Скорость тепловыделения

Рис. .13. Температурная зависимость скорости тепловыделения dQ dx и скорости теплоотдачи dq dx

Рис. 3.7. Распределение температу- > 1 с лг n rtr Р скорости тепловыделения

Скорость тепловыделения при реакции (Ш.4) [c.40]

Графически соотношение между dQ dx и dq dx при разных давлениях показано на рис. 3.13. Из этих соотношений можно определить критические условия теплового взрыва. Если при постоянном значении То изменять начальное давление реагирующего газа, то изменение dQ/dx и dq dx происходит так, как показано на рис. 3.13, а. При изменении dQ dx по кривой 1 скорость тепловыделения будет возрастать до достижения температуры Г/. Выше этой температуры скорость теплоотдачи превышает скорость тепловыделения и рост температуры смеси прекратится. Если dQ/dx изменяется по кривой 3, то количество выделившегося тепла будет превышать количество тепла, отведенного стенками. Смесь будет непрерывно разогреваться и, в свою очередь, повышать скорость реакции. В результате произойдет самовоспламенение смеси. При изменении dQ dx по кривой 2 температура будет возрастать до Гь В точке касания кривой dQ dx и прямой dq dx наблюдается равенство скоростей тепловыделения и теплоотвода. Система находится в неустойчивом равновесии. Незначительное повышение температуры в точке Ту приведет к самопроизвольному воспламенению смеси. Температура Ти таким образом, является температурой самовоспламенения смеси. [c.129]

Для устойчивости стационарного состояния необходимо, чтобы малые отклонения от равновесной температуры приводили к таким изменениям, которые возвращают реактор в стационарное состояние. Это означает, что если температура становится несколько меньше стационарной, скорость тепловыделения Q y) начинает превышать скорость теплоотвода Q2 y) если же температура незначительно превысит стационарную, то Q2 yX будет больше Ql y). Иными словами, для устойчивости стационарною состояния необходимо выполнение неравенства [c.67]

Наличие зависимости скорости тепловыделения от скорости химической реакции, а скорости химической реакции от температуры приводит к возникновению в неизотермическом реакторе положительной обратной связи, которая может вызвать неустойчивость процесса. Поэтому одним из этапов разработки реакторного узла является исследование устойчивости стационарного состояния [11, 12]. [c.171]

Ясно, что обе части уравнения (VII.58) определяют скорости тепловыделения п теплоотвода. Стационарное уравнение (VII. 58) или (VII.59) выражает, таким образом, тот физически очевидный факт, что скорость тепловыделения в результате реакции равна скорости поглощения тепла при нагревании реагирующей смеси от исходной температуры Т до температуры Т. В случае неадиабатического процесса к следует добавить Q. [c.170]

В случае хорошо организованного рабочего процесса при работе двигателя на полной нагрузке в течение первой фазы 0i выделяется примерно 7з от общей теплоты сгорания топлива, вводимого в цилиндр за цикл коэффициент активного тепловыделения при этом составляет 0,3. К моменту окончания второй фазы 9ц указанный коэффициент достигает 0,7—0,8. Наблюдаемое постепенное замедление скорости тепловыделения в третьей фазе бщ связано с такими неблагоприятными факторами, как уменьшение концентрации кислорода, разбавление смеси топлива с воздухом продуктами сгорания, прогрессирующее увеличение объема камеры, снижение температуры и давления. Продолжительность фазы догорания 9ш может соответствовать 70— 80° ПКВ от в.м.т. При увеличении доли тепловыделения в фазе 0т сильно снижается эффективность использования выделяющейся теплоты, уменьшается топливная экономичность двигателя и повышается температура газов на выпуске. [c.158]

Предположим теперь, что реактор работает в высокотемпературном режиме С. Если температура повышается несколько выше своего стационарного значения в точке С, т. е. Г з, то скорость тепловыделения (точка М на кривой Г) становится меньше скорости теплоотвода (точка L на прямой Л). Отсюда следует, что должно наблюдаться суммарное поглощение тепла и температура снизится. Если же температура падает ниже значения Г з, то скорость тепловыделения (точка Р) будет превышать скорость теплоотвода (точка Q), и суммарное выделение тепла приведет к тому, что температура примет прежнее стационарное значение Г,д. В этом смысле стационарный режим С является устойчивым. Те же рассуждения можно повторить и в случае низкотемпературного режима А. [c.170]

Если V — полный объем, то скорость тепловыделения на единицу объема [c.47]

Т. е. со скоростью тепловыделения в условиях, когда на всей поверхности Г = и Их отношение назовем фактором эффективности [c.143]

Скорость тепловыделения Q зависит от температуры в реакторе Т и способа отвода тепла реакции. Можно указать три основные конструкции реактора с теплообменником. Первая из них — реактор с рубашкой (рис. УП.З, а). Если скорость прокачки теплоносителя достаточно велика, так что температура теплоносителя в рубашке постоянна, то [c.159]

Рассматривая промежуточный стационарный режим В, мы видим, что увеличение температуры выше стационарного значения Т приводит в область, где скорость тепловыделения превышает скорость теплоотвода, и температурное возмущение будет нарастать. [c.170]

Различия скоростей сгорания в этих трех фазах наиболее наглядно проявляются в характере изменения скорости тепловыделения (см. рис. 3.22). В фазе быстрого сгорания (01) значения с х/ ф сначала резко возрастают, а затем быстро уменьшаются. В конце фазы замедленного сгорания (0ц) обычно снова несколько возрастает что вызвано дополнительной турбулизацией заряда в начале движения поршня вниз. В фазе догорания (0п1) скорость тепловыделения непрерывно [c.156]

За границу раздела между основной (62) и завершающей (0з) фазами условно принимают момент достижения максимума давления (Р ) на индикаторной диаграмме. Сгорание при этом еще не заканчивается и средняя температура газов в цилиндре продолжает возрастать, достигая максимума в конце завершающей (0з) фазы, но скорость тепловыделения в этой фазе уже не может компенсировать падения давления из-за расширения газов при движении поршня и теплоотдачи к стенке. [c.149]

Скорость тепловыделения в основной фазе определяет быстроту нарастания давления по углу поворота коленчатого вала ( Р/й(ф) и соответственно динамику действия силы расширения газа на детали кривошипно-шатунного механизма. В двигателях с умеренными степенями сжатия (6—7) наибольшие значения Р/а ф составляют 0,10—0,12 МПа/°ПКВ. При степенях сжатия е=9-н10 Р/йф достигает 0,15—0,25 МПа/°ПКВ. [c.150]

Если второе из уравнений (111,1) является уравнением теплового баланса, то для случая экзотермических реакций его правую часть можно представить как разность двух выражений. определяющих скорость тепловыделения и скорость теплоотвода. Первое из этих выражений является функцией х и у, второе — функцией только у. Выражая х через у из уравнения Р(х,у) = 0 и подставляя полученное значение в выражение для скорости тепловыделения, получим в правой части уравнения теплового баланса разность двух функ- [c.64]

Безразмерные переменные х, у, т пропорциональны соответственно концентрации реагента, температуре реагирующей смеси и времени. Функция f(x,y) характеризует скорость химической реак- У ции, ц> х,у)—скорость тепловыделения. Параметр X пропорционален объемной скорости входного потока, ц определяется условиями теплоотвода величина л о пропорциональна входной концентрации реагента, — линейной комбинации входной температуры смеси и температуры стенки реактора, Все параметры системы X, [c.81]

Уравнения (111,102) отличаются от (111,93) только знаком при выражении yf x,y). В (111,93) это выражение определяло скорость тепловыделения, здесь — скорость теплопоглощения, обусловленного тепловым эффектом реакции. [c.119]

Суммарный тепловой эффект реакции и значения его в разные моменты цикла окисления зависят от вида сырья. Так, при окислении гудронов с температурой размягчения 41 и 23 °С до получения битума с температурой размягчения 121 °С общий тепловой эффект составляет 190 и 620 кДж/кг соответственно, а скорость тепловыделения характеризуется в начале цикла величинами 3,5 и 20,0 кДж/(кг-К), в конце —0,8 и 3,0 кДж/(кг-К). [c.46]

Следует также заметить, что в данной задаче явление поджигания рассматривается не в том смысле, в каком оно трактовалось в предыдущем параграфе. Перед наиболее горячей зоной газ нагрет сильнее твердой фазы, и температура последней продолжает расти. Таким образом, в этом случае не может существовать стационарное состояние, при котором скорость теплоотдачи и скорость тепловыделения равны. Тем не менее использование понятия поджигания в смысле быстрого экспоненциального роста скорости реакции в кинетической области остается полезным. [c.181]

Построенные зависимости свидетельствуют, что для сильно экзотермических реакций в области низких значений модуля Тиле фактор эффективности не определяется каким-либо одним сочетанием значений параметров Р, у и Фз- Действительно, для одного и того же значения модуля Тиле суш ествуют три различных значения фактора эффективности. Они соответствуют трем различным комбинациям условий, при которых скорость выделения тепла равна скорости его отвода. Можно показать, что средний режим метастабилен и не реализуется на практике. Что касается двух остальных режимов, то возможность реализации того или другого из них определяется тем, как достигнуто установившееся состояние. Такой случай, когда может наблюдаться любая из двух скоростей тепловыделения, аналогичен режиму воспламенения для экзотермических реакций на поверхности. Примерами последней [c.161]

Рис. 9.1, Температурная зависимость скорости тепловыделения (кривая 2) и скорости теплоотвода (кривые 1 ш 3).

Система уравнений (VII.35), (VII.36) не решается аналитически даже для процессов с простейшей кинетикой. Тем пе менее, ее анализ позволяет установить некоторые особенности решения. При расчете экзотермического процесса наиболее интересной величиной является максимальный разогрев, достигаемый в горячей точке реактора. Если в реактор поступает исходная смесь с температурой, близкой к температуре теплоносителя Г,,, то в сечениях, близких к входному, теплоотвод окажется незначительным и процесс будет проходить в почти адиабатических условиях. В дальнейшем, по мере повышения температуры реагирующей смеси скорость теплообмена возрастает и в некотором сечении сравняется со скоростью тепловыделения. После этого температура реакции, пройдя через максимум, начнет убывать. Верхнюю оценку для достигаемой максимальной температуры можно найти, считая, что процесс протекает адиабатически вплоть до самой горячей точки . Тогда верхняя оценка температуры, при которой скорости тепловыделения и теплоотвода сравняются, может быть найдена по точке пересечения прямой теплоотвода q = а (Т — Т .) и кривой тепловыделения ф (Т) = hr (Т). Последнюю строят с учетом соотношения между концентрацией и температурой (VII.28), которое выполняется в адиабатическом процессе. Кривая тепловыделения и прямая теплоотвода изображены на рис. III.3 они пересекаются в нескольких точках, и верхнюю оценку максимальной температуры дает точка пересечения, соответствующая наименьшей температуре. По мере увеличения температуры теплоносителя прямая теплоотвода сдвигается вправо, и при некотором критическом значении низкотемпературная точка пересечения исчезает. При этом верхняя оценка температуры в горячей точке резко повышается. Формально значение максимальной температуры, конечно, не может измениться скачком. Из теории обыкновенных дифференциальных уравнений следует, что решение системы уравнений (VII.35), (VII.36) непрерывно изменяется с изменением всех параметров, в том числе и (см. также раздел VII.2). Однако в области значений параметров, близкой к той, где кривая тепловыделения касается прямой теплоотвода (рис. III.3, прямая 4), следует ожидать сильной чувствительности температуры в горячей точке к изменению параметров процесса. [c.288]

Скорость тепловыделения. Знание скоростей образования ключевых веществ позволяет вычислить скорость изменения в ходе процесса любой линейной функции состава реагирующей смеси. Важнейшей функцией такого рода является энтальпия единицы объема смеси Н, вычисляемая по формуле [c.67]

С помощью формул (11.26) скорость тепловыделения можно выразить через скорости образования ключе" ых веществ [c.68]

Найденный состав реагирующей сиеси определяет и скорость тепловыделения в результате реакции. После этого из уравнения теплового баланса можно найти скорость теплоотвода q, необходимую для поддержания заданной температуры. Параметры, характеризующие интенсивность теплоотвода — а и Т, —определяются из уравнений (VII.5) или (VII.8). Уравнение (VII.5), очевидно, дает следующее соотношение между этими параметрами [c.277]

Здесь X — продольная координата Г[ — скорость образования -го вещества — скорость тепловыделения в единице объема реактора 7 — теплоемкость единицы объема реагирующей смеси q — скорость теплоотвода от единицы объема реакционной зоны, зависящая от температуры в зоне реакции Т и температуры теплоносителя Т . Выражение для скорости г должно учитывать диффузионное торможение реакций на отдельном зерне [см. формулу (VII.49)]. [c.283]

Именно такие аргументы приводил в своей ранней работе Ван Хирден, и, хотя его подход к решению задачи можно подвергнуть критике, в адиабатическом случае он правилен. Приведенные рассуждения очень полезны и ясно показывают, в каких случаях стационарный режим неустойчив, однако вывод об устойчивости режима нельзя при этом делать столь решительно. Считая, что скорость тепловыделения определяется кривой Г, мы фактически предполагаем, что температурному возмуш епию ЬТ сопутствует возмущение б , равное (dlJdT) 8Т. Это очень специальное условие, и, если стационарный режим действительно устойчив, реактор должен возвращаться к нему после любого возмущения (б ЬТ), а не только после такого возмущения, при котором б и бГ связаны особым соотношением. Поэтому для устойчивости стационарного режима необходимо, чтобы наклон прямой был больше наклона кривой Г, но это условие не является достаточным. [c.171]

Для медленных реакций температурные градиенты являются малосущественными, но для экзотермических реакций они составляют автоката-литический компонент, который может вызвать очень быстрое увеличение скорости реакции вплоть до взрыва. Если рассматривать элементарный объем в системе с экзотермической реакцией, то в этом элементе будет достигнуто кваз11Стационарное состояние температурного равновесия в том случае, когда теплота, выделяющаяся в результате реакции, компенсируется отводом теплоты из этого элемента путем теплопроводности, конвекции и диффузии. Если последние процессы не способны достаточно быстро рассеять теплоту реакции, то скорость тепловыделения усиливается и возникает неустойчивое состояние, при котором возрастание скорости реакции ограничивается только подачей реагентов. Быстрое увеличение скорости реакции вследствие прогрессирующего тепловыделения в системе приводит к так называемому тепловому взрыву. Экзотермическая реакция нагревает газ до критической температуры взрыва. [c.372]

Типичная диаграмма изменения давления Р и средней температуры Т в цилиндре дизеля с неразделенной камерой сгорания в зависимости от угла поворота коленчатого вала ф представлена на рис. 3.22 i[163]. Там же приведено изменение количества поданного в камеру сгорания топлива (G), скорости его подачи dGld(f), коэффициента активного тепловыделения (х) и скорости тепловыделения d%ldq>). [c.155]

Первое из ус.тювий устойчивости имеет непосредственный физический смысл. Его левая часть представляет собой полную производную скорости тепловыделения кг (С, Т) по температуре с учетом соотношения между стационарными значениями концентрации ключевого вещества и температуры = Со — ip-/k ) Т — Т ) [см. формулу (VII.7)]. Правая часть неравенства (VIII.16) равна производной скорости теплоотвода по температуре (с учетом отвода тепла как движущимся потоком, так и с помощью внешнего теплоносителя). Неравенство, обратное (VIII.16), таким образом, совпадает е условием неустойчивости, выведенным в разделе II 1.3 (как было показано в разделе VII.3, оно применимо и к реакторам идеального смешения). При выводе этого условия отмечалось, что на его основании можно делать заключение только о неустойчивости процесса, но нельзя заключать, что процесс, в котором условие неустойчивости не выполнено, обязательно будет устойчивым. Действительно, строгий анализ, основанный на исследовании нестационарных урав- [c.328]

За границу раздела между основной и завершающей фазами сгорания условно принят момент достижения максимума давления на индикаторной диаграмме (точка в на рис. 17). Сгорание в это время еще не заканчивается и сред1 1яя температура газов в цилиндре продолжает некоторое время возрастать [22. Фронт пламени уже приближается к стенкам камеры сгорания и скорость его рас-. пространения уменьшается за счет меньшей интенсивности турбулентности и снижения температуры в пограничных со стенкой слоях. Уменьшение скорости сгорания ведет к снижению скорости тепловыделения, поэтому повышение давления в результате сгорания в фазе догорания уже не может компенсировать его падения велед-ствие начавшегося рабочего хода поршня, Процессы догорания смеси в пограничных со стенкой слоях продолжаются в течение довольно длительного времени. При этом скорость процесса догорания, так же как и скорость сгорания в начальной фазе, в большей мере зависит от физико-химических свойств рабочей смеси, чем от интенсивности ее турбулентного движения [22]. [c.63]

Заметим, что при выводе условия неустойчивости (III.51) мы неявно предполагали, что концентрации реагирующих веществ связаны с температурой соотношениями (III.48). Эти соотношения, однако, были выведены для стационарного режима и остаются снра ведливыми только при возмущениях специального вида. Но для устойчивости режима требуется, чтобы система возвращалась к нему после любого малого возмущения температуры или концентраций реагентов поэтому выводы о том, что стационарный режим, не удовлетворяющий условию (III.51), устойчив, сделать, строго говоря, еще нельзя. Для строгого доказательства устойчивости стационарных режимов требуется более тонкий анализ условий нестационарного протекания процесса. Эти вопросы будут подробно рассмотрены в главе Л Ш забегая вперед, можно, однако, сказать, что в данном случае реакции на внешней поверхности твердой частицы стационарный режим действительно всегда устойчив, если производная скорости тепловыделения меньше производной скорости теплоотвода, т. е. если неравенство (III.51) нарушено. [c.117]

Учитывая, что тепловой ноток на внешнюю поверхность катализатора %дТ1дп равен скорости тепловыделения в результате реакции, граничное условие -(III.103) или (III.110) можно преобразовать, введя фактор эффективности т], вычисленный для процесса с фиксированными значениями концентрации и температуры на внешней поверхности катализатора [c.133]

При осуществлении сложного процесса, включающего несколько реакций, по-прежнему возможны оба описанных предельных режима реактора — почти адиабатический и почти изотермический. В последнем случае производная температуры в продольном направлении должна быть мала, а концентрации реагентов — почти постоянны по сечению аппарата. Условия существования почти изотермического режима определяются исследованием уравнения типа (VI. 152). В этом уравнении скорость тепловыделения уже не будет зависеть от температуры по экспоненциальному закону и будет иметь вид суммы нескольких экспонент с различными показателями. В такой форме это уравнение не решается аналитически, но приближенные оценки можно получить на основе результатов, полученных для единственной реакции, если аппроксимировать скорость тепловыделения в некоторой ограниченной области законом Аррениуса. Если в сложном процессе наибольшим тепловым эффектом обладает реакция, с участием промежуточного продукта, то наибольшая опасность перехода в почтЬ адиабатический режим может наблюдаться не во входном сечении, а там, где превращение промежуточного продукта будет идти с достаточной скоростью. [c.256]