Уилсон

МЕТОД БОКСА - УИЛСОНА [c.157]

Метод Бокса — Уилсона. ........ [c.176]

При обычном факторном методе добавление еще одного параметра приводит к необходимости увеличить число опытов в 2 раза. Отметим также другие преимущества симплексного метода. Этот метод не накладывает таких жестких требований на аппроксимацию поверхности отклика гиперплоскостью, как метод Бокса Уилсона в крутом восхождении точность опытов может быть меньше, поскольку неправильное ранжирование результатов лишь удлиняет путь к экстремуму. Кроме того, симплексный метод позволяет учитывать одновременно несколько параметров оптимизации. [c.214]

По методу Бокса —Уилсона это достигается путем следующей схемы вычислений [33]. Для наглядности на рис. 49 показано движение к оптимуму по методу Бокса — Уилсона (сплошная линия) и для сравнения с ним — движение классическим методом (пунктирная линия). [c.159]

Этот метод, предложенный впервые Боксом и Уилсоном [91 ], является экспериментально-статистическим методом отыскания математической модели, соответствующей оптимальным условиям протекания процесса, [c.157]

Часто называется также методом Бокса — Уилсона. — Прим. ред. [c.32]

Описание области, близкой к экстремуму. Композиционные планы Бокса—Уилсона. [c.178]

Результаты опытов по методу Бокса — Уилсона [c.162]

Дибромбутан и 1,5-дибромпентан в диоксаие (или тетра-гидрофуране) с амальгамой лития образуют соответственно циклобутан и циклопентан (Коннер, Уилсон, 1967) [c.265]

Применяя метод Бокса — Уилсона, можно найти уравнение математической модели для области с максимальным значением степени поглощения у. [c.161]

Квазистационарные области описываются нелинейными уравнениями. Для описания поверхности отклика полиномами второй степени независимые факторы в планах должны принимать не менее трех разных значений. ПФЭ 3 содержит слишком большое число опытов. Сократить число опытов можно, если воспользоваться композиционными планами, предложенными Боксом и Уилсоном. Ядро таких планов составляет ПФЭ 2 при к < 5 или дробная реплика от него при к> 5. Общее число опытов в матрице композиционного плана при к факторах составит [c.176]

Критерий устойчивости реактора, основанный на уравнениях стационарного состояния, был введен Уилсоном в 1946 г. Было показано, что малые изменения степени превращения могут вызывать быстрое увеличение температуры, если [c.293]

Для уменьшения числа многофакторных лабораторных и промысловых экспериментальных работ необходимо применять статистические методы планирования эксперимента. Наиболее простым считается метод Бокса-Уилсона -планирование экстремального эксперимента с целью оптимизации процессов. Сущность метода в следующем. Предлагается проводить последовательные небольшие серии опытов, в каждом из которьгх по определенньш правилам изменяются все факторы. По результатам каждой серии выбирается математическая модель и оцениваются численные значения констант (коэффициентов) этого уравнения. Анализ коэффициентов уравнения позволяет определрггь направление движения по градиент функции к оптимальной области. Если оптимум не достигнут с первой попытки, проводится следующая серия экспериментов. Так, шаг за шагом, достигается цель эксперимента при значительном сокращении числа опытов. [c.190]

При возможности проведения активных экспериментов целесообразно использовать специальные планы (например, метод Бокса-Уилсона). [c.37]

Планирование эксперимента предложено английским ученым Р. Фнщером в 30-х годах, однако современные методы широко применяемого экстремального планирования эксперимента связаны с работой американских ученых Бокса и Уилсона [8]. Несмотря на недостатки пассивного эксперимента и классического регрессионного анализа [2], этот метод широко применяется в производственных условиях, поскольку при этом информацию о свойствах объекта поручают без нарушений технологического режима, В настоящее время методы планирования эксперимента, широко применяемые длг изучения процессов в лабораторных и полузаводских условиях [9, 10, 11], в промышленных условиях применяются редко [12], Однако развитие методов планирования эксперимента применительно к промышленным условиям и технический прогресс производства несомненно создадут предпосылки оптимизации эксперимента на всех стадиях изучения процесса. [c.8]

Подробное описание диаграмм третьего и четвертого приближения см. Уилсон С. Электронные корреляции в молекулах. М., Мир, 1987. [c.261]

Один из возможных приемов рационализации заключается в спуске (или подъеме) по поверхности отклика в направлении антиградиента (градиента) —метод наискорейшего спуска (подъема) Бокса — Уилсона. Для этого исследуют выбранную область функции отклика, оценивают градиент в некоторой точке внутри этой области, а затем двигаются против или по градиенту. Спускаясь (поднимаясь), находят точку минимума (максимума), и в ней повторяют процедуру. Если найденная точка — стационарная (т. е. градиент в ней равен 0), поиск заканчивают. Стратегия поиска проиллюстрирована на рис. 18.1 для случая двух факторов сначала проводят четыре опыта в точках (д -, х-), (j , 4), (д [, х ), (х , х ), на основании которых вычисляют градиент (рис. 18.1, а), а затем в направлении 116 [c.116]

Задача 9.11. Уилсон Бентли всю жизнь посвятил фотографированию снежинок. Он начал работу в 1885 г. и пятьдесят лет спустя опубликовал результаты — 2 тысячи фотографий. Книга Бентли до сих пор остается ценнейшим пособием по изучению снежинок. Но специалисты утьирждают, что за всю историю Земли на ее поверхность ни разу не упали два совершенно одинаковых ледяных кpи тaлJ икa — все они отличаются друг от друга величиной, рисунком, числом молекул ьоды. Так что 2 тысячи снимк-зв — это лишь крохотная часть великолепного снежного мира. [c.172]

Интересный случай такого влияния был отмечен Келвином и Уилсоном , которые исследовали зависимость между кислотно-основными свойствами энольной формы р-дикетона и устойчивостью образуемых ими комплексов и установили, что между ними существует прямая зависимость. Авторы исследовали р-дике-тоны [c.87]

Для определения оптимальных условий ведения процесса использовались математические методы планирования эксперимента и, в частности, метод Бокса — Уилсона [475] и электронно-вычислительная машина (ЭВМ). [c.203]

Для отыскания наиболее вероятных значений га, X, к ,, fi,, и rio можно применить методы направленного поиска Бокса — Уилсона, простого перебора и т. д. [c.186]

С л и и ь к о М. Г., Этапы моделирования химических реакторов, в сб. Всесоюзная конференция по химическим реакторам , т. 1, Новосибирск, 1965. Уилсон А., У и л с о н М., Информация, вычислительные машины и проектирование систем, Изд. Мир , 1968. [c.26]

Бокс и Уилсон предложили шаговый метод движения па поверхности отклика. В окрестности точки Ь ставится эксперимент для локального описания поверхности отклика линейным уравне-нием регрессии , [c.201]

После того как вид кинетических уравнений установлен, поисковым путём подбираются значения неопределенных параметров р,, обеспечивающие достаточно близкое совпадение расчетных и экспериментальных интегральных кривых. Так как число параметров в более или менее сложных процессах будет немалым (по-видимому, реально можно говорить о 10— 20 параметрах), слепой поиск практически не даст результатов. Решение задачи следует вести путем направленного поиска — применяя метод Бокса — Уилсона, а возможно, и более мощные методы нелокального поиска. Если масштабы всех переменных выбраны такими, что абсолютная ошибка измерения всех переменных одинакова, то задача аппроксимации экспериментальных кривых состоит в изыскании минимума интеграла [c.251]

Поскольку производство перекиси водорода совместно с органическими кислородными соединениями и пропиленом по-прежнему продолжает представлять интересе промышленной точки зрения, реакция окисления пропана в определенных условиях снова была подробно изучена Саттерфилдом, Уилсоном и др. [25]. [c.442]

На рис. 4 А и 4 Б представлены недавно полученные Саттерфильдом и Уилсоном [54] данные о продуктах конверсии смеси пропан — кислород в отношении 5,6 1 на различных стадиях реакции при температурах 375 и 475° С. В "примененных ими условиях в проточной системе температура 375° С находилась ниже области отрицательных значений температурного коэффициента, а температура 475° С — выше минимальной скорости, которая наблюдалась при 425° С. И поэтому совершершо очевидно, что при. высоких температурах доля кислородных соединений уменьшается, а доля олефинов увеличивается. [c.332]

Черняк и Штерн [13] приводят состав продуктов реакции смеси пропан — кислород с начальным отношением 1 1 при начальном давлении 282 мм рт. ст. и температуро 350° С. На ранних стадиях реакции отношение продуктов сохранялось примерно таким же, как и в опытах Саттерфильда и Уилсона. Динсли и Уоткинс [17] сообщили данные [c.332]

Предполагается, что функция f непрерывна, однозначна и не имеет особых точек. Бокс и Уилсон [8] предложили шаговый метод дв1гжения по поверхности отклика. В окрестности точки L ставится эксперимент для локального описания поверхности отклика линейным уравнением регрессии [c.175]

Метод Бокса-Уилсона был применен при разработке технологии реагентной разглинизащ1и добывающих скважин. Для лабораторного определения оптимальных концентраций композиции химреагентов для разглинизации терригенных образцов пород проведено двухфакторное планирование эксперимента. После анализа коэффициентов уравнения регрессии, рассчитанных по результатам опытов первой серии, осуществления движения по фадиенту функции н проведения проверочных экспери.ментов, было определено, что область оптимума достигнута уже в этой серии. Оптимальными оказались концентрация первого реагента (Х[) 10%, второго (Хг) 8%, Средняя величина коэффициента эффективности приняла максималь1юе значение 2,8. [c.190]

По возможности я иллюстрировал книгу фотографиями, сделанными в описываемый период, и хотел бы выразить тут благодарность Герберту Гутфрейнду, Питеру Полингу, Хью Хаксли и Гантеру Стенту, которые прислали мне свои снимки. За редакторские замечания я очень признателен Либби Олдрич и Джойс Лейбовитц — они удерживали меня от полного надругательства над английским языком и не скупились на объяснения, как сделать книгу лучше. И наконец, я хочу поблагодарить Томаса Дж. Уилсона за огромную помощь, которую он оказывал мне с тех пор, как ознакомился с первым наброском. Без его мудрых, теплых и разумных советов эта книга так и не появилась бы в ее настоящем и — как я надеюсь — наиболее правильном виде. [c.11]

Очень интересный довод в пользу действительного протекания реакции В -Ь О2 олефин -Ь НО2 в ходе окисления нарафиновых углеводородов был выдвинут Саттерфилдом и Уилсоном [48] и заключается в следующем. Если в условиях окисления пропана превращение пропильного радикала представляет собой конкуренцию двух бимолекулярных процессов его взаимодействия с кислородом [c.341]

Хорошую корреляцию между ионными рефракциями и радиусами свободных и кристаллических ионов констатировали Уилсон и Картис [123]. [c.74]

Уилсон Бэкер родился в 1900 г. в Ранкорне (Англия) доктор наук Манчестер- [c.520]

Из теории жидкостной хроматографии уже известно, что форма элюируемого ника определяется изотермой распределения или — в случае адсорбционной хроматографии—изотермой адсорбции. Уилсон (1940) первым обсудил количественные зависимости. Он предполагал, что в колонке мгновенно устанавливается сорбционное равновесие между твердым телом и растворенным веществом, и применил материальный баланс для граничных слоев веществ, движущихся вдоль колонки. Было показано, что если рассматривать баланс растворенного вещества на узком участке хроматографической колонки, то его увеличение (или уменьшение) характеризуется разностью входящего и выходящего количеств. Дальнейшее развитие этих положений проведено Вейссом (1943), де Во (1943) и Глюкауфом (1947), и была показана возможность расчета формы хроматограммы но виду изотермы почти для всех типов изотерм в классификации БЭТ и, наоборот, возможность расчета изотерм по форме хроматограммы (Грегг и Сток, 1958). Если g — концентрация адсорбата [c.465]

Сократить Ч11СЛ0 опытов можно, если воспользоваться так называемыми к о м и о 3 и ц и о н н ы м и, или иоследователь-н ы м и планам и, предложенными Боксом и Уилсоном Ядро таких планов составляет ПФЭ 2 при к < 5 или дробная ренлика от него при к 5. Если линейное уравнение регрессии оказалось неадекватным, необходимо [c.202]

Первый метод заключается в том, что на управляемый объект подаются искусственные возмущения и на основании анализа результатов этих воздействий определяется наивыгоднейший режим работы. Это так называемый метод поиска на объекте [10]. Разновидностью его является метод Бокса — Уилсона, получивший распространение в химии [И, 12]. Преимуществом этого метода является то, что здесь не требуется знания уравнений, описывающих процесс. Основной недостаток метода заключается в искусственном нарушении режима работы объекта в результате пробных воздействий, что часто является нежелательным. Кроме того, при большом количестве варьируемых переменных и большой инерционности объекта процесс поиска может быть очень длительным. М. Фжстер [5], в частности, считает, что применение прямых методов поиска целесообразно в том случае, если число варьируемых переменных не превышает двух. [c.25]

Как и раньше, здесь применима процедура направленного поиска методом Бокса — Уилсона, с той лишь разницей, что численное решение системы уравненш (1), (2) нри каждой пробе заменяется вычислением значений функций Гг при данных значениях варьируемых параметров. [c.252]

Водородная связь (1964) -- [ c.178 ]

Теория резонанса (1948) -- [ c.45 , c.55 , c.189 , c.310 , c.398 ]

Понятия и основы термодинамики (1970) -- [ c.140 ]

Основы общей химии Том 2 Издание 3 (1973) -- [ c.297 ]

Микро и полимикро методы органической химии (1960) -- [ c.160 , c.171 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология