Модельные представления

Возможны два подхода к оценке влияния структуры потоков на время пребывания пара и жидкости на ступени разделения. Во-первых, с помощью функций распределения времени пребывания элементов потока в аппарате. В этом случае необходимо иметь модельную или экспериментальную кривую отклика на импульсное возмущение. Такой подход предполагает наличие экспериментального объекта и в большей степени пригоден к анализу действующих процессов. Во-вторых, использование модельных представлений структуры потоков жидкости и пара на ступени разделения. В этом случае гидродинамические условия описываются типовыми моделями структуры потоков в виде систем конечных или дифференциальных уравнений, а степень достижения равновесных условий оценивается влиянием структуры потоков на кинетику процесса. [c.87]

Более полную картину электродного равновесия можно получить, применив к электрохимическим системам наряду с термодинамикой также молекулярно-кинетическую теорию и модельные представления. [c.23]

ИСХОДНЫЕ МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОМЕХАНИКИ [c.10]

ПОСТРОЕНИЕ ОПЕРАТОРОВ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ [c.199]

Изложенное в данной главе не охватывает всего многообразия гидродинамических моделей фильтрации жидких и газообразных углеводородов в трещиноватых породах. Со многими из них можно познакомиться в специальной литературе. Изложение данной главы основано на модельных представлениях, получивших достаточно широкое применение. [c.352]

С другой стороны, используя модельные представления о переносе массы, были получены выражения для потоков / и / в виде соотношений (2.47), (2.51), (2.62). В таком случае коэффициент ускорения равен [c.68]

Указанные обстоятельства обусловливают третий подход к синтезу операторов ФХС, основанный на модельных представлениях о внутренней структуре процессов, происходящих в технологических аппаратах. Основу этого подхода составляет набор идеальных типовых операторов, отражающих простейшие физико-хими-ческие явления (модель идеального смешения, модель идеального вытеснения, диффузионная модель, ячеечная модель, комбинированные модели и т. п.). Математическое описание технологического процесса сводится к подбору такой комбинации простейших операторов, чтобы результирующая модель достаточно точно отражала структуру реального процесса [1 ]. Такой подход позволяет сравнительно просто учесть влияние важнейших гидродинамических факторов в системе на макроуровне (зон неидеальности смешения, циркуляционных токов, байпасных потоков и других гидродинамических неоднородностей в аппарате), а также стохастических свойств ФХС (распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, коалесценции и дробления частиц дисперсной фазы, распределения частиц по размерам, вязкости, плотности, поверхностному натяжению и т. д.). [c.14]

Для газов с более высокой критической температурой Тс отмечены большие значения ai(T, Р- 0), что соответствует основным выводам, сделанным в разд. 3.2 на основе модельных представлений о механизме сорбции [см. соотношение (3,12) — [c.100]

Потери эксергии в диффузионном пограничном слое дренажного канала можно оценить на основе тех же модельных представлений, которые были сделаны выше. Расчетные соотношения для диссипативной функции, диффузионных потоков и потерь эксергии соответственно имеют вид [c.259]

Учет стохастической составляющей процессов давно привел нас [17] к необходимости синтеза операторов физико-химичес-кой системы (ФХС), базирующегося на модельных представлениях о внутренней структуре процессов, происходящих в технологических аппаратах и позволяющих определять [c.25]

Второй подход состоит в непосредственном применении для описания псевдоожиженных систем упрощенных модельных представлений (см. гл. 4), в частности, моделей, разработанных для описания различных диффузионных процессов [49—54]. При этом обычно рассматривается стандартное диффузионное уравнение общего вида, решением которого является функция распределения частиц по координатам. Распределение частиц по скоростям в рамках данной модели исключается из рассмотрения. [c.161]

Приведенные примеры показывают, что метод структурного упрощения уравнений механики сплошной среды, отражающих протекание физико-химических процессов в системе, является весьма эффективным средством построения функциональных операторов ФХС. Однако широкое применение этого метода сдерживается, с одной стороны, сложностью реальных процессов и с другой — недостаточным развитием теории отдельных аспектов механики сплошной среды. В связи с этим представляет интерес рассмотреть третий подход к синтезу операторов ФХС, основанный на модельных представлениях о внутренней структуре процессов, происходящих в технологических аппаратах. [c.196]

Подход к построению математического описания ФХС на основе модельных представлений включает три аспекта смы ловой, аналитический и вычислительный. [c.199]

В этой главе рассмотрен ряд характерных примеров использования методов идентификации линейных систем для описания гидродинамической структуры потоков в технологических аппаратах на основе модельных представлений. При описании ФХС с помощью типовых моделей функциональный оператор ФХС обычно состоит из двух частей части, отражающей гидродинамическую структуру потоков в аппарате (как правило, линейная составляющая оператора), и части, отражающей собственно физико-химические превращения в системе (как правило, нелинейная составляющая оператора). Линейная составляющая оператора ФХС, соответствующая так называемому холодному объекту (т. 8. объекту без физико-химических превращений), допускает эффективное решение задач идентификации линейными методами. При этом поведение ФХС отождествляется с поведением такой динамической системы, весовая функция которой совпадает с функцией РВП исследуемого объекта. Такой подход открывает возможность при описании гидродинамической обстановки в технологических аппаратах широко применять метод нанесения пробных возмущений, который в сочетании с общими методами структурного анализа ФХС представляет эффективное средство решения задач системного анализа процессов химической технологии. [c.432]

Многие процессы химической технологии характеризуются сложностью и недостаточной изученностью гидродинамических и физико-химических явлений, сопровождающих процесс. В таких случаях говорят, что процессы плохо обусловлены для математического описания. При этом технологические расчеты базируются на приближенных модельных представлениях о внутренней структуре гидродинамической и физико-химической обстановки в промышленном аппарате (используются модели структуры потоков, модели химической и диффузионной кинетики, модели термодинамического равновесия и т. п.). Модельные принципы описания ФХС приводят к необходимости вместо энергетических диаграмм строить так называемые модельные диаграммы, являющиеся топологическим (диаграммным) представлением описаний сложных физико-химических процессов, протекающих в технологической аппаратуре. Характерным примером последних могут служить модели структуры потоков в аппаратах совместно с механизмами источников и стоков субстанций. [c.23]

При создании континуальной модели, учитывающей изменения важнейших реологических свойств сополимера и описывающей сами эти свойства в масштабе всей рассматриваемой материальной среды, будем опираться на феноменологические связи между макроскопическими величинами и использовать модельные представления реологических свойств полимерной системы. [c.308]

Деформация молекул в результате адсорбции признана и лежит в основе всех современных теорий катализа. С. 3. Рогинский даже ввел термин деформационный катализ, считая, что причины деформаций могут быть различны. Особая роль отводится влиянию электростатических сил поверхности (поляризации), металлам с незаконченными электронными оболочкам , миграции электронов и т. д. Вероятно, к пониманию причин и сути катализа близко подходит излагаемая ниже мультиплетная теория Баландина с ее модельными представлениями. [c.126]

Г) методы, связанные с модельными представлениями о химической связи. [c.180]

Исходя из блочного представления математической модели элемента технологической схемы, описание явлений, характеризующих перенос и распределение субстанции по координатам и по времени и базирующихся на фундаментальных законах гидромеханики многокомпонентных многофазных систем, составляет основу будущей модели. Учет реального распределения температур, концентраций компонентов и связанных с ними свойств, например плотности, вязкости и т. д., по пространственным координатам аппарата и во времени позволяет оценивать степень достижения равновесности тепломассопереноса, химического превращения, т. е. эффективность конкретного аппарата. Описание гидродинамической структуры потоков основано на модельных представлениях о гидродинамической обстановке в аппарате, использующих ряд идеализированных типовых моделей. Аппарат такого представления достаточно развит для однофазных потоков, разработаны и методы идентификации параметров отдельных моделей применительно к реальным условиям протекания процесса. Математическое описание типовых моделей структуры потоков приведено в табл. 2.1. [c.84]

На рис. 2.1 в качестве примера показаны интегральная /(г) и дифференциальная fv(f) кривые распределения пор по эффективным радиусам г для тела с непрерывным спектром пор от Гт1п до Гтах И резко выраженным максимумом при г = 25 А. Такова модельная структура, характерная для пористых стекол. Рис. 2.2 дает представление о функции [(г) в трековых мембранах [8]. Интегральная кривая позволяет судить об изменении относительного объема пор (на единицу объема или массы пористой матрицы) дифференциальная кривая дает представление о количественном распределении пор определенного размера. Следует отметить, что структурные и дифференциальные кривые характеризуют не реальные полости матрицы мембраны, а их модельное представление в виде сфер, цилиндров и других геометрических форм. Методы получения функций распределения пор основаны на обработке изотерм сорбции в области капиллярной конденсации газа или на данных ртутной порометрни [1, 2]. [c.40]

Поскольку непосредственное определение межмолекулярных сил из данных по вириальным коэффициентам оказывается невозможным, рассмотрим косвенный метод их определения. Согласно этому методу, на основе модельных представлений о вза- [c.170]

Интервал усреднения можно было бы несколько уменьшить, если дополнительно использовать другие рекомендуемые методы, снижающие погрешность [121, например, введение временного сдвига и использование математической модели, связывающей зависимые компоненты показателей. Однако вследствие неточности модельных представлений и высокого уровня шумов, характерного для промышленной установки, применение указанных методов сколько-нибудь существенного выигрыша не дает. [c.22]

Использование для анализа устойчивости нерегулируемого реакторно-регенераторного блока более сложных модельных представлений и, в частности, учет наличия в кипящем слое плотной и пузырьковой фаз [89] выявили в статике несколько стационарных состояний объекта. Эти исследования нуждаются в серьезной экспериментальной проверке, поскольку их результаты играют важную роль при выборе стратегии управления. [c.119]

Следует отметить, что предложенная выше математическая формулировка задачи управления, безусловно, не является единственно допустимой. Возможно использование другого критерия управления, других модельных представлений, иных ограничений. Предлагаемая формулировка отражает опыт автора и практику решения задачи управления крекингом на установке 43-103 ПО Омскнефтеоргсинтез . [c.121]

В сложных по составу многокомпонентных нефтяных системах происходят коллективные взаимодействия молекул, теоретическое описание которых представляет собой весьма трудную и пока не разрешенную задачу. Результат коллективных взаимодействий молекул низко- и высокомолекулярных соединений в нефтяных системах описывается с помощью модельных представлений о фор- [c.28]

Для расчетов термодинамических параметров используют теоретические уравнения их связи с молекулярными параметрами, полученные на основе модельных представлений, о строении системы [139]. Большим достижением подобных теорий является установление термодинамического сродства смешиваемых компонентов, что позволяет прогнозировать тип критической температуры растворения системы (рис. 4), определяемый характером и знаком температурной зависимости значения второго вириального коэффициента Лг и значения АО [140]. [c.37]

Псевдоэнергетические связи. Задачи расчета и моделирования промышленных процессов и аппаратов требуют введения и выделения в отдельный класс связей, на которых задается пара переменных ей/, таких, что их произведение не определяет непосредственно мощность, затрачиваемую на связи, т. е. а. Например, для потока массы, поступающей на переработку в химический аппарат, существенны не только характеристики типа давления и объемного расхода, но и концентрация компонентов потока, температура реакционной смеси и т. д. Таким образом, в качестве /-переменных вводятся потоки материальной среды (объемные, весовые, мольные), потоки тепла, а в качестве е-переменных (несиловой природы) — переменные интенсивного характера (например, концентрация к-то компонента С , температура смеси Тит. п.). Связи с такими е- и /-переменными обычно возникают при модельном представлении ФХС и носят название псевдоэнергетических связей. [c.26]

Нам представляется, что решение столь важных для инженерной практики проблем правильного масштабирования может быть облегчено лишь, если на базе анализа всех имеющихся опубликованных данных (десятки монографий, многие тысячи статей) и модельных представлений удастся выделить физические модели всех основных процессов, протекающих в кипящем слое, а не только для внешнего теплообмена. В первую очередь при этом следует четко установить, какие группы явлений и закономерностей физически не должны зависеть от масштаба и геометрии аппарата, а какие и почему должны определяться главным образом этими масштабами. [c.5]

Эти особенности приводят к формулировке основных модельных представлений и разработке методов подземной гидромеханики, направленных, прежде всего, на установление качественных закономерностей процессов и на создание расчетных схем, мало чувствительных к точности исходных данных. При этом познавательная и практическая ценность получаемых результатов в значительной степени определяется четкостью ноставновки расчетной задачи и глубиной предварительного анализа имеющихся данных. [c.10]

Эти модельные представления объясняют кинетические особенности реакции (скорость пропорциональна количеству Т1С1з и не зависит от А1(С2Н5)з первый порядок по давлению олефина) и индивидуальные особенности некоторых переходных металлов. Центральный ион должен обладать конфигурацией сР или (высокоспиновой) [c.116]

Для унрошения решения многомерной задачи прибегают к следующему систему делят на подсистемы, элементы, модули классифицируют подсистемы и элементы анализируют отдельные элементы (анализ иеременных и разработка модельных представлений) составляют для каждого элемента уравнения, связывающие параметры входа и выхода, получают систему уравнений, предписаний для расчетов, алгоритмов или графиков синтезируют элементы и подсистемы в единую систему (при этом одновременно составляют однозначную схему объекта) планируют вычисления-—выбирают вспомогательные средства, методы и упрощения выполняют расчеты. [c.178]

Напомним, что рассматриваемый в настоящей главе подход к синтезу оператора ФХС состоит в построении математического описания объекта исходя из модельных представлений о внутренней структуре процессов, происходяпщх в технологическом аппарате. Основу этого подхода составляет набор типовых идеализированных структур гидродинамической обстановки в аппарате. Каждая из структур отражает тот или иной вид движения субстанции и характеризуется определенным элементарным функциональным оператором. Построение математического описания техно- [c.218]

Общей чертой для рассмотренных выше методов построения функциональных операторов ФХС на основе модельных представлений служит то, что явления, вероятностные по своей природе, охшсываются детерминированными операторами достаточно простой структуры. Цель настоящего и следующего параграфов — показать, что учет вероятностной стороны ФХС при модельном подходе к их описанию эффективно реализуется на основе приемов и средств, специфических для стохастических систем. [c.259]

В этой главе изложены некоторые особенности построения функциональных операторов ФХС на основе модельных представлений о внутренней структуре процессов, происходящих в технологических аппаратах. Основу данного подхода составляет набор идеальных типовых операторов, отражающих простейпше (элементарные) физико-химические явления в системе. Математическое описание технологического процесса сводится к подбору такой комбинации простейпшх операторов, чтобы результирующая математическая модель достаточно точно отражала структуру реального процесса. Стратегия этого подбора при построении функционального оператора, описывающего гидродинамическую обстановку в аппарате, основана на естественной связи жжду функцией РВП и инт гральным оператором системы с соответствующей весовой функцией. [c.279]

Построение более сложных реологических уравнений, описывающих вязкоупругие свойства сополимера, вытекает из возможности положения упругих и вязких свойств реальной среды. С другой стороны, такой синтез сложных уравнений вязкоупругости может быть существенно облегчен, если для описания поведения реальных полимерных систем в механических полях использовать. модельные представления, основанные на применении тех же общих законов упругости (закон Гука) и вязкости (закон Навье — Стокса). [c.309]

Как отмечалось в 8, неравновесные бимолекулярные реакции должны описываться микроскопическими кинетическими ураинениями. Решение атих уравнений требует информации о зависимости сечений реакций от энергии различных степеней свободы. Поэтому проведенные к настоящему времени модельные расчеты неравновесных эффектов основаны на модельных представлениях о зависимости сечений от поступательной или колебательной энергии [98]. Что касается влияния нарушения максвелловского распределспия на скорость бимолекулярной реакции, ю оно сравнительно мало, если энергия активации заметно превышает к [71]. С другой стороны, следует ожидать, что неравновесные аффекты, обязанные нарушению больцмановского распределения по колебательным состояниям реагентов, будут значительно больше. Это связано с тем, что времена колебательной релаксации намного больше времен поступательной релаксации, и поэтому вполне вероятно, что столкновения не будут успевать восстанавливать равновесное распределение, нарушаемое реакцией. Мы раесмотрим этот вопрос в рамках фспомено.логического подхода, заменяя сложную систему кинетических уравнений для заселенностей более простыми уравнениями для концентраций молекул, способных в различной степени участвовать в реакции. [c.146]

Описанный порядок расчета конденсаторов парогазовой смеси был впервые применен для бинарных систем Кольборном и Хоуге-ном в работе [165], где дано также модельное представление процесса и на основе его предложен способ вычисления плотности теплового потока в произвольном сечении конденсатора. [c.191]

Третья часть, наибольшая по объему, посвящена развитию модельных представлений о потенциале межмолекулярного взаимодействия. Конкретно рассмотрены следующие модели жесткие сферы и кубы, точечные центры отталкивания, потенциалы треугольной и трапецеидальной формы, прямоугольная потенциальная яма, потенциалы Сюзерленда и Леннарда-Джонса, не-сфернческие жесткие тела и суперпозиция некоторых потенциалов. Далее даются рекомендации по использованию конкретных модельных потенциалов для расчета интегралов столкновений применительно к транспортным свойствам. И наконец, излагаются методы построения потенциалов для смесей и последующие расчеты их термодинамических и транспортных свойств. [c.6]

Как правило, до настоящего времени для описания перечисленных процессов существовали узкоутилитарные подходы со своим уровнем эмпиризма, с некоторыми общими теоретическими не всегда адекватными модельными представлениями. Последнее обстоятельство делало невозможным достоверное описание различных сценариев протекания аварий или расчет оптимальных технологических режимов. [c.4]

Иной, полутеоретический подход был предложен Митевым [192]. Исходя из грубо модельных представлений о необходимости для оптимальных условий сушки повысить скорость Иопт > > кр до такого значения, [c.214]

А. А. Баландиным [39] были развиты представления об адсорбции молекул двумя или несколькими активными центрами на поверхности катализатора, что оказалось весьма плодотворным для объяснения механизма некоторых каталитических реакций и модельных представлений. Эти положения лежат в основе излагаемой далее мультиплетной теории. [c.137]

Эти упрощенные теоретические рассуждения можно перенести на реальные молекулы, что позволяет создать некоторые модельные представления об электронно-каталитических реакциях на поверхности. Для примера можно рассмотреть оЬщий случай поверхностного превращения молекулы АВ, состоящей из двух атомов или двух групп атомов [61]. Встреча такой молекулы со свободным электроном или свободной дыркой приводит к деформации или диссоциации молекулы на радикалы А я В (рис. 40). В результате диссоциации один из радикалов (например, радикал А) адсорбируется и связывается с поверхностью прочной двуэлектроннон связью за счет собственного электрона и электрона положительной валентности или путем захвата электрона от дырки. Вторей продукт диссоциации, обладая ненасыщенной валентностью, уходит в газовую фазу или адсорбируется слабой связью (рис. 39,/). [c.162]