Равновесные линии ступеней

Рис. 3. Схема материальных потоков в абсорбере и ход рабочей и равновесной линий (а-при противотоке, б-при прямотоке) /4В-рабочая линия ОС-равновесная линия Apg, Др , Др и Д -движущая сила соотв. в газовой фазе в верх, и ниж. сечеинях абсорбера и в газовой и жидкой фазах на ступени.

Переход от точного определения единицы переноса (10-62, а) к приближенной зависимости (10-65) обусловливает новые возможности для расчета числа единиц переноса, благодаря которым становится излишним приведенное на рис. 10-10 графическое интегрирование. Вместо него можно использовать представленный на рис. 10-11 метод построения ступеней. Интерпретация этого метода, разработанная Бейкером [7], показана на рис. 10-12. Построение основывается на зависимости (10-65) и может быть применено также в тех случаях, когда (например, при дистилляции) рабочая и равновесная линии не являются прямыми, но их можно считать прямыми в пределах одной единицы переноса. [c.168]

В тех случаях, когда рабочая и равновесная линии прямые, и, следовательно, соотношение расходов фаз не меняется, число теоретических ступеней можно рассчитать аналитически. Тогда для абсорбции [c.46]

Величины у и X являются координатами рабочей линии прн выражении составов в мольных долях. Построение рабочей и равновесной линий (рис. III, 3 а) и проведение между ними ступенчатой линии приводят к тому же результату, что и численный расчет для осуществления данного процесса необходим аппарат, эквивалентный приблизительно двум теоретическим ступеням. [c.46]

Пример У1-7 [265]. Из опытов, выполненных на восьмиступенчатой противоточной установке, где промывается уголь (класс О—3 мм) от водного раствора хлорида кальция, найдены значения а для всех ступеней промывки (рис. V -29). При этом концентрации извлекаемого вещества в промывной жидкости н жидкой фазе осадка для первой и последней (по ходу промывной жидкости) ступени составляли (Сп.ж) 1=0,003 С1 = 0,0045 (Сп.ж)в=0,15 С8=0,155. Определить постоянные Л и а в уравнении равновесной линии действительного процесса (VI,26). [c.264]

Поступающий в аппарат поток фазы С состава у и уходящий из аппарата поток фа ы Ь состава соответствуют уравнению рабочей линии (точка /). Поток фазы Ь состава х покидает контактную зону и находится в равновесии с потоком фазы С состава у , покидающей ту же зону (точка / ). Потоки фаз С состава у и Р состава Ха отвечают уравнению рабочей линии (точка 2). Составы и У2 находятся в равновесии (точка 2 ). Аналогично находим точки 3 и 3 и, наконец, точку 4, определяющую составы х,, поступающей в аппарат фазы Ь и // уходящей из аппарата фазы д. Таким образом, изменение концентраций фаз у — // и х — достигается при построении ступенчатой линии /, 2, 2, 3, 3, 4 между рабочей и равновесной линиями. Число ступеней (в данном случае три) и будет числом теоретических тарелок необходимых для данного разделения смеси. [c.228]

Для определения числа ступеней изменения концентрации строят ступени между рабочей и равновесной линиями в пределах значений /нач И коп- [c.680]

Число построенных ступеней между рабочей и равновесной линиями соответствует числу теоретических тарелок, необходимых для изменения концентрации жидкости от х — состава остатка до х — состава жидкости, поступающей на верхнюю тарелку нижней части колонны. В данном примере число теоретических тарелок равно 4. [c.130]

На рис. XII-24 представлена диаграмма Ув—Хв, на которой по этим данным построена рабочая, а по данным табл. ХП-7 — равновесная линия. Проводя ступенчатую линию между обеими кривыми, получим 7,2 теоретических ступени экстракции. [c.411]

Прн Еу 1 кинетическая кривая совмещается с линией равновесия, и путем построения ступенек между рабочей и равновесной линиями можно определить число теоретических ступеней изменения концентрации (теоретических тарелок). [c.429]

Уравнение (ХП1,22) является уравнением рабочей линии, изображаемой прямой с тангенсом угла наклона tg а = А 8. В данном случае расчет сводится к построению (рис. ХП1-12) ступенек между рабочей линией К=ф(Х) и равновесной линией Y = f X), начиная от точки а (Хо, Ki) в пределах от Хц до Х , как было описано в главе X (стр. 429). Из рис. ХП1-12 следует, что в рассматриваемом процессе число требуемых теоретических ступеней равно двум. [c.534]

Число теоретич. тарелок м.б. найдено аналитически путем совместного решения ур-ний, описывающих равновесную и рабочую линии процесса, или графически. В последнем случае строятся ступени между рабочей и равновесной линиями в пределах заданных концентраций. Следует иметь в виду, что одна теоретич. тарелка выражает одно изменение движущей силы по газовой Ау и одно по жидкой фазам, причем число теоретич. тарелок и движущая сила процесса находятся в обратном соотношении, т. е. чем больше движущая сила, тем меньше потребуется теоретич. тарелок для заданного разделения. Действительное число тарелок, к-рое необходимо установить в аппарате, определяется [c.657]

На оси абсцисс откладывают заданные концентрации Хр, Хр, х, и находят точки аис (см. рис. 17-18). Если величина Л задана, то на оси ординат откладывают отрезок В = Xp/ R -1-1) и соединяют точку d с точкой а. Проведя вертикаль из точки Хр до пересечения с линией ad, находят точку Ь пересечения рабочих линий и соединяют ее с точкой с. Таким образом, получают рабочие линии / -для укрепляющей и с-для исчерпывающей частей колонны. Для определения числа теоретических ступеней изменения концентрации между рабочими и равновесной линиями строят ступень в интервале концентраций Хр — х , как это было рассмотрено в разд. 15.7.2. [c.121]

Последовательный переход M- A- P- B- N Си есть построение одной теоретической ступени, иначе — переход от сечения i (точка А) к сечению i + 1 (точка Q. Разумеется, нет необходимости фиксировать точки М, Р п N — достаточно просто построить треугольник АВС между рабочей и равновесной линиями. Переход к следующему сечению (построение следующей теоретической ступени) обозначится треугольником QS. Число таких прямоугольных треугольников в заданном диапазоне изменения концентраций от ло до х и есть число теоретических ступеней п , необходимых для обеспечения процесса. В задачах проектирования при построении может получиться дробное значение п его следует округлить в сторону ближайшего большего, чтобы гарантировать некоторый запас. В задачах эксплуатации известны наклон рабочей линии, ее границы (вертикаль ло, горизонталь уо) и число ступеней % (будем пока считать известным число теоретических ступеней). В случае кривой линии равновесия положение рабочей линии (с определением выходных концентраций у и х ) можно установить лишь подбором. Проводится произвольно, но с заданными ограничениями (tga = Z/Z) уо и хо) рабочая линия строятся теоретические ступени. Если их число совпадает с заданным п , то задача решена если нет, то проводится новая рабочая ли- [c.837]

Разумеется, при одинаковых потоках фазы у = D2 = =. .. = Dl =. .. = D ) рабочие линии будут параллельны вследствие равенства углов i = Рг = = / = = - Чем выше пропускные способности поверхностных стадий в аппаратах, тем ближе к равновесной линии располагаются конечные точки для каждой ступени. [c.853]

Далее аналогичные преобразования проводятся для третьей и последующих ступеней. Эта процедура достаточно проста, если в процесс массообмена вводится чистая фаза у , не содержащая вещества уо = 0. Чтобы осуществить анализ в таком простом варианте, сохранив при этом общность с реальной ситуацией (уо 0), перенесем начало отсчета концентраций в точку А (уо, д ) — см. рис. 10.40. Тогда сохранится угол наклона равновесной линии 6, так что 1я0 = /я, а новые ( приведенные ) концентрации составят У = у - уо, Х = х -Х( , причем = Уо/т. [c.856]

Размеры адсорберов. Требуемый объем адсорбента можно приближенно вычислить, исходя из принятой расчетной адсорбционной емкости и насыпного веса адсорбента, а также заданной продолжительности цикла. Разработан более точный метод расчета [18] для адсорберов, работающих в изотермическом режиме. При этом методе используются уравнения, определяющие зависимость остаточного содержания воды в газе (или степени насыщения адсорбента в любой точке адсорбера) от высоты единичной ступени массообмена (для газовой пленки), наклона равновесной линии, скорости газа и высоты слоя адсорбента. Выведено также уравнение для зависимости высоты единичной ступени массообмена (общего) нри адсорбции водяного пара силикагелем от числа Рейнольдса и удельной поверхности адсорбента. Детальное рассмотрение этого метода, подробно излагаемого в курсах химической технологии [19, 20], выходит из рамок данной книги. [c.288]

В координатах у—х (рис. 80) эта зависимость изображается прямой линией ОА. Величина коэффициента К зависит только от температуры. Однако на практике чаще всего имеет место взаимная растворимость рафината и экстракта. В этом случае величина коэффициента распределения изменяется при изменении концентраций, равновесная линия отклоняется от прямой и приобретает вид линии ОВ. Равновесную линию реальных процессов экстракции строят по экспериментальным данным, а рабочую линию наносят по заданным начальным и конечным концентрациям экстрагируемого вещества в экстрагенте или в рафинате. Число ступеней изменения концентраций и размеры непрерывнодействующего экстрактора определяют также,как и в процессе абсорбции (рис. 81). [c.293]

Фактор экстракции, в дополнение к его прежнему выражению [уравнение (VI, 51)], можно определить также как отношение наклонов линии равновесия и рабочей линии. При е=1 обе эти линии параллельны. Рассмотрим рис, 141, а. Если е<1, рабочая и равновесная линии могут пересечься в точке, соответ-ствуюш,ей точке ввода исходного раствора в каскад, В этом случае степень экстракции, даже при числе ступеней, равном бесконечности, измеренная при наиболее низком возможном [c.277]

Условие проведения процесса при минимальном флегмовом числе показано на рис. 150, где точка касания рабочей и равновесной линий находится на участке графика, соответствующего секции обогащения экстракта. Точка касания может, конечно, находиться в точке ввода исходного раствора или на участке, отвечающем секции исчерпывания рафината. Изображение процесса при наличии полного орошения, соответствующего минимальному числу теоретических ступеней разделения, приведено на рис. 151. [c.291]

Для таких систем при минимальном флегмовом числе касание рабочей и равновесной линий наблюдается на ступени питания при условии, что исходный раствор. насыщен или содержание экстрагента в рафинатах невелико. Если допустить, что на конце секции обогащения экстракта в результате отделения экстрагента. получают чистый компонент В, материальный баланс (без учета компонента В) для (/—1)-й ступени выразится уравнением [c.300]

Расход экстрагента можно найти из уравнения материального баланса. Уравнения (VI, 192) и (VI, 193) точны лишь при определенных условиях, когда селективность Рс,л вычисляется по концентрации исходного раствора. Если Рс,л существенно изменяется, то минимальное флегмовое число лучше определять графически, так как точка пересечения рабочей и равновесной линий может не совпадать со ступенью, на которую поступает исходный раствор. [c.301]

Рассмотрим рис. 181,6. Если линия равновесия — прямая, то можно показать, что в случае пересечения рабочих линий в точке пересечения равновесной линии и прямой л = л г. число ступеней равно бесконечности. Используя уравнение (VII, 56) для этого случая, получим [c.363]

Для данной ступени Е, Eme и Emr не равны друг другу и не равны Ео, если ступень является частью смесительно-отстойного каскада. Зависимости между этими величинами можно получить только в том случае, если равновесная линия — прямая (т. е. при постоянном коэффициенте распределения, см, табл. 16 на стр. 448). [c.447]

I — равновесная линии //— псевдоравновесная линия /// — рабочая линия каскада (наклон /V —рабочая линия одной ступени [наклон [c.449]

Схема материаль" выг потоков в аб-сорбере и ход рабочей в равновесной линий (а—при противотоке, 6 — при прямотоке) АВ — рабочая ли-иия ОС — ЛИВИЯ равновесия Лг.в, Дг,к, Дг и Дж — движущая сила соотв. в газовой фазе на входе и выходе из абсорбера и в газовой и жидкой фазах на ступени. [c.7]

Отрезки ординат между рабочей и равновесной линиями разделены пополам и-через их середины проведена вспомогательная линия (пунктирная). Затем, начиная от точки С, между рабочей и равновесной линиями вписана ломаная линия, для каждой ступени которой соблюдается отношение, подобное равенству аЬ = Ьс. Каждая из полученных ступеней представляет собой единицу переноса массы, т. е. каждой ступени соответствует такой участок аппарата, на котором изменение рабочей концентрации (У1—Yi) равно средней движущей силе на этом участке (У—У )ср. [c.69]

Необходимое число ступеней экстрагирования ввиду слияния лучей и коннод удобнее определять по диаграмме X—Y. Проводим из рабочих полюсов ряд лучей до пербсечепия с пограничными кривыми (точки Ет, Rm . . . ), а на диаграмме X—Y находим точки с координатами Xr, Ye, Хе, Yr,. . . После проведения через эти точки плавной кривой (являющейся рабочей линией) вписываем между рабочей и равновесной линиями ступени и подсчитываем их число. В данном случае необходимы 23 ступени экстрагирования исходная смесь подается на 12-ю сверху ступень. [c.371]

В точке С, на выходе из первой теоретической тарелки, газовая фаза с концентрацией целевого компонента ур встречается с жидкой фазой, концентрация целевого компонента в которой х1<х . И вновь начинается переход целевого компонента из газовой фазы в жидкую до установления нового равновесия. Повторив описанные построения, получим треугольник СРЕ, соот1зетствуюш,ий второй теоретической тарелке, и т. д. Число треугольников, построенных таким образом между рабочей и равновесной линиями от точки В до точки А, соответствует обш,ему числу теоретических тарелок массообменного аппарата. Число теоретических тарелок зависит от расстояния между рабочей и равновесной линиями, т. е. от двил- ущей силы массообменного процесса Ау и Ах. Чем меньше расстояние между рабочей и равновесной линиями, тем меньше движущая сила процесса, тем больше требуется ступеней контакта фаз, т. е. тем больше требуется теоретических тарелок. [c.78]

Для определения числа единиц переноса Адольфи [8] также предложил метод графического построения ступеней. Этот метод проще метода Бейкера и дает возможность использовать способ построения, указанный на рис. 10-11, б, в том случае, когда рабочая и равновесная линии не являются прямыми. Построение на рис. 10-11, в основано на допущении, что равенство (10-63) приближенно действительно в пределах одной единицы переноса. Ошибки, которые возникают в результате приближения, бывают то положительными, то отрицательными и поэтому обычно компенсируются. [c.168]

Если линии, исходящие из полюса О, совпадут с равновеснымн линиями сопряжения, то потребуется бесконечное число ступеней контакта. Так как линия В не совпадает с равновесной линией сопряжения, то предельное положение полюса О может быть определено по наиболее удаленной от треугольника точке иересечения равновесной [c.83]

Зависимость между флегмовым числом, высотой колонны и расходом теплоносителя (греющего пара). Рассмотрим, как связана величина флегмового числа с рабочей высотой колонны и расходом тепла на ректификацию в двух предельных случаях Я = / ,т и / = со. Рабочая высота колонны пропорциональна числу теоретических ступеней изменения концентрации, которое определяется построением стуг1енек между рабочими линиями и равновесной линией (см. главу X). [c.491]

Определение числа теоретических ступеней по методу Хенгстебека проводят так же, как для бинарных систем. Расчет можно выполнять графически, с построением равновесной линии по уравнению (3.103) и рабочих линий по уравнениям (3.104) — (3.106), или численно с помощью алгоритма, приведенного на рис. 3.8. [c.133]

Основное затруднение при построении реального процесса в случае кривой линии равновесия при известных кинетических характеристиках массопереноса состоит в громоздкости процедуры определения конечных (при ИП обеих фаз — рабочих) точек. Это затруднение снимается в случае прямой равновесной линии, когда становится возможным аналитический расчет. Однако на практике часто неизвестны поверхностные пропускные способности kxff, тогда приходится принимать процесс идеальным (полагая kxft оо), осушествляемым в условиях потоковой задачи, а далее учитывать отклонение от реальности с помощью КПД ступени или каких-либо иных поправочных коэффициентов. [c.853]

Число реальных тарелок п рассчитывают с помощью КПД тарелки базируясь на требуемом числе теоретичесю1Х тарелок Ит, они связаны соотношением и = n r j. Расчет числа теоретических ступеней (тарелок) щ может быть выполнен графически в диаграмме у—х путем построения ступенек между рабочей и равновесной линиями в случае, если последняя — кривая (рис. [c.935]

Из построения рабочих линий колонны предварительной рек- ификации для бинарной смеси известны концентрации ключе-1ЫХ компонентов по высоте колонны на каждой ступени измене-1ИЯ концентрации. Им соответствуют коэффициенты фазового )авновесия примеси для каждой ступени К2,п, равные тангенсу > гла наклона линии равновесия примеси (рис. 5.11, а). Для области граничных концентраций ключевых компонентов этот коэффициент постоянный и степень очистки смеси от примесей в рассматриваемой части колонны зависит в основном от взаимного положения рабочей линии и равновесной линии А г.гр- Из трех возможных положений угол наклона рабочей линии (tgjЗ = = 1/0) больше (линия ВА ), равен (линия ВС) или меньше (линия ВС ), чем у равновесной, основные компоненты начинают хорошо очищаться от примесей в третьем случае [124] при [c.157]

Уравнения, учитывающие влияние отбора, можно получить исходя из того, что при ректификации разбавленных растворов равновесная линия, как и рабочие линии, представляет собой прямую. Тогда задачу определения ЧТСР по аналогии с упомянутым выше графическим методом можно свести к аналитическому определению числа прямоугольных треугольников (ступеней), которые вписываются между двумя прямыми в заданном интервале х (рис. П-4, а). Если углы наклона прямых lull соответственно и 2, то из элементарных тригонометрических соотношений для прямоугольных треугольников следует [c.52]

Таким образом, если в уравнении Фенске а заменить на [г, сте-пегнь разделения К выражается через число тарелок в колонне Пд. Поэтому величину р, можно назвать тангенсом угла наклона исевдо-равновесной линии . Согласно (П-80), величина р, связана с равновесным коэффициентом разделения а через коэффициент эффективности тарелки Е . Когда тарелка эквивалентна теоретической ступени разделения, о = 1 и по (П-80) [х = а. [c.59]

Необходимо, однако, отметить, что если концентрация компонента С в критической точке меньше, чем Хср, рабочая и равновесная линии будут пересекаться, как показано для двухступенчатого процесса на рис. 126. Возможность подобной ситуации отмечалась Рэндэлом и Лонгтином для некоторых процессов абсорбции. Важно также отметить, что при определении числа теоретических ступеней уравнение (VI,95) имеет значение только при целых значениях т, а кривые рабочие линии (рис. 125,6 и 126,6) в действительности не являются непрерывными, а лишь условно проведены по точкам (Хсе,, Хср), ХсЕ ,, Хся) и т. д. Растворы, составы которых определяются координатами рабочей линии между указанными выше точками, реально в процессе не существуют. [c.261]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология