Нестационарные режимы в системе

Ниже исследуется локальная асимптотическая устойчивость стационарного режима работы реактора. Устойчивость стационарного режима может быть исследована путем анализа системы уравнений и граничных условий (3.37) — (3.46), описывающей нестационарный режим работы реактора система (3.37) — (3.46) содержит в этом случае уравнения в частных производных, и реактор, таким образом, является системой с распределенными параметрами. [c.177]

Многополочные реакторы (рис. 4.26). Для анализа устойчивости многополочных реакторов был использован тот же метод, что и при исследовании более простой системы реактор - теплообменник . Был рассмотрен нестационарный режим в некоторой окрестности известного стационарного режима, описываемого линейной системой дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, подобной [c.226]

Если система уравнений (I, 8) имеет конечные вещественные положительные решения, то при соблюдении условий, выведенных в нашей работе [11], мы будем иметь стационарный режим протекания реакции. По истечении краткого начального периода концентрации всех промежуточных продуктов станут весьма близки к квазистационарным значениям X и в дальнейшем будут меняться лишь по мере изменения концентраций исходных веществ. Если конечные положительные вещественные решения системы (I, 8) отсутствуют, то реакция будет протекать нестационарным образом. При этом концентрации активных промежуточных продуктов, а с ними и скорость реакции будут возрастать со временем. Если считать концентрации исходных веществ постоянными, то это возрастание будет неограниченным. Фактически предел ему будет положен израсходованием запаса исходных веществ. [c.13]

Анализ устойчивости. Для строгого обоснования условий устойчивости системы реактор — теплообменник необходимо исследовать, как изменяются со временем малые возмущения стационарного режима. Решим эту задачу для частного случая 8 = 1 (система без байпаса) [15]. Очевидно, малое возмущение температуры холодного потока на выходе теплообменника (1), возникшее в некоторый момент времени t, после прохождения реактора усилится в % раз (где % — параметрическая чувствительность температуры на выходе адиабатического слоя к температуре на его входе) и спустя время Si (равное суммарному времени прохождения потоком реактора и трубопроводов, связывающих реактор с теплообменником) вызывает возмущение температуры горячего потока на входе в теплообменник Тг (1) = 7Ji (1). Связь между возмущениями и определяется уравнениями, описывающими нестационарный режим теплообменника. Если линейные скорости горячего и холодного потоков одинаковы, то нестационарные уравнения имеют вид [c.350]

Нестационарный режим работы реактора описывается системой уравнений [c.278]

С ростом периода монотонный переход от скользящего режима к квазистационарному происходит в сравнительно узком интервале собственно динамического режима, когда существенно проявляются нестационарные свойства системы (2.2). Динамический режим реализуется тогда, когда величина периода колебаний концентрации Са имеет порядок характерного времени переходного режима изменения концентрации промежуточных веществ [кЪ] или [В2]. В соответствии с различными характерными временами динамические свойства для механизма (II) проявляются при больших значениях периода, чем для механизма (I). [c.43]

Рис. 2.24. Динамика изменения температуры t и расхода отходящего газа v во времени X при обследовании работы блока санитарной очистки отходящего газа на различных режимах I — горячая продувка системы II — нестационарный режим работы блока при пуске III и V — стационарный режим работы блока в рабочих условиях IV — снятие функции отклика системы на возмущение (обстукивание циклонов) в разных точках схемы I — на выходе из топки 2 — на выходе из смесителя 3 — в нижней части слоя катализатора 4 — в средней части слоя катализатора 5 — в верхней части слоя катализатора 6 — на входе в дымовую трубу 7 — расход отходящего газа

I - горячая продувка системы II- нестационарный режим работы блока при пуске ПГ и V - стационарный режим работы блока в рабочих условиях IV -снятие функции отклика на импульсное возмущение (обстукивание циклонов), I - расход отходящего газа 2-6- температуры на выходе из смесителя (2), в нижней части слоя катализатора (3), в средней части слоя катализатора (4), в верхней части слоя катализатора (5), на входе в дымовую трубу (6). [c.204]

Здесь, как и прежде, t — безразмерное время, причем масштабом времени служит отношение а/ / о, остальные обозначения и система координат — те же, что в 1 гл. 6. Прй к <х) задача (8.1) — (8.4) также описывает нестационарный режим теплообмена сферической частицы с потоком при постоянной температуре частицы Ts (в этом случае под D следует понимать коэффициент температуропроводности среды, Z — отношение (Т о — Т )(То — [c.321]

Как отмечено выше, в переходном режиме меняется и покрытие 0 поверхности катализатора промежуточным вешеством АК. С учетом этого нестационарный режим описывается системой уравнений [c.241]

При ЭТОМ соблюдается постоянство температуры за счет достаточно интенсивного теплообмена реакционной системы с окружающей средой. Нестационарный режим протекания в случае каталитических реакций наблюдается, если в ходе процесса существенно изменяется концентрация катализатора. [c.217]

Величины параметров, используемых для анализа нестационарного поведения системы и выхода ее на стационарный режим, приведены в табл. 3.1 значения температуры и концентрации в газе плотной фазы и в частицах в установившемся из данного нестационарного режима стационарном состоянии приведены в табл. 3.2-3.4. [c.185]

При протекании реакции, соответствующей кривой Ь, количе ство теплоты, выделяющееся системой в единицу времени, всегда превышает количество отводимой теплоты, следовательно, реакция протекает с нарастающей скоростью, т. е. с самого начала устанавливается нестационарный режим, что может привести к тепловому взрыву. [c.190]

При протекании реакции, соответствующей кривой с, смесь вначале, так же как и в первом случае, разогревается, температура смеси изменяется от Г до По достижении этой температуры реакционная система находится в равновесии. Это равновесие малоустойчиво. Стоит незначительно повысить температуру Тв и система может перейти на нестационарный режим, при котором количество теплоты, выделяющееся в единицу времени, превышает количество отводимой теплоты, что также может привести к тепловому взрыву. [c.190]

Нестационарный режим двухфазной газо-жидкостной системы можно представить как следствие двух нестационарных процессов, идущих одновременно в газовой и жидкой фазах. Каждый из этих процессов целесообразно рассмотреть отдельно, пренебрегая вначале взаимодействием между фазами. [c.211]

Важное средство снижения затрат ТЭР - оптимизация режимов транспорта газа. За истекший год экономия топливного газа за счет режимных мероприятий (поддержание максимальных давлений и запаса газа в трубе, перераспределение загрузки в пользу цехов с максимальным КПД и др.) составила более 1,5 млрд м . В настоящее время оптимизация проводится диспетчерским персоналом на основе имеющегося опыта и интуиции, так как математическая модель ГТС, работающая в реальном времени, до сих пор не создана. Существующая модель позволяет рассчитывать только стационарный режим, причем полный расчет ГТС занимает около 1,5 ч, поэтому ее трудно использовать для оперативной проверки принимаемых решений по изменению режима, Требуется разработка программного комплекса (и такие работы уже ведутся), который бы моделировал нестационарный режим работы системы газопроводов в реальном времени. [c.57]

Указанный режим работы малообъемных роторных смесителей наблюдается, когда число прорезей или отверстий (щелей) на цилиндре ротора совпадает с числом отверстий на цилиндрической поверхности статора и, кроме того, имеет место полное совпадение прорезей, когда аппарат открыт , и их полное перекрытие, когда аппарат закрыт . При таком режиме работы аппаратов амплитуда колебания динамического давления максимальна, что существенно стимулирует гидродинамические процессы, повышает эффективность процессов смешения и массообмена. При такой конструкции аппаратов в момент совпадения прорезей происходит импульсная смена порций обрабатываемой смеси в зазоре между цилиндрами. Следовательно, для анализа эффективности работы важно знать не только профиль скорости установившегося турбулентного движения жидкости, но и время, необходимое для установления данного типа течения. Для его определения воспользуемся нестационарным уравнением движения жидкости для окружной Уе скорости (цилиндрическая система координат г, 0, г, ось г которой совпадает с осью вращения ротора). [c.321]

Нестационарный режим, когда текущая форма анода Z = fa (х, у) в системе координат, связанной с катодом, меняется во времени. Такой режим встречается при обработке неподвижным катодом, при обработке поступательно [c.53]

Возможны случаи, когда скачкообразное, быстрое изменение какой-либо независимой переменной в непрерывном стационарном процессе нарушает установившийся режим процесс при этом становится нестационарным и остается таким до тех пор, пока не установится непрерывное стационарное состояние уже с другими параметрами. Такое переходное состояние можно представить как диффузию величины помехи (возмущения). Эта проблема особенно важна в технике регулирования (динамика процесса). Характерные переменные системы, таким образом, зависят от времени. В общем проблему можно сформулировать так стационарное состояние элемента процесса нарушается тем, что на входе изменяется значение переменной (мы считаем безразличным, нроизводится ли изменение намеренно с целью приближения к техническому или экономическому оптимуму или же оно происходит самопроизвольно) важно определить, какое значение примет эта переменная на выходе из единичного элемента процесса или из их совокупности. Этот переход в системе описывается дифференциальным уравнением, в котором присутствует (на выходе) производная упомянутой переменной. Появившаяся функция возмущения сама может быть любой функцией времени и содержать производные высших порядков. В общем виде она выражается следующим образом [c.305]

В этом разделе рассмотрим вопрос об устойчивости стационарных режимов реакторов идеального смешения — простейшей из систем, исследуемых в теории химических реакторов. Б режиме идеального смешения (см. раздел УП.З) значения всех переменных одинаковы по всему объему реактора. В соответствии с этим стационарный режим реакторов данного типа описывается алгебраическими, а нестационарный — обыкновенными дифференциальными уравнениями. Такие системы принято называть системами с сосредоточенными пара- [c.324]

Уравнения нестационарных режимов работы или динамическая модель процессов ректификации позволяет теоретически исследовать на стадии проектирования динамику объекта и определить такие важнейшие характеристики, как, например, время достижения стационарного состояния при пуске колонны непрерывного действия, а также изучить влияние различного рода возмущающих факторов на стационарный режим работы и выявить местоположение контрольных тарелок для построения системы регулирования проектируемой колонны. [c.76]

С позиций теории управления непрерывные процессы, как правило, принципиально нестационарны вследствие спорадических возмущающих и управляющих воздействий, т.е. постоянного отклонения системы от стационарного режима и возврата в этот режим. [c.474]

На практике явление срыва стационарного противоточного течения дисперсного потока при некоторых максимальных для данной системы значениях расходов фаз получило название явления захлебывания)). Физический смысл его заключается в следующем [26]. При однородном по д движении частиц в дисперсном потоке в среднем имеет место равновесие между силой тяжести с учетом выталкивающей силы Архимеда и силой сопротивления. Такое равновесие математически выражается уравнением (3.3.2.51) и может реализоваться при двух (или даже при трех) значениях концентрации частиц. При захлебывании оба равновесных состояния исчезают, так как сила сопротивления, действующая на частицы, становится больше движущей силы и условие равновесия перестает выполняться. При этом реальный дисперсный поток в зависимости от типа дисперсной системы ведет себя различным образом. В системе твердое вещество— жидкость захлебывание приводит к переходному (нестационарному) процессу, в результате которого дисперсная фаза выбрасывается из канала вместе со сплошной фазой. В системе газ—жидкость в среднем поток остается стационарным, однако начинается интенсивная коалесценция пузырей, которая приводит к переходу в пенно-турбулентный режим течения и снижению силы сопротивления, действующей на пузыри. В системе жидкость— жидкость может наблюдаться как выброс дисперсной фазы, так и интенсивная коалесценция капель с последующей инверсией фаз. [c.187]

Основными этапами при разработке реактора и САУ является построение математического описания процессов в реакторе, теоретическая оптимизация, качественный анализ описания, выбор типа реактора и исследование его статических и динамических свойств, определенне основных технологических и конструктивных характеристик реактора, выбор каналов управления, поиск оптимального управления и, наконец, синтез САУ. Значения многих технологических параметров и конструктивных характеристик реактора, как, например, диаметр трубки, размер зерен катализатора, в значительной мере определяющих стоимость, надежность и гидравлическое сопротивление реактора, должны выбираться с учетом реально возможного качества работы САУ. Таким образом, уровень и стоимость системы САУ могут влиять на аппаратурно-технологические решения процесса, а для реакторов, обладающих пониженной стабильностью, целиком определить эти решения. Так, неустойчивость оптимального стационарного режима приводит к частым срывам на высокотемпературный или низкотемпературный режим. Система управления реактором возвращает этот режим в окрестность неустойчивого ста-циоиарного состояния, процесс в целом оказывается нестационарным, рыскающим в окрестности этого состояния. [c.21]

Система аварийного мониторинга может быть стационарной, нестационарной или комбинированной. Стационарная система на водном объекте (в акватории реки или водоема) представляет собой систему сооружений, оснащенных приборами, фиксирующими концентрацию в воде загрязняющих веществ. Нестационарная система основана на периодических наблюдениях с помощью передвижных специализированных установок. В качестве дополнительной проблемы возникает задача выбора местоположений и периодичности наблюдений. При работе комбинированной системы стационарная ее часть фиксирует случившуюся аварию, а если возникает подозрение на аварию с неясными еще параметрами, то система переходит на режим усиленного мониторинга, подключая дополнительные нестационарные устройства. Поэтому комбинированная система, по всей видимости, является наилуч-шей с точки зрения эффективности. Принципиально, любая система [c.460]

В общем случае тепловой режим гетерогенной экзотермической реакции на равнодоступной поверхности описывается системой нестационарных уравнений [c.412]

Для решения вопросов о существовании и амплитуде автоколебаний исследованию подвергается система нестационарных уравнений (X, 26). Такое исследование может быть выполнено для конкретных условий работы данного определенного реактора. Желательно, однако, выявить в общем виде характер параметров, влияющих на автоколебательный режим. Для этого необходимо преобразовать уравнения к безразмерному виду. Безразмерные переменные и параметры рассматриваемой задачи аналогичны тем, с которыми мы имели дело в теории горения. [c.459]

Наиболее наглядно и удобно использовать метод нестационарной задачи, обычно называемый методом релаксации, т, е. расчета выхода на стационарный режим. Метод заключается в том. что вместо системы обыкновенных дифференциальных уравнений стационарного процесса (63) используют систему дифференциальных уравнений с частными производными, описывающую нестационарный процесс (т. е. выход на равновесие) [c.99]

Теория процессов переноса в кипящем слое не позволяет пока рассмотреть все многообразие экспериментальных фактов с единой точки зрения. В настоящем сообщении использован ряд упрощающих допущений о механизме процессов переноса. Рассматривается стационарный режим работы реактора и предполагае тоя, что I/ процесс является изотермическим 2/ состав газа у поверхности частицы не отличается от состава газа в окружающем ее объеме 3/ можно ограничиться одномерным приближением 4/ можно не учитывать нестационарных колебаний пористости, состава реагентов и других величин, используя для характеристики системы плавно меняющиеся величины / зависящие в стационарном процессе только от [c.292]

Система уравнений (111.27) — (111.30) слишком сложна, чтобы можно было получить ее обш ее нестационарное решение. Существенным облегчением является то, что, как уже указывалось выше, при движении концентрационной волны вдоль слоя шихты может образоваться стационарный фронт, движущийся с постоянной скоростью Ыц ( режим параллельного переноса ). В теории идеальной хроматографии [28] образование стационарного фронта связывают с нелинейностью изотермы. Шай и сотрудники показали, что стационарный фронт может возникать и при линейной изотерме в результате убывания скорости в направлении потока. Убывание скорости следует из уравнения (111.29), так как везде да д1 0 и ди дх С О внутри фронта. [c.123]

Непрерывно работающий аппарат — обязательно открытая система" Такой аппарат может работать либо в стационарном, либо в нестационарном режиме. Стационарным называют режим, все параметры которого не изменяются во времени в любой точке все скорости, концентрации и температура с течением времени остаются постоянными. В нестационарном режиме хотя бы часть параметров меняется во времени. [c.37]

Теплообменник типа смешение — смешение (рис. 1[-15). Математическое описание теплообменника в данном случае задают системой уравнений типа (11,20), относящихся к обоим теплоносителям. Интенсивность источника тепла при этом чпределяется соотнонлепием (И,28). Стационарный режим теплообменника можно вписать нестационарными уравнениями, в которых производные по времени пола- [c.62]

В открытых системах обмен веществом и теплом с окружающей средой происходит непрерывно в течение всей реакции. Простейшим примером открытой системы служат реакции в потоке , когда в реакционное пространство непрерывно подается поток веществ, содержащий реагенты (в общем случае и продукты), и соответственно отводится поток веществ, содержащий непрореагировавшие реагенты и образовавшиеся продукты реакции. В таких системах обычно устанавливается истинный стационарный режим. Отклонения от стационарного режима могут быть обусловлены посторонними причинами. Среди них тепловая неустойчивость процесса (воспламенение) и изменение свойств реакционной зоны (изменение реакционной способности из-за накопления ядов. и пр., изменение активности катализатора в каталитических реакциях, собственная нестационарность реакции, как это имеет место в реакциях с участием твердых веществ). В подобных случаях процесс обычно протекает квази-, стационарно или же происходит скачкообразный переход в другой устойчивый, стационарный режим (воспламенение). [c.28]

Связи между параметрами системы выражаются в виде функциональных зависимостей. Если переменные величины, входящие в них (концентрации, температуры, давления и т. п.), изменяются только во времени (нестационарный режим), то говорят о сосредоточенных параметрах. В этом случае имеется только один аргумент— время с = /(т) Г=/(т) и т. д. и в уравнения входят изме нения во времени в виде йс1йх, сИ1с1х. Если переменные зависят не только от времени, но и от положения точки в пространстве, то говорят о системе с распределенным параметром и уравнения записываются в частных производных дс/дт, дt д.x. [c.199]

Основополагающим в представлениях о пусковых химических процессах в биологических системах является вывод, сформулированный Б. Н. Тарусовым (1966) окислительные процессы в клеточных структурах протекают в очень низком стационарном режиме, который нарушается под действием ионизирующей ра-днации, выход процессов в нестационарный режим характеризуется усилением процессов окисления легкоокисляемых субстратов и разрушением антиокислительных систем. [c.227]

Заметим, что при выводе условия неустойчивости (III.51) мы неявно предполагали, что концентрации реагирующих веществ связаны с температурой соотношениями (III.48). Эти соотношения, однако, были выведены для стационарного режима и остаются снра ведливыми только при возмущениях специального вида. Но для устойчивости режима требуется, чтобы система возвращалась к нему после любого малого возмущения температуры или концентраций реагентов поэтому выводы о том, что стационарный режим, не удовлетворяющий условию (III.51), устойчив, сделать, строго говоря, еще нельзя. Для строгого доказательства устойчивости стационарных режимов требуется более тонкий анализ условий нестационарного протекания процесса. Эти вопросы будут подробно рассмотрены в главе Л Ш забегая вперед, можно, однако, сказать, что в данном случае реакции на внешней поверхности твердой частицы стационарный режим действительно всегда устойчив, если производная скорости тепловыделения меньше производной скорости теплоотвода, т. е. если неравенство (III.51) нарушено. [c.117]

Для анализа предельных случаев чрезвычайно полезен и нагляден геометрический подход [35]. Так, можно построить множество достижимых показателей процесса при стационарном, квазистационарном и скользящем режимах. Квазистационарный процесс не может быть эффективным, если отсутствуют ограничения на некоторые средние характеристики процесса. Если таких ограничений нет, то оптимальным является стационарное управление и = onst, при котором обеспечивается максимум какого-либо критерия /. Скользящий режим может обеспечить выигрыш по сравнению со стационарным состоянием катализатора лишь при нелинейных зависимостях скоростей стадий от концентраций газовой фазы либо при нелинейной зависимости критерия / от некоторых параметров процесса. Если Л/, или t Mf, то, как это подробно было обсуждено, динамические свойства системы оказывают существенное влияние на показатели нестационарного процесса. [c.48]

В работе [18] и в гл. 2 для системы (4.22) при х = 1 показано, что в случае, когда характерное время изменения поверхностной концентрации [А2] — Млг существенно меньше такового у [Ва2] — Мв 7> периодические колебания концентрации Са с определенным периодом приводят к повышению скорости и селективности образования вещества В за счет нестационарного состояния катализатора. В качестве способа поддержания требуемого пе-стационарного состояния катализатора в изотермическом реакторе в данном разделе обсуждается метод изменения направления подачи смеси в слой катализатора . Пусть на вход реактора подается реакционная смесь с избытком по веществу Вг. При неизменных входных условиях в реакторе устанавливается стационарный режим, характеризующийся при достаточном времени контакта полной степенью превращения х и селективностью х по целевому продукту В. Если время контакта реактора достаточно большое, так что степень превращения вещества А достигает значений, близких к 1, в центральной части слоя, то выходной участок характеризуется повышенной степенью покрытия веществом Ва. Если в такой ситуации произвести переключение направления подачи реакционной смеси на противоположное, то газ, содержащий вещество А, начинает поступать на участок с повышенным содержанием [Вг2], что, согласно [1], приведёт к высокой селективности процесса. Для того чтобы в установившемся режиме при периодических переключениях направления подачи реакционной смеси селективность в нестационарных условиях была выше, чем селективность в стационарных условиях-5, согласно [18], необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие Далее приводятся результаты математического моделирования периодических режимов в изотермическом проточном реакторе. Предполагая процессы в газовой фазе квазп-стациопарными но отношению к нестационарным процессам на каталитической поверхности, а также неизменную скорость фильтрации по всей длине реактора, можно записать уравнение материального баланса в газовой фазе следующим образом [c.118]

Нестационарный поток тепла имеется на установках каталитического крекинга с неподвижным катализатором (установка системы Гудри), где в течение цикла крекинга тенло частично передается от катализатора к нарам сырья. Нестационарный поток тепла наблюдается на установке каталитического крекинга с движущимся ката-.низатором ири се нуске, когда находящийся в системе катализатор до вывода установки на режим пагрепается дымовыми газами или горячим воздухом. [c.546]

В системах, где в превращении участвуют несколько промежуточных продуктов, ситуация усложняется. Квазистационар-ный режим может быть по всем промежуточным продутсгам, по некоторым из них и, наконец, режим может быть нестационарным. Рассмотрим следующую реакцию с двумя промежуточными продуктами [c.55]

Высокотемпературный режим реакций характеризуется некоторыми дополнительными кинетическими особенностями, кроме большой и нестационарной дкорости реакции, возникающий из-за аррениусовской зависимости констант скоростей стадий зарождения и продолжения цепей (включая и разветвление) от температуры. Поскольку все величины акт/ЯГ уменьшаются с ростом температуры, сильно эндотермические реакции инициирования, такие, как диссоциация Нг, становятся существенными по сравнению с менее эндотермическими стадиями, которые могут иметь меньшие предэкспоненциальные множители или протекать с участием частиц, концентрация которых мала. Диссоциация водорода экспериментально изучалась в ударных волнах при температурах выше 2300 К [12]. Однако процесс диссоциации водорода скорее можно считать реакцией размножения носителей цепи, а не просто реакцией инициирования. Последняя представляет собой первоначально необходимую стадию для нестационарного режима протекания реакции водорода с кислородом при температурах 1000—3000 К. При повышенных температурах возможны и другие стадии продолжения цепей с более высокими энергиями активации. Именно они и ответственны за резкие изменения цепного механизма и могут более прямым путем приводить к стабильным продуктам. Эти изменения не очень характерны для реакции водорода с кислородом, где число возможных химических частиц ограниченно, но они важны для цепного механизма окисления углеводородов, поскольку в таких системах возможно очень большое разнообразие продуктов неполного окисления. Даже для сравнительно простой системы Нг —Оз можно записать продолжение цепи через радикал НОг [c.119]