Точки разбиения

Как было сказано выше, разбиение плоскости ц, X для системы (И,70) имеет тот же характер, что и разбиение плоскости X, Я для системы (111,46) (см. рис. 111-25). Так как прямая р = 1 принадлежит области V, то разбиение плоскости уо, Хо для автотермического реактора соответствует варианту V (см. рис. 111-24). Следовательно, плоскость г/о, о разделяется кривой Д = О на две области. Область, ограниченная двумя ветвями кривой Д == О, отвечает одному устойчивому положению равновесия, остальная часть плоскости г/о, Хо — трем положениям равновесия, из которых среднее является седлом, а два других устойчивы. [c.100]

Разнообразие методов численного интегрирования обусловлено стратегией выбора точек разбиения, обеспечивающей в каждом конкретном случае минимально возможную ошибку. Возможны два способа выбора точек разбиения исходного интервала. Первый способ заключается в том, что число интервалов фиксируется зара- [c.208]

Разделим интервал О о 1 на ге равных частей и заменим в уравнении (12—91) для каждой из точек разбиения первую и [c.380]

Здесь индексы означают п — точка разбиения по координате х / — точка разбиения по координате а N — число разбиений по координате а. [c.182]

Определение производных выходных величин по абсциссам точек разбиений 1.. Задача заключается в вычислении производных (1У,47) Пусть имеется какая-нибудь совокупность значений 2 (г,. . ., Ж— ). Обозначим через х,. ( )о решение системы уравнений (IV,16) и (IV,17) с начальными условиями (IV,13) в интервале при - (г = 1,. . ., Л"—1). [c.111]

Для простоты примем, что точки разбиения по оси т для переменных щ шХу совпадают. Переменные у у Ь, 0) являются известными функциями [c.164]

Опишем разбиение иссле Дуемой области течения на ячейки. Разделим отрезок расчетной области с координатой х на N равных элементарных отрезков А, =(г+— г )/Л . Точкам разбиения [c.279]

Здесь введено обозначение А = г — г,-. Правило присвоения нижних И верхних индексов распространяется на длины отрезков К и ординаты точек разбиения. [c.280]

Число систем уравнений ( ,204) и ( ,205) равно числу точек разбиения, т. е. величине р. Каждая система совокупности уравнений определяет переходной процесс в сечении реактора с координатой р. [c.151]

Координаты точек разбиения, их число и значения концентрации и температуры в них должны храниться в памяти машины, поскольку в сечениях с этими координатами определяются переходные процессы, описываемые уравнениями (У,204) и (У,205). Начальными данными для указанных процессов являются храня-ш иеся в памяти машины (попарно) концентрации и температуры. Далее в точке Ь = О наносят то или иное возмущение (по температуре, концентрации или величине потока) , а затем в каждой точке разбиения длины реакционной зоны от р = 1 до р = т решают систему уравнений (У,204) и (У,205) с хранящимися в памяти машины начальными условиями. Это выполняется при помощи уже однажды использованной стандартной программы решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Полученное решение описывает переходный процесс в том или ином сечении. [c.153]

Перебирая последовательно все точки разбиения, находят совокупность данных, характеризующих переходный процесс в реакторе без перемешивания в направлении потока при каком-то одном виде возмущения. Меняя вид возмущения на любой другой, снова получают решение уравнений (У,204) и (У,205) по всем точкам разбиения, определяя переходный процесс в сечениях и общую его картину при данном возмущении. Блок-схема рассматриваемого решения приведена на рис. -33. [c.153]

Управления процессом оптимизации с целью обеспечения его сходимости. Требуемая точность достигается повторением всего счета начиная с п. 2 с увеличенным числом М точек разбиения допустимых интервалов изменения фазовых переменных, например, до тех пор, пока не совпадут (с заданной погрешностью) минимальные значения целевой функции для двух соседних больших итераций. [c.201]

На втором этапе определяется новый диапазон изменения независимых переменных. Для каждой переменной учитывается соответствующая координата точки максимума. Может быть изменено и количество точек разбиения. Затем все действия повторяются. Последующие этапы, если в них есть необходимость, повторяют действия второго этапа. [c.401]

Если требуется получить максимально чистый компонент В, то разбиению на порции подвергают исходный раствор, и эти порции последовательно контактируют с экстрагентом. [c.1147]

Поскольку в Ф-представлении четный оператор выражается диагональной матрицей, то разбиение любого оператора на четную и нечетную части выполняется простым путем если [c.254]

Требуется найти точки разбиения , у-хИ управления [c.130]

Так же, как и в предыдущем случае, введем в пространстве t, 10 ,. , I ,-кривую Ь и на ней точки разбиения т / ... в кото- [c.162]

Чтобы удостовериться в том, что обобщенное вариационное отношение максимально, можно перестроить первоначальное разбиение экспериментально найденных значений на группы (т. е. изменить то разбиение, которое исследованием рассматривалось как лучшее). Если при перенесении результата отдельного измерения из одного кластера в другой или при простом удалении его из кластера обобщенное вариационное отношение т] улучшается, то осуществляется перераспределение. В противном случае не делается никаких изменений, а тем же путем обрабатываются другие измерения и т. д. Для ускорения расчетов существуют различные эвристические методы. [c.257]

Здесь s = /J)" < <. .. последовательность точек разбиения интервала [s, /], таких, что величина шага = = max — /< 1,) стремится к нулю при п- оо. Среднеквадратичный предел мы условимся обозначать qm-lim. По определению [c.72]

Правая часть последнего неравенства действительно сходится к нулю при п- оо. Тем самым соотношение (2.106) можно считать доказанным. Если последовательность точек разбиения выбрана таким образом, что 0 < оо, то (2.106) сходится почти наверное, или, что то же самое, с вероятностью единица. Величина X называется пределом почти наверное последовательности Хпу если [c.73]

Как было сказано выше, разбиение плоскости р,, X для системы (III, 65) имеет тот же характер, что и разбиение плоскости х, X для системы (111,61) (см. рис. III-23). Так как прямая ц=1 принадлежит области, соответствующей варианту а, то разбиение плоскости Уо, Хо для автотермического реактора является таким, как на рис. 1П-22,а. Следовательно, плоскость уо, Хо разделяется кривой Д = 0 на две области. Область внутри кривой А=0 отвечает одному устойчивому положению равновесия, остальная часть плоскости Уо, Хо — трем положениям равновесия, из которых среднее является седлом, а два других устойчивы. [c.100]

На диаграммах состояния с разобщенными ликвидусом и солидусом при инконгруэнтном плавлении (рис. 99, г) существованию в системе одного соединения отвечает наличие двух курнаковских точек гпц и тПс. В этом, однако, нельзя усматривать противоречия с принципом соответствия, так как точки на ликвидусе и солидусе отвечают существованию одного и того же соединения в различных фазах — жидкой и твердой. В частном случае, когда ликвидус и солидус имеют одну общую точку касания, курнаковские точки на диаграмме плавкости совмещаются в одну точку. Первичная система с совмещенной курнаковской точкой может быть разбита на вторичные по этой точке ниже и выше солидуса. В случае разобщения курнаковской точки разбиение первичной системы на вторичные выше и ниже солидуса можно проводить только раздельно. Первичная система при этом не распадается на вторичные и описывается общей диаграммой состояния. [c.266]

I + Л /г],. .., где г — первая точка разбиения, к — длина отрезка разбиения, N — 2, 3, 4,. ..дк-о = дм+о, причем для значе- [c.118]

Период анализируемого процесса разбиваем на произвольное, допустим по 100сек, количество равных частей, замеряем и записываема таблицу значения каждой ординаты F (г) в десятых долях процента H2SO4, соответствующих точкам разбиения. Время чистого запаздывания не учитываем. [c.319]

Выбрав масштабом времени R /D -характерное время диффузии,-приведем уравнения (4.13) и (4.11) к безразмерному виду. В этом случае перед производной по времени в уравнениях материального баланса (4.13) появится малый параметр г = Ас = ек сСЦяЬУк)- Малая величина этого параметра (порядка 0,(Ю5) позволяет пользоваться приближением квазистационарности для уравнений материального баланса. Сложнее обстоит дело с уравнением теплового баланса. Перед производной по времени появляется параметр В =/4с (ск/ср) (D p/X ). Первые два сомножителя, входящие в В,-величины порядка Ас х 0,01, Ск/Ср 500. Третий сомножитель, оценка величины которого рассмотрена ниже, A 0,03. В целом В х 0,15, что делает возможное квазистацио-нарное приближение достаточно грубьпи. Следует решать общую нестационарную задачу, однако в этом случае возникают дополнительные, чисто вычислительные трудности. Становится необходимым находить совместное решение обыкновенных дифференциальных уравнений (4.11) и дифференциального уравнения в частных производных (4.13). Решение уравнений (4.11) при соответствующем выборе шага интегрирования по временной координате можно найти в любой точке зерна, решение же уравнения (4.13) всегда дискретно и зависит от числа точек разбиения по радиусу. [c.73]

ЕстественнымуГребованием, предъявляемым к методу, является возможность оцен разности ly(ft) -у I во всех точках дискретизации. При уменьшении uiara сетки, на которой ищется численное рюшение, эта разность должна уменьшаться. Такое свойство численного метода называется сходимостью. Говорят, что метод обладает сходимостью, если при стремлении к нулю шага дискретизации к нулю стремится и разность точного и численного решений во всех точках разбиения. [c.130]

При решении конкретных задач по расчету равновесного химического состава изолированных систем поступают следующим образом. Сначала делают предположение о направлении протекания возможного химического процесса, потом определяют интервал изменения химической переменной, затем этот интервал разбивают на некоторое число малых частей. Для каждой точки разбиения последовательно проводят расчет энтропии. С этой целью для каждой точки рассчитывают температуру и давление в системе при условии, что процесс происходит при и = onst и V= onst. Далее анализируют зависимость энтропии системы от химической переменной. Если эта зависимость носит возрастающий характер, то процесс может пойти в рассматриваемом направлении. Равновесное состояние системы определяется положением максимума энтропии. [c.49]

В отличие от первых двух методов, предлагаемый метод последовательных приближений сравнительно просто реализуется на ЭЦШ и позволяет вычислять значения функций управления и состояния на каадом приближении в точках разбиения промежутка [о,т] [c.143]

Точки Т будем называть точками разбиения. При изменении времени t от нуля до t переход точки А с одних поверхностей ф = О на другие возможен только на границах интервалов г 1Гр, т. е. в точках Хр (р = = 1,. . . , ЛГ- 1). [c.146]

Опре елим теперь интеграл по траекториям как предел ТУ -крат-ных интегралов при бесконечном увэличении числа N точек разбиения отрезка [О, Т] [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология