Модуль сдвига комплексный

На основе исследовании проведенных во ВНИИВ, была получена экспериментальная формула, позволяющая определять модуль сДвига комплексной нити или мононити любой химической природы, независимо от ее текстильной структуры (толщины комплексной и элементарной нитей), т. е. определять модуль сдвига, ха- рактеризующий жесткость полимера, яз ко-, торого состоит нить [c.142]

Это уравнение справедливо при условиях, когда модуль сдвига жидкостей много меньше модуля сдвига кварца толщина жидкой прослойки — длины сдвиговых волн в жидкости, а также при диссипативных силах, когда модуль сдвига принимает комплексное значение, подразумевая под Д/" комплексный сдвиг частоты [c.74]

Комплексный эластовискозиметр был разработан А. А. Трапезниковым [33]. Прибор позволяет изменять скорость сдвига в 10 раз (при зазоре 0,1 см — от 5-10 до 5-10" с"1) с помощью трех многоступенчатых коробок скоростей через магнитную муфту. Крутильная головка посредством червячной передачи обеспечивает быстрый поворот на большие узлы, ограничиваемые специальным упором, и медленный — на малые углы с точностью до 2. Угловые смещения цилиндров фиксируются визуально или фотоэлементами с помощью шлейфового осциллографа или самопишущего потенциометра. Закручивая внутренний цилиндр через крутильную головку, скорость сдвига можно уменьшить еще на несколько порядков. Для исследований тиксотропии и реопексии прибор имеет передвижной арретир, предназначенный для удержания внутреннего цилиндра и центрирования. Вискозиметр снабжен также игольчатым центратором, который применяется при больших скоростях вращения. Дополнительные устройства позволяют измерять эластические деформации при заданных напряжениях, а также модули сдвига и коэффициенты затухания свободных и вынужденных колебаний при работе маятниковым методом. [c.263]

При изучении степени вулканизации динамическими механическими методами, описывающими свойства эластомеров комплексным модулем сдвига G = G + G", где G и G" - модуль упругости и модуль потерь, построение графической зависимости log G от log со (й) - угловая частота) при различных температурах позволяет оценить степень вулканизации и в соответствии с уравнением Аррениуса энергию активации процесса. Так, энергия активации для бутадиен-стирольного каучука, цис-полибутадиена и их смеси (70/30) находится в пределах от 5,9 до 14,7 кДж/моль, что соответствует энергии диссоциации связей между агрегатами технического углерода [20]. [c.509]

Существование частиц микрофазы подтверждается при рассмотрении спектров времени релаксации вулканизатов (рис. 4.17). Спектры рассчитывались на основании температурно-частотных зависимостей комплексного динамического модуля сдвига и относительного гистерезиса при температурах от —40 до 105 °С в интервале частот 0,03—30 Гц. Отчетливое расширение спектра в переходной области (при временах релаксации от 10- до 1 с) для полисульфидных вулканизатов [121] также, по-видимому, свидетельствует об участии в релаксационном процессе цепей, связанных с микрочастицами. [c.255]

Воспользуемся уравнениями, связывающими комплексную постоянную распространения сдвиговых воли и модуль сдвига [4] [c.17]

Введение эквивалентного механического сопротивления 2 есть подмена системы с распределенными параметрами (поверхности) системой с сосредоточенными параметрами (таким же, по сути, вибратором), обеспечивающей дополнительное затухание колебаний. Затем при рассмотрении волнового движения использованная система с сосредоточенными параметрами (тело Фойгта), в свою очередь, заменялась системой с распределенными параметрами другого типа — сплошной неограниченной вязкоупругой средой, а капиллярные волны — поперечными волнами сдвига. При этом появляющийся в рассуждениях модуль М% есть модуль сдвига гипотетической сплошной среды, в которой комплексное волновое число сдвиговых волн такое же, как было бы у поперечных капиллярных волн на рассматриваемой поверхности раздела фаз, если бы она оказалась неограниченной. Далее находилось выражение для механического сопротивления этой сплошной среды в случае А, по известным формулам, связывающим волновое число упругих волн и модуль сдвига для неограниченного волнового поля с механическим сопротивлением. Затем, возвращаясь на исходные позиции, в полученное уравнение на место Г подставлялись выражения для Г и Г" капиллярных волн, связанные с величиной межфазного натяжения. [c.18]

Другая причина, как мы полагаем, связана с температурной зависимостью механических свойств полистирола, который в области температур переходного состояния эпоксидной матрицы дильно размягчается. Естественно, что повышение концентрации наполнителя в этом случае тоже должно уменьшать величину действительной части комплексного модуля упругости системы. Обнаруженное уменьшение модуля сдвига с ростом концентрации полистирола и уменьшение среднего времени релаксации может быть истолковано как увеличение сегментальной подвижности в эпоксидной матрице. Поэтому по температурной зависимости экспериментально измеренного фактора сДвига ат и формуле [c.230]

Вязкоупругое поведение изотропного тела может быть полностью описано прн помощи двух независимых комплексных модулей упругости, например комплексного модуля Юнга Е и комплексного модуля сдвига G. Остальные вязкоупругие функции могут быть рассчитаны, если известны Е и G. Комплексный коэффициент Пуассона может-быть представлен в виде [c.235]

Рис. 2. Зависимость комплексного динамич. модуля сдвига G резины на основе бутилкаучука с различным содержанием сажи типа HAF от амплитуды динамич. деформации а — для вещественной составляющей модуля G б — для мнимой составляющей G" содержание сажи (в % по объему) j — 28,8 2 — 23,2 3 — 20,2 4 — 16,8 S — 9,2 (1 вин/см =

Из измерений длины волны и затухания можно рассчитать компоненты комплексного модуля сдвига [31] [c.116]

Рис. 4.14. Изменение составляющей G комплексного модуля сдвига при температуре 23 (/, 2, 3) и 61 °С 4, б, 6) для частоты м 3 (/, 4), 12 (2. 5)

Очевидно, что выражение (112) точно совпадает с дифференциальным оператором модуля для единичной модели Максвелла . Комплексный модуль сдвига для случая периодических процессов имеет вид [c.35]

Крутильный маятник служит для измерения компонент комплексного модуля сдвига О = О + гО". Непосредственно в процессе эксперимента определяются динамический модуль сдвига 6 и логарифмический декремент затухания Д. [c.52]

Комплексный модуль сдвига полимерного образца С1 связан с 0 соотношением [c.54]

С на частоте 1 гц, измеряя компоненты комплексного модуля сдвига С. Если учесть, что динамический модуль Юнга Е и соответствующие потери измерялись - на частоте 200 гц, то не удивительно, что этот переход мог сместиться в сторону более высоких температур. [c.122]

Комплексный динамический модуль сдвига G можно определить выражением [c.63]

Зная величину мнимой части комплексного динамического модуля сдвига С" (модуль потерь), можно рассчитать так называемую динамическую вязкость, характеризующую внутреннее трение [c.137]

По данным [82], максимум мнимой части комплексного динамического модуля сдвига также достигается при амплитуде деформации 2%. В нашем случае при растяжении и сокращении с постоянной скоростью максимум потерь также наблюдается в области малых деформаций. [c.267]

Для измерения вязкости являющихся жидкостями нематиков пригодны все методы, применяемые при работе с обычными жидкостями и перечисленные, например, в [28]. Вследствие простоты наибольщее распространение получили методы, связанные с измерением времени протекания НЖК по капилляру при заданной скорости сдвига. Оказалось, что из-за анизотропии измеряемая величина вязкости чувствительна к большому количеству параметров, не всегда принимаемых во внимание в обычной вискозиметрии. Это — скорость сдвига, ориентация молекул на стенках капилляра, внешнее магнитное или электрическое поле, изменение которых приводит к изменению эффективной вязкости вследствие изменения ориентации молекул в потоке. Поток может стать неоднородным даже при очень малых скоростях сдвига при определенном соотношении коэффициентов Лесли. В то же время анизотропия свойств НЖК приводит к возможности использования иных методов регистрации вязкости, например, различных оптических и емкостных. Вязкость является комплексной частью модуля сдвига, поэтому для ее измерения могут применяться ультразвуковые методы. Наличие анизотропии распространения и поглощения ультразвука приводит к отличию значений вязкости, измеряемых ультразвуковым и капиллярным методами. К ультразвуковому методу примыкает определение коэффициентов вязкости НЖК при измерении спектра неупругого рассеяния света на приповерхностных волнах. [c.18]

Компоненты комплексного модуля сдвига С = С + связаны с компо- [c.40]

Рассмотрим эксперименты подобного рода. При этом важное значение имеет возможность определения границ линейной области деформирования. В согласии с линейной теорией вязкоупругости под линейной областью деформирования следует понимать те режимы деформирования, при которых компоненты комплексного динамического модуля О — модуль упругости О и потерь О" — не зависят от амплитуды деформации уо- Для материала с нелинейными вязкоупругими свойствами компоненты комплексного динамического модуля сдвига не всегда могут быть определены так же, как и для материала в линейной области деформирования. Дело в том, что напряжение и деформация на нелинейных режимах деформирования могут не быть одновременно строго синусоидальными функциями. В этих случаях возможно определение только абсолютного значения комплексного модуля как отношения максимального напряжения к максимальной деформации, а следовательно, и комплексной динамической вязкости. Однако возможны такие нелинейные режимы периодического деформирования, при которых допустимо пользоваться методами линейной теории вязкоупругости, так как вид нелинейной функции, описывающей вязкоупругие свойства полимера, оказывается с достаточным приближением подобным линейной функции [271]. [c.114]

Кривые О, С") =/(ш), где ш = 2яу — круговая частота, полученные при различных умакс и температурах, позволяют, используя метод температурно-частотной суперпозиции, построить зависимости приведенных компонент комплексного модуля сдвига С и С" от приведенной круговой частоты сог и амплитуды скорости деформации в широком диапазоне их изменения [270, стр. 52]. [c.115]

Трапезниковым сконструированы разнообразные приборы для исследования механических свойств тонких слоев — вязкости, динамической вязкости, модуля сдвига, а также для получёния кривых деформаций как при непрерывно возрастающей нагрузке, так и при наложении и снятии постоянных нагрузок для получения кривых развития деформации во времени при постоянной деформации [16—22] а затем — прибор для комплексного исследования коллоидных систем, остроумно объединивший в себе приборы различного назначения [23—24]. Исследования Трапезникова позволили установить связь между механическими свойствами и состоянием монослоев — механические свойства монослоев отражают специфические детали строения монослоя. Измерения поверхностного давления и поверхностных потенциалов не позволили обнаружить этой очень существенной взаимосвязи, открывающей пути исследования структуры поверхностных слоев. Исследования упруговязких свойств монослоев белков в широком интервале температур подтвердили перспективность разработанных методов для целей изучения структуры и свойств белков [16—24]. [c.157]

Мс- Он основан на эмпирически установленной корреляции между напряжением сдвига в установившемся потоке и комплексным модулем сдвига С, определяемым в условиях малоамплитуднога [c.197]

Различают Д. с. полимеров ири больших скоростях однократного нагружения (удар) и при периодич. воздействиях с различными частотами. Паиболее просто Д. с. определяются при синусоидальном воздействии с малой ами [итудой, когда выполняется прямая пропорциональность между напряжением и деформацией, т. е. верны соотношения теории. линейной вязкоупругости (см. Кельвина модель). В этом случае для характеристики Д. с. используют понятия о комплексных модуле Юнга либо модуле сдвига G (см. Модуль) или об операторных модулях упругости (см. Больцмана — Вольтерры уравнения). При периодических механич. воздействиях часть подводимой извне )нергии вследствие релаксационных явлений необратимо рассеивается, чем обусловлены механич. потери, приводящие [c.361]

Особенно перспективно применение акустич. методов в практике неразрушающих испытаний полимерных материалов и контроля их качества в изделиях, заготовках и конструкциях непосредственно в производственных условиях. Акустич. методы позволяют оперативно обнаружить структурные изменения полимерных материалов, обусловливающие заметные изменения их эксплуатационных свойств, к-рые др. методами установить практически невозможно или затруднительно. Это обусловлено тем, что нек-рые характеристики А. с. (скорость и ее дисперсия, затухание и элевтероз) находятся в устойчивой функциональной связи с физико-механич. свойствами полимеров динамич. модулями упругости и сдвига, комплексным коэфф. Пуассона, тангенсом угла механич. потерь, временем релаксации и его спектром. Кроме того, частотно-темп-рное изменение акустич. характеристик в ряде случаев тесно связано с диэлектрич. свойствами полимерных материалов. [c.27]

Используя соотношения (132)—(133а), можно получить формулы для расчета компонент комплексного модуля сдвига и б полимерного образца [c.55]

Таким образом, характерное время переориентации молекул НЖК, определяющее величину 71, находится в диапазоне 10 -ь10 с (или 10-Ь 4-100 не). Близкое по порядку величины время релаксации получается из измерений частотной зависимости комплексного модуля сдвига [69]. Сравнительно большая величина Тред (Ю" с) и ее критическая зависимость по обе стороны от Tni свидетельствуют в пользу предположения, что измеряемое названным методом время релаксации определяется величиной кинетического коэффициента флуктуаций, лишь ггмеющего ту же, что и вязкость, размерность (см., например, [260]). [c.137]

При исследовании для полиизобутилена П-20 зависимостей компонент комплексного динамического модуля сдвига О и О" от максимальной амплитуды скорости деформации -умакс == Yov, где V — частота колебаний, наблюдаются две характерные области деформирования линейная, где модули О и О" не зависят от амплитуды скорости деформации, и нелинейная, где модули С и О" снижаются с увеличением умакс (рис. 1.41). Как показывает эксперимент, проведенный на специально сконструированном приборе — вибреометре, нарушение линейности режима периодического дефор- [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология