

Наибольший интерес обычно представляют зависимости свойств системы от ее состава. В случае двухкомпонентных систем эти зависимости удобно изображаются с помощью плоских диаграмм, а в случае трехкомпонентных систем—объемными диаграммами. Более сложные системы изучаются реже. Для изображения зависимости их свойств от состава разработаны специальные приемы. Примерами диаграмм состав—свойство являются диаграммы состояния, описывающие зависимость температур начала кристаллизации от состава системы (рис. ХП1, 2, 7, 8, 9, 10). [c.392]

Рис. 5. Штрих-диаграмма сложных систем окислов

Из этого уравнения видно, что максимальная вариантность системы равна четырем. Следовательно, для изображения диаграммы состояния надо откладывать по координатным осям давление, температуры и две концентрации и [концентрация третьего компонента Л з не является независимой переменной, так как Л з= 1—(Л х-Ь +Л 2)1- Такая диаграмма сложна и практически неудобна. [c.155]

Анализ диаграмм, приведенных на рис. П-30, позволяет следующим образом определить оптимальные области применения простых и сложных ректификационных систем. [c.142]

Приведенные три главные диаграммы плавкости отвечают простейшим случаям. Чаще, однако, встречаются диаграммы более сложной формы, сочетающие признаки, свойственные отдельным простейшим диаграммам. [c.139]

Диаграмму, приведенную на рис. У-5, можно также применять для расчета более сложного процесса горения (например, каменного угля). Предположив, что С, И и 5 сгорают полностью, т. е. зола не содержит горючих частей, и что кислород в горючем связан с водородом в молекулу воды, рассчитываем количество СОг + ЗОз [c.120]

В процессах химической технологии, металлургии, силикатной промышленности и других часто приходится иметь дело с двухкомпонентными конденсированными системами. Несколько типичных фазовых диаграмм таких систем приведено на рис. УП-З. Цель ознакомления с этими диаграммами — облегчить быстрое считывание и интерпретацию диаграмм в более сложных случаях. [c.186]

Диаграммы состояния дают возможность, как это ясно из изложенного выше, выявить наличие химических соединений в системе, состав этих соединений, их способность к диссоциации при плавлении. Все эти данные оказывается возможным получить на основании анализа кривых, описывающих зависимость температуры появления новой фазы от состава системы. Изучение графиков, описывающих зависимость какого-либо физического свойства системы от ее состава, является задачей физико-химического анализа. Идея подобного способа исследования сложных систем принадлежит Д. И. Менделееву. В настоящее время физико-химический анализ широко используется для исследования не только однородных растворов, но и сложных многокомпонентных многофазных систем. [c.390]

В случае сложных углеводородных смесей, таких как смазочные масла, нельзя рассматривать вершины тройной диаграммы как изображение чистых компонентов или классов компонентов. Однако физические свойства экстракта или рафината значительно отличаются от свойств исходной смеси и поэтому шкалу различия их свойств можно представить как основание треугольника, а растворитель — как его вершину. Обычно применяемая шкала является шкалой изменения удельного веса или вязкостно-весовой константы. По этим диаграммам, построенным по экспериментальным данным, можно найти объем каждой из равновесных фаз, их состав и физические свойства масла, присутствующего в каждой фазе [71—73]. Можно также определить выход очищенного масла и число теоретических ступеней, которые требуются для осуществления заданной степени очистки [74]. [c.278]

Простейшие нелинейные системы можно рассчитать аналитически. Существуют и графические методы (фазовые диаграммы ). Аналоговые машины могут оказать здесь значительную помощь. Расчет же более или менее сложных нелинейных систем возможен только на вычислительных машинах. [c.97]

Поскольку наиболее простое отображение поведения химического реактора относится лишь к одному из этих явлений, наша диаграмма должна иметь три исходные точки. Теплоперенос может оказаться весьма сложным, но все же его можно описать линейными дифференциальными уравнениями до тех пор, пока значения коэффициентов теплопередачи и теплопроводности принимаются постоянными или по крайней мере линейными функциями независимых переменных. [c.117]

Из сказанного следует, что изменение режима при исчезновении сложного положения равновесия может носить скачкообразный характер и сопровождаться гистерезисной зависимостью координат положений равновесия от параметров. Это можно проиллюстрировать бифуркационной диаграммой (рис. 1У-21). [c.149]

В настоящее время многие диаграммы состояния силикатных систем, особенно более сложных трех- и четырехкомпонентных, известны лишь в отдельных интервалах состава, так как изучение их связано с большими трудностями, и исследователи часто концентрируют внимание на участках, имеющих наибольшее практическое значение. [c.420]

Графический метод обладает преимуш,еством наглядного представления о взаимной связи между изучаемыми величинами и позволяет непосредственно осуш,ествлять ряд измерительных и вычислительных операций (интерполяция, экстраполяция, дифференцирование, интегрирование). Он дает возможность сделать эго, и зачастую с достаточно высокой точностью, не прибегая к расчетам, которые могут оказаться сложными и трудоемкими, а подчас и невозможными вследствие того, что некоторые зависимости не всегда можно облечь в математическую форму. Чертежи облегчают сравнение величин, позволяют непосредственно обнаружить точки перегиба (например, при титровании), максимумы и минимумы, наибольшие и наименьшие скорости изменения величин, периодичность и другие особенности, которые ускользают в уравнениях и недостаточно отчетливо проявляются в таблицах. Известно, папример, что метод физико-химического анализа основан именно на построении диаграммы свойство—состав с последуюш,им их анализом эти диаграммы позволяют, в частности, установить степень устойчивости химического соединения, величину и характер отклонения раствора от идеального и т. п. Кроме того, нри помош,и графика можно определить, суш,ествует ли какая-нибудь зависимость между измеренными величинами, а иногда — при ее наличии — найти и ее математическое выражение. [c.441]

Воспламенение углеводородо-воздушных смесей в связи со сложным цепным механизмом развития предпламенных процессов может быть одно- или многостадийным, в зависимости от температуры и давления среды и строения углеводородов, составляющих смесь. При некоторых условиях обычному воспламенению (горячему взрыву) смеси может предшествовать появление так называемого холодного пламени — особой промежуточной стадии окислительного процесса, сопровождающейся относительно небольшим повышением температуры (около 100° С) и слабым сине-фиолетовым свечением, различимым визуально лишь в темноте. Считают, что причиной свечения является хемилюминесценция, вызываемая возбужденными молекулами формальдегида. Холоднопламенный саморазогрев горючей смеси ясно обнаруживается при исследо ваниях в бомбе — в виде характерного скачка на индикаторной диаграмме [18]. [c.55]

Графическое представление состава трехкомпонентных систем. Для трехкомпонентной системы согласно (Х.1) С = 5 — Ф и максимальная вариантность равна четырем. Следовательно, для изображения диаграммы состояния надо откладывать по осям координат давление, температуру и две концентрации (концентрация третьего компонента не является независимой переменной). Такая диаграмма сложна и практически неудобна. Обычно принимают давление или температуру постоянной, а таким oбpaзo t, рассматривают условные равновесия. Тогда вариантность системы понижается до трех и диаграмма состояния будет представлять собой простую объемную фигуру. В этом случае С =4 — Ф. [c.175]

Для соврем. Ф.-х. а. характерно широкое применение термодинамич. методов (феноменологических и статистических), математич. моделирование фазовых диаграмм сложных систем с применением ЭВМ, развитие исследовании ири экстремальных значениях т-ры и давлепия, расширение числа компонентов изучаемых систем. Ф.-х. а.— осн. метод исследования металлич. сплавов, р-ров и расплавов солей, орг. в-в, минералов, полупроводниковых материалов, соединений РЗЭ и т. п. он является теор. основой технологии многих из этих в-в. Метод успешно использ. также для решения задач синтеза соединений для новой техники. фАносов В. Я,, Озерова М, И,, Ф и а л к о в Ю. Я., Основы физико-химического анализа. М., 1976. [c.620]

Н. С. Курнаков впервые на огромном экспериментальном основании установил понятия дальтонидов и бертоллидов , т. е. понятия соединений определенного и переменного состава. При этом путем сопоставления опытных данных для большого числа систем было выяснено, в каких случаях, в какой степени диаграммы состав-свойство указывают на образование определенных соединений. В работах Н. И. Степанова развито стройное учение о метрике диаграмм сложных систем. В работах Н. С. Курнакова и его школы самые методы физико-химического анализа были развиты и расширены. Пирометр Курнакова, регистрирующий пресс Гагарина и ряд других методов, предложенных учениками и сотрудни- [c.117]

НИЙ теории локальных элементов, удобны для качественного рассмотрения процесса коррозии и для оценки возможного влияния на него различных факторов. В то же время их использование при. количественных расчетах скорости коррозии связано со значительными трудностями. Скорость коррозии определяется изменением массы образца за единицу времени, отнесенным к единице его поверхности, или (в электрических единицах) плотностью тока /. Коррозионные же диаграммы, прив15денныс на рнс. 24.4 и 24.5, построены в координатах потенциал — сила тока, т. е. не позволяют судить о плотности тока, непосредственно характеризующей скорость коррозии. Для ее расчета нужны поэтому дополнительные данные. Необходимо знать качественный состав корродирующего металла, чтобы выяснить, какие компоненты металла в данных условиях будут играть роль катодов и какие — анодов. Необходимо установить долю поверхности, приходящуюся на каждый катодный и анодный участок, чтобы иметь возможность определять плотность тока на любом из них. Далее требуется для всех анодных составляющих снять анодные поляризационные кривые, а для всех катодных— катодные. Это позволит найти общую скорость катодной, и анодной реакций и установить наиболее эффективные анодные и катодные составляющие. Зиая стационарные потенциалы, можно,, суммируя все катодные и все анодные кривые, построить результативную коррозионную диаграмму, пс которой уже затем определить максимально возможную силу тока. Предполагая, что омические потери малы, и зная, как распределяется поверхность между анодными и катодными зонами, вычисляют скорость коррозии. Этот сложный способ, дающий к тому же не всегда однозначные результаты (в связи с возможностью совмещения катодных и анодных реакций на одном и том же участке), редко применяется для количественной оценки скорости коррозии. [c.499]

Уравнение Ван-дер-Ваальса дает достаточно точные результаты для всех газов даже в области их критических температур и давлений. Однако при высоких давлениях, когда плотность газа велика или когда газ находится вблизи точки сжижения, это уравнение дает значительные отклонения от действительного поведения газа (ср. приведенные выше примеры 2 н 3). Отклонения объясняются тем, что при большой плотности газа иа его давление оказывают влияние не только силы взаимного притяжения, но также и силы взаимного отталкивания частиц, обусловленные внешними электронными оболочками этих частиц. Кроме того, здесь на реальное поведение газа в значительной мере также оказывают влияние неупругие столкновения его частиц и другие факторы. В связи с этим, кроме уравнения Ван-дер-Ваальса, был предложен ряд других, более сложных уравнений для реального состояния газов, на которых мы здесь останавливаться не будем, так как они для ггракгики технологических расчетов интереса не представляют. Уравнением Ван-дер-Ваальса в производственных расчетах также пользуются довольно редко наиболее удобными и более точными для этого являются энтропийные диаграммы (глава IV, стр. 103). [c.57]

За основу материального баланса обычно принимается единица массы продукта (например, тонна) или количество продукта, получаемое в единицу времени (например, баланс составляется в расчете на час, сутки, год). Очень удобной формой представления баланса (особенно в сложных случаях, когда в производственной цепочке существуют обводные включения) являются диаграммы потоков (диаграммы Санкея). [c.354]

Прямые соединяющие линии на рис. И не оканчиваются точно на кривой, разграничивающей фазы. Слева эти линии оканчиваются, не доходя до кривой, потому что слой растворителя имеет более высокую концентрацию масла, когда в нем растворены только ароматические компоненты масла, чем в том случае, если бы в нем были растворены менее растворимые парафины (для чего требуется значительно большее количество растворителя). Подобно этому справа соединяющие линии проходят немного за пределы граничной кривой, потому что нерастворсниая парафиновая часть масла представляет собой худший растворитель для метанола, чем всеУмасло в целом. Концы соединяющих линий образуют другую кривую (не показанную на диаграмме), являющуюся бинодальной кривой, положение которой неопределенно, так как оно зависит от соотношения объемов слоев. Такая неясность является результатом того, что сложная смесь рассматривается в качестве одного компонента. [c.174]

Соотношешю между вязкостью и строением весьма сложно и не достаточно ясно, Эванс [19] и другие исследователи, работавшие по Проекту 44 Американского нефтяного института, собрали большое количество данных по углеводородам. Дулитл производил измерения вязкости и-парафинов в широком интервале температур и дал соотношение вязкости со свободным объемом [13]. Миксска [58] и Шисслер [78] собрали большое количество данных по углеводородам высокого молекулярного веса. Миллс, Хиршлер и сотрудники [59, 34 Г исследовали соотношение между вязкостью и молекулярным весом и составили диаграммы для определения молекулярного веса по вязкости. [c.270]

В обще( случае, как было указано выше (стр. 352), нам неизвестен вид уравнений состояния различных фаз как многокомпонентных, так и однокомпонентных систем. Исключением являются лишь уравнение Клапейрона—Менделеева, применимое, когда компоненты газообразной фазы подчиняются законам идеальных газов, и ряд более или менее удачно подобранных, но довольно сложных уравнений, описывающих состояние реальных газов и реальных индивидуальных жидкостей. Поэтому единственной возможностью найти зависимость между значениями переменных, определяющих состояние системы, остается метод непосредственных измерений температуры, давления и концентраций или объемов компонентов равновесных систем. Полученные данные нсполь-зуются для построения диаграмм состояния, которые представляют собой графическое выражение искомых закономерностей. [c.355]

Чтобы изобразить графически соотношения между значениями Т, р, V, необходимо использовать систему координат из трех взаимно перпендикулярных осей, каждая из которых отвечает значениям одной переменной. Любое состояние однокомпонентной системы, отвечающее той или иной совокупности величин Т, р, V, изображается в такой системе координат одной точкой. Совокупность таких экспериментально полученных точек дает диаграмму, состояш ую из нескольких более или менее сложных поверхностей, расположенных определенным образом в пространстве. Точки, не лежаш ие на этих поверхностях, не имеют физического смысла. Действительно, всякая фаза, будь то газ, жидкость или кристаллы, при заданных давлении и температуре имеет строго определенный объем, т. е. каждому сочетанию значений Тир отвечает единственно возможное значение V для данной фазы. Подобные объемные диаграммы, позволяюш,ие проследить за изменением всех переменных, входящих в уравнение состояния, будем называть полными диаграммами состояния. При переходе от одной фазы к другой мольный объем изменяется скачкообразно, поэтому в объемной диаграмме поверхность, отвечающая каждой новой фазе, сдвинута относительно других поверхностей. [c.357]

Когда в какой-либо фазе переменного состава имеет место химическое взаимодействие между образующими ее веществами, свойства фазы изменяются непрерывно по мере постепенного накопления продукта реакции. Если при некотором составе вся фаза целиком превращается в этот продукт реакции, то во многих случаях на непрерывной кривой диаграммы состав—свойство появ-ляегся сингулярная точка. Таким образом, сингулярные точки позволяют обнаружить наличие индивидуальных химических соединений в непрерывном ряде составов сложных систем. [c.394]

Примером диаграммы состояния двойной системы, более сложной, чем диаграмма железо—углерод, мом<ет служить диаграмма системы медь—цинк (рис. XIV, 15). Сплавы меди с цинком при затвердевании дают шесть твердых растворов различной структуры а, р, - , В, е и т]. Твердые растворы р,8,е являются примерами бертоллидов. Зг атрихованные области диаграммы отвечают двухфазным системам, образов иным соответственно твердыми растворами а+р, [5+7, Р +т, 7+8 и т. д. Медь и цинк дают только одно химическое соединение (дальтонид) Си22пз. [c.417]

С рядом весьма сложных диаграмм состояния приходится встречаться не только в случае сплавов металлов, но и при изучении силикатов, т. е. соединений, в состав которых входят группы (ионы) 51тО . Окись кремния в сочетании с окислами различных других элементов образует ряд весьма разнообразных систем, которые служат материалом для изготовления цемента, огнеупоров, керамики, стекол, катализаторов или подкладок для катализаторов. Изучению структур силикатов посвящено очень много работ, в которых используются разнообразные методы, в том числе и методы физико-химического анализа. Диаграммы состояния силикатных систем бывают очень сложны вследствие образования ряда промежуточных соединений из основных компонентов системы и вследствие способности многих соединений, а также и исходных компонентов переходить по мере охлаждения от одной кристаллической модификации к другой. Кроме того, в силикатных системах нередко образуются твердые растворы. [c.418]

Мы рассмотрели наиболее простые, ио в то же время важнейшие типы диаграмм состояния. Для М1]01их систем диаграммы состояния носят значительно более сложный характер. Так, ряд металлов и сплавов испытывают превращения в твердом состоя-лии, переходя из одной модификации в другую. На диаграмме состояния появляются при этом кривые, разграничивающие области устойчивости этих модификаций. [c.552]

Диаграмма состояния системы Ре—С сложнее, чем рассмотренные в главе XVI основные типы диаграмм состояния металлических систем. Однако все ее точки, кривые и области подобны тем, которые были описаны в 195. Особенности ее обусловлены уже упомянутыми обстоятельствами сущестрованием двух модификаций кристаллического железа, способностью обеих этих моди( )икацнй [c.675]