Прандтль

Ср — удельная теплоемкость реагирующей смеси Рг = с ц/к — число Прандтля [c.141]

Рг — число Прандтля. р — гидравлический радиус. [c.299]

Однако при исчезающе малом, но конечном значении величины Ог, граничное условие (10.32) означает, что градиент концентрации в сечении на выходе равен нулю. Это несколько неожиданный вывод, потому что явно превалирующее условие, когда = О, не может рассматриваться как предел общего решения задачи при Ог, стремящемся к нулю. Рассмотренная ситуация имеет аналогию в классической механике жидкости, решенную Прандтлем путем введения концепции пограничного слоя. В последнем случае решения задачи невязкого течения или уравнений Эйлера не являются пределом, к которому стремится решение общих уравнений Навье — Стокса, когда вязкость приближается к нулю. [c.121]

Первая попытка введения гипотез о гидродинамике течения у твердой поверхности, прина. лежит. по-видимому. Прандтлю [3] и Тейлору [4], [c.169]

Непосредственное измерение скоростей в слое трубками Прандтля, аналогично тому, как это делается в полой трубе, здесь не приводит к желаемым результатам. Даже при использовании датчиков динамического напора микроскопических размеров, таким путем мы получали бы случайные показания, поскольку вектор скорости потока меняет свое направление и величину от нуля у самой поверхности зерна до некоторой максимальной величины примерно в средней части случайного просвета между двумя соседними зернами. Определять же необходимо устойчивые средние значения скорости потока через сечения с площадью, превышающей размеры зерен. [c.74]

В качестве определяющего параметра, кроме критериев Рейнольдса Re и Rea, нужно ввести критерий Шмидта (диффузионный критерий Прандтля) S = v/Dr и преобразовать (III. 33) к виду [c.92]

Рг =— критерий Прандтля для газовой среды [c.108]

Вводя критерии Рейнольдса и Прандтля, зависимость (IV. 16) можно преобразовать к безразмерному виду [c.112]

Ежегодно публикуется значительное число работ по определению коэффициентов массо- и теплообмена. в зернистом слое из элементов различной формы. Полученные опытные данные выражаются в безразмерной форме как функции критериев Рейнольдса и Прандтля. По методу обработки данные различных авторов отличаются величинами определяющего размера и характерной скорости, входящими в критерии подобия. Скорости газа (жидкости) относятся ко всему сечению аппарата или только к незаполненному. В качестве характерного размера системы чаще всего принимается средний размер элементов слоя. Если в работе имеются данные о порозности слоя и размеры элементов слоя, то не представляет трудностей рассчитать величины Ре, и Ыпэ. Предложенные авторами обобщенные зависимости в табл. IV. 3 пересчитаны на принятые нами параметры с учетом бывшей в опытах порозности в. При отсутствии сведений о значениях е, последние принимались по средним данным, приведенным на стр. 15, с учетом формы элементов слоя и отношения [c.153]

Ширина потока принимается равной активной площади тарелки, поделенной на длину пути флегмы. В стоящий в знаменателе диффузионный критерий Прандтля входят величины, учитывающие физические свойства системы. [c.214]

В зависимости от числа Прандтля (Рг = толщина [c.157]

Прандтля служит масштабным множителем, определяющим соотношение толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев. Этот формальный результат отражает нетривиальный факт феноменологической термодинамики неравновесных процессов переноса — подобия процессов переноса субстанции, что хорошо видно из уравнения (4.0). [c.158]

Критерий Прандтля выражается в двоякой форме. [c.30]

При вынужденном движении теплоносителя коэффициент теплоотдачи от поверхности теплообмена к жидкости, которая течет с заданной скоростью, определяется критериями Рейнольдса и Прандтля. Критерий Грасгофа может быть введен только в случаях, когда на теплообмен заметное влияние оказывает естественная конвекция. [c.42]

Для того, чтобы вывести конечное уравнение, необходимо было для отдельных опытов вычислить значения критериев Нуссельта, Рейнольдса, Прандтля, которые приведены в табл. 8 и 9. [c.45]

Жидкость X г о в о ч 5 1 3- 1 11 нЭ X о X Критерий Нуссельта. Д, X Критерий Рейнольдса Критерий Прандтля 3600 [c.51]

Жидкость i 0 ч с 2 U г р si X 1 ш X Критерий Нуссельт а Dl Критерий Рейнольдса 2 U2 п р Критерий Прандтля 3600 [c.52]

Жидкость I З О 2 кУ а 5. с, Критерий Нуссельта aDj Критерий Рейнольдса 2 02" р Критерий Прандтля 3600 Ср [c.52]

Влияние направления теплового потока учитывается в приведенных уравнениях показателем степени при критерии Прандтля. [c.64]

Диффузионный критерий Е уссольта характеризует процесс мас-сообмена на границе раздела фаз, а диффузионный критерий Прандтля — физические свойства истока. [c.176]

Д. я больншпства растворов v имеет порядок 10 м -с . Передача растворенного вещества от слоя к слою, т. е. его диффузия, определяется коэффициентом диффузии D порядок которого составляет обычно 10 м -с-. Таким образом, передача движения является более эффективной, чем передача растворенного вещества диффузней, и поэтому при сопоставимых значениях DuwD градиент скорости может быть меньше, чем градиент концентрации, т. е. толщина слоя Прандтля должна быть больше, чем толщина диффузионного слоя брг>б. Существует следующее соотношение между этими величинами [c.311]

Пенле 263, 264, 271, 290, 291, 295, 299, 304 Петерсен 119, 135, 142, 301 Письмен 13, 118, 140, 147, 148, 213, 264, 302, 304 Платонов 302 Поллард 132 Померанцев 303 Прандтль. 141, 146, 299 Презент 132 [c.320]

Непосредственные наблюдения за движением частиц, взвешенных в турбулентном потоке жидкости около стенки, с помощью ультрамикроскопа, ироде- ланные еще в 1932 г. Фейджем и Тайнендом [8], не обнаружили области, свободной от пульсационного движения. В это же время Мэрфри [9], производя расчеты теплоотдачи при больших значениях числа Прандтля, предпринял попытку учесть характеристики турбулентности в пристеночной области, где течение ранее предполагалось чисто ламинарным. Однако дальнейшее развитие теории массопередачн сильно тормозилось отсутствием экспериментальных данных [c.170]

Содержательный обзор и сравнение двух описанных выше подходов к созданию теории вязкого подслоя представил Кистлер [42]. Он констатирует, что сущность пути, использованного Стернбергом, заключается в использовании идеи Прандтля о том, что движущей силой процессов, происходящих в подслое, являются флуктуации давления в пограничном слое, подобно тому, как это происходит для осцилляций ламинарного пограничного слоя. [c.179]

Как показано в работе [61], в настоящее время наиболее надежное значение величины п можно получить, используя экспериментальные данные по массопередаче при больших числах Прандтля или Шмидта. Работы, посвященные изучению тепло- и массообмена, проводятся вот уже почти полстолетия, но не дали до сих пор окончательного решения вопроса. Причина этого заключается в том, что различие в углах наклона линий, соответствующих, например, наиболее часто предлагаемым значениям п = 3 и 4, составляет, согласно уравнению (16.8), всего лишь / 2. Это обстоятельство обусловливает ряд специфических [c.181]

Такие устойчивые средние значения удается измерять лишь на выходе потока из слоя. Так, Линнет с сотр. [90] делили площадь круга на выходе из зернистого слоя на несколько кольцевых сечений с помощью плотно прижатых концентрических обечаек из тонкого листа. В предположении, что и зависит только от радиуса кольца г, скорость в каждом полом сечении измеряли с помощью трубок Прандтля. Авторы установили, что в их эксперименте скорость в пограничном слое в 1,5 2 раза выше, чем в центре. [c.74]

Соотношения для определения вязкости и коэффициейта диффузии, входящих в дифузионный критерий Прандтля, приведены в соответствующих справочниках. Однако следует по возможности пользоваться экспериментальными значениями этих величин. [c.214]

Для решения задач теплопередачи необходимо, помимо критерия Рейнольдса, ввести еще и другие безразмерные критерии, которые отражают различные стороны процесса теплообмена. Они носят имена заслуженных исследователей и обозначаются 1ачаль-ны.ми буква.ми их имен. Наиболее важными являются критерии Прандтля, Грасгофа, Пекле и Нуссельта. [c.30]

Ре. Таким образом, вместо многих факторов, которые оказывают влияние на теплопередачу, применяется только одна переменная величина. Графически можно очень легко изобразить ее при помощи одной кривой, а в логарпф.мичеакой систе.ме координат часто при помощи прямой. Несмотря на то, что можно привести различные возражения против применения данной теории, а следовательно, и вышеприведенных уравнений, оценка результатов экспериментов, полученных в течение последних лет при самых различных условиях, показывает, что фор..мулы теории подобия. могут выразить наблюдающиеся закономерности с достаточной для практических целей точностью. Простота формы делает их более предпочтительными, чем формулы. Прандтля, которыми, несмотря на их лучшее физическое обоснование, также нельзя пользоваться без экспериментального определения их коэффициентов. Конечно, не следует упускать из виду и того факта, что показательная функция вышеприведенного вида [см. уравнение (40)] не представляет истинного изменения функции, а является лишь оптимальным приближением в определенных пределах. Применение метода экстраполяции для существенного расширения этих пределов могло бы также привести к большим ошибкам. Поэтому в по следние годы много труда было затрачено на то, чтобы точно установить, а в необходимых случаях и расширить область применения указанных формул в обоих направлениях. [c.33]

Против широкого при.менения указанных уравнений практики часто выдвигают тот довод, что они являются сложны.мни мало наглядными. Эти возражения, однако, не являются обоснованными, так как именно благодаря применению принципа подобия указанные уравнения в значительной степени упрощаются. Безразмерные числа вообще являются наглядными в физическом отношении, если мы усвоим их значение и расположение величин в них. Конечно, найдется много инженеров, которые обойдутся еще более простыми уравнениями, например, в области аэротехники, где речь идет о нагреве воздуха, у которого в пределах от О до 150° критерий Прандтля является практически постоянным числом. В энергетических проблемах, в которых производятся расчеты теплоотдачи воды и водяного пара в некоторых случаях целесообразно также применять упрощенные формулы. Инженеры, работающие в химической или теолотехничеокой промышленности, где применяются теплообменники с различными теплоносителями, могут с успехом использовать общие фор.мулы. [c.33]

Уравнение (46) подтверждается многочисленньши опытами, проведенными на вертикальных плитах с воздухом и различными жидкостЯхМи числовое значение постоянной С колеблется, согласно отдельным замерам, в пределах между 0,52 и 0,568. Если в качестве теплоносителя применяются газы, для которых числовое значение критерия Прандтля может быть примерно принято Рг = 0,925, то уравнение упростится и примет вид [c.36]

Диффузия и теплопередача в химической кинетике (1987) -- [ c.32 , c.38 , c.78 , c.157 , c.226 , c.227 , c.229 , c.231 , c.235 , c.237 , c.238 , c.240 , c.242 , c.248 , c.404 , c.406 , c.407 ]

Перемешивание в химической промышленности (1963) -- [ c.26 , c.192 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология