Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Размерность многомерные задачи

    Понижение размерности многомерной задачи. [c.286]

    Оптимальное управление периодической ректификацией. Эта задача определяется как получение необходимого количества дистиллята за минимальное время при известных начальных условиях и относится к проблеме о быстродействии, эффективно решаемой с позиций принципа максимума. Основная трудность при этом состоит в многомерности задачи, заключающейся в том, что с ростом числа компонентов смеси растет и размерность сопряженной системы. Кроме того, жесткость системы дифференциальных уравнений приводит к необходимости выбора сне- [c.392]


    Таким образом, если учесть особенности всех процессов, имеющих место в ХТК, и всевозможные связи между его элементами, то модель комплекса при большом числе установок или регионов будет представлять собой достаточно сложную систему, решить которую в настоящее время довольно трудно. Так как из-за большой размерности задачи современные ЭВМ не позволяют рассчитать одновременно материальные и тепловые потоки между всеми агрегатами даже небольшого ХТК и определить оптимальные условия режима их эксплуатации, поэтому для оптимизации ХТК требуется разработать соответствующие декомпозиционные методы, позволяющие решать многомерную задачу, разбивая ее на несколько подзадач с меньшими размерностями. [c.155]

    При переходе от моделирования отдельных аппаратов к моделированию сложных схем возникают новые проблемы, которые при исследовании отдельных аппаратов не имели такого решающего значения. Эти проблемы связаны с большей сложностью и многомерностью задач моделирования химико-технологических схем (сложность описания, большое число связей, множество переменных состояния и управляющих переменных и т. д.). Поэтому одна из основных задач, стоящих перед исследователями, заключается в уменьшении размерности решаемой задачи. Часто это достигается тем, что многомерная задача сводится к некоторой совокупности взаимосвязанных задач меньшей размерности. [c.364]

    В последнее время большое значение приобрела задача оптимизации сложных ХТС. Существенным этапом при применении любого метода оптимизации является задача расчета системы. Эта задача особенно осложняется для замкнутых систем, которые имеют рециклы, так как в этом случае приходится проводить итерационные процедуры для сведения материальных и энергетических балансов в системе. Если же учесть, что сложная система состоит из большого числа взаимосвязанных аппаратов, описываемых соответствующими уравнениями, и что при оптимизации расчет схемы проводится неоднократно, то становится ясно, что расчет сложной ХТС может привести к длительному времени счета. Поэтому для оптимизации ХТС требуется применять соответствующие декомпозиционные методы, позволяющие решать многомерную задачу, разбивая ее на несколько подзадач с меньшими размерностями. [c.448]

    Многомерные задачи решаются с помощью ряда искусственных приемов, перечисленных ниже и рассмотренных в последующих разделах. Каждый из них позволяет дать более или менее удовлетворительный ответ. Здесь следует напомнить, что когда большая размерность не позволяет использовать метод динамического программирования, можно применять другие методы ). [c.188]


    При этом особое значение приобретают декомпозиционные методы, позволяющие решать многомерную задачу глобальной оптимизации ГДП, разбивая ее на несколько задач меньшей размерности, что соответствует выделению трех этапов оптимизации. [c.144]

    Задача называется хорошо определенной, если решающий ее располагает каким-то способом узнать, когда он решил данную задачу. Иначе говоря, хорошо определенной называется задача, для которой при ее заданном предполагаемом решении можно применить алгоритмический метод, позволяющий определить, является ли оно на самом деле решением. Большинство задач, возникающих в гетерогенном катализе, так же как и в других областях знаний, являются плохо определенными мы выбираем некоторую последовательность действий, не будучи уверенными, что они окажутся эффективными в данных обстоятельствах. Хорошо определенные задачи обычно таковы, что в принципе существует некий алгоритмический метод их решения. Если пространство решений, содержащее истинное решение, весьма ограничено, то простейший способ решения — полный перебор. Однако при возрастании размерности пространства решений возникает так называемое проклятие размерности, приводящее к комбинаторному взрыву . Вследствие комбинаторного взрыва задачи могут быть решены лишь при условии существенного ограничения объема поиска путем применения эвристического программирования. Поэтому эвристику (эвристический метод) определяют как некоторое произвольное правило, стратегию, упрощение или любое другое средство, которое резко ограничивает объем поиска решения в крупных многомерных проблемных пространствах (пространствах решений проблем). [c.48]

    Существенным моментом при выборе метода является размерность задачи. Некоторые методы эффективны при решении небольших задач, однако с увеличением числа переменных объем вычислений настолько возрастает, что приходится от них отказываться. Такого класса задачи обычно имеют место при решении систем уравнений, поиске оптимальных значений параметров многомерных функций. Соответствующим выбором метода можно уменьшить время решения задачи и объем занимаемой памяти. Это особенно эффективно при оперировании с разреженными матрицами, появляющимися при решении дифференциальных уравнений разностными методами или расчете многоступенчатых аппаратов. [c.261]

    Задача синтеза теплообменной системы в соответствии с критерием (8.18) и даже (8.19) представляется чрезвычайно многомерной. Поэтому в алгоритмах синтеза принимаются упрощающие допущения, позволяющие снизить ее размерность. К таким допущениям обычно относятся следующие в пределах технологической схемы два потока обмениваются теплом только однажды (т. е. отсутствуют циклические структуры) потоки- в пределах системы выступают как единое целое (не допускается расщепление потоков) допустимая разность температур между потоками для всех теплообменников одинаковая. [c.455]

    Существенным моментом при выборе метода является размерность задачи. Некоторые методы эффективны при решении небольших задач, однако с увеличением числа переменных объем вычислений настолько возрастает, что приходится от них отказываться. Такого класса задачи обычно имеют место при решении систем уравнений, поиске оптимальных значений параметров многомерных функций. Соответствующим выбором метода можно уменьшить время решения задачи и объем занимаемой памяти. Так, при решении систем линейных алгебраических уравнений объем вычислений для точных методов (типа метода Гаусса) пропорционален а для итерационных (типа простой итерации) — Л , где N — число неизвестных. При решении дифференциальных уравнений разностными методами матрица коэффициентов системы при числе узловых точек N содержит N элементов (при N = 100 для исходной информации необходимо отвести свыше 10 ООО слов оперативной памяти). Однако при [c.24]

    Оптимальная организация вычислительных процедур при оптимизации ХТС предусматривает декомпозицию многомерной сложной задачи на ряд более простых подзадач гораздо меньшей размерности и выбор соответствующих методов расчета систем уравнений математических моделей ХТС и вычислительных методов определения экстремальных значений целевых функции. [c.302]

    К числу нерешенных на сегодняшний день методологических вопросов относится также проблема, касающаяся представления и хранения информации об ОДЗ для задач большой размерности. В качестве одного из возможных путей решения этой проблемы можно было бы предложить представлять результаты нестатистической обработки в виде многомерного параллелепипеда, в который вписана ОДЗ  [c.54]

    Предлагаемый метод разделения задачи глобальной оптимизации химических комплексов дает возможность на каждом этапе решать задачи значительно меньшей размерности. Однако даже в этом случае каждая из этих задач остается нелинейной и многомерной. Поэтому необходимы дальнейшее совершенствование математических методов поиска оптимальных решений этих задач, разработка усовершенствованных алгоритмов и программ для решения специфических химико-технологических задач на современных ЭВМ. [c.21]


    Синтез системы регулирования можно производить, рассматривая всю ХТС в совокупности как многомерный объект, но, очевидно, такой подход весьма затруднителен при расчете и реализации вследствие высокой размерности задачи. [c.78]

    Случайные блуждания на квадратной решетке в двумерном случае или в случае - большего числа размерностей сложнее, чем в одномерном случае, но существенных трудностей не вызывают. Например, легко показать, что средний квадрат расстояния после г шагов снова пропорционален г. Однако в многомерном случае можно также поставить задачу с исключением объема, которая описывает такое случайное блуждание с памятью , что никакой узел решетки не может быть занят более одного раза. Эту модель используют для упрощенного описания полимера каждый атом углерода может находиться в любой точке пространства, заданной только фиксированной длиной связей и ограничением, что никакие два атома углерода не могут находиться в одном месте. Эта задача была объектом широких исследований приближенными , численными и асимптотическими методами. Они показали, что средний квадрат расстояния между концами полимера из г связей при боль- [c.97]

    Для определения возможных продуктов разделения остав-щихся компонентов (от 4 до 14) можно использовать метод последовательного отделения неустойчивых узлов. Таким образом, результаты определения последовательности выделения фракций, полученные в работе [29] методом понижения размерности задачи и благодаря использованию разверток границ многомерных концентрационных симплексов, подтвердились с помощью машинных методов отделения групп компонентов и последующего отделения неустойчивых узлов. [c.119]

    Применительно к проблемам прогнозирования и диагностики математические методы распознавания являются по сути методами раскрытия многомерных корреляций, которые отличаются от классических методов корреляционного анализа, во-первых, возможностью решения задач весьма высокой размерности, во-вторых, возможностями учета комбинаций факторов и качественных свойств [c.99]

    Впервые еще в 1939 г. нами была разработана универсальная математическая модель для оптимизации не только одного реактора, но и всей установки и даже множества сопряженно действующих установок. Многие задачи, возникающие на основе этой мо-дели, оказались настолько многомерными, что ни один из самых мощных современных компьютеров не может их решать. Поэтому в теории рециркуляции для уменьшения размерности задачи предложен специальный метод декомпозиционного решения. [c.71]

    Значение метода механических квадратур для динамического программирования состоит в том, что его можно использовать при решении задач большой размерности. Как мы уже много раз подчеркивали, размещению обычной многомерной сетки в памяти машины препятствует недостаточный объем памяти. С другой стороны, для хранения коэффициентов требуется значительно меньше места благодаря использованию аппроксимирующих полиномов Лежандра небольшой степени при этом не происходит заметной потери точности. [c.241]

    Интересно рассмотреть применение гипотезы о информационной многомерности при взаимоотношении инвариантных физических характеристик объекта. Если рассматривать некоторый объект, то его характеристики в меньших размерностях ПО более весомы (фундаментальны), т.е., например, для перемещения физического тела необходимо преодолеть его инерционность и этого никак не избежать ни в каких больших размерностях. Но в больших размерностях ПО могут появиться качественно новые свойства, которые позволят, не нарушая закон сохранения импульса меньших размерностей, найти, например, новый энергетический источник и введя "мнимую и/или виртуальную массу" (ставшую понятной уже потом, пройдя через знание о высших размерностях ПО) без привычных усилий решить задачу о перемещении физического тела. Этим примером мы хотели показать, что решение любой задачи в более высоких размерностях всегда не прямое, а опосредованное. [c.153]

    Метод динамического программирования, разработанный Р. Веллманом, является весьма эффективным методом оптимизации многостадийных процессов. Идея метода заключается в замене многомерной задачи оптимизации последовательностью задач меньшей размерности. Метод разбиения много-хмерной задачи на подзадачи зависит от вида функции цели и ограничений. [c.26]

    Главы 8—10 посвящены методам анализа многомерных систем и применениям функций частной и множественной когерентности. Принципиальные положения, относящиеся к систет мам с одним или несколькими процессами на выходе, изложены в гл. 8. Важная задача идентификации источников энергии, поступающей в многомерную систему с коррелированными и некоррелированными входными процессами, рассмотрена в гл. Практические соображения относительно роли взаимодействия между измерениями входных процессов и влияния реверберации в системе иллюстрируются рядом примеров. В гл. 10 описаны эффективные алгоритмы цифрового анализа наблюдений, Соотношения между характеристиками многомерных систем с произвольным числом входов, полученные, в этой главе, подробно рассматриваются вначале на примере системы с двумя входными процессами. Здесь же предложен метод моделирования спектральной матрицы с заданными элементами, описывающими спектры и взаимные спектры процессов в многомерной системе произвольной размерности. [c.9]

    При выборе метода существенным моментом является размерность задачи. Некоторые методы эффективны при решении небольших задач, однако с увеличением числа переменных объем вычислений настолько возрастает, что от них приходится отказаться. Задачи такого класса обычно встречаются при решении систем уравнений, поиске оптимальных значений параметров многомерных функций. При соответствующем выборе метода можно уменьшить время, затрачиваемое на решение задачи, и объем занимаемой машинной памяти. Так, еслиЛ — число неизвестных решаемой системы линейных алгебраических уравнений, то для точных методов (типа метода Гаусса) объем вы- [c.43]

    В настоящее время сформированы новые подходы к моделированию слабоформализованных задач (к которым относится проблема подбора катализаторов), развиты методы автоматизации процессов классификации и принятия решений, где с определенным успехом преодолевается основная трудность обработки такого рода данных их частая неопределенность и значительная размерность массива исходных данных. Автоматизация обработки многомерных наблюдений в системах, не имеющих жестких ограничений на описание объектов и связи между ними, ставящая целью ответы на вопросы что общего и различного в сравниваемых группах объектов, позволяет ди эта информация с достаточной надежностью различать объекты, какое правило использовать для определения принадлежности нового объекта к тому или иному классу, двляется задачей теории распознавания образов. Ответы на эти вопросы предполагают построение систем распо авания, иоделирущих такие функции процесса узнавания, как "обобщение" и "рассуждение по аналогии". [c.115]


Смотреть страницы где упоминается термин Размерность многомерные задачи: [c.188]    [c.120]    [c.77]    [c.604]   
Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления (1965) -- [ c.186 , c.188 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Многомерная задача



© 2025 chem21.info Реклама на сайте