Элементарный объем

При постоянном сечении трубы реактора Р элементарный объем на участке d составит . Учитывая, что [c.47]

Это позволяет в качестве исходного допущения теории фильтрации, так же как и в гидродинамике принять, что пористая среда и насыщающие ее флюиды образуют сплошную среду, т.е. заполняют любой выделенный элементарный объем непрерывно. Это накладывает определенные ограничения на понятие элементарного объема порового пространства. Под элементарным объемом в теории фильтрации понимают такой физически бесконечно малый объем, в котором заключено большое число пор и зерен, так что он достаточно велик по сравнению с размерами пор и зерен породы. Для такого элементарного объема вводятся локальные усредненные характеристики системы флюид - пористая среда. В применении к меньшим объемам выводы теории фильтрации становятся несправедливыми. [c.11]

Под точкой понимается введенный выше элементарный объем порового пространства. [c.12]

Выведем уравнение неразрывности (сплошности) фильтрационного потока для однородного сжимаемого флюида в деформируемой пористой среде. Это уравнение представляет собой уравнение баланса массы в элементарном объеме пористой среды. Выделим мысленно в пористой среде, в которой происходит движение флюида, элементарный объем AF [c.37]

Если в рассматриваемый элементарный объем поступает извне флюид, то в правую часть уравнения (2.5) надо добавить значение равное массе флюида, поступающего в единицу времени в единицу объема [c.40]

Второй член в правой части уравнения (XIV.10.5) представляет собой общее изменение потока тепла в любом элементе, которое обусловлено теплопроводностью. Первый член в правой части выражает общее изменение энтальпии в потоке через такой же элементарный объем, которое возникает при конвекции (и) и диффузии Vjo) вещества через границы элемента [см. уравнение (XIV.10.6). При условии стационарности dHq/dt = О и оба эти потока должны быть равны друг другу. В таком случае уравнение можно проинтегрировать и получить соотношение [c.401]

Рассмотрим элементарный объем реакционной смеси, находящийся между двумя поршнями, поступательно перемещающимися по длине реактора. Если плотность смеси не изменяется в ходе реакции, продолжительность процесса составит (рис. V- ) [c.140]

Рис. У-2. Элементарный объем проточного реактора вытеснения —скорость подачи исходной смеси).

Реальное время, необходимое для того, чтобы элементарный объем реагента прошел через объем реактора выражается соотношением [c.28]

Рис. 9. Элементарный объем реактора вытеснения

Рассмотрим элементарный объем реактора, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами (1х, йу и 2, причем поток будем считать движущимся в направлении 2, как показано на рис. 12. Допустим, что внутри данного элемента [c.56]

Рис. 11. Схематическое изображение Рис. 12. Элементарный объем зоны пониженной концентрации pea- реактора

Рассмотрим элементарный объем слоя с поверхностью А, перпендикулярной к направлению потока газа, толщина которого равна 2. Составим тепловой баланс по отношению к твердой фазе, заключенной в этом элементе объема. (Для простоты не рассматриваем процесс удаления воды, добавляемой в твердую фазу для агрегации частиц, как, например, в случае спекания сульфида цинка, хотя он, очевидно, может играть существенную роль.) [c.179]

Если к — теплопроводность слоя, то количество тепла, поступающее сверху в элементарный объем за счет теплопроводности, равно [c.179]

Формирование поля скоростей происходит под воздействием поступающего в -й элементарны объем ДУ газового потока, энергия которого обозначена на диаграмме связи элементом 8р. Энергия уходящего газового потока обозначена элементом Изменение кинетической энергии газа отображено узлом О и С-элементом, с которыми связаны упругие свойства газового потока. Затраты энергии на сопротивление слоя потоку газа изображены на диаграмме узлом 1 и Л-элементом, который является обобщенным коэффициентом трения. Передача импульса энергии газового потока твердым частицам представлена ТР-элементом с коэффициентом передачи 8р 8р — суммарное лобовое сечение частиц -го элементарного объема. Элемент 1, отображающий инерционные свойства движущегося материала, и 5 -элемент, соответствующий затратам энергии на преодоление силы тяжести с учетом силы Архимеда, объединены единичным узлом. Согласно методике составления уравнений по диаграмме связи аналитическая форма баланса энергии для Д имеет вид [c.231]

Основываясь на перечисленных предпосылках, перейдем к разработке математических моделей для каталитических реакций при газовом псевдоожижении. В слое на высоте X выделим элементарный объем высотою х, содержащий Мйх газовых пузырей (рис. 111-6). [c.345]

В дальнейшем будем понимать под V элементарный объем трубы сечением 5 и длиной с1х V = 3(1х. [c.60]

При этих допущениях математическую модель рассматриваемого процесса можно представить системой уравнений материального и теплового балансов для элементарного объема трубчатого реакторного устройства. С этой целью выделим элементарный объем трубы, заполненный катализатором, на расстоянии от I до / + (И. Обозначим массовый поток кислородсодержащего газа с плотностью у г и теплоемкостью через Fo, текущую концентрацию кислорода в нем — С, содержание кокса на катализаторе — р, насыпную плотность катализатора — у, теплоемкость его —с,,, долю свободного объема в слое — е, сечение трубы — 8, температуру процесса — Т, скорость реакции, измеренную по кислороду и отнесенную к единице реакционного объема — ю, соотношение скоростей реакции по кислороду и коксу — Р, тепловой эффект реакции (положителен для эндотермического процесса) — д, коэффициент теплопередачи через стенку — к- , поверхность трубы на единицу длины ее слоя — 5 01 температуру наружного воздуха — Гн. [c.306]

Если между сечениями I и 1 (11 выделим произвольный элементарный объем регенератора и обозначим температуру в этом слое 1 и содержание кислорода в газах С, то на основании изложенного выше основные уравнения для стационарного режима будут следующими. [c.325]

В последующем будем понимать нод йУ элементарный объем трубы сечением 8 и длиной х У = 5(1х. [c.80]

Выделим произвольный элементарный объем регенератора У. Температуру в нем обозначим Т, концентрацию кислорода — С, содержание кокса на катализаторе — gк. Пусть, кроме того, общий поток кислородсодержащего газа (воздуха) в регенератор Св, содержание в нем кислорода С , температура потока на входе Гв, теплоемкость с . Для дымовых газов используем те же обозначения, но с индексом г . Поток катализатора обозначим бк, его теплоемкость Ск- Коэффициенты теплопередачи от реагирующей смеси к пароводяной смеси (в змеевике) с температурой Тз обозначим к наружному воздуху с температурой Т — К , поверхность змеевиков — 5з, наружная поверхность аппарата — н- [c.107]

Особенностью структуры уравнений (1.76)—(1.79) является то, что члены, учитывающие межфазные потоки субстанций, входят не в граничные условия, а в сами уравнения. Так, четвертые и пятые члены справа в уравнениях (1.76) и (1.77) учитывают перенос тепла из фазы в фазу. Кроме того, эти уравнения содержат члены, учитывающие диссипацию энергии механического взаимодействия фаз в тепло (первые члены справа). В уравнениях баланса массы (1.78) и (1.79) вторые и третьи члены справа учитывают изменение концентрации к-то компонента за счет его притока в элементарный объем или удаления из объема рассматриваемой фазы последние члены этих уравнений отражают изменение концентрации к-го компонента из-за изменения массы рассматриваемой фазы, происходящего за счет действия суммарных потоков вещества через границу раздела фаз. [c.67]

Выделим из образца сополимера, окруженного жидким растворителем, бесконечно малый элементарный объем в виде поверхностного слоя толщиной бо. Будем рассматривать жидкую фазу (растворитель) в качестве источника е-переменной (химического [c.300]

Проведя касательную к параболе в точке /1, из прямоугольника сил, действующих на элементарный объем жидкости, находим tg а [c.316]

В идеальном трубчатом реакторе каждый элемент объема претерпевает одни и те же изменения прежде, чем достигнет выхода. Наоборот, в кубовом реакторе непрерывного действия поступающий в систему элементарный объем немедленно смешивается со всем содержимым реактора, имеющим состав потока на выходе. Следовательно, ход реакции в идеальном трубчатом реакторе аналогичен течению ее в реакторе периодического действия, но отнюдь не [c.74]

Для определения средневзвешенного по объему порового пространства пластового давления р используем общую формулу (3.13) для прямолинейно-параллельного потока общий объем порового пространства = ВкЬт, элементарный объем = Вктс1х. [c.68]

Найдем средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление по формуле (3.13). Для кругового пласта общий объем порового пространства 1 = 1 - с) элементарный объем с1У = = 2кгктс1г, тогда для жидкости, с учетом (3.46) [c.73]

С о, а на выходе Сц,. Выделим в реакторе элементарный объем (IV = 8(11 ж составим для него уравнение материального баланса. За время dx, соответствующее времени прохождения потоком участка длиной dl, количество вещества, вошедшего в объем dV и вышедшего из него, равно ivdx и (С1 — d i) vdx, где d i — изменение концентрации по длине dl. Отсюда количество прореагировавшего вещества в объеме d V может быть вычислено как [c.18]

Определим количество массы, протекающей за время (И через элементарный объем (IV = йхйуйг, находящийся в координатной системе X у — г (рис. 5-1). ПлоТ ность потока, поступающего в элементарный куб через грань dydz параллельно оси х, равна рг .. Если эту плотность умножить на dydzdt, то получим количество массы, поступающее в куб за время dt вдоль оси X. Количество массы, выходящее за время dt из этого элементарного объема в направлении осп х на расстоянии х + dx, можно представить следующим образом [c.49]

Обозначим через С количество, вновь образующееся в единице объема системы в единицу времени. Элементарный объем д, = = хАуАг) показан на рис. 6-5. Перпендикулярно к направлению потока располагаются плоскости А = АуАг). [c.68]

Для медленных реакций температурные градиенты являются малосущественными, но для экзотермических реакций они составляют автоката-литический компонент, который может вызвать очень быстрое увеличение скорости реакции вплоть до взрыва. Если рассматривать элементарный объем в системе с экзотермической реакцией, то в этом элементе будет достигнуто кваз11Стационарное состояние температурного равновесия в том случае, когда теплота, выделяющаяся в результате реакции, компенсируется отводом теплоты из этого элемента путем теплопроводности, конвекции и диффузии. Если последние процессы не способны достаточно быстро рассеять теплоту реакции, то скорость тепловыделения усиливается и возникает неустойчивое состояние, при котором возрастание скорости реакции ограничивается только подачей реагентов. Быстрое увеличение скорости реакции вследствие прогрессирующего тепловыделения в системе приводит к так называемому тепловому взрыву. Экзотермическая реакция нагревает газ до критической температуры взрыва. [c.372]

Если система способна к тепловому взрыву, можно ожидать следующих результатов. В пределах рассматриваемого элементарного объема температура будет расти экспоненциально по мере выделения тепла в результате реакции. Однако с ростом температуры элементарный объем расширяется, так 1сак давление поддерживается постоянным. Охлаждение может идти вследствие двух процессов. Первый — уменьшение скорости реакции вследствие уменьшения концентрации (для идеального газа с = P/RT) при тепловом расширении. Второй процесс возникает в результате затраты энергии на расширение (против постоянного давления окружающей среды). Оба этих процесса охлаждения влияют на условия взрыва внутри рассматриваемого элементарного объема [см. уравнение (XIV.3.1)1. [c.398]

Если и в этом случае элемент объема остается вблизи температуры воспламенения, то его температура продолжает подниматься по экспоненциальному закону вплоть до взрыва. Температура смежных элементарных объемов будет повышаться вследствие теплопроводности, а так как на границе этих объемов температура уже достигла точкп воспламененпя, произойдет взрыв. Как только любой элементарный объем достигает критического предела воспламенения в открытой системе, образуется волна давления, которая распространяется в системе со скоростью звука. За этой волной следует более медленно распространяющаяся тепловая волна (скорость ее движения определяется скоростью выделения тепла в реакции и теплопроводностью системы). Движущей силой для таких волн является тепло, выделяющееся в реакции диффузия препятствует распространению волны. [c.398]

Если элементарный объем измеряется в мольном выражении и число молей реагирующих веществ не изменяется при химических превращениях, то 61/ = onst и уравнение (П,79) принимает вид [c.71]

Рассмотрим рис. У-2. Выделим элементарный объем (]]/, реактора, в котором скорость реакции равна г. Поскольку г—это скорость превращения на единицу объема, то степень превращгния Б указанном элементарном объеме составляет п1У,. Применяя закон сохранения вещества [c.142]

Для элементарного объема высотою йх и единичной площади поперечного сечения приход меченого газа в элементарный объем дискретной фазы составляет ПогСь, расход С/ (с с ), а результирующий расход за- счет обмена равен NQ (с, — Ср). [c.268]

Выражение (XI,2а) подтверждено математическим анализом пульсационного движения в псевдоожиженном слое. Рассматри-вая соотношение гравитационных сил, периодически сжимающих элементарный объем слоя, и сил гидродинамического давления, расширяющих этот объем, и сопоставляя средние значения киьхе-тической ( к1п) и потенциальной энергий пульсационного движения твердых частиц размером <1, авторы получили [c.476]

Если мы выделим произвольный элементарный объем регенератора между сечениями 1 и 1 + dl и о/бозначим температуру в этом слое Т и содержание кислорода в газах у, то, согласно изложенному выше, основные уравнения для стационарного режима будут следующими [c.176]

Рассмотрим некоторый элементарный объем V п-компонентного диэлектрика, помещенного в электромагнитное поле с действующим значением напряженности 3HeKipnjie -кой составляющей Е и круговой частотой ы. Пусть характерный геометрический размер выделенного объема меньше длины волны в материале, т. е. Как правило, [c.168]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология