Критерий динамической устойчивости

Критерием динамической устойчивости является превышение наибольшей возможной площади торможения df площади ускорения обе. Коэффициент запаса динамической устойчивости в долях единицы [c.270]

В неравновесных динамических системах диссипативного типа устойчивость связана с существованием стационарных состояний если отклонение от равновесия невелико, то критерием устойчивости может служить производство энтропии, достигающее в стационарном состоянии минимального значения. Если система сильно отклонилась от равновесия, то трудно указать критерии устойчивости в отдельных случаях система способна вращаться вокруг стационарного состояния, периодически изменяясь. При этом могут возникать как временная, так и пространственная упорядоченности в исходно однородной системе. По мере усложнения диссипативных систем и перехода к предбиологическим и биологическим энергетические критерии устойчивости утрачивают свое значение в том смысле, что потоки энергии и массы все в большей степени контролируются кодовыми механизмами. [c.342]

Детальное исследование механизма образования и разрушения структур и контактных взаимодействий в высокодисперсных порошках, высококонцентрированных пастах и суспензиях в условиях сочетания вибрационных воздействий и модифицирования поверхности частиц дисперсных фаз добавками поверхностно-ак-тивных веш,еств (ПАВ) позволили в количественной форме определить критерии динамической устойчивости и предельного разрушения структур в таких системах. [c.7]

Основы теории образования комплексных ионов. Согласно закону действия масс при установившемся равновесии в водном растворе, содержащем комплексные ионы, константа динамического равновесия, выражающая диссоциацию комплекса и называемая константой нестойкости, является критерием прочности (устойчивости) данного комплекса (см. Книга I, Качественный анализ, гл. 1. 41). Например [c.228]

Критерий устойчивости. Для характеристики любого непрерывного процесса наибольший интерес представляет относительная динамическая устойчивость процесса. Эту величину можно определить, используя методологию, применяющуюся в теории автоматического регулирования, основанную на анализе скорости изменения основных параметров на выходе, если ко входу приложено описываемое ступенчатой функцией мгновенное возмущение [114]. При таком подходе наибольший интерес представляет исследование функции dQo(x) dx в момент, следующий немедленно за моментом приложения возмущения на входе. При построении динамической модели предполагаем, что непосредственно перед подачей возмущающего импульса система находилась в установившемся режиме, который можно охарактеризовать условием [c.352]

Традиционно для описания и анализа функционирующей реакционноспособной системы используют прямые кинетические методы, суть которых состоит в написании и решении специфической для изучаемого процесса системы дифференциальных кинетических уравнений. Очевидными достоинствами прямых кинетических подходов к описанию термодинамически неравновесных процессов являются детально отработанные алгоритмы получения и решения кинетических уравнений, удобные критерии устойчивости кинетических систем, а также возможность описания различных специфических динамических эффектов, таких как множественность стационарных состояний, возможные осцилляции скорости сложных химических реакций, предельные циклы , бифуркации, хаотические режимы протекания реакции и т.п. Следует, однако, подчеркнуть, что необходимым условием адекватности результатов, получаемых прямыми кинетическими методами, являются справедливость априорных представлений о схеме исследуемых химических превращений и достаточно точное знание констант скоростей отдельных элементарных стадий. [c.291]

Оценка динамической устойчивости стационарного режима системы при отклонении величины расхода может производиться путем исследования системы уравнений с помощью тех или иных критериев устойчивости, используемых в системах автоматического регулирования, например с помощью критерия Гурвица. Причем, обязательным условием устойчивости во всех случаях является положительность всех коэффициентов уравнения. Для выполнения такого анализа необходимо упрощать полученные зависимости, учитывая параметры, оказывающие наиболее сильное влияние на устойчивость системы. В случае невозможности такого упрощения без ущерба для правильности получаемых выводов решение системы уравнений следует выполнять с помощью ЭВМ. На основании результатов расчета строится зависимость h — f (t), на основании которой можно судить об устойчивости работы клапана. [c.110]

Другая проблема, связанная с потерей устойчивости динамическими системами и имеющая общее значение, состоит в том, что, как показывает анализ критических условий, проведенный для различных систем, в первую очередь устойчивость теряют крупномасштабные моды, размер которых сопоставим с размером всей системы. В качестве хорошо известных примеров можно привести неустойчивость ламинарного потока при переходе к турбулентному течению в тех случаях, когда критерий потери устойчивости может быть получен явно (например, для течения между двумя коаксиальными цилиндрами, исследованного Тэйлором [5]), а также неустойчивость Бе-нара-Релея при теплопереносе через слой жидкости [1]. В то же время модели, основанные на уравнениях молекулярной динамики, показывают, что развитие возмущений сопровождается увеличением их размера и начинается от молекулярных масштабов. [c.137]

Для моделей динамических процессов мы приведем результаты исследования вопросов устойчивости стационарных решений, стабилизации решений нестационарных задач, о максимально допустимых отклонениях, не вызываюш их выхода из области устойчивости , т. е. критерии так называемой технической устойчивости . [c.84]

Методы высокотемпературной устойчивости разрабатывают в основном для оценки поведения нефтяных дисперсных систем в процессах их переработки при высоких температурах. В статических условиях определение сводится к термообработке испытуемых образцов с последующим определением количества образовавшихся в них карбоидов. Критерием устойчивости служит время до начала образования карбоидов. Методы определения устойчивости нефтяных остатков в условиях динамического нагрева связываются со степенью закоксованности змеевикового реактора в процессе непрерывной подачи сырья при определенной температуре. За критерий устойчивости принимается время до начала повышения давления в змеевике по мере его закоксовывания либо минимальная стабильная температура на выходе из него. [c.271]

В системах, находящихся вблизи равновесия, главными становятся результаты, полученные с помощью соотношений Онзагера в области энергетического сопряжения. В системах, находящихся вдали от равновесия, термодинамика сталкивается с проблемой поиска критериев эволюции и устойчивости стационарных состояний. В этой области термодинамика уже целиком основана на исходных математических моделях и ее результаты могут служить лишь дополнительной иллюстрацией для понимания особенностей динамического поведения открытых систем. Это в полной мере относится к автоколебательным процессам, триггерному переключению системы из одного режима в другой и, наконец, к процессам самоорганизации. Все эти вопросы включены в разделы, посвященные проблемам нелинейной термодинамики. [c.119]

Очевидно, что возникновение динамического порядка определяется неустойчивостями равновесных и стационарных состояний системы. Рассмотрим соответствующие критерии устойчивости. [c.327]

Критерием возможности возникновения динамической упорядоченности в диссипативной системе является невыполнение условий устойчивости. Приведем вновь некоторые соотношения термодинамики открытых систем. Функция диссипации равна [c.484]

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЛИТРОПИЧЕСКОЙ ЭКСТРУЗИИ АНОМАЛЬНО-ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ (АПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФЛУКТУАЦИИ, КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ) [c.351]

Характерно определение устойчивости системы, даваемое в теории регулирования. Устойчивой считается такая система, у которой выходной сигнал при отсутствии входного возвращается к нулю. Если входной сигнал конечен, то устойчивая система также будет характеризоваться конечным выходным сигналом. Никакие иные критерии, напоминающие о термодинамике, в этом случае не привлекаются. Это значит, что если машина неизвестной нам конструкции вход и выход заключена в оболочку ( ящик ), исключающую возможность ее исследования, то, довольствуясь ее ответами на заданные входные сигналы, мы можем сказать, что она устойчива в вышеуказанном смысле и останется таковой неопределенно долгое время. Как же фактически обстоит дело Машина будет устойчивой, очевидно, до тех пор, пока в материале, из которого сделаны ее детали, не начнутся необратимые процессы износа, связанные с ростом термодинамической энтропии. Значит реальная машина долговечна в той мере, в какой долговечны ее детали. Если же эти детали являются динамическими структурами, то срок жизни машины зависит от кинетических параметров потоков, поддерживающих эти структуры. [c.70]

Применение условия потери устойчивости Гриффита к напряженной пластинке, имеющей описанную выше трещину, позволяет установить напряженное состояние, при котором общая энергия системы начинает уменьшаться, когда размер трещины увеличивается. Однако это не дает никаких сведений о поведении трещины, когда она распространяется поперек образца. Если расширить теоретическую трактовку и учесть влияние кинетической энергии, связанной с движущейся трещиной, то можно описать поведение динамической системы в терминах уравнения движения трещины. Хотя детальное обсуждение этой части проблемы выходит за рамки настоящей работы,, элементарное рассмотрение некоторых аспектов динамики роста трещины дает сведения о характере неустойчивости и условиях, которые получаются в точке, определяемой критерием Гриффита. [c.148]

Другая важная особенность управления состоите учете динамических свойств выбранного канала воздействия на процесс, иными словами, скорости передачи сигнала управления к нужным звеньям процесса. Наиболее удобно динамические свойства регулирующих воздействий оцениваются при помощи математической модели, хотя возможны и более простые способы оценки критерий устойчивости, постоянная времени Г, отношение времени запаздывания т к постоянной времени Т х Т). Поэтому, рассматривая реактор полунепрерывного действия как обьект управления, необходимо принимать во внимание также участки, по которым проходят информационные и управляющие сигналы. [c.246]

Таким образом, термодинамические признаки устойчивости стационарных состояний совпадают с соответствующими математическими признаками и могут служить их дополнительной характеристикой. Но вдали от равновесия уже не существует общих термодинамических критериев направления движения открытой системы, поскольку ее поведение определяется динамическими свойствами и механизмами регуляции, а не общими статистическими закономерностями. Эта особенность обусловливает также и сложность применения понятий энтропии и информации при описании общих свойств биологических систем. [c.83]

Наибольшей общностью обладает динамический критерий, формулируемый на основе работ Лагранжа, Пуассона, Ляпунова, "Болотина и др. Согласно этому критерию, задача оценки условий нарушения устойчивости сводится к решению дифференциальных уравнений движения системы и изучению изменения этих решений во времени. [c.99]

В настоящее время предложено много более точных инженерных методов, позволяющих получить заданный запас устойчивости, заданную величину динамического коэффициента регулирования, степень затухания, а также рассчитать параметры САР по общему технико-экономическому критерию оптимальности. Не останавливаясь на сущности этих методов, охарактеризуем кратко возможности некоторых из них. Пользуясь набором номограмм, можно определить оптимальные значения произведений kp-ko , отношений Т /хоъ и Гпр/тоб для различных законов регулирования. Зная параметры объекта, легко получить данные оптимальных настроек регулятора. Другой метод позволяет получить данные оптимальных настроек регуляторов графоаналитическим путем по АФХ объекта. Оптимальные параметры настройки готовой к действию САР можно определить экспериментально, путем вывода системы на границу устойчивости и заданного запаса устойчивости. Вывод осуществляется изменением настроечных параметров регулятора при действии на его задатчик синусоидальных или прямоугольных колебаний. Эксперимент несложен, а результаты достаточно верны, так как автоматически учитывают особенности настраиваемой системы регулирования. [c.59]

Другая важная сторона управления состоит в динамических свойствах выбранного канала воздействия на процесс, иными словами, в скорости передачи сигнала управления к нужным звеньям процесса. Наиболее удобно динамические свойства регулирующих воздействий оцениваются с помощью математической модели, хотя возможны и более простые способы оценки критерий устойчивости, постоянная времени Г, отношение времени запаздывания х к постоянной времени Т х/Т). [c.424]

В данном и некоторых следующих параграфах анализ устойчивости равновесия проводится на основе принципа минимума энергии. То есть рассматриваются два состояния системы (жидкости) и для каждого из них рассчитывается потенциальная энергия. Если, скажем, потенциальная энергия второго состояния меньше, чем первого — Ц 2 < то равновесие неустойчиво и система самопроизвольно перейдет из первого состояния во второе. В общем случае это утверждение неверно. Действительно, на рис. 1.2 имеем х ) > хо), однако самопроизвольный переход невозможен. Тем не менее мы будем пользоваться условием 1 2 < для оценки порога устойчивости, так как задачи, решаемые в этой книге, достаточно хорошо проверены на опыте, который и подсказывает нам да, это состояние равновесия неустойчиво, но найдите количественный критерий устойчивости. В разделе 1.4.2 к исследованию устойчивости равновесия применяется динамический подход, основанный на анализе динамики возмущений. Этот подход также является распространенным. [c.29]

В последнее время появился ряд работ, в которых проводятся исследования динамических свойств химических систем методами неравновесной термодинамики. Так, используется термодинамический критерий устойчивости, сформулированный Гленсдорфом и Пригожиным [160]. В [106,273] показано, что для каталитического реактора идеального смешения условия устойчивости согласно термодинамическому критерию получаются совершенно аналогичными полученным ранее. [c.30]

Графические зависимости ЛАХ и ФЧХ разомкнутого контура регулирования дают важную информацию о динамических свойствах проектируемого следящего привода. Согласно критерию Най-квиста следящий привод устойчив, если разомкнутый контур содержит устойчивые звенья и ФЧХ контура при частоте среза l p ( ср) не достигает —180°. Угол, на который ФЧХ не доходит до указанной границы при Иср, называют запасом устойчивости по фазе (см. рис. 3.25). Расстояние от оси абсцисс до ЛАХ при частоте перехода ФЧХ границы —180° называют запасом устойчивости системы по амплитуде Lgy. На рис. 3.25 ilJay = 75°, [c.247]

Развивая и далее сравнение концентрированных систем с разбавленными коллоидами в соответствии с обоснованной выше аналогией между ними, следует обратить внимание еще на одно существенно важное обстоятельство. Критерием достижения основного динамического состояния разбавленных коллоидных систем — их агрегативной устойчивости — является соизмеримость энергии взаимодействия дисперсных фаз и энергии их теплового броуновского движения. Критерием аналогичного для концентрированных структурированных дисперсных систем динамического состояния— состояния предельного разрушения структуры — является соизмеримость энергии контактных взаимодействий и энергии подводимых к системе внешних механических воздействий, необходимых для достижения состояния предельного разрушения структуры. [c.49]

Из уравнения (5.3) вытекают частные зависимости для оценки МХПМ при упругих и упругопластических деформациях, а также в режиме динамического деформирования [7, 8]. Интегрирование уравнения (5.3) с учетом уравнений механики деформируемого твердого тела и критериев прочности дает функцию меры повреждаемости П = предельного состояния (долговечность) конструктивного элемента. При упругих деформациях за предельное состояние принимается условие текучести Мизеса. Предельная долговечность определяется по условию потери устойчивости пластических деформаций. [c.301]

ХТС — определение параметров фнзнко-химических свойств технологических потоков и характеристик равновесия /3 — разработка приближенных или простых математических моделей элементов 14 — выбор параметров элементов 15 — разработка априорной математической модели ХТС 16 — выделение элементов, изменение параметров которых оказы вает наибольшее влияние на чувствительность ХТС — определение материально-тепловых нагрузок на элементы (расчет матернально-тепловых балансов) 18 — компоновка производства и размещение оборудования 19 — разработка более точных стационарных и динамических моделей элементов 20 — уточнение значений параметров элементов 2/— информационная модель ХТС 22 — математическая модель для исследования надежности и случайных процессов функционирования ХТС 25 — математическая модель динамических режимов функционирования ХТС 24 — математическая модель стационарных режимов функционирования ХТС 25 —значение характеристик помехозащищенности 25 — значение характеристик надежности 27 — значение характеристик наблюдаемости 28 — значение-характеристик управляемости 29 — исследование гидравлических режимов технологических потоков ХТ(3 30 —значение характеристик устойчивости 37 —значение характеристик ин-терэктности 32—значение характеристик чувствительности 33 —значение критерия эффективности ХТС 34 — оптимизация ХТС 35 — алгоритмы для АСУ ХТС 36 —параметры технологического режима 37 — параметры насосов, компрессоров и другого вспомогательного-оборудования Зв —параметры элементов ХТС 39 — технологическая топология ХТС 40 — выдача заданий на конструкционное проектирование объекта химической промышлен ностп. [c.55]

Блок условной минимизации динамического критерия (блок 10). Минимизирует величину динамического критерия /д воздействием на Урег на каждом шаге изменения ак. В блоке предусматривается проверка условия (1.2.15) на устойчивость переходных процессов. [c.24]

Критерий , как указывает Дьяконов, связан непосредственно с процессом пенообразования и представляет собой отношение динамической и статической устойчивости пены раствора. Однако то обстоятельство, что эти факторы остались неучтенными, не является недостатком рассмотренных уравнений, так как они дают достаточно удовлетворительную сходимость с данными опыта. Объяснением этому служит, по-видимому, то, что потеря на трение в газожидкостном слое учитывает и энергию, идущую на пенообразова-ние. Таким образом, удается избежать решения трудной задачи определения поверхности контакта, которая до недавнего времени считалась неразрешимой. Было бы, однако, правильнее сказать, что энергия затрачивается на процесс образования новой поверхности, и тогда все рассмотренные [c.20]

При плавном уменьшении нагрузки явления повторялись в обратном порядке почти без гистерезиса. Во взвешенном состоянии плита легко могла скользить по основанию, так как вязкое сопротивление кавитирующей жидкости весьма невелико. Высота подъема плиты над основанием и амплитуда ее колебаний существенно увеличивались с пов-ышением относительной динамической нагрузки Q и в меньшей степени, при увеличении критерия Q. Особенно высоко (порядка 0,5 мм) плита поднималась в случае загазированной, вспененной жидкости, однако такое состояние было менее устойчивым чем в случае маловязких чистых жидкостей. [c.99]

Экспериментально полученные зависимости между статической нагрузкой плиты и минимально необходимой для ее поддержания динамической нагрузкой показаны на фиг. 3. Из сопоставления данных измерений 1 и 4 (линии II и III) следует, что увеличение критерия вязкости Q от 1, 2-10" до 100 10 и, по-видимому, даже до 1400 10" (измерение 10) относительно мало влияет на форму нагрузочной кривой 5(Q). Большое повышение вязкости жидкости заметно уменьшало влияние местных неровностей поверхностей рабочей плиты и основания, перекоса плиты на стенде с принудительным ее направлением, вне-центренного приложения нагрузки и других аналогичных факторов. Однако и в опытах с водой при Q — 3-10 = плита устойчиво поддерживалась над основанием даже при вибраторе, помещенном недалеко от одного края плиты, и статической нагрузке, приложенной у другого ее края. При этом нагрузочная кривая IV на рис. 3 при повышенных значениях статической нагрузки S>0,1 круто отклонялась в сторону больших значений динамической нагрузки Q. В меньшей степени это явление имело место и в других опытах. Посредством неглубокой центральной выточки в рабочей части плиты достигалось значительное спрямление нагрузочной кривой (линия / на фиг. 3). Приведенные измерения 7, 8 соответствуют выточке радиусом 4,5 см, т. е. площадью 28,5% от первоначальной рабочей поверхности, числа же S и Q рассчитаны по начальной поверхности плиты, без учета выточки. Небольшое различие в результатах измерений 7 и 8 объясняется не столько влиянием различной величины критерия вязкости, сколько влиянием инерции плиты, заметном при малом эксцентрицитете массы вибратора е<0,015 см (в пересчете к полной массе плиты) и соответственно повышенных частотах колебаний. [c.99]

В вихревых форсунках жидкое связующее теряет устойчивость и при достаточно больших скоростях истечения распадается на капли различных размеров. Максимальный размер капель в турбулентном потоке определяется отношением динамического давления, стремящегося раздробить жидкость на капли, к пов хностному натяжению, оказывающему обратное воздействие. Если диаметр капель Як значительно превышает так называемый внутренний масштаб турбулентности, то критерий Вебера Ше для капель oпpeдeляet я следующим образом [c.14]

Кроме рассмотренных приближенных методов расчета настроек регуляторов в настоящее время предложено много более точных инженерных методов, позволяющих получить задашшш запас устойчивости, заданный динамический коэффициент регулирования, степень затухания, а также рассчитать параметры САР по общему технико-экономическому критерию оптимальности. Пользуясь набором номограмм, можно определить оптимальные значения произведений отношений и T Itqq для различных законов регулирования. Зная параметры объекта, легко получить данные оптимальных настроек регулятора. [c.46]

К настоящему времени в физикохимии дисперсных систем хорошо развита теория, описывающая взаимодействия конденсированных фаз преимущественно в равновесных условиях. Перенос этих классических представлений на дисперсные системы, подвергаемые интенсивным механическим и иным воздействиям и находящиеся поэтому в неравновесном нестационарном состоянии, некорректен и неизбежно ведет к существенным ошибкам. Следует также отметить, что проблемы агрегативной и седиментационной устойчивости как в экспериментальном, так и в теоретическом плане решены в основном для разбавленных систем. Полной теории устойчивости (агрегативной и седиментационной) высококонцентрированных систем, особенно в динамических условиях, до настоящего времени нет. Требует дальнейшего развития и понятие о критерии агрегируемости, оцениваемом по характерному размеру частиц, начиная с которого (по мере его уменьшения), сила взаимодействия (сцепления) частиц превышает силу тяжести [15]. Следует учесть то обстоятельство, что в реальных гетерогенных химико-техноло-гических процессах, осуществляемых в аппаратах с внешним подводом энергии, дисперсной системе может сообщаться ускорение, значительно превышающее ускорение свободного падения или, во всяком случае, отличное от него. Естественно, что и характерный размер частиц, проявляющих склонность к образованию агрегатов, будет соответственно изменяться. Поэтому следует в более общем виде, чем это выполнено в работе ] 15], определить критерий агрегируемости с учетом сказанного выше. [c.13]

Таким образом, критерий коагуляции в динамических уело-ВИЯХ является условием, накладываемым на число Рейнольдса Reo, причем зависимость критического числа Рейнольдса R kp, (> от параметров поверхностных сил Ло и А выражена слабо. Иными словами, если в теории ДЛФО, пренебрегающей динамикой сближения частиц, критерий коагуляции определяется соотношением электростатических и молекулярных сил взаимодействия частиц, то в динамических условиях возможность коагуляции определяется в первую очередь гидродинамикой вязкой дисперсионной среды в зазоре между поверхностями частиц. Отсюда легко понять, что для коагуляции в динамических условиях чрезвычайно существенное значение приобретает фактор формы поверхностей частиц, т. е. для анизометричных частиц потеря агрегативной устойчивости в динамических условиях более вероятна. Рассмотрим в связи с этим процесс взаимодействия двух частиц, имеющих форму плоских дисков радиусом Ri и толщиной 2Ri (Ri — радиус кривизны боковой поверхности). Получив от внешнего источника начальную относительную скорость Vo в момент, когда расстояние между их поверхностями составляет ho Ri, диски сближаются так, что один из них все время остается перпендикулярным другому. [c.19]