Уравнения Гинстлинга—Броунштейна

Для описания кинетики образования двухкальциевого силиката zS может быть применено упрощенное уравнение Гинстлинга — Броунштейна [c.68]

Условно считая шихту, применяемую в опыте, монодисперсной, рассчитывают значения константы скорости процесса k по уравнению Гинстлинга — Броунштейна (1.81) и результаты проведенных расчетов сводят в таблицу по образцу [c.71]

Приведите аналитические зависимости, с помощью которых можно описать кинетику твердофазовых реакций. В чем состоит сходство и различие исходных предпосылок при выводе уравнений кинетики Яндера и Гинстлинга — Броунштейна [c.331]

Необходимо заметить, что все эти уравнения (в том числе уравнения Яндера и Картера) получены для случая, когда равновеликие шарообразные частицы одного компонента по всей поверхности реагируют с тонкоизмельченным порошком или газом другого компонента, диффузия которого через слой образовавшегося продукта лимитирует скорость реакции. При выводе уравнений Яндера и Гинстлинга — Броунштейна сделано, в частности, предположение, что при твердофазном взаимодействии образующийся слой соединения не приводит к изменению первоначального размера частиц покрываемого компонента. [c.65]

Для моделей с противоположным направлением диффузионного потока (т. е. моделей анти-Гинстлинга—Броунштейна и анти-Картера—Валенси) кинетические уравнения могут быть записаны в виде [c.214]

Даже качественный анализ полученных зависимостей показывает, что лимитирующей стадией процесса при 425 °С является реакция на границе фаз (опытные данные хорошо линеаризуются моделью -Щ-С = кх), при повышении температуры до 500 °С механизм взаимодействия меняется, скорость реакции лимитируется диффузионными процессами, опытные данные хорошо линеаризуются уравнениями Яндера и Гинстлинга—Броунштейна. [c.280]

Для более широких степеней превращения компонентов в смеси из сферических зерен Гинстлинг и Броунштейн вывели уравнение [c.217]

Гинстлинг и Броунштейн [22] рассмотрели кинетическую модель, использовав все предпосылки Яндера, за исключением предположения о параболическом законе роста слоя продукта. На рис. 3.6 схематически поясняется эта модель, для которой скорость увеличения слоя продукта при односторонней диффузии (В—кА) в сферическом зерне выражается уравнением [c.175]

Для чисто диффузионной кинетики реакций в сферических ча -стицах А. М. Гинстлинг и Б. И. Броунштейн [5] вывели следующее уравнение, выражающее зависимость степени превращения g, т. е. отношения прореагировавшего объема к полному объему, от продолжительности процесса т и диаметра частиц D [c.28]

А.М.Гинстлинг и Б.И.Броунштейн предложили вместо соотношения (5.48) для описания роста слоя продукта на сферических частицах использовать уравнение [c.212]

Гинстлинг и Броунштейн, использовав предпосылки Яндера, применили закон Фика для случая сферической симметрии и получили уравнение (4). [c.66]

Опыты прокаливания шихт при 900 и 1100°С в лодочках одинакового размера, но с разными навесками, показали, что при 900 °С увеличение толщины слоя в 2 раза практически не влияет на степень окисления, а при 1100°С существенно снижает ее [86]. Очевидно, при 1100°С процесс тормозится диффузией кислорода в порах гранул, т. е. протекает во внутренней диффузионной области. Однако и при 900—1000 °С мы имеем дело не с истинной химической кинетикой, а с переходной, определяемой, видимо, также диффузией переносчика кислорода через оболочку расплава вокруг каждого зерна хромшпинелида. Подтверждением этого является то, что кинетические кривые при указанных температурах, как видно, например, из рис. 20, приближенно удовлетворяют уравнению Гинстлинга и Броунштейна, выведенному для диффузионной кинетики в сферических частицах, когда скорость реакции лимитируется скоростью диффузии одного из реагентов через слой продукта на зернах другого реагента [91] [c.77]

MgO с РегОз оно равно 1,1, а для взаимодействия гпРсгО с N 0 или MgO —еще меньше. При таких значениях обра ботка экспериментальных данных по уравнениям, например, Ян дера и Гинстлинг —Броунштейна для небольших степеней превращения дает одинаковые результаты. [c.66]

Р1а практике смеси реагирующих порошков чаще всего бывают полидисперснымн, и кинетика нх взаимодействия может описываться уравнениями Яндера, Гинстлинга — Броунштейна и Дюнвальда — Вагнера лишь для небольшого интервала степеней превращения. Подсчитано, например, что когда частнць вещества радиусом г прореагируют полностью, степень превращения частиц радиусами 2г, Зг и 4г соответственно равны лиш1 70, 50 и 40%. [c.66]

Кроме того, в работе рассматриваются некоторые причины, приводящие к неудовлетворительному описанию кинетики твердофазного взаимодействия монодисперсных порошков уравнениями Яндера [9], Гинстлинг—Броунштейна [10], Картера [11] и Дюнвальд — Вагнера [12], и дается обоснование применения этих уравнений для обработки кинетических данных начального периода взаимодействия полидисперсных порошков ферритообразующих окислов. [c.5]

На практике смеси реагирующих порошков чаще всего бывают полидисперсными, и кинетика их взаимодействия описывается уравнениями Яндера, Гинстлинг — Броунштейна и Дюнвальд — Вагнера лишь для небольшого интервала степеней превращения [23, 24]. Подсчитано [3], что когда частицы радиусом Го прореагируют полностью, степени превращения частиц радиусами 2 го, Зго и 4го соответственно равны лишь 70, 50 и 40%. [c.9]

Очевидно, что после того, как частицы максимальной фракции полидисперсной смеси прореагируют полностью, реакция продолжается за счет взаимодействия значительно меньшего числа более крупных частиц, и скорость процесса не описывается уравнением начального периода взаимодействия. Но до этого момента число взаимодействующих частиц в ходе реакции меняется мало, и степень превращения всей смеси в основном определяется степенью превращения частиц, расположенных на кривой распределения частиц по размерам до ее ниспадающей части. Поэтому в первом приближении кинетика начального периода взаимодействия порошков полидисперсной смеси описывается таким же уравнением, что и порошков монодисперсной смеси, размер частиц которой равен размеру частиц максимальной фракции. Следовательно, и обработку кинетических данных начального периода взаимодействия полидисперсных смесей можно проводить по уравнениям Яндера, Гинстлинг — Броунштейна, Картера и Дюнвальд — Вагнера. Проведенные нами расчеты коэффициентов взаимной диффузии катионов ферритов и окислов двухвалентных металлов по величине постоянной уравнения Дюнвальд— Вагнера начального периода взаимодействия полидисперсных смесей подтверждают этот вывод [25]. [c.9]

При взаимодействии равновеликих частиц твердофазная реакция ферритообразования протекает не по всей поверхности, как это предположено при выводе уравнений Яндера, Гинстлинг — Броунштейна, Картера и Дюнвальд — Вагнера, а лишь в местах контакта. В ходе реакции меняется как площадь соприкосновения частиц, так и размер диффузионной зоны [26], что также является одной из причин неудовлетворительного описания кинетики взаимодействия монодисперс-кых порошков вышеназванными уравнениями. [c.10]

Предположение об обратно пропорциональной зависимости кинетического коэффициента и времени совместно с исходными предпосылками моделей Гинстлинга—Броунштейна (5.63) и Картера—Валенси (5.67) позволило С.Хальберту получить аналоги соответствующих уравнений [c.222]

Анализ твердофазовых процессов, лимитируемых диффузией компонентов. Одна из наиболее известных моделей реакций в смесцх порошков была предложена Яндером. Согласно этой модели, скорость взаимодействия равновеликих сферических зереп покрываемого компонента лимитируется скоростью односторонней диффузии частиц (атомов, ионов) покрывающего компонента через слой продукта реакции. При этом предполагается, что диффузия происходит через всю совершенно однородную поверхность частиц первого компонента и что исходные компоненты не образуют твердых растворов, а, следовательно, химические потенциалы диффундирующего вещества на границах раздела исходных компонентов с продуктом реакции в течение опыта остаются постоянными. В соответствии с этой моделью были выведены уравнения Яндера, Гинстлинга и Броунштейна, Валанси, Картера, Журавлева, Крегера и Циглера и др. [c.134]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология