Доверительный интервал стандартного отклонения

Доверительный интервал ( х). Если воспроизводимость результатов измерений (методики анализа) характеризуют стандартным отклонением, то сами результаты измерений (определений) характеризуют доверительным интервалом среднего значения Ах, который рассчитывают по формуле [c.30]

При фотометрическом определении висмута получили следующие значения концентраций (моль/л) 8,35-10-= 8,00-10-5 8,50-10- 8,45-10- 8,05-10-5 7,90-10- 8,17-10-5. Вычислить стандартное отклонение и доверительный интервал среднего значения (для а= =0,95). [c.202]

Определение фосфора в растворе. К анализируемому раствору, содержащему ортофосфат, добавляют 10 мл 1,25 М азотной кислоты, 10 мл 0,25%-ного раствора метаванадата аммония, 10 мл 10%-ного раствора молибдата аммония, доводят объем раствора до 50 мл дистиллированной водой и тщательно перемешивают. Через 30 мин приготовленный раствор фотометрируют относительно раствора сравнения. Измерения повторяют пять раз и, пользуясь градуировочным графиком, находят содержание фосфора в анализируемом растворе. Методом наименьших квадратов находят доверительный интервал результата и стандартное отклонение. [c.68]

Стандартное отклонение среднего результата, выборочную дисперсию среднего значения, доверительный интервал и точность определения используют для различных статистических расчетов. При оценке точности полученных результатов вычисляют стандартное отклонение среднего результата (среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического) [c.195]

Находят доверительный интервал результатов анализа и относительное стандартное отклонение. [c.34]

В серебряной монете при анализе параллельных проб получили следующее содержание серебра (%) 90,04 90,12 89,92 89,94 90,08 90,02.Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для Я = 0,95). Ответ 0,08 0,08. [c.142]

Определение содержания меди(П) в растворе. К анализируемому раствору, содержащему соль меди(II), приливают 10 мл 5%-ного раствора аммиака и доводят объем раствора до 50 мл дистиллированной водой. Приготовленный раствор через 10 мин фотометрируют с выбранным светофильтром относительно раствора сравнения, содерл ащего 5,0 мг меди, используя при необходимости приемы двустороннего дифференцирования. Измерения повторяют пять раз, и, пользуясь градуировочным графиком, находят содержание меди в анализируемом растворе. Методом наименьщих квадратов находят доверительный интервал результата и стандартное отклонение. [c.70]

Определение содержания меди в анализируемом растворе. Фотометрируют как указано выше анализируемый раствор и по градуировочному графику находят в нем концентрацию меди в процентах. Фотометрирование пробы проводят пять раз, меняя электроды на новые после каждой экспозиции. Для найденных результатов определений находят доверительный интервал и относительное стандартное отклонение. [c.25]

Методом наименьших квадратов находят доверительный интервал результата и стандартное отклонение. [c.87]

Поскольку при вычислении стандартного отклонения во внимание принимается разброс результатов измерений, обусловленный только случайной погрешностью, величина стандартного отклонения, рассчитанная по формуле (8.1.1.2), также отражает лишь случайные флюктуации. Можно показать, что нижний и верхний пределы доверительного интервала стандартного отклонения равны [c.319]

Определение содержания меди в растворе. Анализируемый раствор в колбе вместимостью 100 мл доводят до метки дистиллированной водой и тщательно перемешивают. Фотометрируют анализируемый раствор так же, как и эталонные, предварительно проверив положение нуля прибора по дистиллированной воде, не менее 5 раз. Рассчитывают содержание меди в 100 мл раствора, находят доверительный интервал и относительное стандартное отклонение. [c.51]

При определении сурьмы в сплаве объемным методом получили следующие данные, % 11,95 12,03 11,98 12,04. Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для а=0,95). [c.202]

Из величин к и к", приведенных в табл. 9.6.1, видно, что предельные значения доверительного интервала стандартного отклонения с увеличением степени свободы / изменяются вначале быстро, а затем медленнее. Из этого следует, что с увеличением числа параллельных измерений вероятная погрешность стандартного отклонения и, следовательно, также средней величины результатов измерений уменьшается вначале быстро, а затем медленнее. [c.319]

Зависимость от числа степеней свободы f коэффициентов корреляции з = х и " = х"в, используемых при вычислении доверительного интервала стандартного отклонения при вероятностях Р = 0,95 и 0,99 [c.452]

Определение содержания La в растворе. К анализируемому раствору, содержащему РЗЭ, добавляют 12 мл 0,015%-ного раствора арсеназо III, 2,0 мл 0,08 М раствора хлорной кислоты и доводят объем раствора до 50 мл дистиллированной водой. Через 10 мин приготовленный раствор фотометрируют относительно раствора сравнения при выбранной длине волны. Измерения повторяют пять раз и, пользуясь градуировочным графиком, находят содержание лантана в анализируемом растворе. Методом наименьших квадратов находят доверительный интервал и стандартное отклонение результата определения. [c.80]

Наличие уравнения линейной регрессии с числовыми значениями всех метрологических параметров при измеренных значениях аналитического сигнала анализируемой пробы (уан) позволяет перейти к расчету метрологических характеристик результатов анализа, х а — концентрации (содержанию) определяемого компонента, — стандартного отклонения результата анализа Хц Ахц — доверительного интервала результата анализа 5 — коэффициента чувствительности предела обнаружения (в случае необходимости). [c.42]

Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для Я = 0,95). Ответ 0,04 0,07. [c.142]

Результат контрольной задачи представляют с указанием доверительного интервала, в котором находится значение . меряемой величины (уравнение (4)). Величину относительного стандартного отклонения рассчитывают по формуле [c.190]

Если имеется очень надежное значение стандартного отклонения 5 (5 го), вычисленное при /г>100, то при х иа1 1пА находят доверительный интервал иа1 ]/пА, причем и=1,64 (Р = 0,90), ы=1,96 (Р==0,95) и ы = 2,58 (Р = 0,99). При делении на Уид получают сначала быстро, а затем медленно уменьшающиеся величины. В случае Па= также можно определить доверительный интервал (в то время как при /г=1 его определить нельзя). На практике часто используются Я —0,997 (и 3) и получают при 5 = а и па=Л так называемую область рассеяния с разбросом 35. [c.467]

Определить стандартное отклонение, доверительный интервал и сделать выводы о возможности систематической погрещности в использованном методе определения серебра. [c.140]

При определении концентрации перманганата калия СС/5КМПО4) тремя студентами получены следующие результаты (моль/л) а) 0,1013 0,1012 0,1012 0,1014 б) 0,1015 0,1012 0,1012 0,1013 в) 0,1013 0,1015 0,1015 0,1013. Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для Я=0,95). Ответ 1,2-10 0,8-10 . [c.142]

При определении содержания марганца в почве получили следующие результаты, % 5,3-10- , 5,9-10- , 7,3-10-2, 12,0-10-2, 6,9-10-2, 4,3-10-2, 3,8-10-2, 6,3-10-2, 10,0-10-2, 4,8-10-2. Вычислить стандартное отклонение и доверительный интервал среднего значения (для а = =0,9,5). [c.202]

Устанавливают доверительный интервал, который показывает, в каких пределах может колебаться значение среднего арифметического при данном числе измерений, заданном стандартном отклонении и заданной доверительной вероятности К АХ. [c.133]

Определение ПАВ в растворе. Очищенный раствор метиленового синего вносят в делительную воронку вместимостью 250 мл, наливают 100 мл водного анализируемого раствора, содержащего ПАВ, и далее поступают аналогично приготовлению стандартных растворов. Приготовленный раствор фотометрируют относительно раствора сравнения с выбранным светофильтром. Измерения повторяют пять раз и по средним значениям поглощения, пользуясь градуировочным графиком, находят содержание ПАВ в анализируемом растворе. Методом наименьших квадратов находят доверительный интервал и стандартное отклонение. [c.77]

Таблиид 5.2. Значения ко для подсчета доверительного интервала стандартного отклонения [c.92]

М раствора салицилата натрия и доводят объем раствора до 50 мл 0,3 М раствором карбоната натрия. Через 20 мин приготовленный раствор фотометрируют относительно раствора сравнення. Измерения повторяют пять раз и, пользуясь градуировочным графиком, находят содержание 4-нитроанилина в анализируемом растворе. Методом наименьших квадратов находят доверительный интервал результата и стандартное отклонение. [c.82]

Выполнение работы. К анализируемому раствору добавляют 5 мл раствора ЫН4С1, 25 мл раствора аммиака, 0,5 мл эриохромового черного Т, 10 мл дистиллированной воды и титруют раствором ЭДТА (не менее трех титрований). По результатам строят кривые титрования и находят Уэдтл- По среднему значению рассчитывают содержание цинка в растворе. Методам наименьших квадратов находят доверительный интервал и стандартное отклонение. [c.86]

Необходимо отметить, что, если при отработке методики выполняют п параллельных определений, а методика анализа в дальнейшем предусматривает выдачу результатов из т парал лельных определений (обычно п Ю, от = 2ч-3), то доверительный интервал для рядовых анализов следует рассчитывать по формуле Ах = tpJs/ /nl,a. не по формуле. Ах = tpJs/ /n гце — стандартное отклонение для выборки из п опытов). В противном случае значение Ах рядового анализа окажется слишком заниженным. [c.31]

Значение Ахз составляет только /в от Дла прежде всего потому, что па = 8 и / = 7, но также и вследствие малого значения s,a. Эта величина и ее разброс около Хз явно не совпадают с si и S2 и их разбросом около Х] и Х2-Из третьей серии значений находят взаимосвязь между числом определений п, оценочной величиной — медианой х и средним арифметическим х для величины JJ, генеральной оовокупносги, а также диапазоном значений J и стандартным отклонением s для стандартного отклонения а гениальной совокупности. Кроме того, устанавливают зависимость величин п, t(P, f) я доверительного интервала Дл от п (табл. Д.40). [c.470]