Эффективный модуль, упругости при сдвиге

Строго говоря, величины параметров ц, Е к тем более 5 и г в уравнениях (12.5) и (12.9) могут изменяться при сдвиге давления в сосуде. Однако при высоких скоростях кровотока, характерных для магистральных сосудов, вязкость крови можно считать постоянной величиной (см. раздел 12.1). При быстрых изменениях давления, характерных для пульса, величина эффективного модуля упругости стенки кровеносных сосудов Е достигает высоких величин (см. гл. 10) и, следовательно, 5 изменяется незначительно. Наконец, сам модуль Е можно считать постоянной величиной при небольших изменениях 5. Таким образом, можно принять за постоянные величины все параметры сосуда и крови, стоящие перед производными в выражениях (12.5) и (12.9). Введем новые постоянные [c.231]

Скорость деформации (10 /о/мин гг, е , С — соответственно прочность и предельная деформация при растяжении, эффективные модули упругости и сдвига. [c.89]

Приведенная классификация дает представление о многообразии неоднородных материалов, откуда следует, что эффективные модули упругости должны определяться не только модулями упругости компонентов и их взаимной концентрацией, но и параметрами структуры — формой областей и ориентировкой кристаллографических осей компонентов. При этом удается вычислить точно эффективные модули упругости лишь для некоторых простейших структур слоистой среды, смеси двух изотропных компонентов с совпадающими модулями сдвига и матричной смеси, сферические включения в которой имеют достаточно малую концентрацию. Вычисление эффективных модулей упругости произвольных структур наталкивается на большие трудности не только вычислительного, но и принципиального характера. Действительно, из условия жесткого сцепления между зернами следует, что деформирование одного зерна должно неизбежно сопровождаться деформированием соседей, причем взаимное влияние соседних зерен может быть существенным. Отсюда видно, что в общем случае вычисление эффективных модулей упругости сводится к известной проблеме многих тел. [c.317]

Результаты экспериментов по определению упругих характеристик при комнатной температуре методом резонансных колебаний и некоторые статистические характеристики приведены в таблице. Там же показаны значения эффективных модулей упругости, полученные ранее в работе [3], нри испытаниях на растяжение и сдвиг с постоянной скоростью деформации. [c.126]

Как видно из таблицы, результаты определения модуля упругости при продольных колебаниях на сплошных и трубчатых образцах практически совпадают. Данные таблицы подтверждают, что эффективный модуль упругости ГИ, определенны] по наклону линейного участка диаграмм растяжения (сдвига), меньше модулей упругости Е О). Для линейных полимеров это различие много больше, чем для сетчатых. [c.127]

Для исследования сдвиговой упругости [13] использовали ультразвуковой метод на пьезокварцевом резонаторе х — среза в форме бруска с прямоугольным сечением. Эффективный модуль сдвига жидкости О, измеряемый по возрастанию резонансной частоты пьезокварца, контактирующего в горизонтальной боковой поверхности с пленкой жидкости толщиной Н, накрытой кварцевой накладкой, определяют соотношением [c.74]

Под кинетикой структурообразования понимают скорость изменения во времени структурно-механических параметров, характеризующих степень развития структуры и образования твердого тела, В качестве таких параметров обычно выбирают предел прочности (чаще всего на сдвиг), модуль упругости, собственную частоту колебаний, эффективную вязкость. [c.108]

С помощью описанного- прибора можно определять не только предельное напряжение сдвига, но и модуль упругости, эффективную вязкость, исследовать процесс релаксации, а также снимать полные деформационные кривые е, Р при-разных скоростях деформации. [c.335]

К. к. - полупроводник п-типа ширина запрещенной зоны a-Si для политипов 1Н и SH соотв. 3,3 эВ (2-8 К) и 2,86 эВ (300 К), для -Si 2,2 эВ (300 К) подвижность носителей тока при 300 К для a-Si (6AO 264 см ДВ с) и -Si 1000 см /(В - с) эффективная масса носителей тока при 300 К для a-Si (ЬН) 0,25 и -Si 0,41. Для o-Si модуль упругости 392 ГПа (20 °Q и 357 ГПа (1200°С) модуль сдвига 171 ГПа модуль всестороннего сжатия 98 ГПа. Твердость по Кнупу при нагрузке 100 г o-Si [грань (001)] 29,17 ГПа, -Si [грань (1П)] 28,15 ГПа, поликристаллического 31-34 ГПа. [c.519]

Из-за малой толщины склеиваемых элементов, более низкой прочности клеев по сравнению со склеиваемыми материалами (металлами) соединение листовых материалов встык (см. рис. IV. 1а, ) трудно осуществимо и нерационально, так как при воздействии незначительного изгибающего напряжения оно разрушается. Достаточно надежно ведут себя подвергающиеся сдвигу при растяжении соединения внахлестку — одинарная, одинарная с накладкой или подсечкой и двойная. Несущая способность таких соединений определяется многими параметрами длиной нахлестки, соотношением и толщиной склеиваемых элементов и их модулем упругости, концентрацией напряжений по концам нахлестки (определяемой в основном эластичностью клея, модулем упругости склеиваемых материалов, толщиной листов и длиной нахлестки). Из соединений, показанных на рис. IV. 1, наиболее эффективным с точки зрения несущей способности является соединение внахлестку (рис. IV. , е) или его модификация —ступенчатая нахлестка (рис. IV. 1, ж). В таком соединении растягивающая нагрузка действует практически в плоскости клеевого соединения и концентрация напряжений по концам нахлестки минимальна — отсутствует изгиб, за счет уменьшения толщины увеличивается деформационная способность основного материала и т. д. [c.66]

Начальные стадии процесса сопровождаются преимущественно деформацией этой сетки и ориентацией образующих ее элементов структуры. Это приводит к повышению вязкости и модуля упругости системы. Затем постепенно начинает разрушаться пространственная сетка. Причем это разрушение прежде всего охватывает элементы структуры, обладающие максимальными временами релаксации. Поэтому с развитием деформации одновременно происходит усечение релаксационного спектра со стороны максимальных времен релаксации. По-видимому, этому моменту отвечает достижение максимумов значений эффективной вязкости и модуля сдвига. Разрыву наиболее прочных связей соответствует переход через максимум напряжений сдвига (так называемый предел сдвиговой прочности ). После этого начинает интенсивно протекать процесс разрушения сетки и существующих в системе крупных надмолекулярных образований, который заканчивается [c.81]

Распределение времен релаксации моя ет быть непрерывным, как в рассматривавшихся выше интегральных реологических уравнениях состояния, и дискретным, подобно моделям, построенным из параллельно соединенных максвелловских элементов. Ради простоты рассмотрим течение в режиме простого сдвига для системы с непрерывным распределением частот релаксации. В некоторой дифференциально малой части спектра, релаксационная частота которого заключена в пределах от до ( + ёв), эффективный модуль, характеризующий эту часть спектра N (в) (1в, а вязкость N (в)/в с1в. Упругая энергия Е в)д,в, накапливаемая в процессе сдвигового течения структурными элементами, ответственными за релаксацию с частотой от 5 до ( + в), равна [c.109]

Как было показано, модуль упругости (при растяжении, сдвиге и сжатии), прочность на раздир, твердость, температуры плавления и стеклования увеличиваются с увеличением эффективных сил межмолекулярного взаимодействия. Так, влияние межмолекулярных сил на мо- [c.417]

Статистическое расположение кристаллических внедрений в микрофибриллу также гомогенизирует распределение напряжения в кристаллических блоках при продольном нагружении образца. Это соответствует переходу от ситуации, описываемой с помощью соотношения (Х.2), к ситуации, близкой к описываемой соотношением (Х.1). Как следствие такого сдвига в сторону более эффективного механизма передачи усилия, модуль упругости возрастает быстрее, чем линейно, со степенью вытяжки, даже если общая доля связывающих элементов будет увеличиваться медленнее, чем линейно, с А,. [c.237]

Реакция дисперсной системы на внешнее механическое воздействие определяется ее реологическими свойствами, к которым в первую очередь относятся предельное напряжение сдвига, при котором начинается разрушение структуры т, эффективная вяз кость т), модуль упругости Е и спектр времен релаксации напряжений 0. [c.16]

Константы важнейших породообразующих минералов хорощо известны. Гидратация минералов, сопровождающаяся вхождением воды в кристаллическую решетку, приводит к изменению их упругих констант (обычно в сторону меньшей жесткости). Однако для геологии наибольший интерес представляют не свойства отдельных зерен, а эффективные константы агрегатов, определяемые не только константами компонентов кристаллического скелета, но также размером и распределением пор, трещин и других нарушений сплошности. Среди экспериментальных методов определения упругих параметров пород особое значение имеет измерение скоростей продольных Vp) и поперечных (о ) волн, связанных с модулем сдвига х и модулем объемного сжатия К простыми соотношениями [c.85]

При достижении такой деформации, по-видимому, происходит достаточно полное вытягивание упругой части системы, соответствующей упругому элементу в модели Максвелла (см. рис. 5.12). Дальнейшая деформация при больших напряжениях сдвига идет с разрушением структурной сетки и снижением эффективной вязкости. Исчерпывающие данные об изменении модуля сдвига и пе- [c.124]

Количественное описание зависимости модуля высокоэластичности от скорости или нанряжения сдвига в нелинейной области требует введения новых предположений о фундаментальных особенностях свойств полимерной системы точно в такой же мере, в какой этого требовало описание зависимости эффективной вязкости от режима деформирования. Такое описание может основываться на представлении о том, что развитие в текучем полимере высокоэластических деформаций, как и в резине, отвечает накоплению потенциальной энергии, которая зависит от свойств материала и обратимой деформации. Поэтому можно полагать, что количественное обоснование наблюдаемых зависимостей т (у г) должно основываться на рассмотрении возможных форм упругого потенциала аналогично тому, как это делается при анализе высокоэластических свойств любых упругих сред (см. раздел 6, гл. 1). [c.377]

Пределы изменений структурно-механических величин монокатионных дисперсий глинистых минералов зависят главным образом от величины эффективной удельной поверхности глинистого минерала. С ее увеличением пределы изменений структурно-механических характеристик сужаются, а модулей упругости сдвига и условного модуля деформации — расширяются. Катионный обмен на глинистых минералах не изменяет их кристаллической структуры и не представляет поэтому широких возможностей для направленного изменения структурно-механического типа (рис. 1). С увеличением удельной поверхности глинистых минералов и энергии связи их дисперсий эти возможности уменьшаются. [c.193]

При известных значениях X и Я=Яг, а = ао = Х1Н2. Критическое значение частоты колебаний со = 2я/7 определится из условия 7 = 2л/со 0=Г /О, отсюда со 2лО/т], где 0 — период релаксации вязкого течения т]—эффективная вязкость О — модуль упругости сдвига. Величины 0 и О, соответствующие значениям "Пн "Пт, рассчитываются по полной реологической кривой течения с использованием теории вязкого течения структурированных жидкостей [134]. [c.202]

Веверка [229], напротив, показывает невозможность описания поведения битума с помощью простых механических моделей типа Максвелла или Кельвина — Фойгта и считает необходимым использование для оценки упруго-вязких свойств битума спектров релаксации и ретардации. Для практического применения автсгр-рекомендует приближенные методы оценки модуля упругости битумов, в частности при динамических испытаниях, например с помощью ультразвука. Эти методы шозволяют установить зависимости от температуры и реологического типа битума. Исследования реологических свойств битумов в большинстве сводятся к описанию закономерностей течения, носящих зачастую эмпирический характер. При этом битумы характеризуют значениями эффективной вязкости, полученными в условиях произвольно выбранных постоянных напряжений сдвига или градиентов скорости [161, 190]. [c.72]

Каждой скорости сдвига в условиях стационарного течения соответствует установившаяся (равновесная) степень разрушения структуры (или степень ориентации частиц) в потоке [23]. Задавая постоянное напряжение сдвига и исследуя кинетику развития деформации до выхода на постоянную скорость стационарного течения, мы далее снимаем действующее напряжение и наблюдаем кинетику спада эластической деформации до постоянного значения, соответствующего остаточной (вязкой или пластической) деформации. Этот метод позволяет измерять модули упругости (эластичности), предельное напряжение сдвига и эффективную вязкость в условиях установившегося течения при малых скоростях сдвига, т. е. малых напряжениях. Б этой области мо/тшо легко исследовать и процессы рс.чаь сацин по кинетике спада напря- [c.15]

Уравнение Хальпина — Цая, аналогичное уравнению (3.14), было использовано [7, 29] для оценки модулей упругости композиционных материалов на основе волокон или лент при условии выбора соответствующих выражений для 1, которое является функцией формы и размеров включений, типа их упаковки и условий нагружения и служит мерой эффективности армирующего действия частиц. Уравнение (3.14) для модуля упругости при сдвиге получены также Уемарой и Такаянаги [31], которые, в свою очередь, ссылаются на аналогичные результаты, полученные Окано [32]. [c.157]

Если число фаз в гетерогенной композиции больше двух, характеристика ее морфологии и выбор метода расчета упругих и вязкоупругих свойств значительно усложняется, В качестве примера рассмотрена тройная ко.мпозиция, представляющая собой смесь двух типов гомогенных частиц наполнителя с различными упругими константами матрицы. Расчеты верхнего и нижнего пределов по уравнениям (3.4) и (3.5) можно производить прямым путем, однако при использовании уравнений (3.11) и (3.12) возникает некоторая неопределенность. Эти уравнения, в принципе, можно использовать непосредственно для расчета модулей многокомпонентных систем, однако лучшие результаты дает двухступенчатое применение уравнений [17]—сначала для расчета модуля композиции с одним типом частиц, а затем для расчета модуля композиции в целом на основе полученных данных о модуле матрицы с учетом свойств другого типа частиц дисперсной фазы. По-видимому, не существует теоретического обоснования порядка такого двухступенчатого расчета. Было показано [46], что результаты, полученные для модуля упругости при сдвиге при ступенчатом использовании уравнения (3.14), зависят от порядка чередования типа частиц наполнителя при расчете и не эквивалентны результатам расчета при использовании трехкомпонентной формы уравнения (3.12). Определенную роль при этом играет относительный размер частиц наполнителей разных типов. Кажется естественным, что если размер частиц наполнителя одного типа в среднем значительно больше второго, то меньшие частицы и матрица совместно образуют более эффективную матрицу для более крупных частиц. Экспериментальные данные по [c.168]

В зоне Е сопротивление деформированию определяется величиной эффективного модуля, зависящего как от вязкостных, так и от эластических свойств полимера. Изменение сопротивления при растяжении должно обеспечить цельность экструдата. Обширные экспериментальные исследования, посвященные поведению различных полимеров в этой зоне, были выполнены Зябицким и Кедзерской Они указывают, что по мере растяжения экструдата должен возрастать эффективный модуль, в противном случае экструдат будет продолжать утоняться до тех пор, пока не разорвется . Увеличение эффективного модуля обусловлено а) охлаждением полимера, приводящим к повышению его вязкости и в конечном счете к затвердеванию б) ориентацией, которая способствует повышению упругих деформаций и, следовательно, модуля упругости в) испарением растворителя, если экструдировался раствор г) восстановлением вязкости , поскольку расплав, вышедший из капилляра, уже не подвергается действию высоких скоростей сдвига. Форма струи, которую она принимает после выхода из капилляра, определяется величиной степени растяжения экструдата (т. е. отношение скорости приемки струи к скорости экструзии в точке с максимальным диаметром экструдата после эластического восстановления) и скоростью возрастания модуля. Если эффективный модуль возрастает очень быстро, достичь значительных степеней растяжения нельзя, так как полная деформация струи должна в этом случае завершиться в непосредственной близости от выхода из капилляра. При этом могут развиваться очень высокие скорости деформации, а следовательно, [c.105]

На рис. 3 показана зависимость обратной величины сдвига резонансной частоты от толщины пленки для гексюгового спирта. Из графика видно, что зависимость — не линейная и не сходящаяся к началу координат. Это говорит о наличии у данной жидкости особой граничной упругости. По наклону кривых можпо определить по формуле (1) ее эффективный модуль сдвига. Аналогичный результат получается для воды. Однако для этих жидкостей, обладающих особой граничной упругостью, наблюдается выра>1хенная зависимость тангенса угла механических потерь от толщины нленки с уменьшением толщины tg 0 уменьшается. [c.299]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология